水力学课程归纳学习教案

1、会计学1水力学课程水力学课程(kchng)归纳归纳第一页，共74页。2等压面方程等压面方程(fngchng)0ZdzYdyXdx等压面的性质(xngzh)（1）等压面也是等势面；（2）等压面与质量(zhling)力正交。三三. .重力作用下静水压强的分布规律重力作用下静水压强的分布规律 1.水静力学基本方程Cpzhpp0hp第2页/共74页第二页，共74页。32. 基本概念位置水头、压强水头、测压管水头 、绝对压强、相对(xingdu)压强、真空压强、真空度 3. 静水压强的图示1. 水静力学基本(jbn)方程 p=h;2. 静水压强特性（大小、方向）依据依据(yj(yj)第3页/共74页第三

2、页，共74页。4四四. . 压强压强(yqing)(yqing)的量测的量测 关键(gunjin)：等压面原理 1.测压管；2U形压力计；3.压差(y ch)计（比压计）； 4.压力表；5.真空表。五五. . 作用在平面上的静水总压力作用在平面上的静水总压力 解析法：图解法： yD：压强分布图形心ApPcAyIyyCCCDbAPp矩形断面矩形断面第4页/共74页第四页，共74页。5六六. . 作用在曲面作用在曲面(qmin)(qmin)上的静上的静水总压力水总压力 xcxAhPpzVP22zxPPPxzPParctg关键关键(gunjin)(gunjin)：压：压力体力体七七. .浮体的平衡浮

3、体的平衡(pnghng)(pnghng)与稳定与稳定 1.潜体的平衡与稳定性潜体的平衡与稳定性 平衡条件 稳定性 第5页/共74页第五页，共74页。6关键关键(gunjin)(gunjin)：求三心：求三心 2.浮体的平衡浮体的平衡(pnghng)与稳与稳定性定性 （1）基本概念：定倾中心M、偏心距e、定倾半径(bnjng)、定倾高度hm= -e e e稳定平衡稳定平衡 = e = e随遇平衡随遇平衡 e e不稳定平衡不稳定平衡（2）稳定性：D在上、C在下-稳定；D、C重合-随遇平衡；D在下、C在上（三种情况）VIyIy为全部浮面对中心纵轴OO的惯性矩; V为浮体排开液体的体积. 第6页/共7

4、4页第六页，共74页。7一一. . 基本概念基本概念 恒定流、非恒定流恒定流、非恒定流 迹线和流线迹线和流线 流管、元流、总流和过水断面流管、元流、总流和过水断面流量和断面平均流量和断面平均(pngjn)流速流速 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流均匀流、非均匀流；渐变流、急变流 一元流、二元流和三元流一元流、二元流和三元流第三章小结第三章小结(xioji)第7页/共74页第七页，共74页。8拉格朗日法拉格朗日法二二. . 描述描述(mio sh)(mio sh)液体运动液体运动的两种方法的两种方法迹线的微分方程迹线的微分方程(wi fn fn chn)dtudzudyudxzyx 欧拉法欧拉法

5、流线的微分方程流线的微分方程(wi fn fn chn) t t是参变量是参变量 t t是自变量是自变量第8页/共74页第八页，共74页。9tddutuuu)(=+质点加速度 位移(wiy)加速度由流速由流速(li s)不均匀性引不均匀性引起起时间加速度由流速由流速不恒定不恒定(hngdng)性引起性引起a a a的的矢量矢量形式形式 欧拉法欧拉法第9页/共74页第九页，共74页。10物质导数 非均匀(jnyn)项单位时间内液体单位时间内液体(yt)通过控制体通过控制体表面流出与流入表面流出与流入的物理量的物理量N之差之差非恒定项控制体内控制体内(t ni)的物理量的物理量N随时间的变随时间的

6、变化率化率1.1.系控方程（控制体方程）系控方程（控制体方程）dAudVtDtDNcscvsy质点系的物理量质点系的物理量N的随体导数的随体导数三三. .基本方程基本方程第10页/共74页第十页，共74页。11管道管道(gundo)、渠道渠道0AdudVtcscv一般一般(ybn)形形式：式：0dAudVtcscv0dAucs0dAucs不可不可(bk)(bk)压压缩液体缩液体 恒定流恒定流不可压缩液体不可压缩液体的恒定流的恒定流2. 2. 控制体的基本方程控制体的基本方程连连续续方方程程QAvAv22111221AAvv或或第11页/共74页第十一页，共74页。12 dstvghgvpzgv

7、pzssw21212222221111122能能量量(nngling)方方程程21222222111122whgvpzHgvpz重力作用重力作用(zuyng)下实际液体非恒定总流的下实际液体非恒定总流的能量方程能量方程2121whHHH重力作用下实际液体重力作用下实际液体恒定总流的能量恒定总流的能量(nngling)方程方程（有能量（有能量(nngling)输入、输出时）输入、输出时）第12页/共74页第十二页，共74页。13)(101202vvQFcv恒定总流的动量恒定总流的动量(dngling)方程的矢方程的矢量式量式表面力、质量表面力、质量(zhling)(zhling)力、固体边界的反

8、作用力力、固体边界的反作用力 )()()(101202101202101202zzcvzyycvyxxcvxvvQFvvQFvvQF投影投影(tuyng)式式恒定总流动量方程是矢量方程，实际恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式使用时一般都要写成分量形式第13页/共74页第十三页，共74页。14第四章小结第四章小结(xioji)一一. .流动流动(lidng)(lidng)相似相似几何几何(j h)相似相似初始、边界初始、边界条件相似条件相似运动相似运动相似动力相似动力相似 几何相似：几何相似：前提、依据；前提、依据； 动力相似：动力相似：决定运动相似的主导因素；决定运动相

9、似的主导因素； 运动相似：运动相似：几何相似、动力相似的表现。几何相似、动力相似的表现。第14页/共74页第十四页，共74页。15二二. .相似相似(xin (xin s)s)准则准则mpNeNe牛顿相似准则牛顿相似准则(zhnz)-流动相似的普遍准则流动相似的普遍准则(zhnz)2222mmmmppppvlFvlF，称为佛汝德数glvFr 1. 弗劳德准则弗劳德准则(zhnz)mpFrFr表示表示重力惯性力 对液流起主要作用的是重力对液流起主要作用的是重力第15页/共74页第十五页，共74页。162. 雷诺相似雷诺相似(xin s)准则准则，称为雷诺数vlRe当促成当促成(cchng)液流运

10、动的作用力只有粘滞液流运动的作用力只有粘滞力时，力时，表示表示(biosh)粘滞力惯性力mpReRe三三. .量纲分析量纲分析1. 1. 量纲和谐原理量纲和谐原理对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。dimA =LlMmTt经验公式例经验公式例外外第16页/共74页第十六页，共74页。172. 量纲分析方法量纲分析方法(fngf)（1）瑞利法）瑞利法即幂指数法，直接即幂指数法，直接(zhji)(zhji)根据量纲和谐原理求表达式（方根据量

11、纲和谐原理求表达式（方程）。程）。分四步分四步。1.找物理量找物理量1.找物理量找物理量3.确定确定(qudng)指指数数2.写表达式写表达式4.确定关系式确定关系式找全、找准找全、找准量纲和谐原理量纲和谐原理A=kA1aA2bA3cA=kA1aA2bA3c第17页/共74页第十七页，共74页。18（2） 定理定理(dngl)（布金汉）布金汉）对于对于(duy)(duy)某个物理现象（过程），如果存在某个物理现象（过程），如果存在n n个变量（物理量）个变量（物理量）互为函数关系，互为函数关系，f1(A1f1(A1、A2A2、An)=0An)=0，而这些变量中有，而这些变量中有m m个基本量，

12、个基本量，则这个物理现象可以用（则这个物理现象可以用（n-mn-m）个无量纲数（）个无量纲数（1 1、2 2、 n-m n-m ）的函数关系式表示：）的函数关系式表示： f ( f (1 1、2 2、 n-m )=0n-m )=0函数中的无量纲数函数中的无量纲数 1 1、 2 2、 n-mn-m可按照可按照(nzho)(nzho)以下步骤找出：以下步骤找出：分五步分五步。1.找物理量（找物理量（n个）个）2. 定基本物理量定基本物理量m找全、找准找全、找准A1、A2、A3-独立独立 1 1、 2 2、 n-mn-m3.组成无量纲数组成无量纲数f(f( 1 1, , 2 2, , n-mn-m

13、)=0)=0量纲和谐原理量纲和谐原理4.确定无量纲数确定无量纲数 5.组成组成 的的表达式表达式第18页/共74页第十八页，共74页。19第五章小结第五章小结(xioji)一一. .水头水头(shutu)(shutu)损失损失jfwhhh水力水力(shul)半径半径R=A/ 湿周湿周 h hf f：粘滞力引起；：粘滞力引起； h hj j：局部水流阻力。：局部水流阻力。二二. .沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式1. 1. 均匀流基本方程均匀流基本方程2. .圆管过水断面上切应力的分布圆管过水断面上切应力的分布3. .达西公式达西公式沿程沿程阻力阻力系数系数第19页/共74页第十九页

14、，共74页。20三三. .液体液体(yt)(yt)流动的两种流动的两种型态型态 液体液体(yt)(yt)质点互不混掺，做有条不紊的直线运动；质点互不混掺，做有条不紊的直线运动； 1.1.层流层流(cn li)(cn li) 液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。2.2.紊流紊流3. . 流态的判别流态的判别 雷诺数雷诺数表示惯性力与粘滞力表示惯性力与粘滞力的对比关系的对比关系圆管圆管非圆形断面的管道或渠道非圆形断面的管道或渠道2300Recr500Recr第20页/共74页第二十页，共74页。21四四. .圆管层流圆管层流(cn li)(c

15、n li)的沿程的沿程水头损失水头损失圆管层流中流速为抛物圆管层流中流速为抛物型分布型分布(fnb)(fnb)（旋转抛（旋转抛物面）物面）vdlhf232Re64五五. .紊流的特征紊流的特征(tzhng)(tzhng)1. . 紊流中运动要素的脉动紊流中运动要素的脉动xxxuuuxxxuuu瞬时流速瞬时流速TxxdtuTu0_1时均流速时均流速脉动流速脉动流速第21页/共74页第二十一页，共74页。22 脉动幅度：脉动流速脉动幅度：脉动流速(li s)(li s)的的均方根。均方根。 恒定恒定(hngdng)(hngdng)流脉动量（流脉动量（u u、p p等）的时间平均值等）的时间平均值为

16、零。为零。紊流强度：紊流强度：与时均特征与时均特征(tzhng)(tzhng)流流速速之比。之比。 0 xu2. .紊流附加切应力与脉动流速、时均流速的关系紊流附加切应力与脉动流速、时均流速的关系紊流时均切应力紊流时均切应力yxxuudyud牛顿粘滞切应力牛顿粘滞切应力紊流附加切应力紊流附加切应力第22页/共74页第二十二页，共74页。23六六. .紊流中的流速紊流中的流速(li s)(li s)分布分布 1. 层流(cn li)底层 紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层，叫做层流底层，叫做层流底层(d cn)或粘性底

17、层或粘性底层(d cn)（厚度（厚度l）。在层流）。在层流底层底层(d cn)，粘性应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉，粘性应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。 l l对同一管道不是一成不对同一管道不是一成不变的。变的。第23页/共74页第二十三页，共74页。24 2. 紊流分区(fn q)绝对绝对(judu)粗糙度：粗糙度：壁面突出壁面突出(t ch)的平均高度，用的平均高度，用表示。表示。 即使同一管道，在不同壁面上，即使同一管道，在不同壁面上， 的大小、形状及分

18、布状态也不同的大小、形状及分布状态也不同，是，是随机量，难确定。随机量，难确定。 设计一种人工管道，将粒径相同（设计一种人工管道，将粒径相同（k ks s）的砂粒均匀粘在管道壁面上）的砂粒均匀粘在管道壁面上，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时，h hf f也也相等，则相等，则k ks s称为工业管道的称为工业管道的当量粗糙度当量粗糙度。第24页/共74页第二十四页，共74页。25llsksk 摩阻雷诺数摩阻雷诺数紊流的分区紊流的分区(fn q)： 水力光滑水力光滑(gung hu)(gung hu)管区管区 过渡过渡(gud)(g

19、ud)区区 水力粗糙管区水力粗糙管区水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。第25页/共74页第二十五页，共74页。26 3. 紊流流速(li s)分布层流流速分层流流速分布布紊流流速分紊流流速分布布抛物型分布抛物型分布(fnb)对数对数(du sh)分布分布七七. .圆管紊流沿程水头损失的计算圆管紊流沿程水头损失的计算关键求关键求 第26页/共74页第二十六页，共74页。27沿程损失系数沿程损失系数(xsh)(xsh)的五的五个分区个分区1I区，区，Re2300，层流，层流(cn li)区，区，=f (Re)=64/Re，hf v2II区，区，Re=230

20、04000，层流，层流(cn li)到紊流过渡区，到紊流过渡区，= f (Re)， 该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。3III区，区，1054000，紊流水力光滑管，紊流水力光滑管 区，区，=f (Re). 沿程损失系数仅与雷诺数有关，与沿程损失系数仅与雷诺数有关，与ks/r0无关。无关。 4IV区，紊流过渡区，区，紊流过渡区，=f (Re、ks/r0). 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 5V区，紊流水力粗糙管区，区，紊流水力粗糙管区，=f (ks/r0). 沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。沿程损失系数仅与

21、相对粗糙度有关。 沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比, 通常也称作通常也称作阻力平方区阻力平方区。第27页/共74页第二十七页，共74页。28抛物线对数不记第28页/共74页第二十八页，共74页。29八八. . 计算沿程水头损失计算沿程水头损失(snsh)(snsh)的的谢才公式谢才公式1. 谢才公式(gngsh)RJCv RJCAQ 谢才系数谢才系数(xsh),m1/2/s(xsh),m1/2/s明渠均匀流的水力坡明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度度即为水面线坡度i iC水力半径水力半径 RJ2. . 谢才系数谢才系数C C采用经验公式计算采用经验公

22、式计算C C时，谢才公式只适用于阻力平方区。时，谢才公式只适用于阻力平方区。 单位：计算单位：计算C C的两个经验公式必须采用国际单位。的两个经验公式必须采用国际单位。曼宁公式一般用于明渠，而巴氏公式用于给排水工程。曼宁公式一般用于明渠，而巴氏公式用于给排水工程。第29页/共74页第二十九页，共74页。30九九. . 局部水头局部水头(shutu)(shutu)损损失的计算失的计算计算计算(j sun)(j sun)局部水头损失的公式局部水头损失的公式gvhj22gvhj221圆管断面突然显著圆管断面突然显著(xinzh)扩大扩大 。gvvhj2)(221gvgvAAvvgvhj22)1 ()

23、1 (22112122121221gvgvAAvvgvhj22)1()1(22222221222122第30页/共74页第三十页，共74页。31管管 道道渠渠 道道闸闸 孔孔堰堰 流流 渗渗 流流 孔口孔口(kn (kn ku)ku)出流出流第31页/共74页第三十一页，共74页。32第六章小结第六章小结(xioji)一一. .概述概述(i sh)(i sh)管流的分类管流的分类(fn li)(fn li)从时间上从时间上从空间上从空间上恒定流恒定流非恒定流非恒定流简单管路简单管路复杂管路复杂管路串联管路串联管路并联管路并联管路分汊管路分汊管路沿程途泄沿程途泄管管 网网第32页/共74页第三十

24、二页，共74页。33能量能量(nngling)观点观点出流情况出流情况(qngkung)长长 管管短短 管管自由自由(zyu)出流出流淹没出流淹没出流 短管、长管是按能短管、长管是按能量划分的，不是按量划分的，不是按管长度划分。管长度划分。管管流流的的分分类类二二. .短管的水力计算短管的水力计算 短管的所有公式都不用记忆，只需短管的所有公式都不用记忆，只需列能量方程。列能量方程。要点要点第33页/共74页第三十三页，共74页。34三三. .长管的水力长管的水力(shul)(shul)计算计算 判别判别(pnbi)(pnbi)流区！流区！注意注意(zh y)2忽略忽略h hj j+ + v v

25、2 2/2g/2g, ,只计只计h hf f！注意注意1 n n k k=ACR=ACR1/21/2；d d k k ！注意注意3流量模数流量模数 管道的管径管道的管径d d、粗糙系数、粗糙系数n n（或沿程阻力系数（或沿程阻力系数 ）沿程）沿程不变且无分支的管路。不变且无分支的管路。简单管路简单管路阻力平方区阻力平方区第34页/共74页第三十四页，共74页。35复杂复杂(fz)管管路路 由直径不同的管段由直径不同的管段(un dun)顺次连接而成的管路。顺次连接而成的管路。 1.串联串联(chunlin)管路管路 两节点间并设两条以上管段的管路。两节点间并设两条以上管段的管路。2. 并联管路

26、并联管路第35页/共74页第三十五页，共74页。36 由总干管分出支管后不再汇合由总干管分出支管后不再汇合(huh)的管路。的管路。3. 分汊管路分汊管路(un l) 单位长度上泄出的流量相等单位长度上泄出的流量相等(xingdng)的管的管路。路。4. 沿程均匀泄流管路沿程均匀泄流管路折算流折算流量量第36页/共74页第三十六页，共74页。37第七章小结第七章小结(xioji) 一.明渠(mn q)均匀流1. 明渠明渠(mn q)的分类的分类棱柱型渠道非棱柱型渠道渠身形式渠身形式流动分类流动分类恒定流恒定流非恒定流非恒定流非均匀流非均匀流渐变流渐变流急变流急变流均匀流均匀流底坡底坡i i分类

27、分类正底坡正底坡(顺坡顺坡)i 0平底坡平底坡(平坡平坡) i = 0反底坡反底坡(逆坡逆坡) i 0 i 0 明渠均匀流动的形成条件明渠均匀流动的形成条件第38页/共74页第三十八页，共74页。393.3.明渠均匀流的基本明渠均匀流的基本(jbn)(jbn)公式公式谢才公式谢才公式(gngsh)(gngsh) 过流断面的面积、糙率、底坡一定过流断面的面积、糙率、底坡一定(ydng)，通过的流量最，通过的流量最大的断面形状。大的断面形状。 水力最佳断面水力最佳断面梯形断面最佳宽深梯形断面最佳宽深比比矩形水力最佳断面：矩形水力最佳断面： m=b/h=2第39页/共74页第三十九页，共74页。40

28、4.4.明渠均匀明渠均匀(jnyn)(jnyn)流水力计算的基本流水力计算的基本问题问题 校核校核(xio h)(xio h)已有渠道的输水已有渠道的输水能力能力 确定确定(qudng)(qudng)渠渠道底坡道底坡i i 设计新渠道（决定断面形状尺寸设计新渠道（决定断面形状尺寸b b、h）（1 1）宽矩形断面渠道，求正常水深）宽矩形断面渠道，求正常水深h0 。 （2 2）已知渠道宽深比）已知渠道宽深比 = = b b/ /h0 ，求正常水深，求正常水深h0 。 （3 3）已知）已知Q Q、i i、n n、m m和和b b( (h h0 0) ) ，求正常水深，求正常水深h0( (b b) )

29、。 （4 4）给定最大允许流速）给定最大允许流速v ，求正常水深，求正常水深 h0 及及 b b。 第40页/共74页第四十页，共74页。41 二.明渠恒定流的流动类型(lixng)及其判别 当渠道当渠道(qdo)(qdo)中有障碍物产生干扰时，干扰波只能向下中有障碍物产生干扰时，干扰波只能向下游传播。游传播。急流(jli) 当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波既能向上游传播当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波既能向上游传播，又能向下游传播。，又能向下游传播。缓流流动类型流动类型 缓流、急流中间存在不稳定的临界流缓流、急流中间存在不稳定的临界流。临界流第41页/共74页第四十一页，共74页。421

30、.1.波速波速(b (b s)s)法法2.2.弗劳德数法弗劳德数法第42页/共74页第四十二页，共74页。4345Esmin急流缓流临界流=3.3.断面断面(dun (dun min)min)比能法比能法4.4.水深法水深法临界临界(ln ji)方程方程临界临界(ln ji)水深水深第43页/共74页第四十三页，共74页。445.5.底坡法底坡法 明渠中发生明渠中发生(fshng)均匀流时的均匀流时的水深。水深。正常正常(zhngchng)水深水深h0 明渠中对应明渠中对应(duyng)断面比能断面比能Es最小的水最小的水深。深。临界水深临界水深hcr 水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡

31、度。水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度。临界底坡临界底坡icr均匀流均匀流第44页/共74页第四十四页，共74页。45 水流水流(shuli)(shuli)从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（跌水）。跌水）。45Esmin急流缓流临界流abcabc=NNkkhcrh0achcrkk=0bc3N(K)N(K)3=K00K水平线=0水平线KKC0第53页/共74页第五十三页，共74页。54六六. .明渠渐变流水面曲线明渠渐变流水面曲线(qxin)(qxin)的定量的定量计算计算分 段分 段 ( f n dun)求和法求和法或或第54页/共74页第

32、五十四页，共74页。55第八章小结第八章小结(xioji)一一. .概述概述(i (i sh)sh)按按/H大小（堰以局部大小（堰以局部(jb)水头损失为主）水头损失为主）薄壁堰薄壁堰实用堰实用堰实用堰上闸孔出流实用堰上闸孔出流 堰流堰流 闸孔出流闸孔出流宽顶堰宽顶堰明渠流明渠流67.0H67.05.2H5.210H10H（2 2）堰流、孔流的区别标准堰流、孔流的区别标准宽顶堰上闸孔出流宽顶堰上闸孔出流 堰流堰流 闸孔出流闸孔出流65. 0He75.0He75.0He65.0He（1 1）堰的分类堰的分类第55页/共74页第五十五页，共74页。56二二. .堰流堰流2302 HgmnbQs23

33、02 HgnbmQs1.薄壁薄壁堰堰矩形薄壁堰（自由矩形薄壁堰（自由(zyu)溢流，初设时可取溢流，初设时可取 ）42. 00m三角形（三角形（900 ）47. 2343. 1HQ 20200055.0103.00027.0405.0BbPHHBbBHm第56页/共74页第五十六页，共74页。572.实用实用(shyng)堰堰(a)m与与 、 及及 有关有关(yugun)，它分为：，它分为：(b) WES剖面和克剖面和克-奥剖面（可查表）。奥剖面（可查表）。(b) (c) 边墩、中墩的形状边墩、中墩的形状(xngzhun)系数系数nbHncr0012 . 01crcr和dHPdHH（c）产生淹

34、没水跃条件：）产生淹没水跃条件： 下游水位超过堰顶的高度。下游水位超过堰顶的高度。crsPzPzh22;0sh3.宽顶堰宽顶堰有底坎直角进口有底坎直角进口有底坎园角进口有底坎园角进口HPHPm1175. 046. 0301. 032. 0HPHPm115 . 12 . 1301. 036. 0第57页/共74页第五十七页，共74页。58无坎宽顶堰：无坎宽顶堰： n堰孔数目堰孔数目(shm)； -中孔的流量系数；中孔的流量系数； 边孔流量系数边孔流量系数 nmnmmsm1mmsm三三. .闸孔出流闸孔出流002gHnbeQs流量流量(liling)系数系数宽顶堰宽顶堰 （平板（平板(pngbn)

35、闸门）闸门） （弧形闸门）（弧形闸门）He176.060.00He00018081. 056. 018081. 097. 0实用堰实用堰 （平板闸门）（平板闸门） （弧形闸门）（弧形闸门）He274. 0745. 00He19. 0685. 000 同实用堰。同实用堰。 判别标准判别标准 ， 可查表。可查表。s80. 00Hhs0Hhfss第58页/共74页第五十八页，共74页。59淹没淹没(ynm)系数系数宽顶堰上闸孔出流：宽顶堰上闸孔出流：淹没淹没(ynm)条件为条件为实用实用(shyng)堰上闸堰上闸孔出流：孔出流：判别标准为判别标准为 cthh 0shs注意：注意：两个判别（两个判别（

36、1）堰流、孔流；（）堰流、孔流；（2）自由、淹没。）自由、淹没。 要会用公式计算工程实例。要会用公式计算工程实例。)181(2)181(2232ccccccghvhghqhhehc1),()(HzHefs )(200shHgbeQ第59页/共74页第五十九页，共74页。60第十章小结第十章小结(xioji)1. 平移平移(pn y)运动运动2. 变形运动变形运动3. 旋转旋转(xunzhun)运动运动线变形速度剪切变形速度旋转角速度10101 1 液体微团运动的基本形式液体微团运动的基本形式第60页/共74页第六十页，共74页。61一.无涡流(wli) 0i10-2无涡流(wli)动和有涡流(

37、wli)动第61页/共74页第六十一页，共74页。62二.有涡流(wli) 10-2无涡流(wli)动和有涡流(wli)动0iu u r流线微分方流线微分方程程(wi fn fn chn)xyzdxdydzuuu涡线涡线微分微分方程方程xyzdxdydz迹线微分方程迹线微分方程xyzdxdydzdtuuu了解了解第62页/共74页第六十二页，共74页。6310-3 液体三元运动(yndng)的连续方程 0)()()(zuyuxutzyx液体三元运动的连续液体三元运动的连续(linx)方程方程 不可压缩不可压缩(y su)液体的连续方液体的连续方程：程：const0t0zuyuxuzyx0udi

38、v 不可压缩液体的速度的散度必为零（内不可压缩液体的速度的散度必为零（内部没有奇点部没有奇点-源、汇）。源、汇）。了解了解第63页/共74页第六十三页，共74页。6410-4 理想(lxing)液体的运动微分方程 DtDuzuuyuuxuutuzpZDtDuzuuyuuxuutuypYDtDuzuuyuuxuutuxpXzzzzyzxzyyzyyyxyxxzxyxxx111理想液体运动理想液体运动(yndng)微分方程（欧拉运动微分方程（欧拉运动(yndng)微分方程）微分方程） 适用条件适用条件(tiojin)：恒定流、非恒定流、可压缩流、不可压缩流：恒定流、非恒定流、可压缩流、不可压缩流了

39、解了解第64页/共74页第六十四页，共74页。65DtDuzuuyuuxuutuzpZDtDuzuuyuuxuutuypYDtDuzuuyuuxuutuxpXzzzzyzxzyyzyyyxyxxzxyxxx1110zuyuxuzyx 可求解不可可求解不可(bk)压缩液体的压缩液体的ux、uy、uz及及p液体液体(yt)平衡时：平衡时：010101zpZypYxpX欧拉平衡欧拉平衡(pnghng)微分方微分方程程第65页/共74页第六十五页，共74页。6610-6 恒定(hngdng)平面势流0i无涡流无涡流(wli)（有势流）有势流）一.流速(li s)势函数 平面势流（无涡流）平面势流（无涡流）0z是使是使u ux xdxdx+ +u uy ydydy为某一函数为某一函数 （x x, ,y y, ,t t）的全微分的充分必要条件）的全微分的充分必要条件无涡流的无涡流的流速势函数流速势函数第66页/共74页第六十六页，共74页。67流速流速(li s)势函数势函数的性质的性质1.1.流速流速(li s)(li s)势函数势函数 在某一方向在某一方向m m上的偏导数，等于流速上的偏导数，等于流速