2016年日照职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、2016 年日照职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是虚数单位，ABCD，则ABCD次产品中各抽取4 件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：产品编号1234甲批产品所含微量元素890890850950乙批产品所含微量元素900850910920根据抽样数据推测A甲批产品所含微量元素比较稳定B乙批产品所含微量元素比较稳定C两批产品所含微量元素一样稳定D以上判断都不对已知向量，且，则ABCD下列命题中，正确的是A如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B若两个平面垂直，则

2、一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面C若直线与平面平行，则与平面 内的任意一条直线都没有公共D垂直于同一平面的两个平面互相平行如图，直线和圆 ，当 从 开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是：，：，则 是 的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件中，则ABCD 或（， ）的焦点为、 ，过 作垂直于轴的直线交双曲线于、 ，若，则该双曲线的离心率ABCD设，若函数在区间有极值点，则取值范围为ABCD本大题共5 小题，每小题5 分，满分20 分 必做题（11 13 题）已知命题：，。命题是 命题（

3、填“真”或“假”）；写出命题 的否定在等差数列中，若，则有（其中 ，且）类比上述性质，在等比数列中，若，则有 选做题（14 15题，考生只能从中选做一题）若 、 满足约束条件，则的最大值为（ 坐标系与参数方程选做题）经过点且倾斜角为 的直线的参数方程为（ 几何证明选讲选做题）如图 1，圆内的两条弦、相交于圆内一点，若，则本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（ 本小题满分12 分 ）求的最小正周期；若，且 是第一象限角，求的值（ 本小题满分14 分 ）如图2，是长方体，的体积；平面（ 本小题满分14 分 ）为考察某种药物防治疾病的效果，对105 只动物进行试验，得

4、到如下的列 联表：药物效果试验列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105能否以的把握认为药物有效？为什么？用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5 只，服用药的动物应该抽取几只？在所抽取的5 只动物中任取2 只，求恰有1 只服用药的动物的概率（ 本小题满分13 分 ）、（）都在直线上求证：是等比数列；求数列）的前 项和 （ 本小题满分13 分 ）已知椭圆的两个焦点分别是、，并且经过点求椭圆的标准方程；求的平分线所在直线的方程21（ 本小题满分14 分 ）已知函数（， 是实常数）在处取极大值 求 的值；在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点？

5、若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由参考答案及解析一、选择题ADBBC DCDAB二、填空题真（2 分 ）；，（ 3 分 =1 分 +2 分 ）（其中，且）（ 等式 4 分，条件 1分 ）（ 为参数），或（ 为参数）等（每方程 2 分，其他1 分 ）三、解答题的最小正周期 3 分 （列式2 分，计算1 分）由已知得4 分6 分，7 分是第一象限角，所以9 分，10分12 分多面体的体积2 分4 分6分是长方体，底面7 分，9又因为且是长方体，所以10 分，所以平面12 分平面，所以平面平面14 分 3分（ 其中，不论是否写公式，正确代入1 分，近似计算1 分，比较1 分 ）所以，能以火占

6、先的把握认为药物有效4分x5=3应抽取服用药的动物75（只）7分（列式2分，计算1分）由知，已抽取没服用药的动物$-3 = 2 （只）8分记所抽取的动物为,、丐、%（服用药），4、% （没服用药），从中 任取2只，不同的取法有,%、”叼、%、4ft3、，4、 哂、口向、监10分，共10种11分恰有1只服用药的动物的取法有 *、，的、/4、/瓦、M、4 12分,共6种13分P = 0_6各种取法等可能，所以恰有1只服用药的动物的概率1014分19.依题意，2X-+1 = O,= 0七底）.2分所以=】，喂工应3分flt + 1 = + 1 + 1 = 2（aB + D4 分*1 = 2* 5分，

7、所以S-+”是等比数列6分n _ n由得品k.7分， .8分 1 2 3W-1 nS = 4-+ 1+ 依题意，M 2炉炉2- 29分依题意，设椭圆11分两式相减得：13 分12分的标准方程为（）1 分2 分，5 分4 分所以，椭圆 的标准方程为6 分由图可知，的平分线与轴相交，设交点为7 分（方法一），8 分依题意，11分解得穆12分jr-0 工一 _3_0 =七角平分线侬所在直线的方程为Q 2 ，即至+尸1=013分I1= I /w 嗨|=i710（方法二） 2222.8分I举 I IMI .= 因为理是角平分线，所以I愿I I徒I 10分3 _ e+ 2即i 而一2 .1I分解得痴=112分jr-0 X-1_3_0 = 57i角平分线型所在直线的方程为，即至+尸1=。13分21+办也一。） 二任琳此一切分7/G9 = (2-CX6-e) = 02分，解得U=2或仁=63分=2时，由/（才二口得直二工或*X-232。序+可+004-极大极小4 分，在 处取得极小值，不符合题意5 分时，由得 或 ，+00+极大极小6 分，在 处取得极大值，所以7 分由知，设，切线方程为8设，切线与曲线有且仅有一个公共点，即函数有且仅有一个零点9 分10分若