“伏安法测电源e和r”的系统误差分析及教学建议

1、“伏安法测电源E和r”的系统误差分析及教学建议 蒋 鸣（南京航空航天大学附属高级中学 江苏 南京 210007）摘要：“伏安法”是电学实验的基础，“测电源电动势和内阻实验”是教学重点，实验系统误差分析则是学习的难点。本文介绍三种对该实验进行系统误差的分析方法，并提出相关教学建议。关键词：伏安法、内接、外接、系统误差 “测电源电动势和内阻实验”的常用方法是“伏安法”。“伏安法”是电学实验的基本方法，理解其原理、掌握系统误差分析的方法，对学生实验能力及电路分析能力的提高有较大帮助。在较高层次的实验能力考查中，常要求学生进行实验误差分析，本文介绍“计算法”、“等效法”和“图象法”这三种系统误差分析法

2、，并提出相关教学建议。1 系统误差的产生图1：电流表外接电路rESRVA图2：电流表内接电路rESRVA1.1 实验电路及原理本实验有两种电路，如图1、图2所示，通过改变R值，测出两组U、I值，由闭合电路欧姆定律可列出两个方程：EU1I1r和EU2I2r，联立可解出E、r的值。1.2 系统误差的原因及特征实验原理不完善是系统误差产生的主因，分析这类系统误差应从实验原理入手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。图1是因电压表的分流而引起系统误差，图2是因电流表的分压而引起系统误差。系统误差的特征是在多次重复同一实验时，结果总是同样“偏大”或“偏小”。2 系统误差的分析2.1 计算法根据实验原理，

3、运用电路规律进行运算分析而得出结论。设电源电动势和内阻的真实值为E0和r0，测量值为E和r，电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，由电路规律分析可得结论。电流表外接 -结论：E E0，r r0-图3：电流表外接电路的等效电源rESRVA电流表内接 E=E0 r= r0+RA-结论：E =E0，r r0-2.2 等效法先将相关电表与电源看成一个整体“等效电源”，再运用电路规律进行运算分析得出结论。图4r0E0rEV(1)电流表外接取如图3虚线内部分为“等效电源”，其等效电路如图4所示。“等效电源内阻r”是RV与r0的并联值。由电路规律分析可得上述、式。(2)电流表内接取如图5虚线内部分为“等效电源

4、”，其等效电路如图6所示。“等效电源内阻r”是RA与r0的串联值。由电路规律分析可得上述、式。图5：电流表内接的等效电源rESRVA2.3 图象法运用U-I图象，将测量值（E和r）与真实值（E0和r0）进行分析比较而得出结论。(1)电流表外接因电压表的分流，当电压表读数为U时，通过电源的实际电流值I0（理论值）与电流表读数I（实验值）相差I，由I= I0I=IV=U/RV知，I随U的减小而减小，当U=0时，图6r0E0ArEI=0，有(E/r)=E0/r0，作U-I图线如图7所示，可得出上述结论。(2)电流表内接因电流表的分压，当电流表读数为I时，电源两端的实际电压U0（理论值）与电压表的读数

5、U（实验值）相差U，由U=U0U =UA=IRA知，U随I的减小而减小，当I=0时，U=0，有E=E0，作U-I图线如图8所示，可得出上述结论。UI0IU0E0/r0实验图线理论图线E= E0图8：电流表内接电路的U-I图线UUE/rUUI0II0E0(E/r)=E0/r0实验图线理论图线E图7：电流表外接电路的U-I图线I图9：伏安法测电阻的两种电路3 教学建议3.1 要分清“内接”、“外接”的情景学生在学习“伏安法测电阻”时， 对电流表的“内接”、“外接”已有认知基础，如图9所示，甲为“电流表内接”、乙为“电流表外接”，这是符合学生认知经验的直观描述。但对照图1、图2却发现两者说法“相反”

6、，学生特别易混淆，应高度重视！甲：电流表外接电路rESRVA乙：电流表内接电路rESRVA图10解决办法：强调“研究主体”。 让学生明白对“电流表接入位置”的描述，是根据“电流表与研究主体的相对位置”而言的。“测电阻”的研究主体是“电阻”，而“测电源电动势和内阻”的研究主体是“电源”，两者情景不同故说法“相反”。如果将图1、图2改为图10，学生就心领神会了。3.2 会进行“内接”、“外接”的选择“电流表外接”时有E测 E真、r测 r真，“电流表内接”时有E测 =E真、r测 r真，该如何选择电路？在“电流表外接”时，由上述式知：如RVr0，则E测E真、r测 r真，此时系统误差可忽略；在“电流表内

7、接”时，由上述式知：有E测=E真，如RAr0，则r测 r真，此时系统误差可忽略。所以，测“小内阻电源”时，适用“电流表外接”，测“大内阻电源”时，适用“电流表内接”。上述规律与“伏安法测电阻”的电流表接法选择规律“大内小外”是一致的。在这里应向学生强调“伏安法”在两个不同实验中的规律统一性，同时也应说明实验室常用的干电池属于“小内阻电源”，要选“电流表外接电路”。3.3 需掌握系统误差的分析方法从学生认知习惯和教学要求来看，需要让学生理解并掌握“图象法”。首先，图象比较直观，易于判断。记忆也不难，可用形象记忆法，两个图线都是“理论图线在上”，都是一端相交另一端“开口”，象个喇叭。“电流表外接”

8、时喇叭“开口向上”（外接），“电流表内接”时“开口向下”（内接）。其次，运用图象是高中物理对学生的重要能力要求，通过训练有助于学生能力的提高。第三，在实验考查中大多有图象要求，会灵活运用图象是学好高中物理的必备条件之一。3.4 应领悟“等效电路”的研究思路“等效电路”是电路分析的重要方法，例如在研究电源的输出功率、分析动态电路等问题时，用“等效电路”可使问题简化。使学生领悟“等效电路”的研究思路，可提高学生电路分析的能力。“等效法”也是物理学研究的重要思想方法之一，通过相应训练可促进学生分析与解决问题能力的提高。Analyses of systematic errors and some suggestions of