材料力学课程设计--单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算

1、班级 材料力学课程设计班级：411007班作者： 霍占伟题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、 疲劳强度校核指导老师：李峰 2012.10.15一、 课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所

2、提高。1） 使所学的材料力学知识系统化，完整化。2） 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。3）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。4）初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。5）为后续课程教学打下基础。二、 课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三、 设计题目某柴油机曲轴可以简

3、化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为E、，许用应力为，G处输入转矩为，曲轴颈中点受切向力、径向力的作用，且=。曲柄臂简化为矩形截面，1.41.6，2.54, =1.2r,已知数据如下表：0.110.181500.27120180 0.050.788.51700.06(一) 画出曲轴的内力图。(二) 设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D。(三) 设计曲柄臂的b、h。(四) 校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣 加工，主轴颈表面为车削加工。(五) 用能量法计算A-A截面的转角,。1、 画出曲轴的内力图（1） 外力分析画出曲轴的计算简图，计算外力偶矩

4、 N·m读图 N N在xoy平面内取平衡y=0 =0即 FAy+FFy-Fr=0 Frl1-FFyl1（+l2）=0计算反力解方程可求得 在XOY平面内：=2469.57 N =1509.18 N同样道理在XOE平面内： =4939.14 N =3018.36 N在多个作用力作用下曲轴组合变形，每一段变形情况不一致，可分段分析。各段变形复合单独分析复杂，分成每个方向上单独受力，作出内力图。（2） 内力分析（可先分析危险截面各处受力状况）主轴颈的EF左端（1-1）截面最危险，受扭转和两向弯曲组合变形=477.45 =*（）=434.64=*（）=217.32曲柄臂DE段下端（2-2）截

5、面最危险，受扭转、两向弯曲和压缩组合变形=Me=477.45=*（）=434.64=*（）=217.32=1509.18 N曲柄颈CD段，以A端开始分析，过中间位置时各力和力矩开始变小，因此中间截面（3-3）最危险，受扭转和两向弯曲组合变形=*r=293.65=*=543.31=*=271.65曲柄臂BC段根据A端受力，C端截面最危险，受两个弯矩，一个扭矩，一个轴力作用组合变形M4x=FAz*r=296.35N·mM4y=FAz*（l1-）=365.50N·mM4z=FAy*（l1-）=182.75N·mF4N=FAy=2469.57N·m主轴AB端，B

6、段截面最危险，受两个弯矩作用M5y=FAz*（l1-）=365.50N·mM5z=FAy*(l1-)=182.75N·m由上分析可知各危险截面的力和力矩，有对于各段轴为两端或一端受力，内力图为线性关系。可以用两点法，按相应的比例关系及x、y、z、轴力方向作出各段的内力图。（3） 内力图如下（不计内力弯曲切应力，弯矩图画在受压侧）：（单位： 力N 力矩） 2、 设计曲轴颈直径d和主轴颈直径D（1） 主轴颈的危险截面为EF的最左端，受扭转和两向弯曲 根据主轴颈的受力状态，可用第三强度理论计算=其中= =120MPa D得D38.68mm取D=40mm(2) 曲柄颈CD属于圆轴弯

7、扭组合变形，由第三强度理论，在危险截面3-3中： d得 d38.58 mm 故取 d=40 mm 3、 校核曲柄臂的强度曲柄臂的强度计算曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用（不计剪力），由内力图可知危险截面为2-2截面，曲柄臂上的危险截面2-2的应力分布图如下图：根据应力分布图可判定出可能的危险点为，。 已知条件 理想情况为截面面积（b*h）最小，同时也符合强度要求。可先取面积最小值检验其强度要求是否符合。即令： h=1.4D=56mm b=14mml 点： 点处于单向应力状态 其中A2=bh Wz2= wx2= 把数据代入上式中得 =185.97MPa>选取此种尺寸

8、时不满足强度要求，考虑到所给条件截面面积最大可为h=1.6D=64mm b=h2.5=25.6mm带入得 =59.39MP < 此时点满足强度条件。l 点： 点处于二向应力状态，存在扭转切应力曲柄臂简化为矩形，非圆截面，查表3-1 对=2.5 点的正应力为轴向力和绕z轴的弯矩共同引起的 =32.01MPa 由第三强度理论代入数据 =86.48MPa < 所以点满足强度条件。l 点： 点处于二向应力状态 =28.24MPa 根据第三强度理论 =67.78MPa < 所以点满足强度条件。 Ø 综上，曲柄臂满足强度条件。可取 =2.5， 满足强度条件。可进一步细化分析在满

9、足强度条件下减小h、b值，从而节约成本。由后面 的附录求得h,b的最优值为58，23.4、 校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度由题意 对球墨铸铁QT450-5 查表得 （表面质量系数）已知 （尺寸系数） （敏感系数） FH处只受扭转作用,无弯曲正应力，工作时切应力基本不变，但机器时开时停，可视为脉动循环，具体可见材力教材第十三章例题。 = 又知 =- 安全系数 = >2 安全。 所以，H-H截面的疲劳强度足够。5、 用能量法计算A-A截面的转角,采用图乘法分别求解A-A截面的转角,。(1) 求： 在截面A加一单位力偶矩。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图 与外载荷作用下的弯矩图如下（画在受压一

10、侧）：由平衡方程得 B点的弯矩为 E点的弯矩为 由图乘法：h=58mm，b=23mm 查表得 EI1=E=18840.04 pa·m4 EI3=18840.04 pa·m4其中尽管h/b取值不同，对会有影响。但都是在很小范围内变化，对转角影响不会太大，可取=0.249GIt= 12085.57pa·m4 =rad从而得同理（2）求：在截面A加一单位力偶矩。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图 与外载荷作用下的弯矩图如下（画在受压一侧）： 同理得： 由图乘法： EA=Ehb=·m2·m4 .·m4 ·m4 = rad 设计优化 以上

11、的设计只是保证了强度安全性方面的要求，并没有考虑到材料成本等问题。应是在能保证强度要求条件下满足所用材料最省为最佳方案。回到问题三，关于b、h的计算可设计思路，b/D和b/h从取值1.6和2.5开始，逐次减小0.01，同时检验取值能否满足曲轴的强度要求。直至不能满足条件最大值之前的最值为止，即为所求的最适合b、h值。 利用附录的程序，求b、h最佳值，得： h=58 mm b=23 mm 四、 设计感想 通过这次的课程设计，我对材料力学有了更深一层的认识，材料力学是一门被各个工程广泛应用的学科，是通过理论与实验来进行强度、刚度、稳定性以及材料的力学性能的研究。在保证安全、可靠、经济节省的前提下，

12、为构件选择适当的材料，确定合理的截面形状和尺寸提供基本理论和计算方法。初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。这次的课程设计让我深知理论与实际相结合的重要性为后续课程的学习打下基础。这次设计，让我对以前学的cad、c语言等结合问题进行实际运用，加深了知识的应用能力。此外，我深深的体会到了仅仅掌握课本中的理论和方法是远远不够的。工程实际中的一些问题要比想象的复杂的多。只有不断进行工程问题的分析和研究，从中获得大量的宝贵经验，才能以最经济的代价、最合理的方法解决遇到的难题。此次课程设计让我受益匪浅，设计中还有很多不足，希望老师批评指正。 五、 参考文献 1聂毓琴等材料力学 2聂毓琴等材料力学

13、实验与课程设计 3谭浩强,C程序设计第三版六、 附录内力图计算程序一：#include<stdio.h> main() double P=8.50; double r=0.06;double l1=0.11;double l2=0.18;double Me;double Ft;double Fr;double Faz;double Ffz;double Fay;double Ffy;int n=190;Me=9549*P/n;Ft=Me/r;Fr=Ft/2;Fay=(Fr*l2)/(l1+l2);Ffy=(Fr*l1)/(l1+l2);Faz=(Ft*l2)/(l1+l2);Ffz

14、=(Ft*l1)/(l1+l2);printf("Me=%lf,Ft=%lf,Fr=%lfn",Me,Ft,Fr);printf("Fay=%lf,Ffy=%lf,Faz=%lf,Ffz=%lfn",Fay,Ffy,Faz,Ffz);return 0; 主轴EF段力矩计算程序二：#include<stdio.h> main() double Me=477.45;double Ffy=1509.18; double r=0.06;double Ffz=3018.36;double l1=0.11;double l2=0.18; double l

15、3;double M1x;double M1y;double M1z; l3=1.2*r; M1x=Me;M1y=Ffz*(l2-l3/2);M1z=Ffz*(l2-l3/2);printf("M1x=%lfnM1y=%lfnM1z=%lfn",M1x,M1y,M1z);return 0; 曲柄臂de段力矩程序三：#include<stdio.h> main() double Me=412.11; double Ffz=3018.36;double Ffy=1509.18; double r=0.06;double l1=0.11;double l2=0.18;

16、double M2x;double M2y;double M2z;double F2n;double l3;l3=1.2*r; M2x=Me;M2y=Ffz*(l2-l3/2);M2z=Ffy*(l2-l3/2);F2n=Ffy;printf("M2x=%lfnM2y=%lfnM2z=%lfnF2n=%lfn",M2x,M2y,M2z,F2n);return 0; 曲柄颈cd段力矩程序四： #include<stdio.h> main() double Me=477.45; double Faz=4939.14;double Fay=2469.57; doubl

17、e r=0.06;double l1=0.11;double l2=0.18;double M3x;double M3y;double M3z; M3x=Faz*r;M3y=Faz*l1;M3z=Fay*l1;printf("M3x=%lfnM3y=%lfnM3z=%lfn",M3x,M3y,M3z);return 0; 曲柄臂bc段力矩程序五： #include<stdio.h> main() double Fay=2469.57; double r=0.06;double Faz=4939.14;double l1=0.11;double l2=0.18;

18、double l3;double M4x;double M4y;double M4z;double F4n; l3=1.2*r; M4x=Faz*r;M4y=Faz*(l1-l3/2);M4z=Fay*(l1-l3/2);F4n=Fay;printf("M4x=%lfnM4y=%lfnM4z=%lfnM4n=%lfn",M4x,M4y,M4z,F4n);return 0; 主轴ab段力矩程序六： #include<stdio.h> main() double Fay=2469.57; double r=0.06;double Faz=4939.14;double

19、 l1=0.11;double l2=0.18; double l3;double M5y;double M5z; l3=1.2*r;M5y=Faz*(l1-l3/2);M5z=Fay*(l1-l3/2);printf("M5y=%lfnM5z=%lfn",M5y,M5z);return 0; 求解h，b的C语言程序如下：#include<math.h>#include<stdio.h>#define G 1000#define D 40#define Y 120main()float Mz,My,Mx,F;float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3;float h,b,h1,b1;float a,r;float s,m=1.6*D*0.4*1.6*D;printf("input Mx,My,M