第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

1、目录12342.1导体、绝缘体和半导体的划分2.2金属的导电性2.3半导体的电学性能2.4电介质材料及其介电性能2.5压电材料及其介电性能2.8热电材料及其介电性能2.6热释电材料及其介电性能2.7铁电材料及其介电性能2.9超导材料及其超导电性22ne tm量子自由电子理论：量子自由电子理论：22ne Lmv经典电子理论：经典电子理论：n n：单位体积内的电子数：单位体积内的电子数n n：单位体积内参与单位体积内参与 导电的电子数导电的电子数m: m: 电子质量电子质量2.2.1 金属导电的理论金属导电的理论能带理论：能带理论：ne ：电子的迁移率电子的迁移率2.2.2 影响金属导电性的因素影

2、响金属导电性的因素影响金属导电性的因素外部因素温度、压力尺寸因素内部因素电阻率各项异性金属缺陷、冷加工1. 金属中电阻产生的原因： 电阻的产生总是伴随着晶格的不完整性。 1）温度引起晶格的热振动加大，使晶格对自由电子的散射增大，产生电阻； 2）其他组元的加入及晶格畸变引起晶格周期性势场的规律性和能带结构的改变等因素。)(T (T)，为与温度有关的为与温度有关的金属基本电阻金属基本电阻，即溶剂金，即溶剂金属属(纯金属纯金属)的电阻，对应着两种散射机制的电阻，对应着两种散射机制(声子散射和声子散射和电子散射电子散射) 。这个电阻在。这个电阻在T=0K降为零。降为零。 ，是晶体杂质、缺陷引起的电阻（

3、电子在杂质是晶体杂质、缺陷引起的电阻（电子在杂质和缺陷上的散射和缺陷上的散射) ，与温度无关，在，与温度无关，在T=0K不为不为0，称为，称为残余电阻残余电阻。T 一般意义上：一般意义上：.1)(320TTTTTT1)(0TT00)(dTTdT0)(平均电阻系数平均电阻系数真电阻系数真电阻系数图图3.1 温度对金属低温比电阻的影响温度对金属低温比电阻的影响1 理想金属理想金属2 含含杂质杂质金属金属3 含含缺陷缺陷金属金属)(T3212T /K2TD/35T电声T电声2T电电 2K时，时，DT32T电声DT 5T电声2T电电高压力内部缺陷形态电子结构费米能能带结构原子间距缩小0( )1TP 0

4、 0：真空条件下的电阻率真空条件下的电阻率P: P: 压力压力 ：压力系数dpd0 例如，大部分碱金属和稀土金属；例如，大部分碱金属和稀土金属；610001）正常金属：压力增大，电阻率下降）正常金属：压力增大，电阻率下降2）反常金属：压力增大，电阻率升高）反常金属：压力增大，电阻率升高例如，铁、钴、镍、钯、铂、铜、银等；例如，铁、钴、镍、钯、铂、铜、银等； 压阻材料压阻材料: 应变电阻变化应变电阻变化 探测应变探测应变 压敏材料：压敏材料： 应力电阻变化应力电阻变化 感应应力感应应力RRpRRRp从金属导电的机制可知，当金属导电电子的自由程同试样尺从金属导电的机制可知，当金属导电电子的自由程同

5、试样尺寸是同一数量级时，这种影响就显得十分突出。这一现象对寸是同一数量级时，这种影响就显得十分突出。这一现象对研究和测试金属薄膜和细丝材料（厚度约研究和测试金属薄膜和细丝材料（厚度约(10100）1010m）的电阻很重要。的电阻很重要。原因：电子在薄膜表面产生散射，构成新的附加电阻。原因：电子在薄膜表面产生散射，构成新的附加电阻。薄膜材料电阻率：薄膜材料电阻率：0(1/)ddL DL L：样品内电子的平均自由程样品内电子的平均自由程D:D:样品表面受到散射的电子平均自由程样品表面受到散射的电子平均自由程一般在一般在立方系晶体立方系晶体中金属的电阻表现为中金属的电阻表现为各向同性各向同性；但；但

6、在在对称性较差对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面体中，导电性表现为面体中，导电性表现为各向异性各向异性。电阻各向异性系数电阻各向异性系数 为垂直六方晶轴方向测得的电阻率，为垂直六方晶轴方向测得的电阻率， 为平行六方为平行六方晶轴方向的电阻率，不同金属和不同温度下是不相等晶轴方向的电阻率，不同金属和不同温度下是不相等的。常温下是定值。的。常温下是定值。 多晶试样的电阻可通过晶体不同方向的电阻率表达：多晶试样的电阻可通过晶体不同方向的电阻率表达：/）（多晶/231 现象：现象：冷加工（冷轧冷加工（冷轧/锻、冷冲、冷拔等）锻、冷冲、冷拔等）后，一般金属电

7、后，一般金属电阻率上升阻率上升26%，变形量越大，电阻率越高；，变形量越大，电阻率越高； 特例，特例，金属钨、钼金属钨、钼，当冷变形量很大时，钨电阻可增加，当冷变形量很大时，钨电阻可增加30%-50%，钼增加，钼增加1520。原因：原因：冷加工直接造成晶格畸变，产生大量位错、空位，增加冷加工直接造成晶格畸变，产生大量位错、空位，增加电子散射几率；电子散射几率； 同时冷加工也会引起金属晶体原子间距键合的改变，导同时冷加工也会引起金属晶体原子间距键合的改变，导致原子间距的改变。致原子间距的改变。 冷加工金属退火后，消除晶格缺陷，电阻率可恢复。冷加工金属退火后，消除晶格缺陷，电阻率可恢复。1) 塑性

8、变形引起的电阻率增加塑性变形引起的电阻率增加形变在金属内部产生大量空位、间隙原子、位错等晶体缺形变在金属内部产生大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场破坏，使金属电阻率增加。陷，引起点阵周期势场破坏，使金属电阻率增加。退火时，温度升高到能使空位扩散复合时，退火时，温度升高到能使空位扩散复合时， ，而位，而位错引起电阻率的增加则需加热到再结晶温度以上才能消除。错引起电阻率的增加则需加热到再结晶温度以上才能消除。根据马西森定律根据马西森定律在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺陷（包括杂在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺陷（包括杂质原子）决定，质原子）决定，即由剩余电阻率即由

9、剩余电阻率 决定。因此，研究晶体决定。因此，研究晶体缺陷对估价单晶体结构完整性有重要意义。缺陷对估价单晶体结构完整性有重要意义。位错空位0空位)(TC2) 缺陷对电阻率的影响缺陷对电阻率的影响 缺陷种类缺陷种类：造成剩余电阻率，与温度无关。：造成剩余电阻率，与温度无关。 点缺陷：空位、间隙原子、置换原子等位错等点缺陷：空位、间隙原子、置换原子等位错等 线缺陷：位错线缺陷：位错 面缺陷：表面、晶界、相界、层错面缺陷：表面、晶界、相界、层错 剩余电阻率是评价单晶体质量的重要指标剩余电阻率是评价单晶体质量的重要指标。 不同类型的晶体缺陷对金属电阻率影响程度不不同类型的晶体缺陷对金属电阻率影响程度不同

10、，点缺陷对剩余电阻率的影响相似，在同一数同，点缺陷对剩余电阻率的影响相似，在同一数量级。量级。 纯金属有局限性，纯金属有局限性， 合金化是改变和提高金属材料的性能合金化是改变和提高金属材料的性能最主要的途径。由两种或两种以上的金属经熔混而成的、具最主要的途径。由两种或两种以上的金属经熔混而成的、具有金属特性的物质称为合金有金属特性的物质称为合金(alloy)。 合金相的晶体结构：合金相的晶体结构：主要有主要有固溶体固溶体和和中间相中间相（又称金属（又称金属间化合物）两大类。间化合物）两大类。 溶质原子进入溶剂晶体结构，占据主晶相溶质原子进入溶剂晶体结构，占据主晶相结点结点位置一部位置一部分或分

11、或间隙间隙位置一部分，仍然保持晶相类型，这种晶体称为位置一部分，仍然保持晶相类型，这种晶体称为固固溶体溶体。置换式、间隙式固溶体。置换式、间隙式固溶体。2.2.3 固溶体的电阻率固溶体的电阻率 1） 固溶体电阻率当形成当形成固溶体固溶体时，合金导电性下降；时，合金导电性下降；即使是在导电即使是在导电性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也是性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也是如此。如此。 溶质进入溶剂晶格后，溶质晶格畸变，影响周期势溶质进入溶剂晶格后，溶质晶格畸变，影响周期势场，改变了固体能带，增加了电子散射几率，电阻率增场，改变了固体能带，增加了电子散射几率，电阻率增高。高

12、。 固溶体组元之间的相互作用，使能带及电子云分布固溶体组元之间的相互作用，使能带及电子云分布发生变化也是导致电阻率改变的因素之一。发生变化也是导致电阻率改变的因素之一。 2）低浓度固溶体的电阻率 马西森定律：马西森定律： 溶剂组元电阻率（晶格热振动，电子散射），溶剂组元电阻率（晶格热振动，电子散射），与温度有关，绝对零度时为零。与温度有关，绝对零度时为零。 残余电阻（合金原子，空位、间隙原子及位错残余电阻（合金原子，空位、间隙原子及位错等），与温度无关；等），与温度无关；C为杂质原子含量；为杂质原子含量； 为为1%原原子杂质引起的附加电阻。子杂质引起的附加电阻。)(0TC)(0T对于同一溶剂的

13、低浓度固溶体，掺入不同溶质原子会导致金属电阻率升高，且与温度无关。低浓度固溶体的电阻温度系数低于纯金属，但固溶体电阻率随温度变化的斜率与纯金属相同，与溶质浓度无关。实验证明，除过渡族金属外，在同一溶剂中溶入1%原子溶质金属所引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金属的价数而定，它的价数差越大，增加的增加的电阻率越大： a+b(Z)2,a、b是常数Z表示低浓度合金溶剂和溶质间的价数差。 此式称为(NorburyLide)法则。 3）高浓度固溶体的电阻率连续固溶体中，电阻随合金成连续固溶体中，电阻随合金成分连续变化无突变；分连续变化无突变； 当组元当组元A中溶入组元中溶入组元B时，电时，电阻率逐渐增大；阻

14、率逐渐增大；合金成分距组元成分越远，电合金成分距组元成分越远，电阻率越高，最大电阻率通常出阻率越高，最大电阻率通常出现在现在x=50%处，且可能比组元处，且可能比组元高很多；高很多；图图2.2 Ag-Au合金电阻率与成分的关系合金电阻率与成分的关系 例外，例外，贵金属贵金属(Cu，Ag，Au)与与过渡族金属组成固溶体时偏离过渡族金属组成固溶体时偏离50%，且电阻非常高，且电阻非常高。 因为价电子转移到因为价电子转移到过渡族金属过渡族金属内较深而内较深而末填满的末填满的d-或或f-壳层中壳层中，造成价电子造成价电子/导电电子数目减少的导电电子数目减少的缘故。缘故。 合金的电阻率随成分变化：合金的

15、电阻率随成分变化： 某一元素组分，某一元素组分，NA，NB元素元素A,B的原子浓度。的原子浓度。 一定温度下，一定温度下，图图2.3 Cu、Ag、Au和和Pd合金合金电组率与成分的关系电组率与成分的关系)1()(00 xxTBAANNNx)1(0 xx 常数4）有序固溶体的电阻率 （1）固溶体有序化后，合金）固溶体有序化后，合金组元的化学作用加强，因此电组元的化学作用加强，因此电子结合要比在统计上无序的固子结合要比在统计上无序的固溶体中强，使传导电子数目减溶体中强，使传导电子数目减少，剩余电阻率增加。少，剩余电阻率增加。 （2）晶体的离子电场在有序）晶体的离子电场在有序化时变得更对称，电子散射

16、几化时变得更对称，电子散射几率大大降低，这就使残余电阻率大大降低，这就使残余电阻减小。减小。 (2)(1) ，电阻总是降低。，电阻总是降低。图图2.5 Cu3Au合金有序化合金有序化对电组率影响对电组率影响T/ 100300200无序淬火态无序淬火态有序回火态有序回火态 X射线结构分析指出，对于退火的射线结构分析指出，对于退火的Cu3Au和和CuAu合金，除了代表具有面心立方点阵无序固溶体的合金，除了代表具有面心立方点阵无序固溶体的X射射线谱外，还出现另外一些线谱，称为线谱外，还出现另外一些线谱，称为超结构线谱超结构线谱。 因为，成分为因为，成分为Cu3Au和和CuAu的合金在退火时晶体的合金

17、在退火时晶体点阵中的原子进行了有序排列，例如点阵中的原子进行了有序排列，例如CuAu的合金呈的合金呈有序状态时，形成的点阵具有层状结构。有序状态时，形成的点阵具有层状结构。l 化合物电阻率比纯组元高很多：原因是原子键合方式发生化合物电阻率比纯组元高很多：原因是原子键合方式发生改变，绝大多数由金属键转变成共价键，使电阻率增加；改变，绝大多数由金属键转变成共价键，使电阻率增加；l 中间相的导电性介于固溶体和化合物之间；包括电子化合物中间相的导电性介于固溶体和化合物之间；包括电子化合物和间隙相。电子化合物的电阻率比较高，随温度升高电阻率增和间隙相。电子化合物的电阻率比较高，随温度升高电阻率增加。间隙

18、相的导电性和金属相似，部分间隙相还是良导体；加。间隙相的导电性和金属相似，部分间隙相还是良导体；l 多相合金的电阻率是组成相电阻率的组合，受晶粒度大小、多相合金的电阻率是组成相电阻率的组合，受晶粒度大小、夹杂物大小和分布的影响。夹杂物大小和分布的影响。 等轴晶粒的两相混合物，且电阻率比较接近，合金的电导等轴晶粒的两相混合物，且电阻率比较接近，合金的电导率为：率为：)1(abaac2.2.4 化合物、中间相、多相合金的电阻率小结（1）.金属的能带结构 Eg价带导带价带导带 价带导带导带部分填满导带部分填满没有禁带没有禁带导带价带重叠导带价带重叠（2）.金属导电的微观机制E 在外电场的作用下，大量

19、共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。（3）.金属的电导率的公式：ne（4）.影响金属电导率的因素：1.温度对电阻率的影响2.压力对电阻率的影响3.尺寸对电阻率的影响TT1)(00( )1TP(1/)dL D4.各向异性对电阻率的影响）（多晶/2315.冷加工对电阻率的影响m6.固溶体的电阻率 成分对固溶体电阻率的影响0c 7.多相合金的电阻率)1(abaac1. 材料电性能测量 电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要利用具电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要利用具体的测试条件来选择不同的测试方法。体的测试条件来选择不同的测试方法。2.2.5 金属导电性能的测量以及应用电阻测

20、量方法直流指示法欧姆表法间接测量法直流比较法直流电桥测量法直流补偿测量法按测量的范围或测量的准确度要求来分类：按测量的范围或测量的准确度要求来分类：对对107 以上较大的电阻以上较大的电阻(俗称高阻俗称高阻)，如材料的绝缘电如材料的绝缘电阻的测量，粗测时，可选用兆欧表阻的测量，粗测时，可选用兆欧表(俗称摇表俗称摇表)；要求；要求精测时，可选用冲击检流计测量。精测时，可选用冲击检流计测量。102 106 的中值电阻的中值电阻测量时，可选用万用表测量时，可选用万用表 挡、数挡、数字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥法测字式欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥法测量；量；10-6 102 的

21、电阻的测量的电阻的测量，如金属及其合金电阻的测，如金属及其合金电阻的测量，必须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流量，必须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法测量；电位差计法测量；对半导体材料电阻对半导体材料电阻的测量用直流四探针法。的测量用直流四探针法。（1）单电桥法 因为金属及合金的电阻率一般都很小，即使再纫再长的试因为金属及合金的电阻率一般都很小，即使再纫再长的试样电阻也不会超过样电阻也不会超过106 ，故可采用单电桥法测量。，故可采用单电桥法测量。 无论是单臂电桥、双臂电桥还是直流电位差计，都是无论是单臂电桥、双臂电桥还是直流电位差计，都是属于比较法测量，即把待测量与已知

22、量属于比较法测量，即把待测量与已知量(标准量标准量)采用某种采用某种方式进行比较而获得测量结果。方式进行比较而获得测量结果。惠斯通电桥法：（惠斯通电桥法：（ 10 106 ） 不足：不足：灵敏度不高；灵敏度不高； 测量数值偏差较大测量数值偏差较大 很少用于测量金属电阻很少用于测量金属电阻243RRRRx（2）双电桥法：双电桥法： 测量电阻范围（测量电阻范围（ 10-6 102 ） 测量金属电阻应用最广的方法测量金属电阻应用最广的方法1324xNNRRRRRRR（3）电位差计法： 当一恒定直流电通过试样和标准电阻时，测定试样和标准当一恒定直流电通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电阻两端的电压降

23、，电阻两端的电压降，广泛用于金属广泛用于金属合金的电阻测合金的电阻测量。量。xxNNVRRV（4）直流四探针法： 半导体、超导体等低电阻率测量半导体、超导体等低电阻率测量测量原理：测量原理：点电流源周围的电流分布：点电流源周围的电流分布：电场强度分布：电场强度分布：任意一点的电势：任意一点的电势：由由2、3两点之间的电位差可得：两点之间的电位差可得：探针系数探针系数22Ijr2222jIIErr2IVr23231224133411112VVCIrrrrI1224133411112Crrrr若四探针处于同一平面的一条直线上若四探针处于同一平面的一条直线上，且间距均为，且间距均为S，则有：，则有：

24、231111222VISSSS232VSI（5）高电阻阻率测量： （107 以上） 测量超高值绝缘陶瓷片和高分子薄膜的电阻率测量超高值绝缘陶瓷片和高分子薄膜的电阻率流过试样的电流：流过试样的电流： 电路结构主要有五部分组成：电路结构主要有五部分组成：体积电阻率：体积电阻率：表面电阻率表面电阻率：xixxRURRUIhrRVV212ln2DDRSS电流电流-电压法电压法双电桥法双电桥法单电桥法单电桥法电位差计法电位差计法-102-106-精度较高精度较高-附加电阻，低电附加电阻，低电阻测量误差大阻测量误差大- 1以上以上-简便简便-误差大误差大-10-4-10-3-精度高精度高-高、低温测量高、

25、低温测量，误差大，误差大-10-7微小电动微小电动势势-精度较高精度较高电阻测电阻测量方法量方法小结：小结：2.电阻分析的123总结总结分析分析4.研究合金研究合金的时效性的时效性6. 研究疲研究疲劳和裂纹扩劳和裂纹扩展展1.检验合金检验合金纯度纯度2.测定固溶测定固溶体溶解度体溶解度3.研究合金研究合金有序有序-无序无序转变转变电阻分电阻分析应用析应用通过测量材料电阻率变化来研究材料的内部组织结构及缺通过测量材料电阻率变化来研究材料的内部组织结构及缺陷的方法称为电阻法。陷的方法称为电阻法。总结总结5.研究马氏研究马氏体转变体转变l纯金属具有较小的电纯金属具有较小的电阻率。形成固溶体时，阻率。

26、形成固溶体时，固溶体的电阻随溶质含固溶体的电阻随溶质含量的增加呈曲线变化而量的增加呈曲线变化而增加增加检验合金检验合金纯度纯度测定固溶体测定固溶体溶解度溶解度l把固溶体低温淬火后，测试样把固溶体低温淬火后，测试样品电阻率，作曲线，找出转折品电阻率，作曲线，找出转折点对应浓度，即为溶质的溶解点对应浓度，即为溶质的溶解度。度。原理原理方法方法l在趋近于绝对零度时，在趋近于绝对零度时，退火金属的电阻主要取决退火金属的电阻主要取决于杂志含量于杂志含量l 分别测出分别测出300K和和4.2K时的时的电阻，采用其比值检验金属电阻，采用其比值检验金属纯度纯度溶解度曲线：溶解度曲线：由于固体物质的溶由于固体物

27、质的溶解度随温度变化而变化，这种变解度随温度变化而变化，这种变化可以用溶解度曲线来表示。我化可以用溶解度曲线来表示。我们用纵坐标表示溶解度，横坐标们用纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度，绘出固体物质的溶解表示温度，绘出固体物质的溶解度随温度变化的曲线，这种曲线度随温度变化的曲线，这种曲线叫做溶解度曲线。叫做溶解度曲线。溶解度曲线上点的意义溶解度曲线上点的意义l时效处理过程中，固时效处理过程中，固溶体中析出新相，合金溶体中析出新相，合金电阻率下降。电阻率下降。研究合金研究合金有序有序-无序无序转变转变研究合金研究合金的时效性的时效性l先对试样高温淬火，得到过饱和先对试样高温淬火，得到过饱和固溶体，其电阻升高，再进行时效固溶体，其电阻升高，再进行时效处理，电阻下降。根据电阻率变化处理，电阻下降。根据电阻率变化特征研究合金时效过程，建立合金特征研究合金时效过程，建立合金时效动力学曲线。时效动力学曲线。原理原理方法方法l合金发生有序合金发生有序-无序转无序转变是，电阻率明显下