第四章 牵引网阻抗计算

1、目的：目的：1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平。确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平。2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定。计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定。3.应用于故障测距。应用于故障测距。4.确定牵引网功损。确定牵引网功损。4.1牵引网的等值电路牵引网的等值电路 牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。由于：由于： 牵引网距轨面高度为牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地左右，相比于电力线路的对地距离低距离低 导线半径不大

2、，更主要的是馈电长度不长导线半径不大，更主要的是馈电长度不长 牵引网上的工频电压较低牵引网上的工频电压较低因此：因此： 在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略忽略分布电容与电导的影响分布电容与电导的影响。 只需计算只需计算牵引网的有效电阻和电抗牵引网的有效电阻和电抗。 由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关。点的距离有关。 而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、地区的气候

3、条件以及列车情况而异。地区的气候条件以及列车情况而异。 这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用杂的，只能采用近似的计算方法近似的计算方法，再应用实测数，再应用实测数据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特点，均采用下面的等效电路。点，均采用下面的等效电路。采用这两个等效电路后，采用这两个等效电路后，便可应用导线便可应用导线-地回路

4、电抗的计算方法来计算牵引网的电抗。地回路电抗的计算方法来计算牵引网的电抗。4.2Carson理论理论(卡尔逊理论卡尔逊理论) 在在“导线导线地地”回路中，电流经过导线之后而从大回路中，电流经过导线之后而从大地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂，地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂，因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。 Carson理论认为，这种导线理论认为，这种导线地回路中的大地可以用地回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替。一根虚设的导线来代替。 理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。理论证明，这一距离与大地的电导

5、及电流的频率有关。由这一等值的导线模型出发：由这一等值的导线模型出发：1.导线导线地回路的参数即可按地回路的参数即可按普通双导线的计算公式普通双导线的计算公式确确定。定。2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线地回地回路代替。路代替。mfDg931010085. 2接触网接触网-地回路与等值导线之间地回路与等值导线之间的距离，的距离，可近似地看作大地回路可近似地看作大地回路等值导线的深度。等值导线的深度。 为求得导线为求得导线-地回路阻抗需求出地回路阻抗需求出:1.单导线以大地为回路的自阻抗系数单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2；2.两根导线以

6、大地为回路时的互阻抗系数两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。jXrZ4.3牵引网导线参数牵引网导线参数一、牵引网电阻一、牵引网电阻包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。1.接触网电阻接触网电阻(交流电阻交流电阻)非铁磁质导线非铁磁质导线(铜、铝铜、铝) ： 铁磁质导线铁磁质导线(铁、钢轨铁、钢轨)：式中：式中： -等效半径等效半径(mm)；K-多股绞线：多股绞线：1.59，单根：，单根：1接触线、承力索、加强导线接触线、承力索、加强导线)(316.0kmfRKr )(447.0kmfRKrr R2.钢轨钢轨 轨道的情况比较复杂，因为它不但

7、是铁磁材料制成，轨道的情况比较复杂，因为它不但是铁磁材料制成，而且由于部分电流沿轨道逐渐泄入大地，因而使轨道中电而且由于部分电流沿轨道逐渐泄入大地，因而使轨道中电流的值沿轨道方向变化。因此钢轨有效电阻的计算，通常流的值沿轨道方向变化。因此钢轨有效电阻的计算，通常采用采用经验公式经验公式。单条轨道的有效电阻：单条轨道的有效电阻：二、牵引网的电抗二、牵引网的电抗1.单相二线架空输电线的电抗单相二线架空输电线的电抗kmbfGGrg/10)7 .3(5 .14 一个导线的单位长度电感：一个导线的单位长度电感： mHexRdRdRdL070700lg106 . 4ln102ln2 0500407lg14

8、5. 0lg1029lg106 . 42RdXRdfRdfLXexHzfkmmHexex 而而在计算时采用相应的小于在计算时采用相应的小于R0的等效半径的等效半径 ，比较方便。，比较方便。即：即： kmininexXRdXXX 0lg145. 0R0RR kminRdXRdX lg145. 0lg145. 00此时，此时，对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁导率未知时，不能用上式计算，若已知导率未知时，不能用上式计算，若已知Xin则则 牵引网导线的参数：牵引网导线的参数： reRRRRRRRRRRLrrrin 4107070700

9、0701021ln102ln102ln210218 的外自感：145. 0010inXRR Rr单相二线架空输电线路的阻抗：单相二线架空输电线路的阻抗： kmRdjrHzfRdfjrjXrZ lg145. 050lg10294 2.导线导线-地回路阻抗的计算地回路阻抗的计算dLZjXrZ IfhjfIjXrIEZcmVdddd99210102085. 0ln2212 kmRhfX lg10294 cmfhfjf 99210102085. 0ln4 kmfhfjf 49210102085. 0lg29 b.两个导线两个导线-地回路之间的互感阻抗的计算地回路之间的互感阻抗的计算参看：贺家李译，地中

10、电流参看：贺家李译，地中电流.给出了给出了Carson理论的详细推导，导线理论的详细推导，导线-地回路阻抗计算。地回路阻抗计算。kmdDjkmdDfjfjXrZggMMM 124122lg145. 005. 010lg29 LLddLjXrjXjXrrZ kmgkmRDjrHzffRfjfr lg145. 005. 05010102085. 0lg294924.4单线牵引网阻抗计算单线牵引网阻抗计算一、先讨论一个最简单的例子一、先讨论一个最简单的例子牵引网由一根接触线和一根钢轨组成牵引网由一根接触线和一根钢轨组成22121112122122110ZZZIUZZIZIZIZIU 二、单线直供方式

11、牵引网阻抗计算二、单线直供方式牵引网阻抗计算1.简单悬挂简单悬挂Z1-接触导线接触导线-地回路的自阻抗地回路的自阻抗Z2-等值钢轨等值钢轨-地回路的自阻抗地回路的自阻抗(两条钢轨并联两条钢轨并联)Z12-接触导线接触导线-地回路与等值钢轨地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗地回路的互阻抗 kmRDjrZZjgjj lg145.005.01 gggkmggdRddRRRrrrrRDjrZZ 412212122122222/lg145. 005. 0 kmdDjZZjggjg lg145. 005. 0122.单链形悬挂单链形悬挂Z1-接触网接触网-地回路的自阻抗地回路的自阻抗 (接触线接触线-地回路

12、和承力索地回路和承力索-地回路并联地回路并联)Z2-等值钢轨等值钢轨-地回路的自阻抗地回路的自阻抗(两条钢轨并联两条钢轨并联)Z12-接触网接触网-地回路与等值钢轨地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗地回路的互阻抗 kmRDjrZjgjj lg145.005.0 kmRDjrZcgcc lg145.005.0 cjcjcgjcfhdkmdDjZ32lg145. 005. 0 接触网接触网-地回路的自阻抗：地回路的自阻抗：等值钢轨等值钢轨-地回路：地回路： jcjccjcjZZZZZZ /1 gggkmgdRddRRRrrrrRDjrZ 412212122122222/lg145. 005. 0接触

13、网接触网-地回路与等值钢轨地回路与等值钢轨-地回路之间的互阻抗地回路之间的互阻抗 cgjgcgjggdddddkmdDjZ 422121212lg145. 005. 04.6 复线牵引网等值阻抗的计算复线牵引网等值阻抗的计算特点：特点：1.上、下行牵引网在供电分区末端并联上、下行牵引网在供电分区末端并联2.所有平行钢轨并联所有平行钢轨并联3.复线牵引网等效为三个导线复线牵引网等效为三个导线回路回路上行牵引网上行牵引网地回路地回路 (1)下行牵引网下行牵引网地回路地回路 (2)钢轨网钢轨网地回路地回路 (3) 无源网络无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、为分析上、下行牵引

14、网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网不能合并为一根导线。下行牵引网不能合并为一根导线。 因为上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流因为上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流不同。不同。有源网络有源网络上、下行牵引网自阻抗为：上、下行牵引网自阻抗为：互阻抗为：互阻抗为：Z1-上行接触网上行接触网-地回路的自阻抗地回路的自阻抗 (接触线接触线-地回路和承力索地回路和承力索-地回路并联地回路并联)Z2-下行接触网下行接触网-地回路的自阻抗地回路的自阻抗 (接触线接触线-地回路和承力索地回路和承力索-地回路并联地回路并联)Z3-等值钢轨等值钢轨-地回路的自阻抗地回路的自阻抗(四条钢轨

15、并联四条钢轨并联)Z13-上行接触网上行接触网-地回路与等值钢轨地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗地回路的互阻抗Z23-下行接触网下行接触网-地回路与等值钢轨地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗地回路的互阻抗Z12-上行接触网上行接触网-地回路与下行接触网地回路与下行接触网-地回路的互阻抗地回路的互阻抗32232)(32121)(ZZZZZZZZ 下牵上牵3231312)(ZZZZZ 上，下牵上、下行接触网上、下行接触网-地回路自阻抗：地回路自阻抗：等值钢轨网等值钢轨网-地回路自阻抗：地回路自阻抗： jcjccjcjZZZZZZZ /21 82333332221212121114lg145. 005.