五年级下册数学-长方体和正方体的体积｜人教新课标 ppt课件

1、乌鸦是怎样喝到水的? 为什么?水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。上升。石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间大，水面上升得高。石块占据空间大，水面上升得高。思索：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水思索：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。1 1米、米、1 1分米、分米、

2、1 1厘米，这是什么计量厘米，这是什么计量单位？单位？1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米，平方厘米，这是什么计量单位？这是什么计量单位？在实践生活中，有时只凭觉得是无法判别出谁大在实践生活中，有时只凭觉得是无法判别出谁大谁小的，这就要我们准确地计量物体的体积。计谁小的，这就要我们准确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。1棱长是棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。2棱长是棱长是1dm的正方

3、体，体积是的正方体，体积是1dm3。3棱长是棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。(1) 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。一个手指尖的体积大约是 1 cm3。哪些物体计量体积时运用立方厘米比较恰当？哪些物体计量体积时运用立方厘米比较恰当？(2) 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。粉笔盒的体积接近于 1 dm3。哪些物体计量体积时运用立方分米比较恰当？哪些物体计量体积时运用立方分米比较恰当？(3) 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。 用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子

4、，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。哪些物体计量体积时运用立方米比较恰当？哪些物体计量体积时运用立方米比较恰当？什么样的物体的体积是什么样的物体的体积是1立方米？立方米？这三个体积单位的共同点是什么？不同点是这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？什么？填空填空:(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当较适当?(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40( ); (4)常用的公制体积单位有常用的公制体积单位有:立方立方(

5、);立立方方( );立方立方( ) .立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米厘米厘米分米分米米米 说一说说一说1cm1cm，1cm21cm2，1cm31cm3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？1厘米厘米长度单位长度单位1平方厘米平方厘米面积单位面积单位1立方厘米立方厘米体积单位体积单位一条线段一个平面是个立体图形(6个面)2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成 的，说出它们的体积各是多少。9 cm3。8 cm3。假设能把它切成一些小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢?能不能先丈量，再计算出体积呢? 大家动

6、手做实验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。说一说他是怎样摆的。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长/ /cm宽宽/ /cm高高/ /cm小木块的数量小木块的数量/ /个个长方体的体积长方体的体积/ /cm3长长/ /cm宽宽/ /cm高高/ /cm小木块的数量小木块的数量/ /个个长方体的体积长方体的体积/ /cm332212124311212121112126211212(2)察看上表，他发现了什么?长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。长方体的体积 = 长宽高长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 假设用字母假

7、设用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = abh V = abh = 2 = 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8立方分米立方分米V = abh V = abh = 6 = 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28立方米立方米一个

8、长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它的体积是多少?V = a b h = 743= 84(cm3)正方体的体积 = 棱长棱长棱长1根据长方体和正方体的关系，他能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 假设用字母假设用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa aV = a a a 正方体的体积公式普通写成:a a a 也可以写作 “a3，读作 “a 的立方，表示 3 个 a 相乘。 一块正方形的石料，棱长是

9、一块正方形的石料，棱长是 6 dm 6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解： 石料的体积石料的体积V= a3= 63= 6V= a3= 63= 66 66 = 2166 = 216dm3dm3 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216dm3216dm3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积=底面积底面

10、积高高 假设用字母假设用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积做一做做一做计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm843 = 96(cm3)555 = 125(dm3)做一做做一做 一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截，横截面的面积是面的面积是0.06m20.06m2。这根木料的体。这根木料的体积是多少？积是多少？0.06m20.06m2 0.065 = 0.3(m3)答: 这根木料的体积是 0.3 m3。1m=100dm 1dm=100cm1m=100dm 1

11、dm=100cm验证一下验证一下4m=4m= dm=dm= cmcm40040000高高低低 算法：进率算法：进率高级单位的数高级单位的数800000cm=800000cm= dm=dm= mm800080低低高高 算法：低级单位的数算法：低级单位的数进率进率填空：填空：1 1长方体体积长方体体积= =2 2常用的体积单位有：常用的体积单位有：3 3正方体体积正方体体积= =长宽高立方米、立方分米、立方厘米棱长棱长棱长他知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？他知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就一同来学习体积单位之间的进率。今天我们就一同来学习体积单位之间的进率。当正方体的

12、棱长是当正方体的棱长是1 1分米时，它分米时，它的体积是多少？的体积是多少？V=a=1=111=1立方分米立方分米当正方体的棱长是当正方体的棱长是1010厘米时，厘米时，它的体积是多少？它的体积是多少？V=a=101010=1000立方厘米立方厘米1 1分米是多少厘米？分米是多少厘米？1 1立方分米等于多少立方厘米？立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米同理：同理：1立方米=1000立方分米因此，相邻两个体积单位之间的进率是_。1000在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积 平

13、方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米体积体积 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？乘进率乘进率怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？除以进率除以进率高级单位高级单位低级单位低级单位进率进率高级单位的数高级单位的数低级单位的数低级单位的数进率进率(1) 3.8 m3 是多少立方分米?(2) 2 400 cm3 是多少立方分米?(1) 想: 1 m3 = 1 000

14、dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想: 1 000 cm3 = 1 dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm33本人试一试! 4m= dm 4m= dm4.2dm= cm 4.2dm= cm0.6dm= cm 3.06m= dm9800dm= m 4680cm= dm判别对错判别对错3.25dm=325cm 7900dm=790m 这个牛奶包装箱的体积是多少?503040 = 60 000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m3)50 cm30 cm40 cm4箱上的尺寸普通是这个长方体的长、宽、高。尺寸尺寸:50 30 40 在一个正方体的底在一个正方体的底

15、面沿棱刚好能放下面沿棱刚好能放下1010个个1cm1cm的小正方体，问这的小正方体，问这个正方体的体积是多少个正方体的体积是多少cmcm？合多少？合多少dmdm？合多？合多少少m m？ 一块长方体的钢板长一块长方体的钢板长2.2米，宽米，宽1.5米，厚米，厚0.01米。米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？它的体积是多少立方米？合多少立方分米？2.21.50.010.033立方米立方米0.033立方米立方米33立方分米立方分米答：这块钢板的体积是答：这块钢板的体积是0.033立方米，立方米， 合合33立方分米。立方分米。 会山小学要砌一道长米、厚会山小学要砌一道长米、厚24厘米、厘米、高米

16、的砖墙。假设每立方米用砖块，高米的砖墙。假设每立方米用砖块，一共要用砖多少块？一共要用砖多少块？525(150.243)=5670(块块) 答：一共要用砖答：一共要用砖5670块。块。24厘米厘米=0.24米米 一种地砖，长和宽都是一种地砖，长和宽都是5050厘米，厚厘米，厚2 2厘米。厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？如今运用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？如今运来的地砖刚好砌成来的地砖刚好砌成1 1立方米的正方体，那么这立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？些地砖有多少块？4块块 200块块 一块正方体的水泥塔基，高一块正方体的水泥塔基，高1.21.2米，这米，这个水泥塔基占地多少平

17、方米？假设个水泥塔基占地多少平方米？假设1 1立方米立方米水泥块重水泥块重1.81.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨，这个水泥塔基大约重多少吨？吨？1.44平方米平方米 3吨吨1长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积=2两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的外表积的和是长方体外表积的外表积的和是长方体外表积的 倍，长方体的体积是每个正方倍，长方体的体积是每个正方体体积的体体积的 倍。倍。3一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是108平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，这个长方体厘米，这个长方体的体积是的体积是 立方厘米。立

18、方厘米。4一个正方体的体积是一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是立方分米，它的棱长是 厘米。厘米。5外表积是外表积是294平方厘米的立方体，它的体积是平方厘米的立方体，它的体积是 立方厘米。立方厘米。6一个正方体的底面积扩展一个正方体的底面积扩展9倍后，还是一个正方体，它的体积倍后，还是一个正方体，它的体积扩展扩展 倍。倍。7把一个棱长是把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有 长。长。8要将一些棱长为要将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽分米、宽5厘米、厘米、高高0.8分米的长方体，共需分米的长方体，共需 个这样的小正方体。个这样的小正方体。 一个棱长为一个棱长为1dm1dm的正方体，按图中所示的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的切了三刀，分成了大小不等的6 6个长方体。个长方体。这这6 6个长方