2013年九年级数学上册 第二章 一元二次方程复习课件 北师大版

1、数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 为只 含 有 一 个 未 知 数 的 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 为 (a，b，c为常数，为常数，a0)的形式，这样的的形式，这样的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注意注意 定义应注意四点：定义应注意四点：(1)含有一个未知数；含有一个未知数；(2)未知数的最高未知数的最高次数为次数为2；(3)二次项系数不为二次项系数不为0；(4)整式方程整式方程2一元二

2、次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）ax2bxc0(a，b，c为常数，为常数，a0)称为一元二次方程的一般称为一元二次方程的一般形式，其中形式，其中ax2，bx，c分别称为分别称为 、 和常数和常数项，项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用于解形如于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根据平方根的定义的一元二次方程，根据平方根的定义可知可知xa

3、是是b的平方根，当的平方根，当b0时，时，x ；当；当b0时，方时，方程没有实数根程没有实数根4配方法配方法二次项二次项一次项一次项第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；含未知数的项放

4、在一边，常数项放在另一边；配方，方程两边同时加上配方，方程两边同时加上 ，并写成，并写成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根5公式法公式法一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的值；的值；求求b24ac的值；的值；当当

5、b24ac0时，则将时，则将a，b，c及及b24ac的值代入求根公式求的值代入求根公式求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根，则方程无实数根第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变形为右边是将方程变形为右边是0的形式；的形式；(2)将方程左边分解因式；将方程左边分解因式；(3)令方程左边的每个因式为令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；，转化成两个一次方程；(4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解

6、7列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系第第2章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法恰当选取设元法(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性解方程

7、：正确求出方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根时，直接开平方求

8、得方程的根第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析解析 (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式，经过变形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直可直接将方程左边分解因式接将方程左边分解因式第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40

9、，x13，x24.第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考

10、点考点四增长率问题四增长率问题例例4某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与基准数的比第第2章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过台电脑，则经过1轮后有轮后有(1x)台被染上病毒，台被染上病毒，2轮后就有轮后就有(1x)2台被感染病毒，台被感染病毒，依题意，得依题意，得(1x)281，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染所以每轮感染中平均