常用医学实验设计

1、常用实验设计方法常用实验设计方法2（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计 医学实验设计必须遵循对照、随机、重复和均衡对照、随机、重复和均衡的基本原则。不同的研究目的应采用不同的设计方法安排实验。医学研究中常用的实验设计方法有：一、完全随机设计一、完全随机设计(completely random design)完全随机设计完全随机设计将实验对象完全随机地分配到将实验对象完全随机地分配到实验组与对照组（或多个处理组）中去进行实验实验组

2、与对照组（或多个处理组）中去进行实验观察。观察。完全随机设计亦称完全随机设计亦称单因素设计单因素设计，即只有，即只有1 1种种处理因素，但可以有多个水平。处理因素，但可以有多个水平。一、完全随机设计受试对象受试对象实验组实验组1，2，对照组对照组随机化随机化各组样本含量可以相等，也可以不等，各组样本含量可以相等，也可以不等，但相等时统计分析效率最高。但相等时统计分析效率最高。完全随机化分组方法完全随机化分组方法1.1.将受试对象依次编号将受试对象依次编号; ;2.2.用抽签法、用抽签法、随机数字表法随机数字表法、随机排列表法随机排列表法把受把受试对象随机分配到各处理组中去。试对象随机分配到各处

3、理组中去。完全随机设计的随机分配方法完全随机设计的随机分配方法 样本例数样本例数 2020，使用，使用随机排列表随机排列表 样本例数样本例数 2020，使用，使用随机数字表随机数字表1. 1. 将动物依次编号将动物依次编号1 1，2 2，.n.n2. 2. 从随机数字表中从随机数字表中从任一数字开始向任一方向从任一数字开始向任一方向查出查出n n个随机数字，依次抄录于动物编号下面个随机数字，依次抄录于动物编号下面3. 3. 按预先规定，将随机数字为偶数者分入按预先规定，将随机数字为偶数者分入A A组，组，为奇数者分入为奇数者分入B B组组4. 4. 组间调整组间调整方法一、随机数字表法分组方法

4、一、随机数字表法分组例例1 试将性别相同、体重相近的试将性别相同、体重相近的18只实验只实验动物等分到动物等分到A、B两组。两组。动动物物号号123456789101112131415161718随随机机数数字字162277943949544354821737932378873520组组别别AABABBABAABBBBABBA用随机数字表进行分组用随机数字表进行分组初步分配结果初步分配结果组组别别动物号动物号A12479101518B3568111213141617组间调整：接着摘抄一个随机数字，组间调整：接着摘抄一个随机数字，9696，除以，除以1010的余数为的余数为6 6，故把，故把12

5、12号动物分至号动物分至A A组中。组中。 最终分配结果最终分配结果组组别别动物号动物号A1247910151812B3568111314161714例例1 1 试将性别相同、体重相近的试将性别相同、体重相近的1818只实验动物等分到只实验动物等分到A A、B B两组。两组。 1.1.将实验动物编号。将实验动物编号。2.2.查随机排列表：随机指定第查随机排列表：随机指定第6 6行，舍去行，舍去18181919字，将字，将0 01717之之间的数字依次录于动物号下。间的数字依次录于动物号下。3.3.预先规定，将随机数字为预先规定，将随机数字为0 08 8者分入者分入A A组，组，9 91717者

6、分入者分入B B组。组。编号编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18随机数随机数组组 别别方法二、随机排列表法分组方法二、随机排列表法分组1516动动物物号号123456789101112131415161718随随机机数数字字11215141081211743091661375组组别别BABBBABABAAABBABA A随机排列表法分组随机排列表法分组17最终分配结果最终分配结果组组别别动物号动物号A268101112151718B134579131416181. 1. 将动物依次编号将动物依次编号1 1，2 2，.n.n2. 2. 从

7、随机数字表中从随机数字表中从任一数字开始向任一方向从任一数字开始向任一方向查出查出n n个随机数字，依次抄录于动物编号下面个随机数字，依次抄录于动物编号下面3. 3. 求出每个随机数字被求出每个随机数字被3 3除后的余数除后的余数4. 4. 按预先规定，将余数为按预先规定，将余数为0 0者分入者分入A A组，为组，为1 1者分入者分入B B组，组，为为2 2者分入者分入C C组。组。5. 5. 组间调整组间调整方法一、随机数字表法分组方法一、随机数字表法分组例例2 2 试将性别相同、体重相近的试将性别相同、体重相近的3030只实验只实验动物等分到动物等分到A A、B B、C C三组。三组。方法

8、方法一一、随机数字表法分组、随机数字表法分组对象对象编号编号123456789101112131415随机随机数字数字除以除以3的余的余数数组别组别对象对象编号编号161718192021222324252627282930随机随机数字数字除以除以3的的余数余数组别组别方法方法一一、随机数字表法分组、随机数字表法分组对象对象编号编号123456789101112131415随机随机数字数字495443548217379323788735209643除以除以3的余的余数数101012102002201组别组别BABABCBACAACCAB对象对象编号编号161718192021222324252

9、627282930随机随机数字数字842634916484421753315724550688除以除以3的的余数余数021110022100101组别组别ACBBBAACCBAABAB初步分配结果初步分配结果组间调整：组间调整：1.1.从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，7777，除以，除以1212，余，余5;5;则将则将A A组中的第组中的第5 5只只“1111号号”分至分至C C组；组；组组别别动物号动物号A248101114162122262729B135715181920252830C691213172324组间调整组间调整1 组间调整：组间调整：1. 从随

10、机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，77，除以，除以12，余，余5，则将，则将A组中的第组中的第5只只“11号号”分至分至C组组；2. 从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，04，除以，除以11，余，余4，则，则将将A组中的第组中的第4只只“10号号”分至分至C组组；组组别别动物号动物号A2481014162122262729B135715181920252830C69121317232411组间调整组间调整2组间调整：组间调整：1.1. 从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，7777，除以，除以1212，余，余5 5

11、，则将，则将A A组中的第组中的第5 5只只“1111号号”分至分至C C组组；2.2. 从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，0404，除以，除以1111，余，余4 4，则将，则将A A组中的第组中的第4 4只只“1010号号”分至分至C C组组；组组别别动物号动物号A24814162122262729B135715181920252830C6912131723241110组间调整组间调整3组间调整：组间调整：1.从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，77，除以，除以12，余，余5，则将，则将A组中的第组中的第5只只“11号号”分分至至C组

12、组；2.从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，04，除以，除以11，余，余4，则将，则将A组中的第组中的第4只只“10号号”分分至至C组组；3. 从随机数字表中接着查一随机数字，从随机数字表中接着查一随机数字，74，除以，除以11，余，余8，则，则将将B组中的第组中的第8只只“20号号”分至分至C组组；组组别别动物号动物号A24814162122262729B135715181920252830C6912131723241110最终分配结果最终分配结果组组别别动物号动物号A24814162122262729B1357151819252830C6912131723241

13、11020各组接受何种处理也要随机化。各组接受何种处理也要随机化。完全随机设计分析方法( (计量资料计量资料) )两个处理组为小样本时，可以考虑两个样本均两个处理组为小样本时，可以考虑两个样本均数比较的数比较的检验或秩和检验检验或秩和检验( (WilcoxonWilcoxon两样本比两样本比较法较法) )。两个处理组为大样本时两个处理组为大样本时, ,可以用两个样本均数可以用两个样本均数比较的比较的检验。检验。多个处理组时可以考虑单因素方差分析或秩和多个处理组时可以考虑单因素方差分析或秩和检验检验( (KruskalKruskal Wallis Wallis法法) )。完全随机设计分析方法(

14、(计数资料计数资料) )当研究分为两组时，可以考虑两个样本率比较当研究分为两组时，可以考虑两个样本率比较的的u u检验、检验、2 2检验或检验或FisherFishers s精确概率法。精确概率法。当研究分为多组且观察指标无序时，可采用当研究分为多组且观察指标无序时，可采用2 2检验。检验。当研究分为多组且观察指标有序时，秩和检验当研究分为多组且观察指标有序时，秩和检验( (KruskalKruskal Wallis Wallis法法) )或或riditridit分析。分析。一、完全随机设计优点：优点：简单易行。简单易行。实验中个别发生意外情况对实验结果影响不大。实验中个别发生意外情况对实验结

15、果影响不大。缺点：缺点：一次实验只能分析比较一个因素的实验效应。一次实验只能分析比较一个因素的实验效应。没有控制混杂因素在各组的影响，实验效率较低。没有控制混杂因素在各组的影响，实验效率较低。要求样本含量相对较大要求样本含量相对较大（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计二、配对设计二、配对设计（paired design）配对设计配对设计是将受试对象按某些特征或条件是将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后分别把每对中的两个受试对

16、配成对子，然后分别把每对中的两个受试对象随机分配到实验组与对照组象随机分配到实验组与对照组( (或不同处理或不同处理组组) )。二、配对设计二、配对设计受试对象配对的特征或条件，主要是指年龄、受试对象配对的特征或条件，主要是指年龄、性别、体重、环境条件等非实验因素，性别、体重、环境条件等非实验因素，不要以实验不要以实验因素作为配对条件因素作为配对条件。根据受试对象来源的不同，分为同源配对根据受试对象来源的不同，分为同源配对 ( (homogenetichomogenetic matching) matching)和异源配对和异源配对(hetero-(hetero-genetic matchin

17、g)genetic matching)两种。两种。同源配对同源配对(homogenetic matching)又称同体配对又称同体配对( (homobodyhomobody matching), matching),即试验和即试验和对照在同一受试个体身上进行观察的方法，分为对照在同一受试个体身上进行观察的方法，分为4 4种种类型：类型：(1)(1)同一受试对象处理前、后的数据；同一受试对象处理前、后的数据；(2)(2)同一受试对象两个部位的数据；同一受试对象两个部位的数据；(3)(3)同一受试对象、同一样品用两种方法或仪器同一受试对象、同一样品用两种方法或仪器检测结果；检测结果；(4)(4)用

18、同一方法或仪器检测同一受试对象不同标用同一方法或仪器检测同一受试对象不同标本的检测结果。本的检测结果。 异源配对异源配对(heterogenetic matching)例如：例如：l取同窝别、同性别、体重近似的取同窝别、同性别、体重近似的2 2只动物配对；只动物配对；l将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子；素一致的病人配成对子；二、配对设计二、配对设计例例3 3 将样本中将样本中2020例受试对象按性别相同、年龄、例受试对象按性别相同、年龄、工作性质相近者配成对子，共工作性质相近者配成对子，共1010对。用随机排列表对。用随机排列

19、表将每对中的两个受试对象随机分配到甲、乙两个处将每对中的两个受试对象随机分配到甲、乙两个处理组中。理组中。配对设计方法配对设计方法1. 1. 先将先将1010对受试者编号，如第一对第对受试者编号，如第一对第1 1受试者受试者编为编为1.11.1，第，第2 2受试者编为受试者编为1.21.2，余仿此。，余仿此。2. 2. 再随机指定随机排列表第再随机指定随机排列表第2 2行，舍去行，舍去10101919之间的数字，并规定单数取甲、乙顺序，双数取乙、之间的数字，并规定单数取甲、乙顺序，双数取乙、甲顺序。甲顺序。配对设计配对设计分配结果分配结果组别组别受试者编号受试者编号甲甲1.22.13.24.2

20、5.16.17.28.19.210.1乙乙1.12.23.14.15.26.27.18.29.110.246l例：如何将12对大鼠随机分配到两个不同处理组中？配对设计数据分析效应指标为数值变量效应指标为数值变量 参数检验：配对参数检验：配对t t 检验（差值检验（差值 t t 检验）；检验）； 非参数检验：非参数检验：WilcoxonWilcoxon符号秩和检验；符号秩和检验；效应指标为分类变量效应指标为分类变量 配对四格表（配对四格表（2 22 2列联表）列联表）2 2 检验。检验。二、配对设计优点：优点：提高组间均衡性和统计效率，减少抽样误差；提高组间均衡性和统计效率，减少抽样误差；样本含

21、量较小；样本含量较小；统计分析方法简单。统计分析方法简单。缺点：缺点：设计复杂；设计复杂；配对失败或配对欠佳时，会降低实验效率；配对失败或配对欠佳时，会降低实验效率；观察对象要经过挑选观察对象要经过挑选, ,易损失样本含量；易损失样本含量；延长实验时间延长实验时间, ,对子间的条件易发生变化。对子间的条件易发生变化。例例 某厂医务室测定了某厂医务室测定了1010名氟作业工人工前、工中及工名氟作业工人工前、工中及工后后4 4小时的尿氟浓度小时的尿氟浓度( )( )，结果见下表，结果见下表. . 问氟作业问氟作业工人在这三个不同时间的尿氟浓度有无差别工人在这三个不同时间的尿氟浓度有无差别? ? 表

22、表 氟作业工人不同时间的尿氟浓度氟作业工人不同时间的尿氟浓度( ( ) ) 64.21 192.65 58.95 73.69 60.01 10 104.22 312.65 105.27 121.06 86.32 9 110.54 331.61 100.01 126.33 105.27 8 137.56 412.67 200.02 138.96 73.69 7 79.31 237.92 65.27 126.33 46.32 6 146.50 439.51 194.75 144.75 100.01 5 184.22 552.67 210.54 166.33 175.80 4 59.65 178.9

23、6 68.43 63.16 47.37 3 105.62 316.87 65.27 163.17 88.43 2 106.68 320.03 87.38 142.12 90.53 1 工后 工中 工前 编号 （一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计三、三、随机区组设计随机区组设计(randomized block design)随机区组设计随机区组设计又称又称配伍组设计配伍组设计，这种设计，这种设计实际上是配对设计的扩大实际上是配对

24、设计的扩大。这种设计是将多方面条件相同或相近的受这种设计是将多方面条件相同或相近的受试对象组成区组或配伍组，再将每一区组的受试对象组成区组或配伍组，再将每一区组的受试对象随机分配到各个处理组中。试对象随机分配到各个处理组中。每个随机区每个随机区组的受试对象数目取决于处理组数。组的受试对象数目取决于处理组数。三、三、随机区组设计随机区组设计A接受甲处理接受甲处理实验对象实验对象配成区组配成区组随机分配区组中随机分配区组中B接受乙处理接受乙处理C接受丙处理接受丙处理D接受丁处理接受丁处理 例例4 4 将将2121只小白鼠随机分组，分别接受只小白鼠随机分组，分别接受A A、B B、C C三种处理。三

25、种处理。三、随机区组设计三、随机区组设计随机区组设计方法随机区组设计方法1.1.2121小白鼠编成小白鼠编成7 7个配伍组，每个配伍组个配伍组，每个配伍组3 3只小白鼠。只小白鼠。1 13 3号为第号为第1 1配伍组，配伍组，4 46 6号为第号为第2 2配伍组，余类推。配伍组，余类推。2.2.查随机排列表，随机指定查随机排列表，随机指定7 7行，如第行，如第2 28 8行，在每行，在每行只取随机数行只取随机数1 13 3，其余数舍去，依次标于各配伍组，其余数舍去，依次标于各配伍组的受试者编号下。的受试者编号下。3.3.预先规定随机数字为预先规定随机数字为1 1划入划入A A组，为组，为2 2

26、划入划入B B组，为组，为3 3划入划入C C组。组。随机区组设计方法随机区组设计方法受试者号受试者号123456789101112随机数随机数213123132123处理处理BACABCACBABC受试者号受试者号131415161718192021随机数随机数213321321处理处理BACCBACBA分配结果分配结果配伍组配伍组处理组处理组ABC213456798101112141315181716212019l随机区组设计资料通常采用随机区组设计资料通常采用方差分析方差分析来处理。来处理。59随机区组设计随机区组设计：l例：例：将病期、病程、年龄等相近似的高血压将病期、病程、年龄等相近

27、似的高血压患者患者20人分别配成人分别配成5个配伍组，问如何保证个配伍组，问如何保证随机原则？随机原则？l第一伍受试对象编号：第一伍受试对象编号：1、 2、 3、 4 查随机数表随机数：查随机数表随机数： 88 56 53 27 丁丁 丙丙 乙乙 甲甲l规定：按随机数字大小分入甲、乙、丙、丁规定：按随机数字大小分入甲、乙、丙、丁四种处理。四种处理。l第二、三、四、五伍可按此法进行随机。第二、三、四、五伍可按此法进行随机。60均衡不完全配伍组设计(balancedincompleteblocksdesign) l一般每个一般每个配伍组的受试对象个数配伍组的受试对象个数k应等于处应等于处理组数理组

28、数v，但有时处理组数但有时处理组数v多于多于配伍组配伍组所所能容纳的能容纳的受试对象受试对象个数，即个数，即vk。此时每个此时每个配伍组不能把所有的处埋都安排进去，可配伍组不能把所有的处埋都安排进去，可采用采用均衡不完全配伍组设计，简称均衡不完全配伍组设计，简称BIB设计设计。61均衡不完全配伍组设计l是指处理组数多于配伍组所能容纳的个数。配伍组设计配伍组号处理因素1ABCD2BADC3CBAD4DCBA每伍4个受试对象，接受四个水平处理62均衡不完全配伍组设计l设有设有A、B、C、D四种处理，每四种处理，每个配伍组只能个配伍组只能按排按排3个处理，不能安排所有的个处理，不能安排所有的4个处理

29、，因此个处理，因此是不完全的。如果按照表是不完全的。如果按照表51设计，则每个处设计，则每个处理因素出现的次数都相同理因素出现的次数都相同(3次次)；且任意两个；且任意两个因素在同一配伍组内的次数也是相同的因素在同一配伍组内的次数也是相同的(2次次)，因此设计是均衡的。，因此设计是均衡的。 63表表51 均衡不完全配伍组设计均衡不完全配伍组设计配伍组号处 理 因 素1234AAABBBCCCDDD随机区组设计随机区组设计优点：优点：处理组间的可比性更强；处理组间的可比性更强；增加了区组信息，实验效率较高；增加了区组信息，实验效率较高；缺点：缺点：受配伍条件限制，受配伍条件限制，样本难获得样本难

30、获得；分组较繁分组较繁，要求单位组内实验单位数与处理数，要求单位组内实验单位数与处理数相同，有时实际应用有一定困难；相同，有时实际应用有一定困难；实验结束若有实验结束若有数据缺失数据缺失，统计分析较麻烦。，统计分析较麻烦。（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计单因素设计单因素设计多因素设计多因素设计 研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用四种不同的蛇毒成份，种小白鼠，一天

31、后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同的剂量腹腔注射，每日一次，连续各取四种不同的剂量腹腔注射，每日一次，连续十天，停药一天，解剖测瘤重。十天，停药一天，解剖测瘤重。（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计四、拉丁方设计四、拉丁方设计（Latin square design） 所谓所谓拉丁方拉丁方是一个用拉丁字母是一个用拉丁字母A A、B B、C C、D D. .排列成的方阵。这个方阵中每个字母在排列成的方阵。这个方阵中每个字母在

32、任意行或列中，任意行或列中，均出现一次均出现一次，而且仅仅出现，而且仅仅出现一次。如一次。如3 33 3、 4 44 4标准拉丁方：标准拉丁方：ABCDBCDACDABDABCABCBCACAB四、拉丁方设计四、拉丁方设计（Latin square design） 拉丁方设计是将三个因素按水平数拉丁方设计是将三个因素按水平数r r排列成一排列成一个个r rr r随机方阵，然后按照拉丁方阵型将受试随机方阵，然后按照拉丁方阵型将受试对象分配到各个处理组中去进行实验的一种设对象分配到各个处理组中去进行实验的一种设计方法。计方法。适用条件：适用条件： 涉及三个处理因素，各因素间无交互作用且水涉及三个处

33、理因素，各因素间无交互作用且水平数相等。平数相等。设计步骤设计步骤1.1.根据因素的水平数选定拉丁方表。根据因素的水平数选定拉丁方表。2.2.将选定拉丁方表随机化，即行、列交换。将选定拉丁方表随机化，即行、列交换。3.3.规定行、列、字母代表的因素和水平。规定行、列、字母代表的因素和水平。4.4.按照拉丁方阵进行试验。按照拉丁方阵进行试验。拉丁方设计拉丁方设计例例5 5 研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白鼠，研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同的剂量一天后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同的剂量腹腔注射，每日一次，连续十天，

34、停药一天，解剖测瘤重。腹腔注射，每日一次，连续十天，停药一天，解剖测瘤重。试作拉丁方设计。试作拉丁方设计。瘤株瘤株A（肉瘤（肉瘤180）B（肝肉瘤）（肝肉瘤）C（艾氏腹水瘤）（艾氏腹水瘤）D（网状细胞瘤）（网状细胞瘤）成份成份剂量剂量（mg/Kg )mg/Kg )1（0）2 (0.03) 3 (0.05) 4 (0.075)拉丁方设计步骤拉丁方设计步骤本例有3个因素，每个因素4个水平。按水平数选定标准拉丁方，按水平数选定标准拉丁方， 4 44 4拉丁方拉丁方将标准方随机化，可将整行、整列调换，使之随机将标准方随机化，可将整行、整列调换，使之随机化。化。规定字母、行、列所代表的因素和水平。规定字

35、母、行、列所代表的因素和水平。AB CDBA DCCD ABDC BACB ADDA BCAD CBBC DACBADADCBDABCBCDA剂量剂量(mg/Kg)成份成份0.000CBAD0.030ADCB0.050DABC0.075BCDA规定：字母为瘤株，行为剂量，列为成份规定：字母为瘤株，行为剂量，列为成份蛇毒抑癌实验结果（瘤重）蛇毒抑癌实验结果（瘤重）浓度浓度成分成分合计合计0.00 0.00 A0.80A0.80B0.74B0.74C0.31C0.31D0.48D0.482.332.330.03 0.03 B0.50B0.50A0.36A0.36D0.18D0.18C0.20C0.

36、201.241.240.05 0.05 C0.38C0.38D0.44D0.44A0.17A0.17B0.42B0.421.411.410.07 0.07 D0.22D0.22C0.25C0.25B0.36B0.36A0.28A0.281.111.11合计合计1.90 1.90 1.79 1.79 1.02 1.02 1.38 1.38 6.09 6.09 瘤株合计瘤株合计A1.61A1.61B2.02B2.02C1.41C1.41D1.32D1.32方差分析表方差分析表变异来源变异来源总总0.51030.51031515浓度间浓度间0.22870.22873 30.007620.007629

37、.299.290.050.05峰间峰间0.12170.12173 30.04060.04064.954.950.050.05瘤株间瘤株间0.11060.11063 30.03690.03694.504.500.050.05误差误差0.04930.04936 60.00820.0082拉丁方是如何体现实验设计原则的？拉丁方是如何体现实验设计原则的？1 1、对照原则：、对照原则：各字母间体现各处理间相互对照各字母间体现各处理间相互对照各行、列的水平数间体现相互对照。各行、列的水平数间体现相互对照。2 2、随机原则、随机原则对拉丁方基本型，可进行任意整行或整列的变换，体对拉丁方基本型，可进行任意整行

38、或整列的变换，体现了随机原则。现了随机原则。3 3、均衡原则：每个字母在每一行每一列均出现一次，、均衡原则：每个字母在每一行每一列均出现一次，体现了均衡原则。体现了均衡原则。4 4、重复原则：每个格子可同时安排多个受试对象。、重复原则：每个格子可同时安排多个受试对象。四、拉丁方设计四、拉丁方设计优点优点 拉丁方设计可以看成是纵横两相皆为配伍拉丁方设计可以看成是纵横两相皆为配伍组，可以用较少的重复次数，获得较多的组，可以用较少的重复次数，获得较多的信息，统计效率更高。信息，统计效率更高。缺点缺点 要求各因素的要求各因素的水平数必须相等水平数必须相等且且无交互作无交互作用用，实际应用中有一定局限性

39、。，实际应用中有一定局限性。如：12例缺铁性贫血病人的疗效观察，分为4组，给予不同治疗，一个月后检查各组病人红细胞增加数（百万/mm）第一组 一般疗法第二组 一般疗法+叶酸第三组 一般疗法+铁剂第四组 一般疗法+叶酸+铁剂（一）完全随机设计（一）完全随机设计（二）配对设计（二）配对设计（三）随机区组设计（三）随机区组设计常用实验设计方案（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（五）析因设计（五）析因设计（六）正交设计（六）正交设计(factorial design)不同实验因素及其不同水平间的作用往往是相不同实验因素及其不同水平间的作用往往是相互联系、相互制约的。把互联系、相互制约的。把2 2个或个或

40、2 2个以上因素的各种个以上因素的各种水平结合起来试验，用以探讨不同因素间、同一因水平结合起来试验，用以探讨不同因素间、同一因素不同水平间及其交互作用的效果，这种实验设计素不同水平间及其交互作用的效果，这种实验设计称称析因设计析因设计。 u析因设计析因设计是将两个或多个因素的各个水平进行排列组是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验。实验结束后既可以分析各个处理合，交叉分组进行实验。实验结束后既可以分析各个处理因素的单独作用，又可以分析各处理因素间的交互作用，因素的单独作用，又可以分析各处理因素间的交互作用，并可找出各因素间不同水平的并可找出各因素间不同水平的“最佳组合最佳组

41、合”。u适用条件：适用条件：两个或两个以上处理因素，且各因素间有交互作用两个或两个以上处理因素，且各因素间有交互作用(factorial design)22析因设计22即2个因素、2个水平；共4种组合。 如：12例缺铁性贫血病人的疗效观察，分为4组，给予不同治疗，一个月后检查各组病人红细胞增加数（百万/mm）第一组 一般疗法第二组 一般疗法+叶酸第三组 一般疗法+铁剂第四组 一般疗法+叶酸+铁剂设：叶酸为A因素，2水平，A1为不用，A2为用 叶酸； 铁剂为B因素，2水平，B1为不用，B2为用铁剂；共有4个交叉组： 第一组：A1B1 第二组：A2B1 第三组：A1B2 第四组：A2B2每组观察三

42、个病人，观察结果见下表：治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞增加数治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞增加数1 11 12 21 11 12 22 22 2合计合计0.80.81.31.30.90.92.12.10.90.91.21.21.11.12.22.20.70.71.11.11.0 1.0 2 2合计合计2.42.43.63.63.0 3.0 6.36.315.315.3均数均数0.80.81.21.21.0 1.0 2.12.1从结果可看出：不用B药时：用A药可平均增加红细胞1.2-0.8=0.4用B药时：用A药可平均增加红细胞2.1-1.0=1.1可看出B因素在不同水平下，用A药和不用A药平均

43、增加红细胞数是不同的，其相差为：1.1-0.4=0.7这就是两药的交互作用,即协同作用,析因设计的统计分析总变异:A+B+AB+误差变异ss总x-c=3.0425 C=(x) =19.5075A AB B交互表交互表A A药药B B药药合计合计B B1 1B B2 2A A1 12.42.43.0 3.0 5.45.4A A2 23.63.66.3 6.3 9.99.9合计合计6.0 6.0 9.39.315.315.3lssA=5.4+9.9c=1.6875lssB=6.0+9.3c=0.9075lssAB =（2.4+6.3）-（3.0+3.6）=0.3675VA=A的水平数-1VB=B的

44、水平数-1VAB= VAVB方差分析表方差分析表变异来源变异来源SSSSv vMSMSF FP P总总3.04253.042511111.68751.6875168.75168.75A A1.68751.68751 10.90750.907590.7590.750.010.01B B0.90750.90751 10.36750.367536.7536.750.010.01A AB B0.36750.36751 10.010.01 0.010.01误差误差0.080.088 8结论：结论：A A、B B两药均有效，且两药间具有协同作用。两药均有效，且两药间具有协同作用。例例6 6 在小学生的课间

45、餐面包中添加赖氨酸，以在小学生的课间餐面包中添加赖氨酸，以研究其对体重和身高增长的影响，拟分析赖氨研究其对体重和身高增长的影响，拟分析赖氨酸添加的最佳浓度和面包烤制的最佳条件。赖酸添加的最佳浓度和面包烤制的最佳条件。赖氨酸浓度有氨酸浓度有5 5个水平，个水平，0%,0.2%0%,0.2%，0.4%0.4%，0.6%0.6%，0.8%0.8%；面包烤制条件有两个水平，甲和乙，请；面包烤制条件有两个水平，甲和乙，请作析因实验设计。作析因实验设计。面包烤制面包烤制条件（条件（A A）赖氨酸浓度（赖氨酸浓度（B B） 0 (B1)0.2 (B2)0.4 (B3)0.6 (B4)0.8 (B5)甲甲(A

46、1)A1 B1A1 B2A1 B3A1 B4A1 B5乙乙(A2)A2 B1A2 B2A2 B3A2 B4A2 B5用随机方法将小学生分配到用随机方法将小学生分配到1010个组内，分别给予一个组内，分别给予一定浓度赖氨酸及烤制条件的面包，一定时间后测定定浓度赖氨酸及烤制条件的面包，一定时间后测定体重和身高的增长值，实验结果用方差分析处理，体重和身高的增长值，实验结果用方差分析处理，可分析赖氨酸与烤制条件的交互作用，找出最佳赖可分析赖氨酸与烤制条件的交互作用，找出最佳赖氨酸添加浓度及面包烤制条件。氨酸添加浓度及面包烤制条件。全面高效性全面高效性以最小的试验次数探讨各因素不同水平的效应，以最小的试

47、验次数探讨各因素不同水平的效应，同时可以获得各因素间的交互作用同时可以获得各因素间的交互作用工作量较大工作量较大设计和统计分析复杂设计和统计分析复杂众多交互效应的解释困难众多交互效应的解释困难当实验涉及的因素在三个或三个以上，且因素当实验涉及的因素在三个或三个以上，且因素间可能存在交互作用，水平数相等或不等时，可用间可能存在交互作用，水平数相等或不等时，可用正交设计。正交设计。正交实验中各因素的水平数可以相等，也可以正交实验中各因素的水平数可以相等，也可以不相等。它利用一套规格化的正交表，将各实验因不相等。它利用一套规格化的正交表，将各实验因素、各水平之间的组合均匀搭配，合理安排，可以素、各水

48、平之间的组合均匀搭配，合理安排，可以用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有用用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有用的信息，还可以找出较优组合，用以指导实践。的信息，还可以找出较优组合，用以指导实践。二、正交表的表示形式二、正交表的表示形式正交表的表示形式是正交表的表示形式是L试验次数（水平数因素数），L是正交表的代号。例如：L8（27），就表示7个因素，各取两个水平，共进行8次试验。三、正交表特点三、正交表特点1、正交性：各水平在各列中出现的次数相同2、均衡分散性：任意两列各水平的搭配均衡3、齐同可比性： 在对比某列因素的各水平效果差异时，由于其他列因素的各水平出现的次数都是相同的，

49、从而最大限度地排除了其它因素的干扰，使对比条件具备齐同可比性。三、正交表特点三、正交表特点4、可分析因素间的交互作用L8（27）正交表 列 号试验号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2四、正交表的选择四、正交表的选择1、选择因素：尽量包括全部有关因素2、确定水平数：主要因素水平数多些3、确定试验次数：尽力而为：试验次数多比 次数少的样本代表性强。4、重复