最新流变模型精品课件讲课稿

1、流变模型牛顿流体模型牛顿流体的稳态剪切流动牛顿流体的稳态剪切流动 线性黏性理论认为，要保持稳定的流动，所需剪切应力与剪切速率成正比， 即牛顿定律： 剪切黏度的一般表达式：注意：注意：1.表达式适用于所有流体表达式适用于所有流体 2.此式并非牛顿定律的表达式此式并非牛顿定律的表达式广义牛顿流体1、幂律定律、幂律定律适用于剪切速率较大时适用于剪切速率较大时包括剪切速率较低区域包括剪切速率较低区域其中，k为粘度系数 n称流动指数，是常数，不随温度变化 为零切黏度 o也是温度的函数 广义牛顿流体2、卡洛模型、卡洛模型更加准确的描述聚合物流变曲线更加准确的描述聚合物流变曲线其中，为松弛时间 n为一参数

2、并且两者都不随剪切速率而改变幂律流体模型n=1，牛顿流体牛顿流体n1，胀塑性流体胀塑性流体符合幂律定律的流体幂律流体模型幂律流体模型 高聚物的流动粘度高聚物的流动粘度不是常数不是常数v 假塑性流体剪切变稀 剪切速率流动粘度 大多数的高聚物属此类v 膨胀性流体剪切变稠 剪切速率流动粘度幂律流体模型假塑性流体假塑性流体 流动曲线可分为三个区域流动曲线可分为三个区域v 低剪切速率区：斜率为1的直线为第一牛顿区v 中等剪切速率区：剪切变稀为假塑性区中等剪切速率区：剪切变稀为假塑性区v 高剪切速率区：斜率为1的直线为第二牛顿区 聚合物流体典型聚合物流体典型流动曲线分析流动曲线分析幂律流体模型第一牛顿区第

3、一牛顿区假塑区假塑区第二牛顿区第二牛顿区第一牛顿区第一牛顿区第二牛顿区第二牛顿区假塑区假塑区无穷剪切速率黏度无穷剪切速率黏度零切黏度零切黏度sa表观粘度表观粘度右图：从曲线上任一点引斜率右图：从曲线上任一点引斜率为为1的直线与的直线与 的的直线直线相交得：相交得：幂律流体模型幂律流体模型胀塑性流体胀塑性流体宾汉塑性流体模型宾汉流体宾汉流体屈服假塑性流体屈服假塑性流体 宾汉塑性流体宾汉塑性流体屈服胀塑性流体屈服胀塑性流体广义宾汉流体广义宾汉流体n=1，线性的牛顿流动，线性的牛顿流动n1，非线性的剪切增稠，非线性的剪切增稠宾汉塑性流体模型有屈服有屈服宾汉塑性流体屈服胀塑性流体屈服假塑性流体广义宾汉

4、流体的三类塑性流动广义宾汉流体的三类塑性流动当当y时，发生线性黏性流动，时，发生线性黏性流动， 服从牛顿定律服从牛顿定律宾汉塑性流体模型或黏度黏度P其塑性黏度其塑性黏度宾汉塑性流体模型小小 结结触变性流体触变性流体触变性流体假塑性流体触变材料必然是具有时间依赖性的假塑性体，触变材料必然是具有时间依赖性的假塑性体，但假塑性材料不一定是触变体但假塑性材料不一定是触变体剪切速率上升曲线剪切速率上升曲线 + 下降曲线下降曲线 = 滞后圈滞后圈触变性流体触变性流体不同的触变流体在同样的剪切历史下滞后圈不同不同的触变流体在同样的剪切历史下滞后圈不同同一流体，在不同的剪切历史下滞后圈也不同同一流体，在不同的

5、剪切历史下滞后圈也不同震凝性流体/0t 震凝性震凝性触变性触变性流动的不均匀性流动的不均匀性反触变流体反触变流体同同 一一 概概 念念震凝性流体触变流体触变流体震凝流体震凝流体震凝性流体黏弹性流体1、线性黏性流体、线性黏性流体 牛顿流体2、非线性黏性流体、非线性黏性流体假塑性流体 胀塑性流体 广义宾汉流体3、黏弹性流体、黏弹性流体弹性参数1、Normal Stress Differences 法向应力差法向应力差1. 流动方向，法向应力流动方向，法向应力t xx 2. 与层流平面垂直方向，法向应力与层流平面垂直方向，法向应力t yy 3. 与与1、2垂直的方向，法向应力垂直的方向，法向应力t

6、zz弹性参数弹性参数Newtonian fluid112233tttPolymer melt01N02N113322ttt0211N0222N211|10NN弹性参数2、Recoverable Shear 可回复剪切可回复剪切 SRSR 越小，法向应力差越小，越小，法向应力差越小， 流体弹性越不明显；流体弹性越不明显； SR 1时，可当作黏性流体处理时，可当作黏性流体处理弹性参数3、Weissenberg Number 魏森贝格数魏森贝格数 WS4、Deborah Number 得博拉数得博拉数 De黏弹性模型线性粘弹性线性粘弹性理想粘性体理想粘性体理想弹性体理想弹性体v理想粘性体理想粘性体

7、服从牛顿定律v理想弹性体理想弹性体 服从虎克定律黏弹性模型麦克斯韦模型麦克斯韦模型修正后修正后高分子流体的黏弹行为静态黏弹行为静态黏弹行为1、蠕变：、蠕变：在较小的恒定外力作用下（拉伸、压缩等）， 材料的形变随时间逐渐增大的现象。2、应力松弛、应力松弛：在恒定形变下，材料的应力随时间逐减衰 减的现象。高分子流体的黏弹行为蠕蠕 变变高分子流体的黏弹行为 普弹形变普弹形变 由键角、键长、由键角、键长、基团或链节运动基团或链节运动引起的形变引起的形变蠕蠕 变变 粘性流动粘性流动 分子链之间产生分子链之间产生相对滑移（运动相对滑移（运动引起的形变）引起的形变） 特点：特点：形变很大、模量形变很大、模量

8、极小、不可逆、极小、不可逆、松弛过程松弛过程 高弹形变高弹形变由链段运动引起由链段运动引起的形变的形变特点：特点：形变小、模量大、形变小、模量大、可逆瞬时完成可逆瞬时完成蠕变过程包括三种分子运动蠕变过程包括三种分子运动特点：特点：形变大、模量形变大、模量小、可逆、小、可逆、 完成需要时间完成需要时间（松弛过程）（松弛过程）高分子流体的黏弹行为1、普通弹性形变、普通弹性形变11111E1DDEE1为普弹模量 D1为普弹柔量高分子流体的黏弹行为2、高弹形变、高弹形变22t22Ee1E为链段运动粘度为松弛时间为高弹模量22E高分子流体的黏弹行为为高聚物的本体粘度333t3、粘性流动、粘性流动高分子流

9、体的黏弹行为总的蠕变方程总的蠕变方程te1EE3t21321分子链段分子链段来不及运来不及运动，表现动，表现为刚性为刚性充分松弛充分松弛分子链间的缠分子链间的缠结导致不能相结导致不能相互滑移互滑移高分子流体的黏弹行为应力松弛应力松弛高分子流体的黏弹行为v对于线型线型高聚物v对于体型体型交联高聚物 t0et t0et高分子流体的黏弹行为外力作用外力作用 链段运动链段运动 构象改变构象改变 构象熵减小构象熵减小 沿外力方向伸展沿外力方向伸展不稳定状态不稳定状态 外力去除链段热运动回复外力去除链段热运动回复应力松弛的分子运动机理应力松弛的分子运动机理高分子流体的黏弹行为 时间足够长（松弛过程能充分完

10、成）使不稳定态 成为稳定态 应力松弛高分子流体的黏弹行为高分子流体的黏弹行为线性粘弹性的定义线性粘弹性的定义Bolzmann叠加原理叠加原理正比性正比性应变与应力成正比应变与应力成正比高分子流体的黏弹行为加和性加和性正比性正比性 + 加和性加和性 =高分子流体的黏弹行为取决于材料性质，是材料内部结构的反映蠕变柔量蠕变柔量J(t) 松弛模量松弛模量G(t)高分子流体的黏弹行为稳态柔量稳态柔量推迟剪切柔量推迟剪切柔量反映橡胶弹性反映橡胶弹性瞬时剪切模量瞬时剪切模量J(t) = J0 + (t)高分子流体的黏弹行为高分子流体的黏弹行为高分子流体的黏弹行为松弛模量松弛模量G(t)高分子流体的黏弹行为高分子流体的黏弹行为蠕变柔量与松弛模量间的关系蠕变柔量与松弛模量间的关系两者之间并非简单的倒数关系，只有在特殊情况下两者成倒数关系两者之间并非简单的倒数关系，只有在特殊情况下两者成倒数关系高分子流体的黏弹行为高