用统计量描述数据习题

1、第3章习题一、选择题1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。A.众数C.四分位数B.中位数D.均值2. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（B.中位数D.均值A.众数C.四分位数3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。A.众数B.中位数C.四分位数D.几何平均数4. 标准差与均值的比值称为（）。A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差6.如果一个数据的标准分数是A.比平均数高出2个标准差C.等于2倍的平均数-2,表明该数据（B.比平土数低2个标准差D.等于2倍的标准差7 .一组数据的标准分数，其

2、（A.均值为1,方差为0C.均彳1为0,方差为0）°8 .均彳1为0,方差为1D.均彳1为1,方差为18.经验法则表明，当组数据对称分布式,在均值加减1个标准差的范围内大约有A. 68%的数据C.99%的数据B. 95%的数据D.100%的数据9 .离散系数的主要用途是（A.反映一组数据的离散程度C.比较多组数据的离散程度10 .两组数据相比较（）。A.标准差大的离散程度也大C.离散系数大的离散程度也大）°B.反映一组数据的平均水平D.比较多组数据的平均水平B.标准差大的离散程度也小D.离散系数大的离散程度也小11.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，

3、医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。A.1200B.经济管理学院C.200D.理学院12.对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。A.众数B.异众比率C.标准差D.均值13.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（A.均值中位数众数C.众数中位数均值B.中位数均值众数D.众数均值中位数14.在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。该组数据的极差为（）。B.32D.52A. 22C.4215.某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如

4、果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在A.95%C.68%16.若一组数列为A.5B.9C.760分100分之间的学生大约占（B. 89%D.99%112591363,则该组数据的中位数为（D.617 .在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定18 .对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时,标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。A.78公里/小时B.82公里/小时C.91公里/小时D.98公里/小时19.

5、一组样本数据为3,3,1,5,13,12,11,9,7。这组数据的中位数是（）。A.3B.13C.7.1D.720 .当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。A.均值B.中位数C.几何平均数D.众数21 .一组数据的离散系数为0.4,均值为20,则标准差为（）。A.80B,0.02D.8C.422 .在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。A.均值B.几何平均数C.调和平均数D,中位数23 .两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。A.均值小的，离散程度大C.均值小的，离散程度小24.测度数据对称性的统计量是A.偏态系数C.离散系数B.均值大的，离散程度大D.两组数据的离散程度

6、相同）°B.峰态系数D.标准差25 .下列叙述正确的是（）。A.众数可以用于数值型数据B.中位数可以用于分类数据C.几何平均数可以用于顺序数据D.均值可以用于分类数据26.调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（）A.中位数为2B中位数为2.5C中位数为4D众数为427、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。A.没有计量单位B.服从正态分布C.取彳1在0-1之间D.取值在-1到1之间。28、一个对称分布的峰度系数等于2.0,则该数据的统计分布（）。A、为尖峰分布B、为扁平分布C为左偏分布D、为右偏分布二、填空题

7、1.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表:传球偏差（m）3644201322点球命中率（10次射门入球个数）79868987108在比较两个测试指标差异大小时，用离散系数统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是传球偏差。2.某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数中位数均值3.对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75,标准差为5。那么有95名学生的考t却成绩在65-85之间。4 .一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400

8、分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是A。5 .对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是_众数。6 .对比率的数据求其平均，适用的测度值是几何平均数.7 .众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为M0MeQuQlk.8 .数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择众数或中位数。9 .总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为22CTs仃s。10 .A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8,9;A班的平均成绩为70,B班的平均成绩为72,请问

9、成绩差异较大的班是_B。11 .一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请问男生的体重差异小于女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有68_%的人体重在55kg到65kg之间。三、计算题1.警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下:18201516212012161920夏季28182432182923382818(1) 计算每个季节犯罪报告数的极差冬季的极差=21-12=9夏季的极差=38-18=20(2) 计算每个季节犯罪报告数的标准差18201520冬季的平均数x1=17.710(x-

10、x)2n-1冬季犯罪报告数的标准差=2.869(18-17.7)2(20-17.7)21,9百汆物28182418夏季的平均数x225.610夏季犯罪报告数的标准差二(x-x)2n-1-6.67(3) 比较两个季节犯罪报告数的变异程度冬季V1=s=2.869=0.162夏季V2=s=6.67=0.261x17.7x25.6因为VieV2,所以冬季差异小2.现有如下数据：323122242727292523242326252626Xi(1) 计算均值，中位数，众数242722二2615对数据排序：222323242425252626262727293132Me的位置=n1-8Me=26e2e众数

11、M0=26(2) 计算上、下四分位数，并画出箱线图卜四分位数Q的位置=-=3.754Q=23+0.75(24-23)=23.75Q=27(图略)3n上四分位数QU的包置=一=11.254(3) 计算极差和标准差极差=32-22=10工”年(Xi-N)2标傕差；：=.=2.85N(4) 是否有异常值？一,，x-122-26取小值的z分数=-1.40二2.85x-132-26最大值的z分数=x=2.11二2.85绝对值都小于3,所以无异常值。3.某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过段时间销售，取得数据如下:(下九)(下九)313512275224512220

12、55194928142944(1)绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。图略(2) 并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。男推销员销售额的均值=30.25中位数=28.5女推销员销售额的均值=33.75中位数=31结论：女推销员的销售额略高于男推销员。4.某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量(单位：个)的描述统计量：方法1方法2方法3平均165.6平均128.7333平均125.5333中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.131398标准差1.75119标准差2.774029峰值4.542857峰值3.066667峰值7.695238偏斜度-0.1345偏斜度0.454621偏斜度11.66308极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128(1) 从统计角度看(即不考虑其他经济因素)，你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。从集中