63用乘法公式分解因式(1)

1、6.3 用乘法公式分解因式（1） 把一张如图形状的卡纸剪开，拼把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给出数学解释吗？出数学解释吗？abaa-bbab22()()ab ab两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。的差的积。ab abab22()()abab ab22()()两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。的平方差。做一做：做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？

2、下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？ x 2(1)1 xy22(2)0.04 4xy22(4) xy22(5) 4xy22(3) 22)(4)6(yx224)8(yx 22)()(4)7(yxyx符合平方差公式的特征符合平方差公式的特征,可以用平方差公式分解可以用平方差公式分解.1、两项、两项2、两项符号相反、两项符号相反3、两项可写成数或式的平方形式、两项可写成数或式的平方形式下列各式可以分别看成哪两式的平方差：下列各式可以分别看成哪两式的平方差： (1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(

3、ac)2 ( )2 ( )22xab23c1.19c2a2bac例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：116) 1 (2a2224)2(lnm42161259)3(yx 22)()(4(zyzx221)4(a) 14)(14(aa22)()2(mnl)2)(2(mnlmnl222)41()53(yx)4153)(4153(22yxyx)()()()(zyzxzyzx)(2(yxzyx试一试老师的问题！试一试老师的问题！做一做做一做: :分解因式分解因式 ab22(1)169 a bc2221(2)4 nn22(3)(21)(21) 合作学习合作学习: :把下列各式因式分解把下列各式因

4、式分解 a 4(1)81 x yxy33(2)49 注意注意: :（2 2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1 1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。然后再考虑其他法。做一做：做一做：把下列各式分解因式把下列各式分解因式 8aa3(2)2 27a bcab c33(3)3 ab44(1)81 绝对挑战绝对挑战2211(81 )(78 )22 （1）用简便方法计算：）用简便方法计算：1111(8178 )(8178 )22222211(81 )(78 )22 160 3480（2）把）把9991分解

5、成两个整数的积。分解成两个整数的积。9991100009(1003)(1003)221003103 97绝对挑战绝对挑战知识拓展知识拓展英国数学家狄摩根在青年时代英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人曾有人问他问他:“今年多大年龄？今年多大年龄？”狄摩根想了想狄摩根想了想说：说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是平方差是141，你能算出我的年龄和我，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出岁，你能算出他们的年龄吗？他们的年龄吗？（1 1）形如）形如_形式的多项式可以用平方形式的多项式可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑