高2021级高一上数学试题11(函数与数列)

1、高2021级高一上数学试题11函数与数列总分值：150 时间：120分钟 命题：潘文荣选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1.满足2 M 1 ,A. 2个2, 3的集合M有B. 3个C. 4个D. 5个2.如图，U为全集,A. M n NC . (? U M)n NM , N是集合U的子集,B. ?u (Mn N)D . (?u N) n M那么阴影局部所表示的集合是A .ylog5 X1 (x0)B .ylOg5(x1)(x1)C .ylog5 X1 (x0)D .yIog5(x1)(x1)4.假设X,a, 2x,b成等比数列

2、，贝U旦的值为bA .1B .2C .22D .-225. 函数ylog 1(2x26x8的单调递减区间为A .3,4)B .(2, 3C .3,+ )D . 2, 3函数y= 5x + 1X R的反函数是3.假设p是真命题,q是假命题，那么p且q；p或q;非p;非q .四个命题中假命题的个数6.是7.8.B. 21等比数列an的公比为，那么4B. 16C. 3a1 a3a5a3 a5a7C .-2a2n 1a2n 1等差数列an的前n项和为a1V 0,公差d>0, $= S11,AS10最小B.S9最大CSs,S9最小D.Ss, 9最大D. 4D. 2下述结论中正确的选项是9.某公司今

3、年初向银行贷款 a万元，年利率为q复利计息，从今年末开始每年末归还相同的金额, 预计五年内还清，那么每年末应归还的金额是aq(1 q)5(1 q)4 1万元a(1 q)5b . (1 q)4 1 万元aq(1 q)5c . (1q)51 万元a(1 q)5d .(1q)5 1 万元410.y f(x )是偶函数，当x 0时，f(x) x，且当x 3, 1时，n f(x) m恒成立,x那么m n的最小值是1 24A .B.C. 1D.333:.填空题：本大题共 5小题，每题5分，共25分。11 .关于x的不等式ax 5-2x a0的解集为M，假设3 M ,且5 M，那么实数a的取值范围是12 .

4、数列 a.中，a1 = 1, an2Sn22Sn 1n > 2,那么这个数列的前n项和为 2 113.丹也12lg( 35. 35) 14 .数列an中，a1= 2, an+1 an= 3n (n N)，那么数列an的通项为 an =15 .老师给出一个函数 y f (x)，四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于 x R，都有 f(1 x) f(1 x);乙：在( a，0上函数递减；丙：在0，+a )上函数递增；丁： f (0)不是函数的最小值。如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数 三解答题：本大题共 6小题，总分值75分.16.函数f (x)2x 3x 1(x 1)1求函

5、数f ( x )的值域;2求函数f ( x )的反函数 f 1(x);3证明：f 1(x)在(2，+ a)上为减函数。17. 集合 A= x x2 + (a 1)x a>0, B= x (x+ a)(x+ b)>0，其中 a丰 b, M = x x2 2x 3 w 0，全集 U = R.(1) 假设？uB = M，求a、b的值；假设a> b> 1,求An B；1假设a2+ ? uA,求a的取值范围418. 数列an中，a1= 8, a4= 2 且满足 an+2= 2an+1 an n N1求数列an的通项公式；、 12设bn=( n N) , Tn= b1 + b2+

6、bn( n N)，是否存在最大的整数 m，使得对任n(12 an) v '意n N，均有Tn>32成立？假设存在，求出 m的值；假设不存在，请说明理由。19. 济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司，市区分公司现有电脑 6台,微山湖分公司有同一型号的电脑12台.淄博某单位向该公司购置该型号电脑10台，济南某单位向该公司购置该型号电脑8台,市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40元和30元,微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80元和50元.(1) 、设从微山湖调运 x台至淄博，该公司运往淄博和济南的总运费为y元，求 y关于x的函数关系式(2) 、假设总运费不超过1000

7、元,问能有几种调运方案？(3) 、求总运费最低的调运方案及最低运费a120数列 an是等差数列，a2 6 , 85 18；数列bn的前n项和是，且Tn -bn 1.2(i)求数列an的通项公式；(n)求证：数列 bn是等比数列；1,1 ,m n 0 时，有1,1上的奇函数，且 f (1)1，假设 m,n(川)记cn an ?bn，求cn的前n项和snf (m)f(n) 0mn证明:f (x)在1,1上是增函数；1 1解不等式：f(x -) f ()2x 1假设2f(x) t2at1对所有x1,1 ,a1,1时恒成立，求实数t的取值范围21 .f(x)是定义在a4 a1可知an成等差数列，d =

8、 2 an= 10 2n4 12由 an= 10 2n >0得 n<5当 nW5时，Sn= n2+ 9nr,c, n2+ 9n 1 < n<5当 n>5 时，Sn= n2 9n+ 40故 Sn=齐 9n+ 40 n> 5n N1n(12 an)1 =1 1 1n(2n + 2) = 2 (n n + 1 ) - Tn= b1 + b2+ + bn1 1 1 1+ (n 1 n)】=2 (1 n+ 1)20.解:(I)设an的公差为d ,那么：a2a1d ,a5a1a1 d6-326 ,9518 , - a 2,d4.a1 4d18 an2 4(n1) 4n

9、2.n当当n 1时，R T,，由T12b11，得 D .311当n2时，-Tn1 bn , Tn 11bn 1 ,要使Tn>32总成立，需32 <t 1=4恒成立，即m<8 , m Z。故适合条件的 m的最大值为7。2 24d ,1 1 1111 =2 (1 2 ) + (2 3)+(3 4 ) +n n 1=>=T n 1 >Tn 2> > T1 .2(n + 1) 2nTn Tn1=2(bn1 bn)，即 bn 2(bn1 bn) bn=卩 1 32 1 bn是以2为首项，1为公比的等比数列.3 32 11出由2可知：bn - (1)n 1 2 (1)n 3 33Cnan bn(4 n2)2 (3)'n (8n4) (3)n -SnC1C2Cn 1Cn14 (;)312 (8n11 21 31 n3Sn4 (3)12(3)(8n12)