课鸡兔同笼问题

1、鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题第一课时第一课时制作人：唐旭旭制作人：唐旭旭教学计划教学计划教学目标：教学目标：1、通过列表枚举的方法解决鸡兔的数量问、通过列表枚举的方法解决鸡兔的数量问题。题。2、能运用鸡兔同笼问题解决生活中类、能运用鸡兔同笼问题解决生活中类似的实际问题。似的实际问题。重难点：重难点：能运用鸡兔同笼问题解决生能运用鸡兔同笼问题解决生活中类似的实际问题。活中类似的实际问题。 孙子算经是我国古代孙子算经是我国古代非常有名的著作，许多非常有名的著作，许多问题浅显有趣。其中卷问题浅显有趣。其中卷下第下第31题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题流传尤为广泛，漂洋题流传尤为广泛，漂洋过海传到了日本等国

2、过海传到了日本等国。例例1：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，个，鸡脚与兔脚共鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各多少只？只，问鸡兔各多少只？方法一：表格举例法方法一：表格举例法头头/个个鸡鸡/只只3535181817106腿腿/条条兔兔/只只1042335179412方法二：方法二：列方程列方程例例1：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共共35个，鸡脚与兔脚共个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各多少只，问鸡兔各多少只？只？例例1：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，个，鸡脚与兔脚共鸡脚与

3、兔脚共94只，问鸡兔各多少只？只，问鸡兔各多少只？分析与讲解：分析与讲解：假设全部是鸡，那么相应脚的总数应假设全部是鸡，那么相应脚的总数应是是35x2=70(只只) 而实际脚的总数是而实际脚的总数是94只，那么就相差了只，那么就相差了94-70=24（只），（只）， 相差的原因是把兔子看成了鸡，每只兔子与每只相差的原因是把兔子看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了鸡相差了2只脚，有多少只兔子会相差只脚，有多少只兔子会相差24只脚？只脚？242=12（只）兔子。（只）兔子。 那么鸡就是那么鸡就是35-12=23（只）（只）方法三：假设法方法三：假设法想一想：假设全是兔，想一想：假设全是兔，该怎样解答？

4、该怎样解答？方法归纳：方法归纳：解法解法1：假设全是兔：假设全是兔：鸡数鸡数=（每只兔脚数（每只兔脚数X鸡兔总数鸡兔总数-实际脚数）实际脚数）（每只兔子脚数（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）每只鸡的脚数）解法解法2：假设全是鸡：假设全是鸡：兔数兔数=（实际脚数（实际脚数-每只鸡脚数每只鸡脚数X鸡兔总数）鸡兔总数）（每只兔子脚数（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）每只鸡的脚数）解法解法3：总脚数总脚数2总头数总头数=兔的只数兔的只数 总只数总只数兔的只数兔的只数=鸡的只数鸡的只数练一练练一练1、鸡兔同笼共、鸡兔同笼共17个头，个头，42条腿，鸡兔各多条腿，鸡兔各多少只？少只？2、松鼠妈妈采松子，晴天每天采

5、、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天个，雨天每天采每天采12个，它一连几天共采松子个，它一连几天共采松子112个，个，平均每天采平均每天采14个，问：这几天中几天是雨个，问：这几天中几天是雨天几天是阴天？天几天是阴天？3、一对警察一对警犬，两队并着一队走，数、一对警察一对警犬，两队并着一队走，数头一共有头一共有9个，数腿一共有个，数腿一共有26条，请问：有条，请问：有多少个警察多少只警犬？多少个警察多少只警犬？例例2：小明的储钱罐里有：小明的储钱罐里有1角和角和5角的硬币共角的硬币共27枚，价值枚，价值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多角的硬币各有多少枚？少枚？方法一：表格举例法方法

6、一：表格举例法硬币的总数硬币的总数/枚枚1角角/枚枚27272013147.9总价值总价值/元元5角角/枚枚1212775.16方法二：假设法方法二：假设法解答：解答： 把这把这27枚都当成枚都当成1角算：角算：27X0.1=2.7（元）（元） 这样比实际少多少元：这样比实际少多少元：5.1-2.7=2.4（元）（元） 每张每张0.5元比每张元比每张0.1元多：元多：0.5-0.1=0.4（元）（元） 面值面值0.5元的有多少张：元的有多少张：2.40.4=6（张）（张） 面值面值0.1元的有多少张：元的有多少张：27-6=21（张）（张）答：答：1角的有角的有21张，张，5角的有角的有6张。

7、张。1、小明有、小明有2元和元和5元人民币共元人民币共20张，总价值张，总价值79元，两种人民币的价值各几张？元，两种人民币的价值各几张？2、小明用、小明用10元钱正好买了元钱正好买了20分和分和50分的邮分的邮票共票共35张，求这两种邮票各买了多少张？张，求这两种邮票各买了多少张？例例3：鸡兔共：鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多只，鸡脚比兔脚多18只，鸡只，鸡兔各多少只？兔各多少只？分析与讲解：分析与讲解：假设全是鸡，假设全是鸡，那么鸡脚是那么鸡脚是90X2=180（条）而兔脚为（条）而兔脚为0，那么鸡脚比，那么鸡脚比兔脚多兔脚多180只，只，实际上鸡脚比兔脚多实际上鸡脚比兔脚多18只，只，说明我

8、们假设的鸡脚比兔脚多的数比实际说明我们假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多上多180-18=162（条）（条）现在用兔换鸡，每现在用兔换鸡，每换一只，鸡脚数就增加了换一只，鸡脚数就增加了2只，兔脚就减少只，兔脚就减少4只，那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少只，那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少4+2=6，162只里减少几个只里减少几个6只，就有几只只，就有几只兔子，所以兔子数就用兔子，所以兔子数就用1626=27（只）（只）鸡就有鸡就有90-27=63（只）（只）答：鸡有答：鸡有63只，兔有只，兔有27只。只。1、买、买4角和角和8角的邮票共花角的邮票共花68元，已知元，已知8角的角的邮票比四角的邮票多邮

9、票比四角的邮票多40张，那么张，那么4角的邮票角的邮票和和8角的邮票各买了多少张？角的邮票各买了多少张？第二课时点阵中的规律教学计划教学计划教学目标：教学目标：1、通过观察，发现图形的特点，从而探索、通过观察，发现图形的特点，从而探索点这种的规律。体会点这种的规律。体会“图形与数图形与数”的联的联系。系。2、发展归纳和概括能力。、发展归纳和概括能力。重难点：重难点：直观感知直观感知“点阵点阵”的有序排列，的有序排列，引导学生概括和发现规律，发现引导学生概括和发现规律，发现“点阵点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。中隐含的规律，体会图形与数的联系。火眼晶晶例例1：如下图你有什么发现？第五个点阵中有：如下图你有什么发现？第五个点阵中有多少个点？你能画一画吗？多少个点？你能画一画吗？我说行，就一定行！例2：找规律，请画出最后一个方框内的图形。动手做一做动手做一做1,你能接着写下去吗？你能接着写下去吗？1,3,6,15，_,_.2,请从下图中选择一个合适的填在请从下图中选择一个合适的填在“？”处。处。课堂小结1、鸡兔同笼问题：、鸡兔同笼问题： 列表格法列表格法 画图法画图法 假设法假设法2、从题中找规律。、从题中找规律。