七年级数学公开课-从算式到方程（一元一次方程）

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册3.1.1 一元一次方程一元一次方程 创设情境，引入新知1：看视频，听儿歌数青蛙看视频，听儿歌数青蛙2：表格还原儿歌数青蛙：表格还原儿歌数青蛙：青蛙数（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）11242248336124xx2x4x思考：1324 x（1）列算式：）列算式：（2）如果说设有青蛙）如果说设有青蛙X只，你能列出等式吗？只，你能列出等式吗？334132解：设有青蛙解：设有青蛙x只，则有只，则有思考：思考：当知道有当知道有132条腿的时候，此时有多少只青蛙？条腿的时候，此时有多少只青蛙？思考：判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式

2、是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) 含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？复习旧知复习旧知 小思和小雨的年龄和是小思和小雨的年龄和是25岁，小雨岁，小雨年龄的年龄的2倍比小思的年龄大倍比小思的年龄大8岁，小雨、岁，小雨、小思的年龄各是几岁小思的年龄各是几岁? 方方 程：程： 2 X=（25- X ）+8解：设

3、小雨的年龄解：设小雨的年龄X岁，岁，二二 自主探究，感悟新知自主探究，感悟新知小思的年龄小思的年龄+小雨的年龄小雨的年龄=25（岁）（岁） 等量关系：等量关系：2小雨的年龄小雨的年龄=小思的年龄小思的年龄+8则小思的年龄为（则小思的年龄为（25-X）岁）岁1. 1. 用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？424x 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长等量关系：正方形边长4= =周长周长. . 列方程：列方程： . .x三三 引导发现，突破新知引导发现，突破新知根据下列问题，设未知数并列出

4、方程根据下列问题，设未知数并列出方程. （2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h？解：设解：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450h2450h， 那么在设那么在设x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150h150h。等量关系等量关系：已用时间：已用时间+ +再用时间再用时间= =检修时间检修时间. . 列方程：列方程： . x 3、某校女生占全体学生数的、某校女生占全体

5、学生数的52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x， 男生数为男生数为(10.52)x. 等量关系：女生人数等量关系：女生人数-男生人数男生人数=80列方程：列方程：0.52x- (10.52)x=80刚才列的方程,有什么特点？ 4x=240.52x-(1-0.52)x=80 1700+150 x=2450 只含有只含有一一个个未知数未知数, , （一元元）（一次一次）未知数的未知数的次数次数都是都是1,1,等号两边都是整式，等号两边都是整式，这样的方程叫做这样的方程叫做

6、一元一次方程一元一次方程。仔细观察仔细观察, ,你会更棒你会更棒 ax+b=0ax+b=0(a(a0) ) 练习：哪些是一元一次方程？练习：哪些是一元一次方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） （7）21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a （2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程.16-x1四四 精练精讲，重难突破精练精讲，重难突破练习：用下列数字及符号与字母练习：用下列数字及符号与字母X组成一个一元一次组成一个一元一次方程方程X X1,2,3,4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9+ + =

7、=思思考考分别把分别把0、1、2、3、4代入代入2x-1=5，哪一个能使方程成立？我们来，哪一个能使方程成立？我们来试一试试一试.请先填写下面的表格请先填写下面的表格： x01234-1357 我们知道当我们知道当x=3时，时， 2x-12x-1的值的值是是5，所以方程，所以方程2x-1=52x-1=5中中的的未知数的值应是未知数的值应是3 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解解。求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程。2x-11五五 推进渗透，深入新知推进渗透，深入新知.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方

8、程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算， . 若若左边右边左边右边，则是方程的解，反之，则，则是方程的解，反之，则不是不是=6是方程是方程2 -1 =7的解吗？的解吗？ 判断一个数值是不是方程的解判断一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤： 请同学们思考：请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？）列方程的依据是什么？ 实际问题实际问题设未知数列方程设未知数列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系抓关键句子找等量关系（1 1）对自己说，你有什么收获？）对自己说，你有什么收获？（2 2）对同学说，你有什么温馨提示？）对同学说，你有什么温馨提示？