高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案

1、数学学业水平考试模块复习卷必修、选择题：本大题共 10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的。集合A = 1,2,4 ,B = x x是8的约数,那么A与B的关系D. A78 2xA. A = B 集合A =B. A Bx2A. $B.x3B.f(x)a. 0以下幕函数中过点1a. y x2 B.C. A 匡x 5 ,B = x3xC.xx 2xx 57 U B = $那么(CrA)B等于D.x2 x2x,那么 f(a)-1(0,0),(1,1)f(C.的偶函数是a)的值是1 D. 2C.x2D.1x3函数y , x2 2x 3的单调递减区间是A.

2、(- g ,1) B. (1, + g) C. -1, 1 I使不等式23x 120成立的x的取值范围是321A. (,) B. ( >) C. (>) D.233以下列图像表示的函数能用二分法求零点的是D. 1,3).7.8. 以下各式错误的选项是A. 30.830.7 B. log 0.5 0.49. 如图，能使不等式log2 x x2A. x 0 B. x 2y八xc10. f (x)是奇函数,当x 0时f(x)A. x(1 x) B. x(1 x) C.log 0.5 0.6 C.2x成立的自变量c. x 2x(10.75 0.10.750.1 D. lg1.6lg1.4x

3、(1 x) D.x的取值范围是D.0x2x),当x 0时f (x)等于x(1 x)题号12345678910答案二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。11.设集合a (x, y)x 3y 7 ,集合 B (x, y)12 .在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0 x 40)克的函数,其表达式为：f(x)= _13.函数f(x)=x2+2(a 1)x+2在区间(-g,4上递减，那么a的取值范围是 14 .假设函数y=f x的定义域是2 , 4，那么y=f |og1 x的定义域是 15. 水

4、池有2个进水口， 1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示进水量岀水量蓄水量乙丙给出以下3个论断10点到3点只进水不出水；23点到4点不进水只出水; 到6点不进水不出水。那么一定正确的论断序号是 .三、解答题：本大题共16.集合A x33 点x25小题，共40分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤xx2px 2q 0 ,且 A B 1 ,求 Apx q 0 , B17.函数 f(x) x2|x 13f(x) =1函数解析式用分段函数形式可表示为2列表并画出该函数图象；3指出该函数的单调区间218.函数f(x) 2x ax3是偶函数.1试确定a的值，及此

5、时的函数解析式 2证明函数f(x)在区间(，0)上是减函数；23当x 2,0时求函数f (x)2x ax 3的值域19.设f(x)为定义在R上的偶函数，当Ox 2时，y= x;当x>2时，y = f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一局部乍1求函数fx在(，2)上的解析式；2在下面的直角坐标系中直接画出函数fX的图像；3写出函数f(x)值域。数学学业水平考试模块复习卷必修、选择题：本大题共 10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的。x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形对于一个底边在面积

6、的A. 2倍B.-倍42且倾斜角为B . y= 在x轴上的截距为A. y=x+2设点 M是Z轴上一点，且点 M到A 1 , 的坐标是.A . 3, 3,将直线l : x 2y 间的距离为.A .50 B .0,10向左平移c. 2倍2135 °的直线方程为.x 2C. y=x+20, 2与点BC. 0, - 3,D.1 ,D. y=x23, 1的距离相等，那么点 M3D .0, 0, 30, 33个单位，再向上平移 2个单位得到直线I，那么直线 1B .C .55长方体的相邻三个侧面面积分别为A .5B. / 6C.5如下列图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 形，俯视图是一

7、个直径为a 3A. n2圆线方程是A . x7D.-5八6，那么它的体积是D. 6 1的正方1的圆，那么这个几何体的全面积为1主视图左视图B. 2 nC. 3 n D . 4 n俯视图(X1)21 02y 4内一点p2, 1，那么过p点最短弦所在的直B. x y 3 0C. x y 38.两圆x22+(y+1)2 = 4 与(x+2)2+(y 2)2 =16 的公切线有A . 1 条B.2条C. 4条D.3条9.直线1、m、n及平面，以下命题中的假命题是 A.假设 1 / m, m n,那么 1 / n.B.假设1,n，那么1n.C.假设 1，n，那么 1 / n.D.假设1m, m / n

8、,那么1n.10.设P是厶ABC所在平面外一点，假设PA, PB,PC两两垂直，那么P在平面内的射影是题号12345678910答案C.重心D .垂心 ABC 的 A .内心B .外心二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。11. a,b,c是三直线，是平面，假设c a,c b,a ,b ，且，那么有c填上一个条件即可12. 在圆x2 y2 4上，与直线4x+3y 12=0的距离最小的点的坐标 .13. 在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2 y2 z2 1，那么动点P表示的空间几何体的外表积是。14. 曲线x2 y2 2ax 2(a 2)y 2 0，其中a R，当a 1时，曲

9、线表示的轨迹 是。当a R，且a 1时，上述曲线系恒过定点 。2 215. 经过圆x 2x y 0的圆心C，且与直线x y 0垂直的直线方程是 三、解答题：本大题共 5小题，共40分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.求过直线h：7x 8y 1 0和l2：2x 17y 9 0的交点，且垂直于直线2x y 7 0的直线方 程17.直线l经过点P(5,5)，且和圆C: x2y225相交，截得弦长为4 5，求I的方程PCDA18. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD丄底面 ABCD , PD=DC, E是PC的中点，作 EF丄PB交PB于点F . 1证明P

10、A/平面EDB ;2证明PB丄平面EFD ;3求二面角 C-PB-D的大小.19. 线段AB的端点B的坐标为(1, 3),端点A在圆C:(x 1)2 y24上运动。1求线段AB的中点M的轨迹；2过B点的直线L与圆C有两个交点 A , B。当OA OB时，求L的斜率20.如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是矩形.AB 3, AD 2, PA 2, PD 2 2, PAB 60 . I证明AD 平面PAB ;n求异面直线 PC与AD所成的角的大小；川求二面角 P BD A的大小.数学学业水平考试模块复习卷必修、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项

11、为哪一项符合题目要求的。459和357的最大公约数是A.3B. 9C . 17 D . 51以下给出的赋值语句中正确的选项是A.4MB .M M C . B A3 D . x y 0从一批产品中取出三件产品，设A= “三件产品全不是次品 ，B= “三件产品全是次品 ，C= “三件产品不全是次品，那么以下结论中正确的选项是A. A与C互斥B.B与C互斥C. A、B C中任何两个均互斥D. A 、B、C中任何两个均不互斥在某次考试中，共有 100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下那么这些得分的众数是A . 37. 0%B5假设回归直线的方程为A. y平均增加1. 5个单位C. y平均减少1.

12、5个单位6.右边程序运行后输出的结果为A. 50 B.5 C.7 .20 . 2%Cy? 2 1.5x，那么变量yyB.D.25.0分 Dx增加一个单位时平均增加2个单位平均减少2个单位a=0j=1WHILE j<=5a=(a + j) MOD 5 j=j+1WEND50 B.5假设五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，那么所取3条线段能构成一个三角形的概率为A . B .10 10 设x是x1, x2,， 数，b是x41 , 是 40a 60b60a 40bA. xB. xC.100 100某人从一鱼池中捕得 120条鱼，做了记号之后， 捕得100条鱼，结果发

13、现有记号的鱼为 10条 约有鱼 A. 120 条B. 1200 条 C. 13010.下面给出三个游戏，袋子中分别装有假设干只有颜色不同的小球大小，形状，质量等均一 样，从袋中无放回地取球，那么其中不公平的游戏是Xioo的平均数,D.7 10a是为,X2,X40的平均PRINT aENDX42，,捲00的平均数，那么以下各式中正确的选项a b2再放回池中，经过适当的时间后，再从池中 假定鱼池中不死鱼，也不增加，那么鱼池中大条 D.1000 条得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球1取法取1个

14、球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球:胜利 规那么取出的两个球同色t甲胜取出的球是黑球t甲胜取出的两个球同色T甲胜取出的两个球不同色t乙 胜取出的球是白球T乙胜取出的两个球不同色T乙胜游戏2游戏3D.A.游戏1和游戏3 B. 游戏1 C.题号12345678910答案二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。11.完成以下进位制之间的转化：101101 2= 1012.某人对一个地区人均工资 x与该地区人均消费 y进行统计调查得 y与x具有相关关系，且回归直线方程为y 0.66x 1.562单位：千元，假设该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比

15、约为 。13 在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案正确答案不唯一。某抢答者不知道正确答案， 那么这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为 14. 在矩形ABCD中，AB=4 , BC=2如下列图，随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 。15. 如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是大题共5小题，共40分。解容许写出文字说明、 程或演算步骤。16. (本小题总分值6分)1分别用辗转相除法、更相减损术求 204与85的最大公约数。2用秦九韶算法计算函数 f(x) 2x4 3x3 5x 4当x = 2时的函数值.17. (本小题总分值8

16、分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2 、 0.1 、 0.4,求他乘火车或乘飞机去的概率；求他不乘轮船去的概率；如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？一1一的算法的程序框图.99 10018. (本小题总分值8分)如图是求 丄1 21标号处填 .标号处填.(2)根据框图用直到型UNTIL丨语句编写程19. (本小题总分值8分)某次运动会甲、乙两名射击运发动成绩如下:甲：9.4, 8.7, 7.5, 8.4, 10.1, 10.5, 10.7, 7.2, 7.8, 10.8;乙：9.1, 8.7, 7.1, 9.8, 9.7,

17、 8.5, 10.1 , 9.2, 10.1 , 9.1;(1) 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2) 根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；产量x千件2356本钱y万兀78912后有如下数据:(I )画出散点图。(n )求本钱y与产量x之间的线性回归方程。结果保存两位小 数20. (本小题总分值10分)某工厂对某产品的产量与本钱的资料分析数学学业水平考试模块复习卷必修一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. sin 14ocos16o+ cos14osin16 o 的值是A2B1 2C.三2D.123 .12.a=(_,sin2),

18、b= (cos,_)且a / b，那么锐角3的大小为5A .B.C.D .634123.角的终边经过点 P(-3,4)，那么以下计算结论中正确的选项是43B .sinC.cos55且 sinxcosx0，那么角x是: sinA .第一象限的角B.第二象限的角 C .第三象限的角D .第四象限的角15 .在0, 2 上满足sinx丄的x的取值范围是2A. 0, 65B. 6,知C. 6,6把正弦函数y=sinxx R图象上所有的点向左平移个长度单位,6一 一 1有的点的横坐标缩短到原来的-倍，得到的函数是2再把所得函数图象上所A . y=sin ( x) B.y=sin ( X舀)C.y=sin

19、 (2x227.函数y cos x sin x的最小值是A、0B、1C、-16)D. y=sin (2xD、8 假设AB CD，那么以下结论一定成立的是A、A与C重合C、 |AB|CD|9. CB AD BA 等于A、DBB、CA10. 以下各组向量中相互平行的是B、A与C重合，B与D重合D、 A、 B、 C、 D、四点共线C、CDD、DC题号12345678910答案A、a=(-1,2) , b=(3,5) B、a=(1,2) , b=(2,1)C、a=(2,-1) , b=(3,4) D、a=(-2,1), b=(4,-2)二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。11.a q 4

20、e2,b 2q ke2,向量弓、2不共线，那么当k=时，a/b12. f (x)为奇函数，x 0时,f (x) sin 2x cos x,那么x 0时 f (x)13. 假设，贝y 1 tan 1 tan 的值是414. A-1,-2，B2,3，C-2,0，Dx,y，且 AC=2 BD，那么 x+y =15 .定义在R上的函数f x既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为 ,5当 x 0 ,时，f ( x) sin x, f ) =23三、解答题：本大题共5小题，共40分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题总分值6分)sin 2cos求 4cos 及sin22sin cos的

21、值。5 sin 2 cos17 (本小题总分值 8分)点P(cos2x 1,1)，点Q(1, .3 si n2x 1) (x R)，且函数f(x) OP OQ O为坐标原点，求函数f (x)的最小正周期及最值I求函数f (x)的解析式；II18.(本小题总分值8分)化简：1cos(cos( 3)si n() )sin( 4 )cos22sin 2 cos 2.5 sin 219.(本小题总分值8分)非零向量a,b,满足a 1且a b a b 4 1假设a b ，求向量a,b的夹角；22在1的条件下，求a b|的值.20. (本小题总分值 10分)平面内三点 A、B、C三点在一条直线上，OA (

22、 2, m),OB (n,1) , OC (5, 1)，且 OA OB，求实数 m , n 的值.数学学业水平考试模块复习卷必修1.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 A . 900B. 120°C . 1350D .15002.等比数列an中，a2 9,a5243,那么 a. 1的前4项和为A. 81B . 120C . 168D .1923.假设 2x2 5x20，那么 4x2 4x 12x 2等于A. 4x 5B .3C . 3D .5 4x4.在厶ABC中，假设(a b c)(b c a) 3bc,那么 A ()A . 90°B. 600C . 1350

23、D .15005.一等比数列的前三项依次为x,2x 2,3x13，那么 13是此数列的第2A . 2B. 4C . 6D .86.如果实数x, y满足2 2x y1,那么(1 xy)(1xy)有()、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。项1A .最小值一和最大值123B .最大值1和最小值-48.9.C .最小值不等式组在厶ABC3而无最大值4中,1A .5在等差数列S3a2n 1A .等差数列10.二次方程x23x假设aD .最大值1而无最小值的区域面积是17,ba n中，设Sia2n 2(a2那么a的取值范围是A.3 a 1

24、8, cosC16a a213，那么最大角的余弦是14C.17S2an 1an 2.a3n，那么 S,S2,S3,关系为B .等比数列C.等差数列或等比数列1)x a 2 0 ,有一个根比1大,另一个根比1小,( )B.2 a 018a2n，D .都不对D. 0 a 2题号12345678910答案二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。11 .在厶ABC中，假设b12.等差数列 an 中，a?2, B5,a6300,C 1350,那么 a33,那么 a3 a5_13.元二次不等式ax2bx 20的解集是(14.一个两位数的个位数字比十位数字大1 1丄，丄)，那么a b的值是.2 3

25、假设这个两位数小于30 ,那么这个两位数为15.16.17.o等比数列an前n项的和为2n 1，那么数列解答题：本大题共 5小题，共40分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 成等差数列的四个数的和为中，求证：aban2前n项的和为在厶ABC26，第二数与第三数之积为 40，求这四个数。b18.假设函数f(x) loga(xcosB cosA、 c()a4)( a0,且a1)的值域为R，求实数a的取值范围xan的前n项和Sn 求函数f (x) (ex a)2数列/ x(e9 13a)2(0.(1)n 1(4n3),求 S15a 2)的最小值。S22S31的值数学学业水平考试综合复习卷、选择

26、题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1 .如果P x(x1)(2x5)0,Qx0 x 10 ,那么()A. P QQB .P QC. PQD. P Q R2 .假设lg x有意义,那么函数yx2 3x5的值域是()r 29)“ 29)C.5,)D. ( 5,)A .,B .(,443. 一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，那么此几何体的外表积为()A. 42 3B .22.3C . 3D . 24.数列 1,3,6,10的通项公式an可能是()2111An (n 1)Bn(n 1)2C -(n 1)

27、2D -(n 1)25. f(x)是定义在5,5上的偶函数，且f (3)f(1),那么以下各式中一定成立的是 ()A. f( 1)f(3) B. f (0)f(5)C. f (3)f(2) D. f (2) f (0)6. 设a,b R且a b 3，那么2a 2b的最小值是()A. 6B. 4.2C. 2、2 D. 2 67. 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S=0i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTILa=S/20A.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=20某学校有职工_ 140人，其中教师91人，教辅行政

28、人员28人，总务后8.职工的某种情况，要从中抽取一个容量为样、其它方法1:将140人从1140编号，然后制作出有编号 1 140的140个形状、大小相同的号签， 并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。20的样本以下的抽样方法中,勤人员21人。为了解 依随机抽样、分层抽方式抽样顺序的是(方法2:将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1 7编号，在第一组采用抽签法抽出 k号(1 < k < 7)，那么其余各组k号也被抽到，20个人被选出。方法3:按20: 140=1 : 7的比例，从教师中抽取 13人，从教辅行政人员中抽取4

29、人，从总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。A.方法2,方法1,方法3B.方法2，方法3，方法1C. 方法1,方法3,方法2D.方法3，方法1，方法29.在以下关于向量的命题中，不正确的选项是()A .假设向量 a (x,y)，向量 b ( y, x) (xy 0)，那么 a b B 假设四边形ABCD为菱形，那么AB DC ,且| AB | | AD | C .点G是厶ABC的重心，那么 GA GB GC 0D . ABC中，AB和CA的夹角等于180 A10.设函数f (x)sin x,那么 f(l) f (2)f(3)6B .三C.f (20

30、21)的值等于()D. 2. 3题号12345678910答案、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。11 . 840与1764的最大公约数是 ;12.在"ABC 中，b 3,c5, A 120，那么 a 13.从一批羽毛球产品中任取一个,那么质量在4.8, 4.85 g14.假设函数f(x) ax2 2x其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,范围内的概率是 ;5在(4,)上单调递增，那么实数a的取值范围是15.设有四个条件：平面 与平面丄平面：a、b是异面直线，a所成的锐二面角相等；直线 a/b, a丄平面，b,b ，且a/, b/;平面 内

31、距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为 d的平行线。其中能推出/的条件有。填写所有正确条件的代号三、解答题：本大题共 5小题，共40分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 . 6分从点P( 3,3)发出的一束直线光线丨射到x轴上，经x轴反射后与圆 x2 y2 4x 4y 7 0相切，求光线I所在的直线方程。17.8分数列 an是等差数列，且a150,d3。1假设an 0,求n的最小值；2假设Sn 0,求n的最大值；3求S.的最大值。18. 8分设函数f(x) cos2x 2 3 si nxcosx(x R)的最大值为 M，最小正周期为 T。1求 M、T;2假设有10个互不相等

32、的正数 务满足f(x M，且人10 (i 1,2,10),求X1 X2X10的值。19. 8 分女口图，在多面体 ABCDE 中，AE 丄面 ABC , BD/AE ,且 AC=AB=BC=BD=2 , AE=1 , F为CD中点。1求证：EF丄面BCD ;g(x) x2 x 6.1求k,b的值；2当x满足f (x)g(x)时，求函数g(x) 1的最小值.f(x)1111A .-B.-c.D .-2346在等比数列an 中，an 0(nN *)且 a44, a616,那么数列an的公比q是 A . 1B . 2C . 3D . 4A. x|x 6 B. x|x 2 C. x 12 4.某电视台

33、在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告道看到广告的概率为5.6.7.值范围是A . R数学学业水平考试样卷1.函数ylog3(x4的定义域为A . RB . (,4) (4,)C .(,4)D .(4,)2 .sin 14ocos16o+cos14osin 16 o 的值是A.上B.-C.D122223 .假设集合Ax| x 15 , B x |4x8 0，那么 AB、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。x 6 D.20分钟，那么随机翻开电视机观看这个频B. (,0)C . ( 8,)D . ( 8,0)9.x>0,设y x

34、1，那么xA. y 21b . y2C. y=2D .不能确定10.三个数a32,b(2)3,clog3 2的大小顺序为 A. b caB. ba cC. c abD. c b a11.函数f(x)x(x 1), xx(1x), x0o，那么 f( 3)题号12345678910答案、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。12. 在"ABC 中， a 3 b 4 C ,那么 c''313. 把110010(2)化为十进制数的结果是 .14. 某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2: 3: 5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本，样本

35、中 A种型号产品有16件，那么样本容量n =15. 2021年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天中，地震专家对 汶川地区发生的余震进行了监测，记录的局部数据如下表：强度J1.6 10193.2 10194.5 10196.4 1019震级里氏5.05.25.35.4第注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度x丨和震级y丨的模拟函数关系可以选用y algx b其中a, b为常 数.禾U用散点图可知 a的值等于 .取lg2 0.3三、解答题：本大题共 5小题，共40分。解容许 写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题总分值6分)某赛季甲，乙两名篮球运发 动每场

36、比赛得分可用茎叶图表示如下：(I )某同学根据茎叶图写出了乙运发动的部 分成绩，请你把它补充完整；乙运发动成绩：8, 13, 14, , 23, , 28, 33, 38, 39, 51.(n)求甲运发动成绩的中位数；(川)估计乙运发动在一场比赛中得分落在区甲乙间10,40内的概率.185 213 4 65 423 6 89 7 6 6 1 133 8 99 4417.(本小题总分值 8分)点P(cos2x 1,1)，点QC1, 3 sin2x 1)(x5R),且函数f (x) OP OQ O为坐标原点，I求函数f (x)的解析式；第16题图II求函数f (x)的最小正周期及最值.18. (本

37、小题总分值 8分)如下列图，AB 平面BCD ,M、N分别是AC、AD的中点，BC CD .I求证：MN /平面BCD ;II丨求证：平面 B CD 平面ABC;DIII丨假设AB = 1, BC=3，求直线AC与平面BCD所成的角.iy一个等差数列 an前10项的和是0圆C与x轴和y轴都相题图19. 本小题总分值8分如以下列图所示，圆心 C的坐标为2, 2， I求圆C的一般方程；II求与圆C相切，且在x轴和y轴 上的截距相等的直线方程.20. 本小题总分值10分125250125，前20项的和是 25077I求这个等差数列的前 n项和Sn。 II求使得Sn最大的序 号n的值。必修1参考答案一

38、、选择题：BCABD,BCCDA二、填空题：11. 1, 2 12.f(x)802016020 x4013.(- s ,515. (1)三、解答题:16、得-1A且-11代入方程2x2xpxpxq得2q所以1, 217、1f (x)= f (x)1,2x2x所以(x1)(x1)1,2, 4单调区间为：该函数在上是减函数上是增函数18 1f(x)是偶函数 f( 1)f (1)即 21 a 3 21 a 32解得 a 0 f (x)2x 32设 X1,X2 (,o)且 X1 X2 那么 迪 J3 2为2 x22=2(i2)(x1 x2)仏)2X2 3X1X20,且 X1X20 所以(X1X2)(X

39、1X2)0,因此2(X1X2)(X1X2)1X2 3X2 3又因为f (X2) 2X20所以f (X1)f (X2)因此f (x) 2 在(，o)上是减函数23因为f(x) 2X 3在(，o)上是减函数 所以f(x) 2X 3在2,0上也是减函数1所以 f(0) f(x) f( 2)即f(x) 28219、 1当 x (, 2)时解析式为 f(x) 2(x3)4(2)图像如右图所示。3值域为：y,4(必修2)参考答案、选择题：BABBB,ABBCD1,1 ;15. x y 10、填空题：1116.解:2x由方程组2X17yca八90，解得27，所以交点坐标为(7x8y1 01327y27又因为

40、直线斜率为 k12，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.17.解:如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y 5 k(x5).11. a b A; 12.三、解答题：(8 ,6) ;13 . 4; 14 一个点;5 527圆C: x2 y2 25的圆心为0, 0，半径r=5,圆心到直线在 Rt AOC 中，d2 AC2 OA2 ,；J (2 5)225.1 k212k2 5k 20, k 2 或 k -.2l的方程为2x y 5 0或x 2y 5018 解：1证明：连结 AC AC交BD于O.连结EQT底面ABCD1正方形， 点O是AC的中点.在厶PAC中, EO是中位线， PA/

41、 EO而EO 平面EDB且PA 平面EDB所以，PA/平面EDB2证明：/ PDL底面 ABCD且 DC 底面 ABCD PDL DC t底面ABCD是正方形，有 DCL BC - BC_L平面PDC 而 DE 平面 PDC： BCL DEl的距离d5 5k.'1 k2PCDOAPO又 PD=DC E是 PC 的中点， DEL PC DEI平面 PBC而 PB 平面 PBC： DEL PB又EFL PB且DE门EF E，所以PBL平面EFD3解：由2知，PEL DF故/ EFD是二面角C-PB-D的平面角 由2知，DEL EF, PDLDB设正方形 ABC的边长为a,那么PD DC a

42、, BD 2a,PBPD2 BD23a, PC.'PD2DC22 a,DE1 -PC22a.2在RtPDB 中，DFPD.BDPBa. 2a在RtEFD 中，sinEFDDF所以,面角C-PB-D的大小为,3a2a2,.6a360° .6a .3EFD60 .19.解:1设 A x1, y1 , M x, y，由中点公式得乞2% 32xiy12x 12y 32因为A在圆C上，所以2x22y 34,即 x23点M的轨迹是以 0?为圆心，22设L的斜率为k，贝U L的方程为y 3 因为CA CD CAD为等腰直角三角形,1圆心C-1 , 0到L的距离为=CDk k 3k2 1由点

43、到直线的距离公式得1为半径的圆。1 即 kx y4 k2 12k22k2 222k 12k 70解得 k 320.I证明：在2 2 2PA AD PD AD AB.又 PAPAD中，由题设于是AD PA AB A,PA 2, PD.在矩形ABCD中，2 2可得所以AD 平面PAB .PCB或其补角是n解：由题设，BC / AD，所以异面直线PC与AD所成的角. 在PAB中，由余弦定理得PBPA2 AB2 2PA AB cosPAB ,7由I知 AD 平面PAB , PB 平面PAB ,所以AD PB，因而BC PB，于是 PBC是直角三角形，故tan PCB 所以异面直线PC与AD所成的角的大

44、小为arctan2解：过点 P做PH AB于H,过点H做HE BD于E,连结PE 因为AD 平面PAB，PH 平面PAB，所以AD PH .又AD AB A， 因而PH 平面ABCD，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，BDPE,从而PEH是二面角PBDA的平面角。由题设可得，PHPAsin 60,3,AH PAcos601,BHABAH丿 22,BD . ABAD2.13,于是再 RT PHE 中，tan PEHHEADBH4BD13、/39 所以二面角P BDA的大小为arctan 4(必修3)参考答案、选择题题号12345678910答案DBBCCDBABD二、填空题1

45、11. 45 io，63712. 83 %13.或 0.066714.-15 、10.32158三、解答题16解：1用辗转相除法求 204与85的最大公约数：204= 85 X 2+ 3485= 34 X 2+ 1734= 17X2因此，204与85的最大公约数是17用更相减损术求204与85的最大公约数：204- 85= 119119- 85= 3485 - 34= 1734 - 17= 17因此，204与85的最大公约数是172根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：V0=2 v 1=2X 2+3=

46、7 v 2=7X 2+0=14 v 3=14X 2+5=33 v 4=33X2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于6217. 10.7 ;20.8 ;3火车、轮船或汽车、飞机118. 1k 99； s sk* k 12 s=0k=1DOS=S+1/kk=k+1LOOP UNTIL k >99PRINT SEND19解：1如下列图，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。甲乙825714 787 549187218751101 12由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。13解：3x 甲= X 9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.810=9.1120.(I 1 s 甲=(9.49.11)2.101X 乙= X 9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.110(8.79