湘教版数学八年级上册1.3《同底数幂的除法》 ppt课件

1、同底数幂的除法问题问题1：同底数幂的乘法法那么的内容是：同底数幂的乘法法那么的内容是 什么？应如何表示？什么？应如何表示？同底数幂相乘的法那么：同底数幂相乘的法那么： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即即aman=amnm，n都是正整数都是正整数问题问题1：察看以下四小题中的两个幂有什么共同之处？：察看以下四小题中的两个幂有什么共同之处？1105103； 227 23；3a9 a4； 4(-a)10 (-a) 2.问题问题2：请计算出上述各小题的结果：请计算出上述各小题的结果.( )103= 10510223 ( )= 2724a4 ( )= a9 a5(

2、) (-a)2 =(-a)10-a81 105103 =102227 23=243a9 a4=a5 4(-a)10 (-a) 2=-a8由前面的习题猜测：由前面的习题猜测：nmaa(其中其中a0， m，n都是正整数，且都是正整数，且mn)思索：思索：1他能阐明他的理由吗？他能阐明他的理由吗？2讨论为什么讨论为什么a0？mn？3他能归纳出同底数幂相除的法那么吗？他能归纳出同底数幂相除的法那么吗？am-n同底数幂相除同底数幂相除，底数不变，底数不变，指数相减指数相减举例举例 例例1 计算：计算： (1) a7 a4 = (2) (-x)6(-x)3 = (3) (xy)4 (xy) = (4) b

3、 2m+2 b2 = a7-4 = a3 (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 b2m+2-2 = b2m 同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 指数指数 . 不变不变相减相减解题根据：解题根据： 习题习题 计算：计算：1 213 27 =2 a11 a5 =3(-x )7 (-x ) =4(-ab )5 (-ab ) 2=562m+1 6 m =213-7 = 26 = 64a11-5 = a6(-x)7-1 =(-x)6 = x6(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b362m+1-m= 6m+1 习题习题 下面的计算能否正确？如有

4、错误，请矫正：下面的计算能否正确？如有错误，请矫正：1 a6 a1 = a2b6 b3 = b23 a10 a9 = a4(-bc )4 (-bc ) 2 = -b 2 c 2错误，应等于错误，应等于a6-1 = a5错误，应等于错误，应等于b6-3 = b3正确正确.错误，应等于错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 1311 27； 2516 125；3(m-n)5(n-m)； 4(a-b)8 (b-a) (b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513解：原式解：原式=311 33解：原式解：原式=(m-n)5 ( (-1)(m-n) )解：原式解

5、：原式=(b-a)8 (b-a) (b-a)课外扩展课外扩展 计算：计算：解：原式解：原式=516 53探求与协作学习探求与协作学习15353=5 =5 又又53 53=1得到得到_3 3050=1规定规定 a0=1(a0)任何非任何非0数的零次幂都等于数的零次幂都等于1.更普通地，更普通地，a0= ？(a0233 35= = = 又又3335=3 =3 得到得到_ 1 13 3333333333235-23-2= 132规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-pp是正整数次幂，是正整数次幂，等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数次幂的倒数.a-p = (a0，p是正整数是正整数1ap问

6、：普通地问：普通地 a-p = ？ 例例2：用小数或分数表示以下各数：用小数或分数表示以下各数：1 10-3 = =280 8-2 = =31.6 10-4 = = =0.0011 1.6 1.6 0.0001= 0.000163110110002181644110反响延伸反响延伸 反响练习：反响练习：1、下面的计算能否正确？如有错误请矫正、下面的计算能否正确？如有错误请矫正 (1) b6b2 =b3 ； (2) a10a1 =a9 ； (3) (bc)4(bc)2 = b2c2 ； (4) xn+1x2n+1 =xn .2、假设、假设x2m-1 x2 =xm+1，求，求m的值的值. 3、假设、假设10m=16，10n=20，求，求10m-n的值的值.解：解： x2m-1 x2 =xm+1 ，解：解： 10m =16，10n=20，