32等式的性质

1、等式的性质等式的性质本节内容3.21. 如果如果 七年级七年级( (1) )班的学生人数班的学生人数=七年级七年级( (2) )班的学生人数班的学生人数， 现在每班增加现在每班增加2名学生，那么七年级名学生，那么七年级( (1) )班与七班级班与七班级( (2) )班的班的 学生人数还相等吗？学生人数还相等吗？相相 等等说一说说一说 如果每班减少如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相相 等等2. 如果如果 甲筐米的质量甲筐米的质量=乙筐米的质量乙筐米的质量， 现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半

2、，那么甲、乙两 筐剩下的米的质量相等吗？筐剩下的米的质量相等吗？相相 等等 等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式个数（或式），所得结果仍是等式.结论结论 即，如果即，如果a = b，那么，那么a c = b c结论结论 等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式. 即，如果即，如果a = b，那么，那么a c=bca （d 0）d =bd 例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由. （1）如果）

3、如果a+2 = b+7, ,那么那么a= ； （2）如果如果3x = 9x，那么那么 x= ； （3）如果如果 ，那么那么3a= .举举例例11=23ab（1）如果如果a+2 = b+7, ,那么那么a= ；解解 因为因为a+2=b+7 ，由等式性质由等式性质1可知可知， 等式两边都减去等式两边都减去2，得得 a + 2 - - 2 = b + 7 - -2， 即即 a = b + 5 .（2）如果如果3x = 9x，那么，那么 x= ；解解 因为因为3x=9y，由等式性质由等式性质2可知可知， 等式两边都除以等式两边都除以3，得得 ， 即即 x = 3y.93=33yxb + 5 3y（3）

4、如果如果 , ,那么那么3a= ；11=23ab解解 因为因为 ，由等式性质由等式性质2可知可知， 等式两边都乘等式两边都乘6，得得 即即 3a = 2b .11=23ab116=623ab2b 例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果如果a- -3=2b- -5, ,那么那么a=2b- -8； （2）如果如果 ，那么那么 10 x- -5=16x- -8.举举例例21 42=54xx-（1）如果如果a- -3 = 2b- -5, ,那么那么a=2b- -8；解解 错误错误. 由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都加上等式两边都加上3，

5、得得 a- -3+3=2b- -5+3 即即 a = 2b - - 2 .（2）如果如果 ，那么那么 10 x- -5=16x- -8；21 42=54xx-解解 正确正确. 由等式性质由等式性质2可知可知，等式两边都乘等式两边都乘20， 得得 即即 5( (2x- -1) ) = 4( (4x- -2) ) 去括号去括号，得得 10 x- -5=16x- -8.214220=2054xx- 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果）如果 a- -3=b+4，那么，那么a=b+7 ( ( ) )；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ( ( ) )；等式性质等式性质1练习练习2=3xy等式性质等式性质2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ( ( ) )；等式性质等式性质211=42xy-（4）如果）如果2a+3=3b- -1，那么，那么2a- -6=3b- -10 ( )( ).等式性质等式性质1 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由. .（1）若）若 ，则，则a+3=3b- -3；不正确，应该是不正确，应该是 a+9