投资经济学——学习教案

1、会计学1投资投资(tu z)经济学经济学第一页，共38页。年 末借款本金(元)利息(元) 本利和(元) 偿还额 0 1 2 3 4 100010008%=80 80 80 80 1080 1160 1240 13200 0 0 13202 复利 “利滚利” 例：数据同上例，如果按复利计算时则得下表 我国现行财税制度规定：投资贷款实行差别利率并按复利计息对建设项目或技术(jsh)方案的经济评价中均采用复利计息的方法 第2页/共38页第二页，共38页。年年 末末借款本金借款本金( (元元) )利息利息( (元元) )本利和本利和( (元元) ) 偿还额偿还额010001100010008%=808

2、%=8010800210808%=86.48%=86.41166.4031166.48%=93.3128%=93.3121259.71041259.71 8%=100.7778%=100.7771360.491360.49复利方式利息(lx)计算表第3页/共38页第三页，共38页。（四）现金流量图现金流量图的特点：（1）是一个二维坐标矢量图，横轴表示时间，纵轴表示时间现金。向上为正；向下为负。各线段长度与收入、支出基本成比例。（2）每个计息期的终点为下一计息期的起点，而下一计息期的起点为上一计息期的终点，各个时间点称为节点。第一个计息期的起点为零点(ln din)。（3）现金流量图 因借贷双方

3、“立脚点”不同，理解不同。年01234tnFt第4页/共38页第四页，共38页。1000元1259.7元30年（b）贷款人1000元1259.7元30年（a）借款人 图2-2 借（贷）款人的现金流量图二、基本复利公式 以下采用的符号意义规定如下：P资金(zjn)的现值，即本金；i每一实际计息期的利率,一般指年利率；n计息期数,一般指年数；F资金(zjn)的将来值,又称期末本利和或终值;A连续每期期末等额支出或收入系列中的每一次支出或收入 额。当每期长度为一年时，A又称为年金。 第5页/共38页第五页，共38页。（一）一次支付终值与现值公式期初贷款在贷款期末(q m)一次还清本息或期末(q m)

4、一次得到本利和 PFn0年已知P、i、n，求F。第1期期末终值 P（1+ i）第2期期末终值 P（1+ i）（1+ i）P（1+ i）2第n-1期期末终值 P（1+ i）n-2（1+ i）= P（1+ i）n-1故有本金P在第n期期末的终值为： F=P（1+ i）n-1（1+ i）= P（1+ i）n （2-2）式中，（1+ i）n被称为一次支付复利(fl)系数，记作(F/P，i，n)。第6页/共38页第六页，共38页。2、一次支付现值公式已知F、i、n，求P。由公式（2-2）可得现值P为： P=F1/(1+i)n （2-3）式中，1/(1+i)n称为一次支付现值系数(xsh)，记作(P/F，

5、i，n)。例2-2 若三年后可从银行取得本息500元，已知银行存款利率为6（年复利），问现在应存入银行多少钱？解 由式（2-3）计算可得，现在应存入银行钱数为 （元）8 .419%)61 (15003P（二）等额支付系列与存储基金公式1、等额支付系列复利(fl)公式已知A、i、n，求F。类似于储蓄中的零存整取第7页/共38页第七页，共38页。图2-4等额支付系列与终值关系(gunx)的现金流量图在第n期期末的本利和为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1以（1+i）乘上式两端得F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n上两式相减得：F(1+i)F=A(1+i

6、)nA iiAFn1)1(等额支付系列(xli)复利系数，记作(F/A, i, n) 图2-4等额支付(zhf)系列与终值关系的现金流量图在第n期期末的本利和为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1以（1+i）乘上式两端得F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n上两式相减得：F(1+i)F=A(1+i)nA第8页/共38页第八页，共38页。例：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年(minin)末投资2亿元，年利率为7，求5年末的实际累计总投资额。解：已知A=2,i=7%,n=5)(5 .117505. 52%71%)71 (2),/(5亿元niAFAF

7、2、等额支付系列存储基金公式已知F、i、n，求A。含义是为筹集未来n年后所需要的一笔资金(zjn)，在利率为I的情况下，每个计息期末应等额存入的资金(zjn)额。类似于分期付款业务 1)1(niiFA等额支付系列(xli)资金恢复系数，或称还原系数，记作（A/F , i, n） 第9页/共38页第九页，共38页。例24某人计划向银行每年末存入(cnr)一笔资金，并想在4年后共取得资金20000元，问：从现在起，每年应存入(cnr)银行多少资金（按年复利率8计算）？解：（元）44381%)81 (%820000),/(4niFAFA（三）等额支付系列资金现值与资金恢复(huf)公式 1.等额支付

8、系列资金现值公式(gngsh)已知A、i、n求P。类似于整存零取第10页/共38页第十页，共38页。nnnniiiAiiiAP)1 (1)1 ()1 (11)1 (等额支付系列资金现值系数，记作（P/A, i, n） 例2-5 某一投资项目，预计(yj)在经济寿命期12年内每年回收80万元，已知投资收益率为15，问：现在一次投资应是多少？解：（万万元元）648.433%)151(%151%)151(801212 P2.等额支付系列资金恢复公式已知P、i、n求A。含义是在期初一次投入资金数额(sh)为P，欲在n年内全部收回，求每年末应等额回收的资金 1)1()1(nniiiPA第11页/共38页

9、第十一页，共38页。等额支付系列资金(zjn)恢复系数，记作（A/P, i, n） 例2-6 某一投资项目借款500万元，要求每年年末等额偿还，分5年还清，贷款年利率为8，问每年应还多少？解 （万万元元）25.1251%)81(%)81(%850055 AniPniPFPF)1(),/( 表2-1 基本复利公式汇总表 公式应用应注意的问题（1）方案的初始(ch sh)投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”；方案的经常性支出假定发生在计息期末。（2）P是在当前年度开始发生（零时点），F在当前以后第n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。（3）理清公式的来龙去脉，灵活运用。(4)进行资金等值

10、计算时，要充分利用现金流量图niPniPFPF)1(),/( ),/(1),/(),/(1),/(),/(1),/(niPAniAPniFAniAFniFPniPF第12页/共38页第十二页，共38页。6等额支付系列资金恢复公式已知P、i、n，求A等额支付系列资金恢复系数1)1 ()1 (),/(nniiiPniPAPA序号公式名称参数系数公式1一次支付复利公式已知P、i、n，求F一次支付复利系数niPniPFPF)1 (), ,/(2一次支付现值公式已知F、i、n，求P一次支付现值系数niFniFPFP)1 (1),/(3等额支付系列复利公式已知A、i、n，求F等额支付系列复利系数iiAni

11、AFAFn1)1 (),/( 4等额支付系列存储基金公式已知F、i、n，求A等额支付系列存储基金系数1)1 (),/( niiFniFAFA5等额支付系列资金现值公式已知A、i、n，求P等额支付系列资金现值系数nniiiAniAPAP)1(1)1(),/( 第13页/共38页第十三页，共38页。三、名义利率和实际利率名义利率通常(tngchng)泛指年利率，它等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。它是采用单利计算的方法，把各种不同计息周期的利率换算成以年为计息周期的利率。实际利率是实际计息周期对应的利率。实际年利率是采用复利计算的方法，把各种不同计息周期的利率换算成以年为计息周期的利

12、率。名义利率与实际利率之间的关系可用公式表达如下：即mri i实际利率（按年、半年、季、月等计息）；r名义利率（按年计息）；m每年包含的计息次数。比如(br)，存款500元，名义利率为12，每季复利计息一次，则一年末的本利和为：于是，实际年利率为（562.75500）50012.55。（元元）（75.5621255. 15004%,3 ,/500 PFF第14页/共38页第十四页，共38页。实际年利率又称有效(yuxio)利率，记之为它与名义利率的关系推导如下： inmmrPF 1iniPF)1( 11 mmri111mmmrPPmrPPPFi或m一年中的计息周期(zhuq)数第15页/共38

13、页第十五页，共38页。当计息期为一年时，其实际年利率等于名义利率；当计息期小于一年时，其实际年利率总是大于名义利率 当m时（连续(linx)计息形式） ， 111lim rmmemri四、资金的等值 资金的等值意味着在不同时点(sh din)发生的不等额资金可具有相等的价值；反之，即使发生的金额相等，但若发生的时间不同，其价值不一定相等。 （1）资金的等值包括三个要素，即金额、时间和利率。 （2）等值是以特定利率为前提的。 （3）如果两个现金流量等值，那么在同一利率情况下，在任何时点(sh din)上其对应的现金流量也是等值的。 第16页/共38页第十六页，共38页。五、基本复利公式应用（一）

14、计息期等于支付期（可直接(zhji)套公式）例 某人年初存入银行1万元，过2年和3年后又分别存入2万元和0.5万元，设年利率为6，问此人在第8年末共可得本利和为多少？解 年8320112F0.5（万万元元）1.5)5%,6,/(5.0)6%,6,/(2)8%,6,/(1 PFPFPFF第17页/共38页第十七页，共38页。例2-8某建设项目估计建设期3年，前两年每年年初各投入160万元，第3年年初投入60万元，预计第3年收益(shuy)为1/2A，从第4年起每年收益(shuy)均为A，项目预计使用10年（从第3年开始计算），问收益(shuy)A至少为多少才能偿还投资（年利率为10）。解：)9%

15、,10,/(21)1%,10,/(60)2%,10,/()2%,10,/(160APAAPFPFAF 第18页/共38页第十八页，共38页。例2-9已知年利率10，按季计息，问5年内每季（季末）应存入多少钱才能与第5年末(ninm)的5万元等值？解因计息期与支付期相同，其实际利率i为：（季季）%5.24%10 mri（万万元元）1957.01%)5.21(%5.25)20%,5.2,/(5),/,/(FA20 FAnmmrFA例2-10设某人现在借入10000元，在以后3年内，每半年偿还一次，每次偿还1850元。复利按半年计算(jsun)，试求实际利率、名义利率和实际利率年利率。解第19页/共

16、38页第十九页，共38页。已知P、A,求i4054.5185010000)23,/(),/(AP APiAPniAP2421.5)6%,4,/(4172.5)6%,3,/( APAP（半半年年利利率率）%93. 3%)3%4(2421. 54172. 52421. 54054. 5%3 i于是(ysh)有实际利率（半年利率）为3.93，名义利率r3.9327.86，实际年利率%01.81%93.312i第20页/共38页第二十页，共38页。（二）计息期小于支付期 只需按实际利率(ll)及实际计息期计算或是按实际年利率(ll)计算即可 例2-11设某人(murn)每半年（均发生在半年初）存入银行

17、800元，共3年，年利率10，每季复利计息一次，试求3年末他的账户总金额。第一种解法：以计息周期为基础(jch) 实际利率i为：（季季）%5 . 24%10 mri第21页/共38页第二十一页，共38页。（元）（元）（5726)2%,5 . 2 ,/800)4%,5 . 2 ,/800)6%,5 . 2 ,/800)8%,5 . 2 ,/800)10%,5 . 2 ,/800)12%,5 . 2 ,/800F PFPFPFPFPFPF第三种解法(jif)：先求出支付周期的有效利率，再以支付周期为基础进行复利计算。支付周期（半年）的有效利率计算如下：（元）（元）（半年）（半年）有效利率有效利率5

18、726)1%,0625. 5 ,/)(6%,0625. 5 ,A/800F%0625. 5125%1i2 PFF思考：如何(rh)用实际年利率解此题？第22页/共38页第二十二页，共38页。（三）计息期长于支付期两种处理方式，一是在复利计息周期内现金流量按单利(dnl)计息，另一是不计利息。某人在银行一年内的存取款情况如图2-9所示，银行年利率10，按季计息，问一年末此人的存款额还有多少？ 应把计息期间发生(fshng)的存款往后移至该计息期的期末；计息期间发生(fshng)的提款移至该计息期的期初。 第23页/共38页第二十三页，共38页。由于实际(shj)利率为季利率，即i=2.5 （元元

19、）1320120)1%,5 . 2 ,/)(120400()2%,5 . 2 ,/(300)3%,5 . 2 ,/)(250600()4%,5 . 2 ,/(200F PFPFPFPF第24页/共38页第二十四页，共38页。第二节投资项目净现金流量及经济(jngj)要素一、项目的投资及估算（一）项目投资构成建设项目总投资递延资产是指不能计入当年损益，应在以后年度内分期(fn q)摊销的各项费用（如企业开办费等）。 建设投资建设期利息流动资金工程费用预备费用其他费用基本预备费安装工程费设备购置费建筑工程费涨价预备费第25页/共38页第二十五页，共38页。资产其它资产无形期利息建设投资建设值原固定

20、资产基建投资估算有详细估算和概略(gil)估算两种. 单位生产能力投资估算法 fPkXY122 Y2拟建项目的投资总额；X2拟建项目设计规模；Pf价格调整系数；k1类似项目单位生产能力投资，其值为：Y1类似项目的投资总额；X1类似项目规模。.指数(zhsh)估算法生产规模不同的两个类似项目的投资之比与两个项目规模之比的指数(zhsh)幂成正比111XYk 第26页/共38页第二十六页，共38页。fPXXYY 1212a投资(tuz)、生产能力系数，根据不同类型企业的统计资料确定10.系数估算法分项类比(lib)以设备投资为基础)1)(1)(1(sLLLKKwbmm K总投资；Km设备费用总值，

21、是拟建项目中的各种设备数量乘以设备出厂价格；Lm同类型设备的运输(ynsh)及安装费系数；第27页/共38页第二十七页，共38页。Lb建筑及公用投资费用系数；Lw工程建设其他费用系数；s考虑不可预见因素而设立的费用系数，取s=1015。二、固定资产及折旧 （一）直线折旧法各期的折旧费相等 Dt第t年折旧额（t = 1 , 2 , , n ）； n 使用期数(q sh)（年）；K资产原值；Ln资产使用期末净值。 例2-12 某企业在年初购置了一套设备，原值16000元，预计使用5年，估计5年后的残值为1000元，求各年的折旧费。)(1ntLKnD 年折旧率值年折旧额固定资产原折旧年限预计净残值率

22、年折旧率1第28页/共38页第二十八页，共38页。（元元）3000)100016000(51 tD（二）加速(ji s)折旧法. 年份数求和折旧法 )()1(211ntLKnntnD 年折旧率原值预计净残值）年折旧额（固定资产折旧年限）（折旧年限折旧年限已使用年限年折旧率100212.双倍余额(y)递减折旧法)(211 tjjtDKnDDj已折旧(zhji)年份内第j年折旧(zhji)费（j1,2,t-1）第29页/共38页第二十九页，共38页。年折旧率值年折旧额固定资产净折旧年限年折旧率1002应当(yngdng)在固定资产折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除预计净值后的净额平均摊销例2

23、-13数据同例2-12，试分别(fnbi)用年份数求和折旧法及加倍余额递减折旧法计算。解第30页/共38页第三十页，共38页。年年份数求和折旧法双倍余额递减折旧法折旧分数折旧费累计折旧帐面价值年初帐面价值折旧费累计折旧15/155000500011000160006400640024/15400090007000960038401024033/153000120004000576023041254442/152000140002000345613821392651/151000150001000(残值)20741074*15000表2-2 采用加速折旧(zhji)法计算的折旧(zhji) 第3

24、1页/共38页第三十一页，共38页。三、费用与成本（一）费用费用是指企业在一定时期内生产经营过程中发生的各项耗费。费用可分为产品生产费用和期间费用.产品生产费用。产品生产费用是指企业在产品生产过程中实际消耗的直接(zhji)材料费用、直接(zhji)工资费用、其他直接(zhji)支出和制造费用。.期间费用企业为组织和管理生产经营活动而发生的各项费用直接(zhji)计入当期损益（）管理费用（）财务费用（3）营业费用（二）生产成本费用的重要组成部分、直接(zhji)材料2、直接(zhji)工资直接(zhji)从事产品生产人员3、其他直接(zhji)支出4、制造费用指企业各生产单位（如分厂、车间）为组织和管理本单位生产所发生的各项费用。第32页/共38页第三十二页，共38页。（二）总成本费用、经营成本总成本费用是指项目在一定时期内（一般为一年）为生产销售产品而花费的全部成本和费用总成本费用生产成本管理费用财务费用营业费用