钢结构第六章

1、l 轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式l 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度l 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定l 实际轴心受压构件整体稳定的计算实际轴心受压构件整体稳定的计算l 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定l 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计6.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式+b)a)+轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压

2、构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。结构的支柱等。图4.1.2 网架图4.1.3 塔架图4.1.4 神舟四号飞船与发射塔架图图4.1.5 临时天桥临时天桥图4.1.8 栈桥图4.1.7 脚手架 轴心受力构轴心受力构件常用的截面形件常用的截面形式可分为式可分为实腹式实腹式与与格构式格构式两大两大类。类。 轴心受力构件截面形式实腹式柱实腹式柱yyxx柱脚柱身柱头 截面由两个截面由两个或多个型钢肢件或多个型钢肢件

3、通过缀材连接而通过缀材连接而成。成。格构式柱格构式柱柱脚柱身柱头缀板柱缀条柱l1缀板l01柱肢l01 =l1yyxx(虚轴)(实轴)(实轴)yyxx(虚轴)格构式柱实例格构式柱实例缀条柱缀板柱图图6.1.3 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面实腹式实腹式构件比格构件比格构式构件构式构件构造简构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好性能好，但截面，但截面尺寸较大时尺寸较大时钢材钢材用量较多用量较多；而格；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性等稳定性，刚度，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好

4、，用料较省。格格构构式式截截面面实腹式组合截面实腹式组合截面型钢截面型钢截面格构式组合截面格构式组合截面轴心受拉构件轴心受拉构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）轴心受压构件轴心受压构件刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计6.2 6.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度NfA（6.2.1）式中：式中： N 轴心力设计值；轴心力设计值； A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度

5、设计值。 n/N Af图图6.2.1 截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力nNfA（6.2.2）NNbtt1b111n110AbndtNNtt1bc2c3c4c11122n42122021;Acnccn dt螺栓并列布置按最危险的正螺栓并列布置按最危险的正交截面（交截面（）计算：）计算：螺栓错列布置可能沿正交截面螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿（）破坏，也可能沿齿状截面（状截面（ ）破坏，取截）破坏，取截面的较小面积计算：面的较小面积计算：图图6.2.3 摩擦型高强螺栓

6、孔前传力摩擦型高强螺栓孔前传力,1100110.510.5nAbndtdnNNnnn 其中：；螺栓孔直径；孔前传力系数；计算截面上的螺栓数；连接一侧的螺栓总数。,1nNfA对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（50），因），因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：高强度螺栓摩擦型连接的构件，除高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，尚需按按上式验算净截

7、面强度外，尚需按式式(6.2.1)验算毛截面强度。验算毛截面强度。NfA（6.2.1） 轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用动。通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示构件刚度越小。因此设计越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：时应使构件长细比不超过规定的容许长细比： 式中：式中： max构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，取决于其两端支承情况；计算长度，取决于其两端支承情况； i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比 ，查表，查表

8、6.2.1表表6.2.2 AIi maxyxmax),()(max0maxil（6.2.4） 理想轴心受压构件（理想直，理想理想轴心受压构件（理想直，理想 轴心受力）当其压力小于某轴心受力）当其压力小于某个值（个值（Ncr）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指稳或整体屈曲。意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性。失去了原先的直线平衡形式的稳定性。6.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定轴心压

9、力N较小干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态N增大干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态N继续增大干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力理想轴心受压杆件随理想轴心受压杆件随N的增加，整个工作状态如下：的增加，整个工作状态如下：lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcr稳定平衡状态随遇平衡状态临界状态 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺直、荷载无偏心、无初始杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为的失稳形式分为: :弯曲失稳弯曲失稳扭转失稳扭转失稳弯扭失稳弯扭失稳

10、（1 1）弯曲失稳弯曲失稳只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是为曲线，是双轴对称截面双轴对称截面常见的失稳形式；常见的失稳形式；无缺陷的轴心受压构件无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）（双轴对称的工型截面）通常发生通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构，构件的变形发生了性质上件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。（2 2）扭转失稳扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵

11、轴扭转，是是十字形双十字形双轴对称截面轴对称截面可能发生的失稳形式；可能发生的失稳形式；对某些抗扭刚度较差的对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为能力，这种现象称为扭扭转失稳转失稳。（3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称截面单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着

12、扭转。然伴随着扭转。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截形截面）的轴心受压构件绕对面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现伴随有扭转变形，这种现象称为象称为弯扭失稳弯扭失稳。理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，

13、节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。欧拉（欧拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)

14、/(/EAilEAlEINcr2crcr2NEA方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 yky（6.3.1）2220222EAlEIlEINEcr22EEEAN（6.3.2）式中：式中：Ncr 欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E材料的弹性模量材料的弹性模量A压杆的截面面积压杆的截面面积 构件的计算长度系数构件的计算长度系数 杆件长细比（杆件长细比（ = l/i）i回转半径（回转半径（ i2=I/A） 弹性临界应力弹性临界应力轴心受压构件的计算长度系数轴心受压构件的计算长度系数 表表6.3.1PppcrfEfE :22或或长长细细比

15、比(6.3.3)(6.3.4)在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公后，欧拉临界力公式不再适用，式（式不再适用，式（6.3.26.3.2）应满足：）应满足：只有长细比较大（只有长细比较大（ p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小对于长细比较小（ p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶

16、段，应按弹塑性屈曲计算超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。其临界力。22202AElIENtttcr（6.3.5）22ttE（6.3.6）式中：式中： Nt 切线模量临界力切线模量临界力 t 切线模量切线模量临界应力临界应力Et压杆屈曲时材料的切线模量压杆屈曲时材料的切线模量 非弹性临界应力非弹性临界应力E=tgfp crfyEt=d/d1dd crcr 用于理想压杆分用于理想压杆分枝失稳分析的理论先枝失稳分析的理论先由欧拉（由欧拉（EulerEuler）提出，）提出，后由香莱后由香莱(Shanley)(Shanley)用用切线模量理论完善了切线模量理论完善了分

17、枝后的曲线。分枝后的曲线。 初始缺陷初始缺陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲、初偏心初弯曲、初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。残余应力、材料不均匀等。A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。其中焊接残余其中焊接残余应力数值最大。应力数值最大。B B、分布分布规律规律 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简

18、化分布图。化分布图。+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)热扎工字钢热扎工字钢0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)热扎热扎H型钢型钢f fy y(c)扎制边焊接扎制边焊接0.3f0.3fy y 1 1f fy y(d)焰切边焊接焰切边焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y 2 2f fy y 2 2f fy y( f )热扎等边角钢热扎等边角钢残余应力分布规律残余应力分布规律0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyr=0.3fy=0.7fyfy（A）

19、0.7fyfyfy（B） =fyfy（C）=N/A0fyfprfy-rABC当当N/Afp=fy- r时，截面出现塑性区，应力时，截面出现塑性区，应力分布如图。分布如图。临界应力为：临界应力为：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh对轴屈曲时：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb对轴屈曲时：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.

20、3.12)yEth ht b bb bxxy 根据内外力的平衡条件，建立根据内外力的平衡条件，建立的关系式，并求的关系式，并求解，解，可将其画成可将其画成柱子曲线柱子曲线，如下；，如下；fy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线1.0crxcrxcrycryE E图图6.3.7 仅考虑残余应力的柱子曲线仅考虑残余应力的柱子曲线残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（ 11）。原因是远离弱）。原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。余压应力和残余拉应力。1.

21、1. 构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响2. 2. 初偏心的影响初偏心的影响 6.4.1 实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法6.4 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有每个实际构件都有各自的柱子曲线各自的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸

22、不同截面形状和尺寸、不同加工条件不同加工条件和和相应的残余应力分布和大小相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向不同的弯曲屈曲方向以及以及l/1000的初弯曲的初弯曲，按照，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，四条柱子曲线，如图如图6.

23、4.2。归属。归属a、b、c、d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表四条曲线的轴心受压构件截面分类见表6.4.1和和表表6.4.2。图图6.4.2规范规范的柱子曲线的柱子曲线ycrcrRyRfNfAfNfA即： 式中：式中：N轴心压力设计值；轴心压力设计值；A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数；轴心受压构件整体稳定系数；与与截面类型、截面类型、构件长细比构件长细比 、所用、所用钢种有关。钢种有关。可根据表可根据表6.4.1和表和表6.4.2的截面分类和构件长细比，按附录的截面分类和构件长细比，按附录4附表附表4.14.4查出。查出。 材料设计强度。材料设计强度。轴轴心心受受压

24、压构构件件的的截截面面分分类类n0.215yfE当当 时，时，n0.215yfE当当 时，时，2cr1ny1f （6.4.3）22222cr23nn23nnnny()()4/ 2f （6.4.4）规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值 拟合成数学公式表达：拟合成数学公式表达：系数系数 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.4.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或

25、极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴绕对称轴绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代代替替y ，计算公式如下：，计算公式如下：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principl

26、es of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。构构件件，取取或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的翘翘曲曲对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截双双角角钢钢组组合合轧轧制制、双双板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性惯惯性性矩矩；对对毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩矩；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比径径；截截面面对对剪剪心心的的极极回

27、回转转半半毛毛截截面面面面积积；距距离离；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件yytb（a）A A、等边单角钢截面等边单角钢截面，图（，图（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yyzyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb当时：当时：3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以形截面可采取以下简化计算下简化计算B B、等边双角钢截面等边

28、双角钢截面，图（，图（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb当时：当时：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件C C、长肢相并的不等边角钢截面长肢相并的不等边角钢截面，图（，图（c c090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb当时:当时：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等边角钢截面短

29、肢相并的不等边角钢截面，图（，图（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb当时，近似取：当时：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件uub当计算等边角钢构件绕平行轴（当计算等边角钢构件绕平行轴（u u轴轴) )稳定时，稳定时，可按下式计算换算长细比，并按可按下式计算换算长细比，并按b b类截面确定类截面确定值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl

30、 tbb tlbtliu当时：当时：式中：，构件对 轴的长细比。4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1.无任何对称轴且又非极对称的截面无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角（单面连接的不等边角钢除外）钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2.单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑单面连接的单角钢轴心受压构件，

31、考虑强度折减系数强度折减系数后，后，可不考虑弯扭效应的影响；可不考虑弯扭效应的影响；3.格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查稳定系数。查稳定系数。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴其他注意事项：其他注意事项：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85；2、按轴心受压计算稳定

32、性：、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，计算长度，计算长度l0 0取节点中心距离，取节点中心距离，i0 0为角钢的最小回转半径，为角钢的最小回转半径，当当 2080时，为提高柱的抗扭刚度，时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，

33、应设横向加劲肋，要求如下：求如下： 横向加劲肋间距横向加劲肋间距3h0； 横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40 mm； 横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度tsbs/15。xxxxyyyy 90235yf714.0 xy0.621223dmincm8.11910215621.0101600fNAcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli32221600 10199.84N / mm205N / mm0.5914 135.38 10NfA 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyilyyyy94.344.

34、20.5916235f由，查附表得xy6.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件图图6.7.1 格构式构件格构式构件缀条缀条 肢件肢件缀板缀板肢件肢件l1 图图6.7.2 格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式(b)x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴xyxyxy(a)虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴实轴实轴实轴实轴柱 脚yyxxx11柱 脚( 实 轴 )xxy1y( 虚 轴 )( 虚 轴 )y1x( 实 轴 )y柱 头柱 身柱 身ll缀 板l = l缀条柱 头缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用

35、是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板缀板常用钢板，与分肢，与分肢翼缘组成刚架体系。翼缘组成刚架体系。格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。得。并按相应的截面分类查由yyy)2 . 4 . 6( fAN则稳定计算：则稳定计算：

36、y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴对于常见的格构式截面形式，只能产生对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲弯曲屈曲。1x2xcrAAEcossin2221x222x0 xcossinAA20 xcrE2VV 规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比 0 x代替对代替对x轴的长细比轴的长细比 x来考虑剪来考虑剪切变形对临界力的影响。切变形对临界力的影响。cossin/2227cossin/221x2x0 x27AA10 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080604020027 cossin22的关系曲线如右图：与由于)cos(sin221x2

37、22x0 xcossinAA2122112k2x0 x（6.7.5） 1相应分肢长细比相应分肢长细比 1l1/i1k缀板与分肢线刚度比值缀板与分肢线刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1) 2(1+2/k)/12=1.0970.905，212x0 x 1分肢对最小刚度轴的长细比分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1用式（用式（6.7.5）计算）计算 max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；max17 .0（6.7.7）405 . 01max1且（6.7.8）当当 max50时，取时，取 max=50。 的距离。取相邻两缀板边缘螺栓螺

38、栓连接时，；，取相邻缀板间净距离分肢计算长度，焊接时；的长细比分肢对最小刚度轴0110111,11lil当缀件采用缀条时，l01取缀条节点间距 分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（厚）比。缘和腹板的宽（厚）比。ywfth/235)5 . 025(0y/2351 . 010ftbdzdMV NM 图图6.7.3 格构式轴心受压构件的弯矩和剪力格构式轴心受压构件的弯矩和剪力VlyN(a )(b )M = N YV = N d Y(c )d zyYm a xVzNN c o sN曲 线Yy载 力 曲 线初 弯 曲m a xMV

39、 = N sin N简 化(d )VVm a xVzy0mm极 限 承023585ymaxfAfV（6.7.9）图图6.7.4 缀条的内力缀条的内力式中：式中： V1分配到一个缀条面上的剪力；分配到一个缀条面上的剪力； 斜缀条与构件轴线的夹角。斜缀条与构件轴线的夹角。sin11VNd（5-83） fANtd1缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。式中：式中： l1 缀板中心线间缀板中心线间的距离；的距离； c 肢件轴线间的肢件轴线间的距离。距离。 图图6.7.5缀板格构构件的剪力及受力分缀板格构构件的剪力及受力分析析l1/2l1/2l1l1/2

40、clVV111b211b1lVM（6.7.11）32ch b mmb640和和ct VMMlwd1MfWb1vb b1.5Vfh t)/( fNAreq设计截面时，当轴力设计值设计截面时，当轴力设计值 N 、计算长度（、计算长度（l0 x和和l0y）、钢材）、钢材强度设计值强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。稳定条件确定分肢间距。假定长细比假定长细比 ，一般在，一般在60100范围内，当轴力大而

41、计算长度范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，小时， 取较小值，反之取较大值。根据取较小值，反之取较大值。根据 y及钢号和截面分类查及钢号和截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积A。对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的面积和宽度，根据截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。比验算。两两分肢翼缘间的净空应分肢翼

42、缘间的净空应大于大于100mm。1x2yx27AA212yxy1x2x0 x27AAy212x0 x ：1xih 格构柱的构造要求：格构柱的构造要求：0 x0 x和和y y ；为保证分肢不先于整体失稳，应满足：为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比： yxil ，0maxmax111max7 .0 50,50max5 .040maxmax0maxmax1011 取取时时当当，且且yxil 807.02 .460235yyyy得得，查查附附表表由由f2cm9210215807.010160023fNAcm10606000y

43、yliA245.62=91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：柱自重：g235.819.81.21.36572N825. 02 . 46 .566 .10600yil得得查查附附表表y0yy223ymm/N215mm/N2139124825. 06572101600AgN4 .5397. 624.91276 .562721x2yxAAcm24.1153.4600 x0 xxlixyxyb1128b24x27 2 2.022242.1 45.6212509cm2I xx1250911.7cm91.24IiA0 xxx60051.

44、2811.7li220 xx1x2791.242751.2854.616.97AA32221600 106572210.88N / mm215N / mm0.83591.24 10NgfAy0 x0 xx54.614.20.835235f由，查附表得 15069.56max11122.969.980.756.6939.682.3li N23078235235852151024.91235852ymaxfAfV01122.9636.5cos0.890.707llii1102307816321Nsin2sin45VN21VV 00.60.00150.60.001536.50.65482112016

45、32151.34N/mm0.912348.60.6548215140.78N/mmNAf493 .286 .5622212yxA91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：柱自重：g235.819.81.21.36572Nxyxyb1128bcm2 .1249600 x0 xxli42xcm13579202. 222862.451 .2422I2 .4912.2600 x0 xxilcm2 .1224.9113579xxAIi8 .563 .282 .4922212x0 x824.02 .48 .56235x0 xy0 x得得，查

46、查附附表表由由f2223mm/N215mm/N7 .2131024.91824. 06572101600fAgN 1508 .56max cm653 .283 . 211il cm96.2302. 2228cmm15.97cmbb200396.23232hch取取缀板长度取缀板长度取200mm，缀板的中心距，缀板的中心距 l1l0+200=650+200=850mmmm6cm599.04096.2340bbtct取N23078235235852151024.91235852ymaxfAfVNb14111009.46 .239285023078clVV21VV mmN6111090. 42285

47、0230782lVM2226N/mm215N/mm5 .12262006109 . 4fWM2v24bbb1N/mm125N/mm1 .5162001009. 45 . 15 . 1fthV1、设计内容：、设计内容： 2、构件类型：（实腹式、格构式）、构件类型：（实腹式、格构式） 3、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算）、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算） 4、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因素、截面分类）素、截面分类）5、（板件）局部稳定的概念及其宽厚比限值、（板件）局部稳定的概念及其宽厚比限值6、格

48、构式构件单肢稳定的概念、格构式构件单肢稳定的概念 轴心受力构件小结轴心受力构件小结 采用限制构件截面采用限制构件截面板件宽厚比板件宽厚比的办法来实现，即限制板的办法来实现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力cr很低，会过早很低，会过早发生局部屈曲。发生局部屈曲。 确定板件宽（高）厚比限值的准则：确定板件宽（高）厚比限值的准则： 使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲局部屈曲临界应力临界应力大于或等于大于或等于整体临界应力整体临界应力（或极限应力），称作等（或极限应力），称作等稳定性准则。稳定性准

49、则。 fAN6.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴缀条和缀板缀条和缀板轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计6.2 6.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度NfA（6.2.1）轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强

50、度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱nNfA（6.2.2）轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）)(max0maxil（6.2.4）6.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲222cr2220EIEIEANll22EEEAN2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲22ttcr220E IE ANl22tcrE3、柱子曲线、柱子曲线钢结构设计原理钢结构

51、设计原理 Design Principles of Steel Structure力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1 1、残余应力影响下短柱的、残余应力影响下短柱的 曲线曲线残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定

52、承载力。构件的稳定承载力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC2 2、残余应力对构件稳定承载力的影响、残余应力对构件稳定承载力的影响IIEIIlEIlEINecreecr 222222 fy0cryf欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1 1、构件初弯曲（初挠度）的影响、构件初弯曲（初挠度）的影响0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初弯曲的轴

53、心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点： y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初弯曲的存在使初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力压杆承载力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE fyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y01000l crcr钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure6.4 实际轴心受压构件的整体

54、稳定实际轴心受压构件的整体稳定a、b、c、d四条柱子曲线四条柱子曲线实际轴心受压构件的整体稳定计算公式实际轴心受压构件的整体稳定计算公式ycrcrRyRfNfAfNfA即：轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件截面为双轴对称或极对称构件2 2、截面为单轴对称构件、截面为单轴对称构件3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取简化计算形截面可采取简化计算4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定

55、性。6.5 轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定1 均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲22crcr212(1)NEtktb（4.5.8）22cr212(1)kEtb （6.5.1）板在弹性阶段的临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：考虑塑性发展的临界应力表达式：考虑塑性发展的临界应力表达式：2 轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足yfcr我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。计准则。(100.1

56、) 235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 . 025(0腹板腹板工字形截面工字形截面1 截面设计原则截面设计原则等稳定性原则等稳定性原则宽肢薄壁宽肢薄壁6.6 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计制造省工制造省工连接方便连接方便2. 截面选择截面选择NAf（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径求截面两个主轴方向所需的回转半径0yyli 0 xxli （1）确定所需的截面面积。确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比 根据根据 及截面分类查及截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积A。对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附查型钢表，可选择型钢的型号（附录录8 8）。对于）。对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度即求高度h和宽度和宽度b 。（查。（查P394P394附录附录5 5）12;yxiihb（3 3）确定截