第24章 轮系设计-2012-简化版

1、第第24章章 轮系轮系第第2424章章 轮系机构轮系机构由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系轮系( (Gear train) )。轮系应用举例轮系应用举例 导弹发射快速反应装置导弹发射快速反应装置第第24章章 轮系轮系汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构第第24章章 轮系轮系第一节轮系的类型第一节轮系的类型 轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴所有齿轮几何轴线位置固定线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系某些齿轮几何轴某些齿轮几何轴线有公转运动线有公转运动行星轮系行星轮系( (F 1) )差动轮系差动轮系( (F 2

2、) )复合轮系复合轮系由定轴轮系、周转由定轴轮系、周转轮系组合而成轮系组合而成第第24章章 轮系轮系平面定轴轮系平面定轴轮系Gear train with fixed parallel axes312第第24章章 轮系轮系空间定轴轮系空间定轴轮系Gear train with fixed non-parallel axes1323445第第24章章 轮系轮系行星轮系行星轮系Planetary gear trainH132第第24章章 轮系轮系差动轮系差动轮系Differential gear trainH132第第24章章 轮系轮系复合轮系复合轮系Combined gear train42 2

3、1OOH3第第24章章 轮系轮系复合轮系复合轮系Combined gear train156H124H23第第24章章 轮系轮系第第二二节节 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 轮系传动比的计算，包括确定轮系传动比的计算，包括确定iio的大小和输入轴与输的大小和输入轴与输出轴转向关系。出轴转向关系。定义定义轮系输入轴的角速度轮系输入轴的角速度( (或转速或转速) )与输出轴的角速与输出轴的角速度度( (或转速或转速) )之比，称为轮系的之比，称为轮系的传动比传动比( (Train ratio) )，常用，常用iio表示，即表示，即outinoutinionni 第第24章章 轮系轮系IIIIII

4、VIVVI主轴主轴第第24章章 轮系轮系1. 传动比大小的计算传动比大小的计算5151ionni 122112zzi 233223zzi 455454 zzi 344343 zzi 43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积图示轮系，齿轮图示轮系，齿轮1为主动轮，为主动轮，齿轮齿轮5为从动轮。为从动轮。1323 44 5转向？转向？第第24章章 轮系轮系平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮惰轮12211

5、2zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(第第24章章 轮系轮系SK360普通车床普通车床走刀丝杠的三星轮换向机构走刀丝杠的三星轮换向机构12341234第第24章章 轮系轮系平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮惰轮：外啮合的次数m 主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积 ) 1(11mkki122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(第第24章章 轮系轮

6、系定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况 3 2143214 zzzzzzi传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号第第24章章 轮系轮系输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头第第24章章 轮系轮系定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m) 1(法（只适合所有齿轮轴线

7、都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）图中画箭头表示（其它情况）第第24章章 轮系轮系蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆第第24章章 轮系轮系第第三三节节 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 周转轮系的组成周转轮系的组成行星轮行星轮( (Planet gear) )输入输出构件输入输出构件中心轮和系杆中心轮和系杆按基本构件的不同，周转轮系还可分为按基本构件的不同

8、，周转轮系还可分为2K H型周转轮型周转轮系，系，3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2K H型的行星轮系。型的行星轮系。基本构件基本构件( (Fundamental member) )回转轴线有公转运动回转轴线有公转运动中心轮中心轮( (Central gear) )K，又称为，又称为太阳轮太阳轮( (Sun gear) )系杆系杆 ( (Crank arm) ) H ，又称为，又称为行星架行星架( (Planet carrier) )一、周转轮系的结构一、周转轮系的结构两者回转轴线位两者回转轴线位置固定并且重合置固定并且重合第第24章章 轮系轮系

9、2K H型行星轮系型行星轮系3H12第第24章章 轮系轮系3K型周转轮系型周转轮系132 2H4第第24章章 轮系轮系二、周转轮系的传动比计算二、周转轮系的传动比计算 1. 周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系的原周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( ( H) )转化转化第第24章章 轮系轮系O1O3O2OH H 1 3 23H12O1OHO3O2312O1O3O2HH321 H

10、O1O3O2321 3H 2H 1H第第24章章 轮系轮系 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。向。H321在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度( (相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度) )原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化

11、机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H第第24章章 轮系轮系2. 周转轮系传动比的计算方法周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比求转化机构的传动比iH转化机构转化机构H3H1H13 i13zz “ ”号表示转化机构中齿轮号表示转化机构中齿轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆，系杆H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1H第第24章章 轮系轮系注意事项注意事项 H1ni 是是转

12、化机构转化机构中中1轮主动、轮主动、n轮从动时的传动轮从动时的传动比，其比，其大小和符号完全按定轴轮系处理大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮和齿轮n的转向关系。的转向关系。 齿数比前的齿数比前的“ ”、“ ”号号不仅表明在转化机构中不仅表明在转化机构中齿轮轮齿轮轮1和齿轮和齿轮n的的转向关系，而且将直接影响到周转轮系转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。传动比的大小和正负号。 1、 n 和和 H是周转轮系中各基本构件的是周转轮系中各基本构件的真实角速真实角速度度，且为代数量。，且为代数量。第第2

13、4章章 轮系轮系 例例1 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 15，z2 25，z2 20，z3 60，n1 200r min，n3 50r min，试求系杆，试求系杆H的转速的转速nH的大小和的大小和方向，方向， n1、n3转向相同时；转向相同时； n1、n3转向相反时。转向相反时。解解该轮系为负号机构的差动轮系该轮系为负号机构的差动轮系n5201560252132H3H1H13 zzzznnnni6531Hnnn n1、n3转向相同时转向相同时3H122 minr/756505200H nn1、n3转向相反时转向相反时minr/3256505200H n系杆系杆H与齿轮与齿轮1、3转向相同转

14、向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮3转向相同转向相同第第24章章 轮系轮系行星轮系行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即 n 0) ) 差动轮系差动轮系 1、 n 和和 H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“ ”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“ ”。第第24章章 轮系轮系常见常见2K H型型周转轮系及其转化机构传动比计算周转轮系及其转化机构传动比计算3

15、H12负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz第第24章章 轮系轮系3H12负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz第第24章章 轮系轮系3H122 负号机构负号机构 H3H1H13 i 2132 zzzz第第24章章 轮系轮系3H12负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz第第24章章 轮系轮系3H122 正号机构正号机构 H3H1H13 i 2132 zzzz第第24章章 轮系轮系正号机构正号机构3H122 H3H1H13 i 2132 zzzz第第24章章 轮系轮系 例例2 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 100，z2 101，z2 100，z3 99，求传动比求传动

16、比iH1。又若。又若z3 100，其它各轮齿数不变，其它各轮齿数不变， iH1又为多又为多少？少？3H122 解解该轮系为正号机构的行星轮系该轮系为正号机构的行星轮系2132HH1H13 zzzzi )(12132H1 zzzzi代入各轮齿数代入各轮齿数1000011000099991100100991011H1 i100001H iz3=1001001100001010011001001001011H1 i1001H i系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相反转向相反第第24章章 轮系轮系结论结论 1) 当各轮齿数当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传相差很

17、小时，周转轮系可获得很大的传动比。动比。2) 2) 周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。关，又与各轮齿数有关。3)3) 周转轮系各轮的转向应通过计算确定。周转轮系各轮的转向应通过计算确定。第第24章章 轮系轮系 例例3 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 20，z2 30，z2 50，z3 80，n1 50r min，试求系杆，试求系杆H的转速的转速nH。解解该轮系的转化机构为一空间该轮系的转化机构为一空间定轴轮系定轴轮系4 . 3502080301)(112132H13H1 zzzziiminr/7 .14H11H inn3H1

18、22 系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相同转向相同第第24章章 轮系轮系第第四四节节 复合轮系的传动比复合轮系的传动比2K H型周转轮系称为型周转轮系称为基本周转轮系基本周转轮系( (Elementary epicyclic gear train) )。既包含定轴轮系又包含基本周转轮。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系复合轮系( (Combined gear train) )。 复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合轮系串联型复合轮系( (Series combined gear train) ) 前一基本

19、轮系的输出构件为后前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系封闭型复合轮系( (Closed combined gear train) )轮系中包含有自由度为轮系中包含有自由度为2的差的差动轮系，并用一个自由度为动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的的轮系将其三个基本构件中的两个联接封闭两个联接封闭双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系( (Combined gear train with double planet carrier) )主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时

20、绕着同时绕着3个轴线转动个轴线转动第第24章章 轮系轮系1. 复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系。正确区分基本轮系。 确定各基本轮系的联系。确定各基本轮系的联系。 列出计算各基本轮系传动比的方程式。列出计算各基本轮系传动比的方程式。 求解各基本轮系传动比方程式。求解各基本轮系传动比方程式。 区分基本周转轮系的思路区分基本周转轮系的思路行星轮行星轮支支承承系杆系杆中心轮中心轮啮合啮合啮合啮合中心轮中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系基本周转轮系第第24章章 轮系轮系42 21OOH3例例4 图示轮系，各轮齿数分

21、别图示轮系，各轮齿数分别为为z1 20，z2 40，z2 20，z3 30，z4 80，求轮系的传动比，求轮系的传动比i1H。解解区分基本轮系区分基本轮系行星轮系行星轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1 、2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比1052212H1Hiii系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反行行星星轮轮系系2. 复合轮系传动比计算举例复合轮系传动比计算举例第第24章章 轮系轮系22 13 435差动轮系差动轮系例例5 图示电动卷扬机减速图示电动卷扬机减速器 ， 已 知 各 轮 齿 数 分 别 为器 ， 已 知 各 轮 齿 数 分 别 为z1 24，z2 33，z2 21，z3 78，z3 18，z4 30，z5 78，求传动，求传动比比i15。解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 2 、1、3、5( (H) )定轴轮系定轴轮系3 、4、5组合方式组合方式封闭封闭第第24章章 轮系轮系定轴轮