神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上试论述神经网络系统建模的几种基本方法。利用BP网络对以下非线性系统进行辨识。非线性系统1）首先利用u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，产生样本点500，输入到上述系统，产生y(k), 用于训练BP网络；2）网络测试，利用u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7), 产生测试点200，输入到上述系统，产生y(k), 检验BP/RBF网络建模效果。3）利用模型参考自适应方法，设计NNMARC控制器，并对周期为50，幅值为+/- 0.5的方波给定，进行闭环系统跟踪控制仿真，检验控制效果(要求超调<5%

2、)。要求给出源程序和神经网络结构示意图，计算结果（权值矩阵），动态过程仿真图。1、系统辨识题目中的非线性系统可以写成下式：使用BP网络对非线性部分进行辨识，网络结构如图1.1所示，各层神经元个数分别为2-8-1，输入数据为y(k-1)和y(k-2)，输出数据为y(k)。图1.1 辨识非线性系统的BP网络结构使用500组样本进行训练，最终达到设定的0.0001的误差，训练过程如图1.2所示图1.2 网络训练过程使用200个新的测试点进行测试，得到测试网络输出和误差结果分别如下图1.3，1.4所示。从图中可以看出，相对训练数据而言，测试数据的辨识误差稍微变大，在±0.06范围内，拟合效果

3、还算不错。图1.3 使用BP网络辨识的测试结果图1.4 使用BP网络辨识的测试误差情况clear all;close all;% 产生训练数据和测试数据U=0; Y=0; T=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0; for k=1:1:500 %使用500个样本点训练数据 U(k)=sin(2*pi/3*k) + 1/3*sin(2*pi/6*k); T(k)= y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)2 + y_2(k)2); %对应目标值 Y(k) = u_1(k) + T(k); %非线性系统输出，用于更新y_1 if k<5

4、00 u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endend y_1(1)=0.0001; y_1(2)=0; y_2(1)=0; y_2(2)=0.0001; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数X=y_1;y_2; save('traindata','X','T'); clearvars -except X T ; %清除其余变量 U=0; Y=0; Tc=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0; for k=1:1:200 %使用

5、500个样本点训练数据 U(k)=sin(2*pi/4*k) + 1/5*sin(2*pi/7*k); %新的测试函数Y(k) = u_1(k) + y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)2 + y_2(k)2); if k<200 u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endend Tc=Y; Uc=u_1;y_1(1)=0.0001; y_1(2)=0; y_2(1)=0; y_2(2)=0.0001; y_2(3)=0; %为避免组合后出现零向量，加上一个很小的数Xc=y_1;y_

6、2; save('testdata','Xc','Tc','Uc'); %保存测试数据 clearvars -except Xc Tc Uc ; %清除其余变量，load traindata; load testdata; %加载训练数据和测试数据% 网络建立与训练R,Q= size(X); S,= size(T); Sc,Qc= size(Tc);Hid_num = 8; %隐含层选取8个神经元较合适val_iw =rands(Hid_num,R); %隐含层神经元的初始权值val_b1 =rands(Hid_num,1); %

7、隐含层神经元的初始偏置val_lw =rands(S,Hid_num); %输出层神经元的初始权值val_b2 =rands(S,1); %输出层神经元的初始偏置net=newff(X,T,Hid_num); %建立BP神经网络，使用默认参数net.trainParam.epochs=400; %设置训练次数net.trainParam.max_fail = 50;net.trainParam.goal=0.0001; %设置mean square error， 均方误差,net.trainParam.lr=0.05; %设置学习速率net.iw1,1=val_iw; %初始权值和偏置net.

8、lw2,1=val_lw;net.b1=val_b1;net.b2=val_b2;net,tr=train(net,X,T); %训练网络save('aaa', 'net'); %将训练好的网络保存下来% 网络测试A=sim(net,X); %测试网络E=T-A; %测试误差error = sumsqr(E)/(S*Q) %测试结果的的MSEA1=sim(net,Xc); %测试网络Yc= A1 + Uc;E1=Tc-Yc; %测试误差error_c = sumsqr(E1)/(Sc*Qc) %测试结果的的MSEfigure(1);plot(Tc,'r&

9、#39;);hold on;plot(Yc,'b');legend('exp','act');xlabel('test smaple');ylabel('output')figure(2);plot(E1);xlabel('test sample');ylabel('error')2、MRAC控制器被控对象为非线性系统：由第一部分对的辨识结果，可知该非线性系统的辨识模型为：可知u(k)可以表示为和的函数，因此可使用系统的逆模型进行控制器设计。选取参考模型为低阶线性模型：；因此神经网络

10、控制器为：根据上述原理，设计控制器相应程序如下：% MRAC控制器load('-mat','aaa');v1 = 0.3 ;v2 =0.2 ;ym_2=0; ym_1=0; y_2=0; y_1=0; u_1=0;r_1=0;%系统初始输入输出for k=1:1:500 time(k)=k; rin(k) = 0.5*sign(sin(2*pi*k/50); %周期50，幅值0.5的阶跃信号 ym(k) = v1*ym_1 + v2*ym_2 + r_1; %参考系统模型，根据要求的性能指标进行选择 yout(k) = u_1+ y_1 * (2*y_2 + 1

11、) / (1+ y_12 + y_22); %非线性系统 e_c(k) = ym_1 - yout(k); %当前误差,这里ym和yout差了一步，故应用ym_1减去 ym_2=ym_1; ym_1=ym(k); y_2=y_1; y_1=yout(k); X=y_1;y_2; fn=sim(net,X); %网络对非线性部分的预测输出 u(k) = -fn + v1*y_1 + v2*y_2 + r_1; u_1=u(k); r_1=rin(k);endfigure(1);plot(time,rin,'g',time,ym,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('ym,y');figure(2);plot(time,u);xlabel('time(s)');ylabel('Control input');figure(3);plot(time,e_c,'r');xlabel('time(s)');ylabel('