高一数学必修1第一次月考试卷(含标准答案解析)

1、1.时间:.选择题：本大题共10小题；每题5分, 集合1 , 2, 3的真子集共有A、5个B、6个图中的阴影表示的集合中是)C、7个)3.A. A CuB B.0.口.冋上学期第一次月考数学试卷120分钟50分.CuAC. Cu(A:A 0, 1 , 2;A，正确的个数有C. 3个 f是映射的是B)1 ,)总分：150分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的D、8个D. Q(A2； 0,B)= 2, 0,1 ,以下五个写法中：1; 0A. 1个以下从集合D. 4个)B. 2个A到集合B的对应的定义域为(5.函数yx 4|x| 5A. x |x 5B. x|x4C.x|45D.x

2、|4 x5 或 x56.假设函数f xf(x1,(x 0)2), x，那么f 3的值为A. 5B. 1C. 7D. 27 .函数a,b ,那么集合x,y|y fx ,x a,bx, y|x 2中元素的个数A.1B. 0C. 1 或 oD.1 或 28.给出函数f x, gx如下表，那么f g x的值域为x1234f(x)4321x1234133D.以上情况都有可能A.4,2B.1,3 C. 123,49.设集合 A x| 1 x 2 , B x|xa，假设A n BM，那么a的取值范围是B. a 2C. a 1 D.1 a 210 .设 I1,2,3,4 , A与B是I的子集,假设A n B=

3、1,3,那么称A, B为一个“理想配集.那么符合此条件的“理想配集的个数是 规定A, B与B , A是两个不同的“理想配集A. 4B. 8C. 9D. 1611 集合 A(x,y)|y 2x 1 , B ( x, y) | y x 3那么 AI B =12 假设函数 f(x 1) x2 1,贝U f (2) =13 假设函数f(x)的定义域为1 , 2，那么函数f(3 2x)的定义域是 14 函数f(x) x22(a1)x2在区间(，4上递减，那么实数 a的取值范围是 15 对于函数y f(x)，定义域为D 2,2，以下命题正确的选项是(只要求写出命题的序号) 假设f ( 1) f (1),

4、f( 2)f(2)，那么y f (x)是D上的偶函数； 假设对于x 2,2，都有f( x) f (x)0,那么y f(x)是D上的奇函数； 假设函数y f (x)在D上具有单调性且f (0) f (1)那么y f(x)是D上的递减函数； 假设f( 1) f(0)f(1) f(2),那么y f(x)是D上的递增函数。三解答题：(本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)16 (本小题13分).全集u=r假设集合A x|3 x 10 , B x|2 x 7，那么(1) 求 AI B , AU B, (Cu A) I (Cu B)；(2) 假设集合C=x | x a , A

5、C，求a的取值范围；(结果用区间或集合表示)17.(本小题13分). 1函数f (x), x 3的定义域为集合 A ,v7 xB x Z 2 x 10 , C x Rx a或x a 1(1)求 A , (CrA)B ；(2)假设A C R，求实数a的取值范围。18 .(本小题13分)x，此框架围成的如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，假设半圆半径为 面积为y，求y关于x的函数，并写出它 的定义域.19.(本小题13分)函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递减，求满足f(x2 2x 3) f( x2 4x 5)的 x 的集合.20. (12 分) f(x

6、)的定义域为(0,+ )，且满足 f(2)= 1, f(xy)= f(x)+ f(y)，又当 x2>x1>0 时，f(x2)>f(x1). (1)求 f(1)、f、f(8)的值；假设有f(x) + f(x 2)w 3成立，求x的取值范围.x 2(x1)函数f (x)x2(1x2)2x(x 2)(1) 在坐标系中作出函数的图象；1(2) 假设f (a) ，求a的取值集合;2参考答案选择题：本大题共10小题；每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号12.34567r8910答案cBBDDDcAcc二填空题本大题共5个小题，每题4分，共 20分

7、11 4,712 013 1 214 a 315 2， - -三解答题：本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16 此题总分值13分解：1 AI B 3,7 ; AUB 2,10 ; CUAI CUB ,3 10,2) a|a 317 (此题总分值13分)解：(1) A x3 x 7(CrA) B = 7,8,9(2) 3 a 618 此题总分值13分且 D* 1W 二匕 E J 二柜形ABCD的面积为十8解；2v半區1的半径为口那么半區的面积対二/-k十7"r.此框衆的而和y =彳- 2.v +工-亠+x>01- 0F> 0-陋数的宦义哉为ca

8、二19 此题总分值13分 解：证明：在2,4 上任取 x1, X2 且 X-| X2，那么 f (Xj XXL. , f (x2) 缶X1X2X2X.1丿2丿X11 X2 1(X-i1)(X2 1)Q 2 x1X24,X2X!0, X.10, X2 10f(Gf (X2)0,f (Xi) f(X2)f x是在2,4 上的减函数。44f(X)min f3，f(X)max f(2)2因此，函数的值域为勺2。20 .(此题总分值14分)(1)证明:由题意得 f (8) =f (4X 2) =f (4) +f (2) =f (2 X 2) +f (2) =f (2) +f ( 2) +f (2) =3f (2)又 f (2) =1, f ( 8) =3(2)解：不等式化为f (x) >f (x-2) +3/ f (8) =3, f (x) >f (x 2) +f ( 8) =f ( 8x 16)