带电粒子在电场中加速及偏转

1、带电粒子在电场中的加速与偏转带电粒子在电场中的加速与偏转若带电粒子在电场中所受合力为零时，若带电粒子在电场中所受合力为零时，即即F0时，粒子将保持静止状态或匀速时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。直线运动状态。例例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电子带正电还是负电?+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - -F电电带电体带负电带电体带负电。mg一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速212qEdvWmqU 22qUmmvqEd 若不计粒子重力，则该粒子若不计粒子重力，则该粒子沿电场线做沿电场

2、线做。由动能定理得：由动能定理得：由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：由此可得：此粒子到达负极板时的速度为：mqUvmvU2021q2【动动能能定定理理解解法法】mqUdmdqUvadvmdqUmqE222a2得：由：加速度：【牛顿运动定律解法】【思考】【思考】对比两种解法，哪种方法更简洁？对比两种解法，哪种方法更简洁？解解: :根据动能定理得根据动能定理得: :emeUv2所以sm/1091. 02500106 . 123019sm/1037例一例一. .炽热的金属丝可以发射电子，其质量为炽热的金属丝可以发射电子，其质量为0.910.9110-30kg。在金属丝和金属板间加以电压。在金属丝

3、和金属板间加以电压U=2500VU=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。子刚离开金属丝时的速度为零。221mvqU 如图所示的电场中有如图所示的电场中有A、B两两点，点，A、B的电势差的电势差UAB100V，一，一个质量为个质量为m=2.010-12kg、电量为、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由由A点运动到点运动到B点，点，求粒子到达求粒子到达B点时的速率。（不计粒点时的速率

4、。（不计粒子重力）子重力）A A-v0B B202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负强化练习强化练习 在点电荷在点电荷Q的电场中有的电场中有A、B两点，两点，将质子和将质子和粒子分别从粒子分别从A点由静止释放，点由静止释放，已知质子和已知质子和粒子的电性相同，带电量之粒子的电性相同，带电量之比为比为1:2，质量之比为，质量之比为1:4，则到达，则到达B点时，点时，它们的速度大小之比为多少？它们的速度大小之比为多少？AB B121241122121mqmqvv解：质子和解：质子和粒子从粒子从A A到到B B运动运动过程中，分别应用动能定理得过程中，分别应用动能定

5、理得211121vmUqAB222221vmUqAB联立联立两式可解出它们到达两式可解出它们到达B B点时的速度大小点时的速度大小之比为之比为 例二：例二：【练习】【练习】下列粒子从初速度为零的状态经过电压下列粒子从初速度为零的状态经过电压为为U U的电场后，哪种粒子的速度最大？的电场后，哪种粒子的速度最大？）钠离子（钠离子（）粒子（粒子（）氘核（氘核（）质子（质子（NaHeHHA.D.C.B.422111XAZ质量数（质子数与质量数（质子数与中子数的总和）中子数的总和）质子数质子数下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动

6、能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子 C C、氘核、氘核 D D、氦核、氦核 例与练例与练mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比DB二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中作带电粒子在电场中作类平抛运动类平抛运动时时 间：间：0tlv 加速度：加速度：qEmFUdammq 电场方向的位移：电场方向的位移：2202122qlUdmtyva电场方向的速度：电场方向的速度：0yqlUdvatmv 出电场时的方向：出电场时的方向：20yxtqlUdvvgmv 如图所示

7、，在真空中竖直放置一对金属板如图所示，在真空中竖直放置一对金属板x x和和x x, ,加电压加电压U U1 1; ;水平放置一对金属板水平放置一对金属板Y Y和和Y Y，板间距，板间距离为离为d d。加电压。加电压U U2 2，一电荷量为，一电荷量为-q-q质量为质量为mm的带的带电粒子从电粒子从x x极板由静止出发。试分析带电粒子的极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。运动情况。( (不计粒子的重力不计粒子的重力) )+-+_U1U2-qm物理模型：先加速物理模型：先加速 后偏转后偏转L Lv v0 0v v加速加速偏转偏转V VV Vx xV Vy y- - - - - -V V0 0

8、+ + + + + +U 例四例四 、如图、如图, ,设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场的方向进入长为沿垂直于电场的方向进入长为L, L,间距为间距为d, d,电势差为电势差为U U的平的平行金属板间的匀强电场中行金属板间的匀强电场中, ,若不计粒子的重力若不计粒子的重力. .(1) 粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间 t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以V0做匀速直线运动做匀速直线运动,L= V0 t,(2) (2) 粒子离开电场时的速度粒子离开电场时的速度V V粒子沿电场方向做匀加速直线运动粒子沿电场方向做匀加速直线运动, ,加速度加速度mdqUa 0mdVqUlatVy202022)(mdVqUlVVyVxV粒子离开电场时平行电场方向的分速度粒子离开电场时