流体力学 第六章

1、第六章 流动阻力和水头损失o 重点内容o 授课内容o 思考题o 作业重点内容1.掌握流动阻力和能量损失计算的公式2.掌握流体运动两种形态及其判别3.理解紊流特征4.理解沿程阻力系数的变化规律，掌握沿程能量损失的计算5.理解局部主力产生的原因，掌握局部阻力损失的计算思考题1.水头损失由哪几部分组成？产生水头损失的原因是什么？2.什么是层流和紊流？怎样判别水流的流态？试说明无量纲数雷诺数Re的物理意义。3.层流和紊流过流断面上的流速分布规律如何？造成它们流速分布规律不同的原因是什么？4.紊流的特征是什么？紊流中运动要素的脉动是如何处理的？5.请叙述同样的边界，在不同水流条件下为什么有时是水力光滑的

2、，有时却是水力粗糙的。6.简单叙述尼古拉兹实验所得到的沿程水头损失系数的变化规律。第六章 流动阻力和水头损失o 第一节 流动阻力和水头损失的分类o 第二节 粘性流体的两种流态o 第三节 圆管中的层流运动o 第四节 紊流运动o 第五节 紊流的沿程水头损失o 第六节 局部水头损失o 第七节 边界层概念与绕流阻力作业o P171-6.12、6.14 ，P172-6.27、6.28 第一节 流动阻力和水头损失的分类o 一、沿程水头损失o 二、局部水头损失o 三、水头损失叠加原理流动情况一、沿程水头损失o在边壁沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力。o克服沿程阻力引起的能量损失称

3、为沿程损失。o由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。沿程损失的经验公式gvdlhf22二、局部水头损失o在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力。o克服局部阻力的能量损失称为局部损失。o例如管道进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。 o引起局部阻力的原因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。gvhm22局部损失的局部损失的经验公式经验公式三、水头损失叠加原理mcmbmafcdfbcfabmflhhhhhhhhh图图4-1 沿程阻力与沿程水头损失沿程阻力与沿程水头损失用压强损失表达第二节 粘性流体的两种流态o从 1

4、9 世纪初期起，通过实验研究和工程实践，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与流态密切相关。第二节 粘性流体的两种流态o 一、两种流态o 二、流态的判别准则 临界雷诺数一、两种流态o 1、雷诺试验o 2、临界流速o 3、 hf 和 v 的关系1、雷诺试验定义o 层流：分层有规则的流动状态称为层流。o 紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。流动现象o 层流区o 过渡区o 紊流区2、临界流速o实验表明：对于特定的流动装置上临界流速 vk是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件的扰动程度不同， vk值可以有很大的差异；o但是下临界流

5、速 vk 却是不变的。在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。以后所指的临界流速即是下临界流速。3、 hf 和 v 的关系h hf f 和和 v v 的关系的关系层流状态，试验点沿层流状态，试验点沿ab线分布，线分布，m1=1紊流状态，试验点沿紊流状态，试验点沿ef分布，分布，m2=1.752.0bd或或ce段是不稳定的段是不稳定的区域区域二、流态的判别准则 临界雷诺数o雷诺等人进一步的买验表明：流动状态不仅和流速 v 有关，还和管径 d 、流体的动力粘滞系数和密度 有关。以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用 Re 表示。vdvdRevdReo对应于临界流速的雷诺数称临

6、界雷诺数，用 Rec表示。实验表明：尽管当管径或流动介质不同时，临界流速 vc 不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同的，其值约为 2300 。o层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占上风，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为紊流。o因此，流动呈现什么流态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。o雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。层流底层与紊流核心o层流底层的厚度占随着 Re 数的不断加大而越来越薄，它的存在对管壁粗糙的扰动作用和导热性能有重大影响。

7、第三节 圆管中的层流运动o本节主要讲述圆管中层流运动的规律以及从理论上导出沿程阻力系数的计算公式。一、均匀流基本方程二、圆管的层流运动1、均匀流的性质o 过流断面的大小、形状沿程不变；o 流线相互平行；o 过流断面流速分布沿程不变；o 均匀流只有沿程阻力损失，没有局部阻力损失。fhgvpZgvpZ2222222211112 均匀流的沿程水头损失)()(2211pZpZhffhgvpZgvpZ2222222211113 均匀流受力方程式均匀流受力方程式4 均匀流基本方程)()(2211pZpZhf二、圆管的层流运动o 1 圆管层流的运动情况 2 圆管层流的流速分布 3 圆管层流的沿程阻力系数1

8、圆管层流的运动情况2 圆管层流的流速分布dydurry0drduJr2rdrJdu2CrJu24204rJC)(4220rrJuo 所所以以20max4rJuor =0时，边界条件：当边界条件：当r = r0时，时，u=0，则，则则圆管断面平均流速则圆管断面平均流速v为：为：max20202202182)(4urJrrdrrrJAudAAQvAA动能修正系数和动量修正系数2)(333AdAvuAvdAuAA33. 1)(222AdAvuAvdAuAAlhJf232dvlhfgvdlgvdlgvdlvdhf22Re64264222208rJAQvRe643 圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻

9、力系数第四节 紊流运动o 1 圆管紊流的运动情况o 2 紊流运动的特征o 3 紊流阻力1 圆管紊流的运动情况2 紊流运动的特征紊流的脉动:紊流中，液体质点随机性的互相掺混，质点间不断的发生动量交换，导致各空间点的速度、压强等运动要素随时间作不规则的变化的现象。010TdtuT时均恒定流动o如果紊流流动中各物理量的时均值不随时间而变，仅仅是空间点的函数，即称时均流动是恒定流动。3 紊流阻力o在紊流中，一方面因时均流速不同，各流层间的相对运动，仍然存在着粘性切应力，另一方面还存在着由脉动引起的动量交换产生的惯性切应力。因此，紊流阻力包括粘性切应力和惯性切应力。第五节 紊流的沿程水头损失o 1、沿程

10、阻力系数及其影响因素的分析o 2、尼古拉兹粗糙o 3、尼古拉兹实验 o 4、阻力分区o 5、层流底层的影响层流：层流：圆管层流的沿程阻力系圆管层流的沿程阻力系数与数与ReRe成反比，和管壁成反比，和管壁粗糙度无关。粗糙度无关。Re64紊流：紊流： 其能量损失取决于两个方面：其能量损失取决于两个方面：1 1）ReRe；2 2）壁面的粗糙壁面的粗糙。1、沿程阻力系数及其影响因素的分析2、尼古拉兹粗糙o把大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附于管壁上。3、尼古拉兹实验 实测不同流量时均实测不同流量时均 v 和和 hf算出算出和和Re10141301d相对粗糙的变化范围为相对粗糙的变化

11、范围为vdRe fhvgld22eRlg层流层流层流区层流区过渡区过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区(阻阻力平方区力平方区)紊流过渡区紊流过渡区紊流光滑区紊流光滑区)100lg(15/0skr6 .3060126507252尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线Re 4000=f(Re)=f(Re、k ks s/d)=f(k ks s/d)4、阻力分区5、层流底层的影响工业管道紊流阻力系数的计算公式o 一、光滑区和粗糙区的值o 二、紊流过渡区和柯列勃洛克公式o 三、莫迪图o 四、非圆管的沿程损失一、光滑区和粗糙区的值o当量糙粒高度：和工业管道粗糙区值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。ks工业管道当量糙粒

12、高度二、紊流过渡区和柯列勃洛克公式o柯列勃洛克公式o又被称为紊流综合公式，适用于整个紊流的三个阻力区。莫迪据此绘成阻力系数图-莫迪图。)Re51.27 .3lg(21dK三、莫迪图粗糙区粗糙区过过渡渡区区层流区层流区临临界界区区光光滑滑区区四、非圆管的沿程损失o以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述公式和图表，也就适用于非圆管了。影响沿程损失的两个主要因素o在紊流中，由于断面上的流速变化主要集中在邻近管壁的流层内，机械能转化为热能的沿程损失主要集中在这里。因此，流

13、体所接触的壁面大小，也即湿周 X 的大小，是影响能量损失的主要外因条件。影响沿程损失的两个主要因素o若两种不同的断面形式具有相同的湿周 X ，平均的流速相同。则过流断面面积A 越大，通过流体的数量就越多，因而单位重量流体的能量损失就越小。水力半径 Ro水力半径 R 的定义为过流断面面积 A 和湿周 x 之比。4dR )(2baabRhbbhR2 如果非圆管的水力半径等于某圆管的水力半径，当其他条件相同时，这两个管道的沿程损失是相等的。矩形管矩形管明渠明渠圆管圆管当量直径de水力半径相等的圆管直径称为非圆管道的当量直径。 de=4Rhbbhde24baabde2Rde4圆管圆管矩形管矩形管明渠明

14、渠第六节 局部水头损失o各种工业管道都要安装一些阀门、弯头、三通 等配件，用以控制和调节管内的流动。流体经过这类配件时，由于边壁或流量的改变，均匀流在这一局部地区遭到破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化。由此产生的能量损失，称为局部损失。几种典型的局部阻碍几种典型的局部阻碍o把各种局部阻碍的能量损失和局部阻碍附近的流动情况对照比较，可以看出，无论是改变流速的大小，还是改变它的方向，较大的局部损失总是和旋涡区的存在相联系。旋涡区内不断产生着旋涡，其能量来自主流，因而不断消耗主流的能量；旋涡区愈大，能量损失也愈大。一、突然扩大管一、突然扩大管1、能量方程、能量方程2、动量方程、动量方程外力：外

15、力：AB面上的压力、面上的压力、2-2面上的压力、重力的分力面上的压力、重力的分力代入动量方程：代入动量方程：整理得到：整理得到：gvvgpZgpZhj2)()(2222112211)(1122vvQF)()(11222122221vvQzzgAApAp)()()(112222211vvgvgpzgpz所以突扩管的局部水头损失所以突扩管的局部水头损失gvvhj2)(221相应有：突扩的特例：二、突然缩小管二、突然缩小管突缩的特例gvgvAAhj22)1 (21121221gvgvAAhj22) 1(222222121)1 (5 . 012AA5 . 0第七节 边界层概念与绕流阻力o 一、附面层

16、的形成及其性质二、管流附面层三、曲面附面层的分离现象与卡门涡街 当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开始脱离物体表面，在物面附近出现回流现象，这种现象称为边界层分离现象或脱体现象。o 边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。这两个因素缺一不可。 以左图机翼绕流为例。以左图机翼绕流为例。点是驻点，点处机翼最厚。点是驻点，点处机翼最厚。从到从到C是是顺压区顺压区，压力逐渐降低，压力能转化为动能，对，压力逐渐降低，压力能转化为动能，对边界层流动有增速作用，从而减少了边界层厚度的增长率。边界层流动有增速作用，从而减少了边界层厚度的增长率。C点以后的点以后的逆压区逆压区，压力升高，动能转化为压力能，压差作，压力升高，动能转化为压力能，压差作用力将对边界层流动有减速作用，从而增加了边界层厚度的用力将对边界层流动有减速作用，从而增加了边界层厚度的增长率。增长率。 y y y A S D E压力逐渐减小压力逐渐增大