北江流域设计洪水过程及径流趋势分析课程设计报告

1、.水文水利计算课程设计报告书水文水利计算课程设计北江流域设计洪水过程及径流趋势分析孔冬冬 杨烨 郑义涛 梁洪玮 周敏 卓德 2014年9月17日目录1 前言12 北江流域简介22.1 自然地理特征22.2 河流水系32.3 水文气象特征4（1）水位4（2）径流5（3）洪水53 数据与使用方法63.1 代表性63.2趋势分析74 横石站设计典型洪水过程94.1 数据检验与挑选指标94.1.1 可靠性分析与数据挑选94.1.2 代表性分析104.1.3 一致性分析134.2 设计洪水过程174.2.1 历史洪水调查【16】174.2.2 统一样本法频率分析184.2.3 拟合分布函数推求设计洪量1

2、84.2.4 设计洪水过程235.石角站径流数据变化265.1石角站数据代表性分析265.1.1 差积曲线法（年均流量）265.1.2 滑动平均法（年均流量）265.1.3逐年累进求统计参数法275.2 石角站径流数据趋势分析285.2.1 Mann Kendall趋势分析285.2.2 线性趋势的相关系数检验285.2.3 spearman秩次相关检验326.结论33参考文献34北江流域设计洪水过程及径流趋势分析孔冬冬，杨烨，郑义涛，梁洪玮，周敏，卓德摘要：本文采用横石站19561998年数据（其中1987年数据缺失）及历史调查洪水，进行经验频率分析，使用国家规范Pearson-分布拟合经验

3、频率，使用考虑历史洪水时修正的概率权重矩及线性矩法推求参数。自1998年在横石站修建的飞来峡水库开始正常运行，为研究飞来峡水库修建对下游径流过程影响，本文采用飞来峡下游石角站显著，Fourier分析显示石角站径流周期性不显著。趋势分析采用世界气象组织推荐的Mann Kendall趋势检验，此外也使用了Spearman和线性相关趋势检验，结果均表明石角站径流变异不明显。关键词：设计洪水过程；径流趋势变异分析；线性矩；Mann KendallFlood hydrograph designing and Runoff trend analy

4、sis in North River BasinKONG Dongdong, YANG Ye, ZHENG Yitao, LIANG Hongwei, ZHOU Min, ZHUO DeAbstract:According to the data of Hengshi Stantion from 1956 to 1998 (excluding the data of 1987 due to missing data) and historical record of flood, this essay carries out an empirical f

5、requency analysis, by adopting National Code Pearson-distribution to fit empirical frequency and applying correctional probability weight moment method and linear moment method with respect to historical flood, to deduce the parameter. Since the Feilaixia Reservoir built in Hengshi came into normal

6、operation, considering Shijiao Stantion is located in the downstream of Feilaixia Reservoir, this essay aims at adopting the data of daily runoff of Shijiao Stantion in 1956-2008 to carry our an analysis on how Feilaixia Hydropower Station affects the process of downstream runoff. The autocorrelatio

7、n and periodicity of data will affect trend analysis. According to the autocorrelation analysis, it shows that the runoff autocorrelation of Shijiao Stantion is not obvious; and according to the Fourier analysis, it shows that runoff periodicity of Shijiao Stantion is not obvious. Trend analysis ado

8、pts the Mann Kendall method recommended by WMO (World Meteorological Organization), Spearman and linear correlation methods are also used for assistant analysis ,which shows that the runoff variation of Shijiao station is not obvious.Key word：Design flood hydrograph ; Trend analysis of hydrological

9、variation ;Linear moment; Mann Kendall1 前言在全球气候变化背景下，人类活动的加剧在很大程度上改变了河流水资源的时空分布格局，干扰了河流的自然节律，从而产生一系列物理和化学效应【1】。河流水资源是保障人类生产、生活和维持生态平衡的基础性资源，因此，河流径流量的演变及其影响因素分析已经成为国内外研究的热点。国内一些研究人员【2，3】通过对流域径流量变化与气候因子的关系分析，指出引起流域径流变化的主要气候因素是降水；也有国外学者【4，5，6】通过对现有气候数据的研究和模拟，证明了降水变化将引起径流更大程度的变化。但也有一些研究表明，径流的变化是自然因素和人类活

10、动共同作用的结果，并且人类活动是径流减少的主要驱动因子【7，8】。王纲胜【9】、胡珊珊等【10】利用不同方法对我国不同流域径流变化的驱动力进行量化分析，结果显示，引起径流减少的人类活动因素占到了6070，气候变化对径流的改变只占3040；侯钦磊【11】在研究水利工程等人类活动对其下游水文站径流改变时，发现人类活动对其下游河道径流变化的直接影响比重高达80左右。北江属珠江水系，是广东省境内一条重要河流，水资源和水能资源都十分丰富。随着北江水资源开发强度的不断加大，大型水利工程的增多，地表径流过程已经由大自然过程变为以人为干扰为主的过程。广东省飞来峡水库位于北江中下游的清远市清新县飞来峡镇，坝址下

11、距清远市区33 km，下距国家重点水文站石角站53km，是保障广州、佛山、清远等城市和珠江三角洲防洪安全的大型综合利用工程。控制流域面积为34097km2，以防洪为主，兼顾航运、发电、改善生态环境等任务【12】。飞来峡水库的最大防洪目标是保证北江大堤的防洪安全，因此要实现飞来峡水库的防洪目标甚至进一步提高下游的防洪能力，必须加快研究飞来峡水库坝址以下洪水演进模型，确定飞来峡泄流量与石角站的流量(或水位)关系，确定飞来峡枢纽建成对下游径流过程的影响，实现水库的“理想凑蓄”调度，最大限度利用飞来峡水库的防洪库容【13】。基于飞来峡水库的重要地位，一些学者通过研究飞来峡坝后下游个站洪峰流量的变化【1

12、4】，研究水库下泄过程和坝下区间入流不同组合对下游各站洪水形成的差异【15】等来简要分析飞来峡水库对下游径流过程的影响和对洪水过程的调节作用。此外，对飞来峡水库枢纽的研究力度大都集中在水库建成投入使用前后的水质和生物群落的变化特征研究上，也有不少对飞来峡库区水资源承载力，水库对北江航运和防洪方面的相关研究。然而，针对枢纽运行对下游环境，尤其是对下游径流过程的影响方面的研究是不多见的。鉴于此，本文尝试利用横石站1956-1998的洪水资料进行频率分析，设计典型洪水过程，同时根据石角站的水文数据进行径流趋势分析，从而研究飞来峡水库运行对下游径流过程的影响。本文在研究过程中考虑历史大洪水时，推求参数

13、采用了线性矩。国内学者较少研究考虑历史洪水时设计洪水的推求方法，与传统矩法相比，线性矩法使概率权重矩线性组合在一起，在小样本时具有更好的稳健性，如本文结果所展现的，未经任何人工调整，拟合结果已经可以接受。同时在石角站代表性分析和石角站径流趋势分析都分别采用3种方法（代表性分析：“差积曲线法”、“滑动平均法”、“逐年累进求统计参数法”；趋势分析：“Mann-Kendall检验”、“线性趋势”“spearman秩次相关检验法”）来更好得分析确定飞来峡枢纽对下游径流过程的影响，为北江流域的水利工程合理开发和水资源的可持续利用提供科学依据。2 北江流域简介2.1 自然地理特征 北江属珠江水系，是广东省

14、境内一条重要河流，地理位置在东经111°52114°41，北纬23°0925°41。北江流域贯穿广东省的北部和中部，流经南岭和珠江三角洲平原之间，思贤滘以上干流长468km（广东省境内458km），流域面积46710km²（其中广东省境内43240km²，其余在湖南、江西等省境内）。整个流域呈扇形，周围大山环亘，北有南岭与长江分界，东有九连山、滑石山、瑶岭与东江分界，西有与湘桂交界的萌渚岭与西江分界，并连二托山、大罗山接向东翼山脉。分水岭最高点是南岭的画眉山，海拔1673m，流域内最高点为中西部大东山，主峰海拔1929m。在广东省境内

15、涉及韶关市、清远市、肇庆市、河源市、广州市以及佛山市。流域地形总体趋势是北高南低，全流域山地丘陵多，平原较少，中游河段比较顺直，其间有香炉峡、大庙峡、盲仔峡和飞来峡四个峡谷，出飞来峡后逐渐平坦，最后与珠江三角洲接壤。总落差305m，河道平均比降为0.26。地面高程在500m以上的山区占20%，50500m的丘陵占70%，50m以下的平川约占10%。图2-1 北江流域地形图2.2 河流水系 北江流域内集雨面积超过1000km²的支流有墨江、锦江、武江、南花溪、南水、滃江、烟岭河、连江、青莲水、潖江、滨江、绥江、凤岗水等13条，其中一级支流9条，按叶脉状排列，从东西两侧汇入干流。由于部分

16、支流汇口距离比较接近，故易造成洪水集中，来势凶猛。当春夏之际，海洋湿暖气团往内陆积送，常受阻于南岭山脉，故流域内暴雨多，量大而急剧，洪水为患频繁。北江流域主要河流情况见表1-1。 表 1-1 主要河流情况表河流名称 河流级别 发源地 河 口 集雨面积（km2） 河长 （km） 比降 （） 北江 干 江西信丰石碣 番禺小虎山淹尾 48288 52068 563 573 0.22 三水思贤滘 42930 46710 458 468 0.26 墨江 1 始兴棉坑顶 始兴上江口 1367 89 2.38 锦江 1 江西崇义竹洞 曲江江口 1625 1913 104 108 1.71 武江 1 湖南临武

17、三峰岭 韶关沙洲尾 3734 7097 152 260 0.91 南花溪 2 湖南宜章白公坳 乐昌水口 304 1188 30 117 3.36 南水 1 乳源安墩头 曲江孟洲坝 1489 104 4.83 滃江 1 翁源船肚东 英德东岸咀 4665 4847 173 1.24 烟岭河 2 英德羊子岽 英德狮子口 1029 61 1.55 连江 1 连县三姊妹 英德江头咀 10061 275 0.77 青莲水 2 阳山猛石坑 阳山青连 1221 85 5.28 潖江 1 佛冈东天蜡烛 清远汛沙村 1386 82 1.74 滨江 1 清远大雾山 清远飞水口 1728 100 0.81 绥江 1

18、连山擒鸦岭 四会马房 7130 7184 226 0.25 凤岗河 2 连南湴洞 怀集上角 1222 102 3.59 2.3 水文气象特征 北江流域属亚热带季风型气候，季风影响显著。阳光充足，热量丰富，多年平均日照时数约1700h，北部连山日照时数最少，全年不足1500h。流域多年平均气温约1921，最高3842，最低-3-7。大气环流随季节变化，夏半年盛吹东南风和偏南风，冬半年常为北风和偏北风，多年平均风速12m/s。四季的主要特点是：春季阴雨，雨日较多；夏季高温湿热，水汽含量大，暴雨集中；秋季常有热雷雨和台风雨；冬季低温，雨量稀少，北部有短期冰雪，高山地带有积雪和冰凌出现，南部则极罕见。

19、北部霜期2个月左右，以连山最长达75天，其他区域30天左右。平均霜日北部约15天，其他区域10天左右。（1）水位最高洪水位一般发生57月，最低水位一般发生在12月前后，洪峰出现最频繁的是在5月中旬至6月中旬。随着水利建设，连江、滃江建成航运梯级，中、高水位变化受到一定人为影响。长湖水库大坝距滃江口只有12km，水库蓄泄对北江水位有一定影响，飞来峡水库的建成对下游清远、三水段的水位变化也影响较大。主要测站最高、最低水位如表1-2。表 1-2 主要测站水位特征值表 单位：m河名 站名 统计年限 平均水位 最 高 最 低 水位 出现时间 (年、月、日) 水位 出现时间 (年、月、日) 浈江 小古菉

20、19591998 105.75 110.19 1964.6.14 104.78 1966.10.5 锦江 仁化 19541998 87.34 92.95 1973.6.28 86.10 1977.3.29 浈江 长坝 19531997 58.11 64.97 1966.6.23 55.63 1997.3.14 武江 坪石 19531998 150.81 160.18 1968.6.25 148.99 1966.10.8 武江 乐昌 19511988 84.12 90.30 1994.6.17 83.21 1997.1.8 北江 韶关 19471998 49.17 57.27 1994.6.17

21、 47.77 1994.1.30 北江 马径寮 19561989 31.33 41.76 1994.6.18 29.80 1963.9.4 武江 犁市 19561998 54.80 62.13 1994.6.17 54.01 1989.5.21 滃江 滃江 19551988 94.50 103.35 1964.6.15 93.54 1998.12.22 北江 横石 19541998 12.73 23.96 1994.6.19 10.47 1987.2.24 北江 清远 19501998 8.75 16.37 1994.6.19 6.43 1998.12.20 北江 石角 19521998 6.

22、11 14.74 1994.6.19 3.29 1998.12.20 连江 高道 19551998 21.24 34.17 1982.5.13 19.46 1998.12.26 潖江 大庙峡 19601988 44.05 51.55 1988.5.25 43.30 1970.3.1 绥江 石狗 19701998 11.02 16.92 1955.7.22 9.37 1955.5.2 滨江 珠坑 19591988 19.37 33.71 1982.5.12 17.98 1972.3.25 （2）径流 北江流域多年平均径流深1104mm，多年平均径流量477.5亿m3。与年降雨量的地区分布趋势大体

23、一致。南雄、始兴、仁化、乐昌、坪石一带呈一条走廊低值区，径流深在800mm以下，径流系数0.5左右；年径流高值区位于南水上游，即梯下、白竹、坪溪一带，径流深达1600mm。径流的年内分配特点基本与降水量一致，年内分配不均衡，汛期径流量占全年径流量的7580%。径流的年际变化比雨量的年际变化大，年径流变差系数一般为0.300.45之间，年径流的最大年与最小年比值达到46，年雨量变差系数一般为0.200.25，年最大与最小年比值达到24。（3）洪水北江流域的洪水一般出现在47月，每年汛期发生洪水34次，每次洪水历时715d，洪水暴涨暴落，水位变幅大。北江洪水的特点是峰高而量相对不大，涨落历时相对较

24、短，锋形尖瘦。由于经常出现断续多次降雨过程，洪水过程线也呈连续性多峰形式。北江洪水形成于暴雨，每场较大的洪水，干支流往往同属一个雨区；加上河系呈对称的叶脉状分布，洪水容易集中。以5、6月发生的机会为最多，但4月和7月也经常发生。历史上的几次特大洪水（1915年和1931年）都在7月上、中旬出现。解放后，北江干流横石站1982年5月13日最高水位23.61m，最大洪峰流量18000m3/s，其次是1994年6月19日，最高水位为23.96m，最大洪峰流量为17500m3/s；武江犁市站1994年6月17日最高水位62.13m，最大洪峰流量为4330m3/s，浈江浈湾站1966年6月23日最高水位

25、64.97m，最大洪峰流量4730m3/s。最大洪峰出现时间，除连江与干流相应外，其余支流出现洪峰时间不大一致。3 数据与使用方法3.1 代表性水文序列的代表性是指水文样本序列的频率分布对于总体分布的代表程度。水文序列的代表性高是指这个样本序列的频率分布接近其总体分布；也可以说该序列内既包括相适应的大、中洪水，又包括相适应的小水和枯水。用具有代表性的样本序列计算的三个统计参数(均值、变差系数Cv、偏态系数Cs与总体分布的三个统计参数会相接近，由此推求的相应各频率数值与总体相应各频率的数值接近；否则就不能算是具有代表性。换句话说，样本是否具有代表性，应以其能否代表总体的特征为衡量标准。但是，总体

26、是指在同一气候、地理条件下非常长期的序列，而水文序列的频率是一种后验概率，其总体分布事先是无法确切地知道的。因此，只能从抽样误差的概念来说明代表性的高低。从数理统计的观点来看，水文序列越长，抽样误差越小，其分布越接近于总体。在实际工作中，由于计算序列总是较短的，样本能否近似地反映总体的分布特征(即是否具有代表性)，需要进行分析论证后才能判定。本文主要从以下几个方面来考虑序列是否具有代表性：计算序列是否包含大、中、小洪水(或丰、平、枯水)；样本容量是否大于一个序列周期的长度；统计参数的变化是否稳定；样本是否包含历史洪水的信息。3.1.1 差积曲线法 天然来水流量(或水位)过程线的累积值即为累积水

27、量(或累积水位)， 如果来水流量(或水位)过程线减去一个常流量(或常水位)之后，求出它的累积值即为差积水量(或差积水位)，以差积水量(或差积水位)为纵坐标， 以时间为横坐标的图形称为水量(或水位)差积曲线。水量(或水位)差积曲线是流量(或水位)过程曲线减去一个常流量(或常水位)后的积分曲线，常流量(或常水位)一般取平均流量(或平均水位)。差积曲线法是分析一个地点水量丰枯变化的常用方法。当差积曲线的坡度向下时，表示为枯水期；向上时表示为丰水期；水平时则表示接近于平均值的平水年。若差积曲线呈长时期连续下降时，就表示长时期的连续干旱；反之则表示连续多水，坡度愈大表示程度愈剧烈。通过差积曲线能方便地认

28、识某一地区来水的丰、平、枯特性。如果某一水文序列含有适度的丰、平、枯水，则认为该序列具有较高的代表性。3.1.2 滑动平均值法对序列x1， x2 ， xn 的几个前期值和后期值取平均，或总共2k或2k+1个相连值取平均，求出新的序列t y ，使原序列t x 光滑化，这就是滑动平均法。采用m年(一般取m=1，2， ，10)滑动平均值的作法，对于认识某一地点的洪水周期性有其方便之处。这是因为取m 年滑动均值的作法，就把小于m 年的小波动消除了，而把大于m 年的周期性明显地表示出来。从研究水文序列长期变化的资料来看，一个地区的水文序列变化常常具有大水年组和小水年组的循环交替，但周期并不像太阳黑子变化

29、每11 年一个周期那样稳定，而是一种近似的周期性波动。因此可以认为，当实测资料长度有连续几个周期(至少一个)以上时，才基本具备对总体的代表性。3.1.3 逐年累进求统计参数法 洪水的平均值是随年数的加长而趋于稳定的，绘制均值与年数的关系曲线能很好地反映这种特性。这种累进均值曲线的波动幅度需多长的年数才能比较稳定，视具体的序列而定。它主要取决于丰枯变化的程度和长短，且与起讫年份有关。 与逐年累进求均值法一样，也可以用相同的方法分析CV值的稳定性。一般而言，序列的统计参数越稳定，其代表性越高。3.2趋势分析 随着时间增长，对水文序列中的各值平均来说，或是增加或是减少，这将造成序列长期向上或向下缓慢

30、地变动，这时序列的任何参数，都将随着时间增长，呈现系统而连续增加或减少的变化，这种有一定规则的变化叫趋势。趋势存在于序列的任何参数之中，例如均值、方差和自相关系数等。这些参数的变化，是由于人为的或自然的原因造成，而不是随机抽样波动或观测资料误差所致。 为了从水文序列中排除趋势成分，应对序列的变化作物理成因分析和统计分析，查明趋势现象及其产生原因，然后对趋势进行数学描述，进而加以排除。 3.2.1 Mann-Kendall 检验 有许多种方法检验时间序列的趋势，如滑动平均、线性回归、Mann Kendall趋势检验，滤波等。每种方法都有它的优缺点，相对于Pearson相关系数，无参趋势检验对异常

31、值不敏感，根据秩相关无参估计的Mann Kendall检验，不要求数据是正态的或者线性的，因此Mann-Kendall被世界气象组织推荐并已广泛使用。在时间序列趋势分析中，Mann-Kendall检验是世界气象组织推荐并已广泛使用的非参数检验方法，最初由Mann和Kendall提出，许多学者不断应用Mann-Kendall方法来分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列的趋势变化。Mann-Kendall检验不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用水文、气象等非正态分布的数据，计算简便。 在 Mann-Kendall 检验中，原假设 H0：时间序列数据 是 n 个独立的、随机变量同

32、分布的样本；备择假设 H1 是双边检验：对于所有的，且，和 的分布是不相同的，检验的统计变量S 计算如下式： 其中， 其中， 第 j 、k 个样本值， n样本容量， sign返回表示数字符号的整数的函数。 统计量 S 服从正态分布，其均值和方差为： 其中，表示水文要素序列中出现i次的数据个数。当 n10 时，检验统计量Z 通过下式计算： 这样，在给定的置信水平上，利用Z的值进行趋势统计的显著性检验。Z 值为正， 表明有上升趋势，Z 值为负，表明有下降趋势。如果，表明在置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势；否则上升或下降趋势不明显。 3.2.2 线性趋势的相关系数检验法 在研究气候变

33、化或降水变化时，气候学上常用线性趋势法来拟合气候的变化趋势。线性趋势法即用xi 表示样本量为 n 的气候变量(降水、温度、湿度等)，用ti 表示xi 所对应的时间，建立xi 与ti 之间的一元线性回归： xi=a+bti (i=1，2，.，n) (2-5) 式中，a为回归常数，b为回归系数(也称倾向值) ，表示气候变量xi 的趋势倾向，当b >0 时，说明随时间 t 的增加呈上升趋势；b值反映了变量的上升或下降的幅度大小。 最小二乘估计为， b=i=1nxiti-1n(i=1nxi)(i=1nti)i=1nti2-1n(i=1nti)2a=x-bt其中：x=1ni=0nx1，t=i=0n

34、ti利用回归系数b与相关系数之间的关系，求出时间ti 与变量 xi 之间的相关系数r，r=i=1n(xi-x)(ti-t)i=1n(xi-x)2i=1n(ti-t)2通过计算回归系数b (倾向值)和相关系数 r，对流域内各站点的气候数据进行拟合分析，计算出气候数据的相关系数r，作为x，y间线性关系强弱的一种指标。R²表示趋势线拟合程度的指标，它的数值大小可以反映趋势线的估计值与对应的实际数据之间的拟合程度，拟合程度越高，趋势线的可靠性就越高。R²取值范围在01之间，当趋势线的R²等于1或接近1时，其可靠性最高，反之较低。3.2.3 斯波曼(Spearman)秩次相

35、关检验法 分析序列 xt 与时序t 的相关关系，在运算时， xt 用其秩次Rt （即把序列 xt 从大到小排列时，xt 所对应的序号)代表，t 仍为时序（t =1，2，n），秩次相关系数为 r=1-6t=1ndt2n3-n (2-9)式中，n 为序列长度，dt=Rt-t。显然，如果秩次Rt 与时序 xt 相近时dt 小，秩次相关系数r 大，趋势显著。 相关系数r 是否异于零，可采用t 检验法。统计量T=r(n-41-r2)12 ÷ (2-10)服从自由度为（n-2）的t 分布。 原假设为无趋势。检验时，先按式（2-10）计算T ；然后选择信度水平，在t 分布表中查出临界值ta/2 ；

36、当t>ta/2 ，拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势显著；相反接受原假设，认为趋势不显著。 4 横石站设计典型洪水过程4.1 数据检验与挑选指标4.1.1 可靠性分析与数据挑选以测流时间在该年的天数为纵坐标，绘制每年的洪水流量过程线。从绘制的洪水过程线可以看出，只有1961年的洪水数据较为异常，可以看到有4个时间点流量迅速飙升，又迅速下降。最后一个异常点，在该段时间迅速下降又迅速回升。1961年的流量过程线上下多次迅速波动，较为异常，下面进行数据处理的过程中剔除1961年这些异常点。除1961年外，其余年份的流量过程线起伏波动较为平滑，且数据均在同一数量级，认为数据相

37、对可靠。图4-1.横石站1961年洪水流量过程线本文提取年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量进行频率分析，然后设计典型洪水过程线，首先要检验这些数据的代表性、一致性。由于洪水过程流量测验数据间隔时间有所不同，对计算每日洪量带来困难。所以首先对横石站洪水数据进行插值处理。在插值问题中，spline插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。插值之后的结果采取梯形面积法进行积分，求每日洪水总量，然后计算年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、

38、年最大7日洪量。其中1987年的数据缺失，采用临近年份的数据进行插值，求得洪峰、洪量。以1993年洪水流量数据Spline插值积分为例，图片众多没有全部放上。Spline插值结果从较为理想，平滑、无强硬剧烈波动，积分的得到日洪量与原始径流曲线较为贴合。图4-2 例1993年洪水过程插值积分4.1.2 代表性分析4.1.2.1 差积曲线从绘制的每年流量过程线可以看到，横石站1956年1998年洪水流量过程线的形状包含了单峰、双峰、多峰，洪峰在前、洪峰在后等，具有一定的代表性。另外采用差积曲线方法分析洪水数据时候包含了丰水年、平水年、苦水年。从图三可以看出，洪峰流量起伏波动较为剧烈，最大三日洪量、

39、七日洪量相对于最大一日洪量较平稳，波动较小。其中19561960、19771979、19841991为枯水年，其中19841991连续8年持续水量较小，1991年为特枯；其中洪峰流量、最大一日流量、最大三日流量、最大七日流量在19631967、19791981，19941995的差积曲线起伏波动较小，认为是平水年；另外19911994、19971998差积曲线斜率为正，认为是丰水年。图4-3.横石站差积曲线4.1.2.2 滑动平均法分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量图4-4最大洪峰流量滑动平均法曲线图4-5最大一日洪量滑动平均法曲线图4-6最大三日洪量滑动平均法曲线图4-7最大七日洪量滑动

40、平均法曲线 图4-4至图4-7分别针对最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量进行分析后的结果，四组曲线变化性表明：19561998年中的数据，选取3年滑动平均值做法（即m=3），曲线的前半段时期波动频繁，周期小于3年，后期稳定约为10年，横石站最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量数据的变化大周期均约为10年。因此，横石站19561998年间的流量曲线自1975年开始显示出良好的周期性。4.1.2.3 逐年累进分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量图4-5最大洪峰流量及最大一、三、七日洪量累进曲线 最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的累进曲线

41、表明，从1956年开始，达到相对稳定的年数约15年。1970年后的流量序列波动逐渐稳定，虽然曲线显示此段数据极差较大，但其变化幅度相对于1970年以前已明显地控制在一定范围内，任然表明了横石站数据较好的代表性。4.1.3 一致性分析4.1.3.1 Mann-kendall趋势分析对横石站数据挑选每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量进行MK趋势分析。MK分析结果如表4-1，MK无参估计线性拟合如图4-6。取置信度，统计值Z<1.96，该时间才有显著性趋势，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的统计值均Z小于1.96，所以它们均无显著性趋势。表 4-1Ma

42、nn Kendall趋势表图4-6 Mann Kendall无参估计线性趋势4.1.3.2 线性趋势的相关系数检验对横石站数据挑选每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量进行线性趋势的相关系数检验，其线性趋势检验结果如表4-2，线性趋势拟合图见（图4-7、图4-8、图4-9、图4-10）。R²表示趋势线拟合程度的指标，它的数值大小可以反映趋势线的估计值与对应的实际数据之间的拟合程度，拟合程度越高，趋势线的可靠性就越高。R²取值范围在01之间，当趋势线的R²等于1或接近1时，其可靠性最高，反之较低。 表4-2 横石站线性趋势的相关系数检验横石站（

43、1956-1998）年最大洪峰流量（m³/s）年1d最大洪量（万m³）年3d最大洪量（万m³）年7d最大洪量（万m³）a-62236-428572-1008126.75-645660b36.243256.08611.86502.72R²0.01920.01320.010.0017r0.13860.11490.10.0412 图4-7 横石站年最大洪峰流量拟合趋势图对横石站洪峰流量线性趋势的相关系数检验得y=36.243x-62236r=0.1386R²=0.0192因此，横石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回归系数b为36.2

44、43，呈上升趋势。拟合程度指标R²为0.0192，表明趋势线拟合程度较差。 图4-8 横石站年最大1d洪量拟合趋势图对横石站年1d最大洪量趋势的相关系数检验得y=256.08x-428572r=0.1149R²=0.0132因此，横石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回归系数b为256.08，呈上升趋势。拟合程度指标R²为0.0132，表明趋势线拟合程度较差。 图4-9 横石站年最大3d洪量拟合趋势图对横石站年1d最大洪量趋势的相关系数检验得y=611.86x-1008126.75r=0.1R²=0.01因此，横石站1956-1998年最大洪峰流量

45、系列的回归系数b为611.86，呈上升趋势。拟合程度指标R²为0.01，表明趋势线拟合程度较差。 图4-10 横石站年最大7d洪量拟合趋势图对横石站年1d最大洪量趋势的相关系数检验得y=502.72x-645660r=0.0412R²=0.0017因此，横石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回归系数b为502.72，呈上升趋势。拟合程度指标R²为0.0017，表明趋势线拟合程度较差。对横石站数据挑选每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量进行线性趋势的相关系数检验分析，R²与相差十分大，表示横石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、

46、年最大3d洪量、年最大7d洪量拟合程度较差，故无显著趋势性4.1.3.3 spearman秩次相关检验用斯波曼秩次相关检验对横石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量检验，通过分析水文序列Xi与其时序i的相关性从而检验水文序列是否具有趋势性。分析结果见下表表4-3 横石站洪量资料斯波曼检验结果横石站（1956-1998）年最大洪峰流量（m³/s）年最大1d洪量（万m³）年最大3d洪量（万m³）年最大7d洪量（万m³）秩次相关系数r-0.11719-0.08653-0.060710.03413spearman统计量T值-0.736

47、9-0.54241-0.379810.21326spearman统计量T值0.73690.542410.379810.21326相应的临界值t/220452.0452.0452.045本文所使用的横石站洪量资料从1956-1998年共43年，服从自由度为V=n-2的t分布，因此t分布自由度为41，取置信度为95%，即/2=0.025。根据t分布表查处相应的临界值。（在误差允许范围内，本文采用自由度为40的t临界值代替）由表中数据可以分析，对横石站数据挑选每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量进行spearman秩次相关检验，Tt/2=2.045，表示横石站年最大洪峰流量、

48、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量拟合程度较差，故无显著趋势性，符合实际情况4.2 设计洪水过程4.2.1 历史洪水调查【16】（1）1915年洪水为横石站自1764年以来最大的洪水，其洪峰流量据推测为21000，根据同场次峰量相关法推求1915年最大一天洪量约为17.6亿，最大三天洪量约为47.6亿，最大七天洪量约为85.6亿。（2）1931年洪水为横石站自1764年以来第二大的洪水，其洪峰流量据推测为19600，根据同场次峰量相关法推求1931年最大一天洪量约为16.4亿，最大三天洪量约为44.3亿，最大七天洪量约为79.4亿。（3）1764年、1877年洪水与1982年洪水同

49、量级计，其洪峰流量为18000， 1764年、1877年最大一天洪量约为15.3亿，最大三天洪量约为38.8亿，最大七天洪量约为61.4亿。（4）1878年与1914年洪水均比1982年洪水略小，故认为1878年、1914年洪水与1994年洪水同量级，其洪峰流量为17500，1878年与1914年最大一天洪量约为14.6亿，最大三天洪量约为41.3亿，最大七天洪量约为77.7亿。4.2.2 统一样本法频率分析水文资料经过审查、插补延长和一致性改正后，得到代表性较好的n 年样本系列，根据该系列就可以进行水文频率分析与计算。对于特大洪水采用公式：PM=MN+1 (M=1， 2，a)对于一般洪水采用

50、公式：PM=Pa+1-Pam-ln-l+1 (m=l+1， l+2，n)表4-1 洪峰流量经验频率表调查期经验频率实测期实测期（1764年1998年N=235）（1956年1998年n=53）1915年1/(1+235)×100%=0.42%1（1982年）1931年2/(1+235)×100%=0.85%2（1994年）1765年、1877年、1982年同量级3/(1+235)×100%=1.27%4/(1+235)×100%=1.69%5/(1+235)×100%=2.12%3（1968年）3.39%+1-3.39%×31+53=

51、9.68%1878年、1914年、1994年同量级6/(1+235)×100%=2.54%7/(1+235)×100%=2.97%8/(1+235)×100%=3.39%4（1964年）3.39%+1-3.39%×41+53=12.56%由表1可知，1915年特大洪水的经验频率约为0.42%，1931年约为0.85%，1982年的经验频率在1.27%2.12%之间，1994年的经验频率在2.54%3.39%之间。为方便分布参数拟合，近似认为1982年啊的的经验频率为1.69%，1994年的经验频率为2.97%。4.2.3 拟合分布函数推求设计洪量1) 分

52、布函数选取所谓水文频率分布线型是指所采用的理论频率曲线(频率函数)的型式(水文中常用线型为正态分布型、极值分布型、皮尔逊型分布型等)，它的选择主要取决于与大多数水文资料的经验频率点据的配合情况。目前我国水文计算上广泛采用的是皮尔逊(P)型曲线。其概率密度函数为fx=(x-)-1e-x-/()其中、位置参数、尺度参数和形状参数。2）分布函数参数推求参数推求采用线性矩（Linear-Moments），线性矩(L-moment)起源于Greenwood等【17】提出的概率权重矩(PWM)，Hosking【18】将从小到大排序的序列值进行一定的线性组合定义了线性矩。与常规矩法相比，线性矩仅是一阶样本矩

53、的计算，所以计算结果受样本中个别点据误差的影响较小，计算偏差小且稳健【19】。变量为X，累积密度函数为Fx的概率权重矩Mp，r，s=ExpFxr1-Fxs概率权重矩中，对于分位数函数为x(u)的已知分布函数r=M1，r，0， r=01x(u)urdu在考虑历史洪水调查数据的时候，陈元芳等【22，23】对概率权重矩做了修正。设水文样本的最大重现期为N，历史洪水个数为a，实测期历史洪水个数为l，实测期样本长度为n，且由小至大排列的样本为xm' ， m=1， 2， ，n-l+ab0=1NN-an-lm=1n-lxm'+m=n-l+1n-l+axm'b1=1NN-an-lm=1

54、n-lm-1n-l-1N-a-1N-1xm'+m=n-l+1n-l+aN-n+l-a+m-1N-1xm'b2=1NN-an-lm=1n-l(m-1)(m-2)(n-l-1)(n-l-2)(N-a-1)(N-a-2)(N-1)(N-2)xm'+m=n-l+1n-l+a(N-n+l-a+m-1)(N-n+l-a+m-2)(N-1)(N-2)xm'b0， b1，b2是考虑历史调查洪水数据无参估计的概率权重矩零阶矩、一阶矩、二阶矩。线性矩和概率权重矩存在如下关系1=02=21-03=62-61+04=203-302-121-0为了便于定义线性矩的空间特征，Hosking【18】定义了线性矩系数r=r2 ， (r=3， 4， 5， ) 2=21Pearson-分布中对所有的（>0），其线性矩【20】 1=+2=-12(+1/2)/()3=6I1/3，2-3（1， 2分别为L moments的一阶线性矩、二阶线性矩）这里Ixp，q代表不完全函数系数Ixp，q=p+qpq0xtp-1(1-t)q-1dt如果0<|3|<1/3，令z=3321+0.2906z