桥梁工程南京理工大简支梁桥的计算荷载横向分布计算偏心压力法解析学习教案

1、会计学1桥梁工程南京理工大简支梁桥的计算荷载横桥梁工程南京理工大简支梁桥的计算荷载横向分布向分布(fnb)计算偏心压力法解析计算偏心压力法解析第一页，共56页。3）荷载横向(hn xin)分布系数计算方法杠杆原理法 偏心压力法 横向(hn xin)铰接梁（板）法横向(hn xin)刚接梁法比拟正交异性板法 第1页/共56页第二页，共56页。3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection1）基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形(bin xng)可以忽略不计 P/2P/2PPBLffff f 5.3荷载横向(hn x

2、in)分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第2页/共56页第三页，共56页。3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假设的适用范围 Suitability of the assumption 试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时， 刚性(n xn)横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse

3、connection第3页/共56页第四页，共56页。3）原理(yunl) TheoryPPLePPewPPew3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第4页/共56页第五页，共56页。3）原理 Theory中心荷载作用Pointed load at the center P=1由刚性(n xn)横梁假设，中心荷载作用下，各梁的挠度相等。 P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2=

4、w3= w4= w5第5页/共56页第六页，共56页。P=1w1w2R1R2R3R4R5iiiEIlRw483或写为 or:348lEwIRiii/ R1w1简支梁在集中荷载作用(zuyng)下的挠度： 3）原理 中心(zhngxn)荷载作用 P=1Theory Pointed load at the center第6页/共56页第七页，共56页。P=1w1w2R1R2R3R4R555111iiiiiRwI511iiiIw51iiiiIIR（1）竖向静力平衡(pnghng)： 3）原理 Theory A.中心(zhngxn)荷载作用 P=1 3.偏心(pinxn)压力法 Method base

5、d on stiffness transverse connectioniiiwIR 第7页/共56页第八页，共56页。3）原理Theory偏心力矩作用(zuyng) M=Pe=e 各梁竖向挠度： M=Pe=eR1R2R4R5wiaitgawii iiiwIR根据位移与荷载的关系， iiiiiiiIatgaIwIR 3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第8页/共56页第九页，共56页。M=Pe=eR1R2R4R5wiaieIaaRiiiiii151251 512iiiIae512 iiiiiiIaIeaR（

6、2）3）原理Theory偏心(pinxn)力矩作用M=Pe=e 弯矩静力平衡： 3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiIaR 第9页/共56页第十页，共56页。3）原理 Theory C.偏心(pinxn)荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)： R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connec

7、tion第10页/共56页第十一页，共56页。a1P（4）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心荷载对各主梁的综合(zngh)作用 当荷载作用于第1号梁 如图所示 e=a1 and I1=I53.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第11页/共56页第十二页，共56页。3）原理 TheoryD.荷载横向(hn xin)影响线 当荷载P=1作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：a1P=1R11R51（5）当各主

8、梁截面尺寸(ch cun)相同时， ikikkiRR11153.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection（6）5211ikikiia ana第12页/共56页第十三页，共56页。4）偏心压力(yl)法的计算实例 Example1601601601607570075 计算步骤判断采用(ciyng)何种方法计算3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第13页/共56页第十四页，共56页。4）偏心(pinxn)压力法的计算实例 Examp

9、le1601601601607570075 计算步骤判断采用何种方法计算绘制(huzh)横向影响线-0.2000.600480303.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第14页/共56页第十五页，共56页。4）偏心压力(yl)法的计算实例 Example0.5751502807570075 计算步骤判断采用何种方法计算绘制横向(hn xin)影响线按最不利位置布载 汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心(pinxn)压力法 Method base

10、d on stiffness transverse connection第15页/共56页第十六页，共56页。4）偏心(pinxn)压力法的计算实例 Example计算步骤判断采用何种方法(fngf)计算绘制横向影响线按最不利位置布载计算相应的 荷载横向分布系数0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第16页/共56页第十七页，共56页。5） 偏心压力法的计算(j sun)实例 Example 16

11、01601601607570075 横向影响(yngxing)线绘制的技巧1#梁影响(yngxing)线2#梁影响(yngxing)线3#梁影响(yngxing)线-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第17页/共56页第十八页，共56页。 5.3荷载横向分布(fnb)计算【例】一座计算跨径l=19.5m的简支梁，其横截面如图所示，纵断面布试求荷载位于(wiy)跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。解此桥设有横隔(

12、hn )梁，且承重结构的跨宽比为:故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:1)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则:第18页/共56页第十九页，共56页。 5.3荷载横向分布(fnb)计算l号梁在两个(lin )边主梁处的横向影响线的竖标值为:(2)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置(wi zhi)布载，如图2-3-16b)所示，其中:行道缘石至1号梁轴线的距离为:=1.05-0.75=0.3m第19页/共56页第二十页，共56页。 5.3荷载横向分布(fnb)计算荷载横向分布(fnb)影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关

13、系求得:并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r 。(3)计算荷载横向分布系数(xsh)mc1号梁的活载横向分布系数(xsh)分别计算如下:第20页/共56页第二十一页，共56页。汽车(qch)荷载人群(rnqn)荷载求得1号梁的各种荷载横向分布系数(xsh)后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。第21页/共56页第二十二页，共56页。PPLePPewPPew第22页/共56页第二十三页，共56页。当荷载当荷载(hzi)作用于第作用于第k号梁号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP5125

14、1iiiikiiiiikIaIaaIIR第23页/共56页第二十四页，共56页。R1kR2kR5kR3kR4kakP（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR当荷载当荷载(hzi)作用于第作用于第k号梁号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girder第24页/共56页第二十五页，共56页。4.修正(xizhng)偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心压力）偏心压力(yl)法中存在的问题法中存在的问题

15、 Pewl变形的实际(shj)过程l偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第25页/共56页第二十六页，共56页。2）对偏心压力法进行(jnxng)修正的思考方法说明只需要(xyo)对上式中的第二项进行修正PPewPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR第26页/共56页第二十七页，共56页。3）修正(xizhng)偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用(zuyng)下， 弯矩静力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wia

16、iMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第27页/共56页第二十八页，共56页。l 材料力学关于简支梁跨中的l 扭矩与扭转(nizhun)角的关系TiTiGIlM4iiiEIlRw482 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l几何关系iiawtg 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第28页/共56页第二十九页

17、，共56页。则：TiTiGIlM4iiiEIlRw482 lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR2 2 4848代入：eMaRiTiiii15151 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第29页/共56页第三十页，共56页。则：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222 2 121148 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第30页/共56页第三十一页，共56页。

18、l修正(xizhng)后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正(xizhng)偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection第31页/共56页第三十二页，共56页。211BlEIGITi4）关于(guny) 值iiTiIaIEGl221211当各主梁截面(jimin)相同时： 主梁根主梁根数数1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心(p

19、inxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第32页/共56页第三十三页，共56页。5）关于(guny)IT 值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁 中梁 5.3荷载横向(hn xin)分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第37页/共56页第三十八页，共56页。荷载(hzi)横向分布系数沿桥跨的变化的几种

20、情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线Mc影响线 5.3荷载横向(hn xin)分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第38页/共56页第三十九页，共56页。1.恒载内力计算2. 结构自重3. 桥面铺装 4. 附属设施重量5.根据施工的过程决定(judng)分别计算不同阶段的恒载小跨径简支梁：计算跨中截面小跨径简支梁：计算跨中截面(jimin)的最大弯矩、支点截面的最大弯矩、支点截面(jimin)和跨中截面和跨中截面(jimin)的剪力。的剪力。剪力：支点、跨中按直线变化剪

21、力：支点、跨中按直线变化弯矩：二次抛物线弯矩：二次抛物线等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。各主梁。第39页/共56页第四十页，共56页。第40页/共56页第四十一页，共56页。第41页/共56页第四十二页，共56页。第42页/共56页第四十三页，共56页。2. 活载内力(nil)计算1122(1)()kkSm P ym qSm q 汽人人m0mcPky1Mc影响(yngxing)线荷载(hzi)横向分布系数Pkqk 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces

22、 of the main girder 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响线加载计算；计算活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响线加载计算；计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数,通用计算公式通用计算公式:第43页/共56页第四十四页，共56页。2. 活载内力(nil)计算)(2)1 (2010ymmaqmyPmSckckmckQ0影响(yngxing)线荷载横向分布(fnb)系数m0mcPkqkay1y2 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第44页/共56页第四十五页，共56页。【例】仍