高一数学必修2精选习题与答案(复习考试专用)

1、数学2必修第一章空间几何体根底训练A组一、选择题1 .有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2 .棱长都是1的三棱锥的外表积为A. 3 B. 2 3 C. 3、33 长方体的一个顶点上三条棱长分别是D.同一球面上，那么这个球的外表积是A . 25 B. 50 C. 1254 .正方体的内切球和外接球的半径之比为3,4,5 ,)D .都不对4.3且它的8个顶点都在A . 3:1 B.3:2D .3:35 .在ABC 中，AB 2, BC1.5, ABC1200,假设使绕直线BC旋转一周,那么所形成的几何体的体积是7B.-2D.6

2、.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为分别是9和15，那么这个棱柱的侧面积是A. 130 B. 140 C. 150 D.5,)160它的对角线的长二、填空题1 .一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有 侧棱。2 .假设三个球的外表积之比是 1:2:3，那么它们的体积之比是 。_3.正方体ABCD A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，假设正方体的棱长为a ,那么三棱锥O AB1D1的体积为C4 .如图，E,F分别为 正方体 的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，那么四 边形BFDiE在该正方体的面上的射影可能是 5 一个长方体共一顶点的三个面的面

3、积分别是J2、J3、晶，这个 长方体的对角线长是 假设长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，那么它的体积为 .三、解答题1 将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积数学2必修第一章空间几何体综合训练B组一、选择题450,)1 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是1 42B.厂 2近 C.那么它的体积为22 .半径为R的半圆卷成一个圆锥,A .空 R3B .仝 R3248C .迁 R3 D .迁 R32483 .一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ,那么球的外表积是2 2A. 8 c

4、m B. 12 cm2 2C. 16 cm D. 20 cm4 .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3 ,圆台的侧面积为84 ，那么圆台较小底面的半径为A. 7B. 6 C. 5D. 35 .棱台上、下底面面积之比为1:9,那么棱台的中截面分棱台成两局部的体积之比是A. 1: 7B. 2: 7C. 7:19D. 5:1636.如图,在多面体 ABCDEF中，平面 ABCD是边长为3的正方形，EF/AB ,EF ，且EF与平面ABCD2的距离为那么该多面体的体积为B.C. 6D.15二、填空题AB 3, BC 4, AC 5，将三角形绕直角边 AB旋转一周所成Rt ABC 中，的

5、几何体的体积为等体积的球和正方体，它们的外表积的大小关系是 s球 S正方体3 .假设长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿外表运动到另一个端点，其最短路程是 4.假设圆锥的外表积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面的直径为。数学2必修第一章空间几何体提高训练C组、选择题2 .圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为Vi和V2，那么Vi : V2A. 1:3 B. 1:1C.2:1 D. 3:1如果两个球的体积之比为8: 27,那么两个球的外表积之比为A.8: 27B. 2:3C.4:9D. 2:9A.24有D.以

6、上都不正确cm ,那么该几何体的外表积及体积为：C.224 cm , 36cm3的圆柱,二、填空题1. 假设圆锥的外表积是15 ，侧面展开图的圆心角是 60，那么圆锥的体积是 2. 一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，那么这个圆柱的全面积是3 .球的半径扩大为原来的 2倍,它的体积扩大为原来的 倍.4 .一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米那么此球的半径为厘米.三、解答题1.如图在底半径为 2，母线长为4的圆锥中内接一个高为求圆柱的外表积数学2必修第二章 点、直线、平面之间的位置关系根底训练A组一、选择题1 以下四个结论：两条直线都和同

7、一个平面平行，那么这两条直线平行。两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。中，D,E,F 分别是 VC,VA,AC一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为A 0 B 1 C 2 D 32 .下面列举的图形- -定是 平面图形的是A .有一个角是直角的四边形B .有两个角是直角的四边形C.有三个角是直角的四边形D .有四个角是直角的四边形3 .垂直于同一条直线的两条直线一定A .平行B .相交 C .异面D .以上都有可能4 .如右图所示，正三棱锥V ABC 顶点在底面的射影是底面正三角形的中心的中点

8、，P为VB上任意一点，那么直线 DE与PF所成的角的大小是A. 300 B . 900 C . 600 D .随P点的变化而变化。5 .互不重合的三个平面最多可以把空间分成个局部A . 4 B . 5 C . 7D . 8二、填空题1.a,b是两条异面直线， c/a，那么c与b的位置关系 。3.棱长为1的正四面体内有一点 P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为 d- ,d2, d3, d4，那么d! d2 d3 d4的 值为。5 .以下命题中：1 、平行于同一直线的两个平面平行；2 、平行于同一平面的两个平面平行；3 、垂直于同一直线的两直线平行；4、垂直于同一平面的两直线平行 .其中正确的

9、个数有。_三、解答题1.E,F,G,H为空间四边形 ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH / FG .求证：EH / BD .AF数学2必修第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合训练B组4，体积为16，那么这个球、选择题1 各顶点都在一个球面上的正四棱柱其底面是正方形，且侧棱垂直于底面高为的外表积是()A. 16E. 20C. 24D. 322 .在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，假设AB2,CD4,EFAB ,那么EF与CD所成的角的度数为A. 90 B. 45C. 60 D. 303 .三个平面把空间分成 7局部时，它们的交线有A. 1条B. 2条C. 3条D

10、. 1条或2条4 .在长方体ABCD AB1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4 ,那么点A到截面AB1D1的距离为C.5 .直三棱柱ABCA1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点,连接AB, BD, A| D, AD，那么三棱锥 A A1BD的体积为1 33 3A .aB.a6123 31 3C.aD .a6126 .以下说法不正确的是( )A .空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B. 同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内;D .过一条直线有且只有一个平面与平面垂直二、填空题3

11、 .四棱锥V ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，那么二面角 V AB C 的平面角为 4 .三棱锥 P ABC, PA PB PC 73, AB 10, BC 8,CA 6,那么二面角P AC B的大小为5. P为边长为a的正三角形 ABC所在平面外一点且 PA PB PC a，贝U P到AB的距离为。三、解答题3 .如图：S是平行四边形 ABCD平面外一点,平面SBCM，N分别是SABD上的点，且黑=器，求证：MN/C数学2必修第二章 点、直线、平面之间的位置关系提高训练C组一、选择题1.设m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面,给出以下四

12、个命题：假设m, n /，那么m n假设 /,/ / , m，贝U m假设 m /, n /，那么m/ n假设，贝U/()其中正确叩题的序号是A .和B .和C.和D .和那么长方体体对角线长为2 .a,b,c，假设长方体的三个面的对角线长分别是1 ：2 ,2 2B. - a b c2a2 b2 c2C. 2 2；a223b cD.a2 b2c2223.在三棱锥A BCD中，AC 底面BCD,BDDC, BD DC, AC a, ABC 30,那么点C到平面ABD的距离是)A.5aB.C.3aD.a55537 .四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E, F分别是SC和AB的中点,

13、所成的角等于( )A.900B . 600C. 450D .300、填空题那么异面直线EF与SA1.点A, B到平面 的距离分别为4cm和6cm，那么线段 AB的中点M至U 平面的4 .正四棱锥顶点在底面的射影是底面正方形的中心的体积为12，底面对角线的长为 26，那么侧面与底面所成的二面角等于。AB 4,PA 8,过 A作与 PB,PC 分5.在正三棱锥P ABC 顶点在底面的射影是底面正三角形的中心中,别交于D和E的截面，那么截面ADE的周长的最小值是 三、解答题1 正方体ABCD AEGDi中，M是AA1的中点求证：平面 MBD 平面BDC .3.在三棱锥S ABC中， ABC是边长为4

14、的正三角形，平面 SAC 平面ABC, SA SC 23 , M、N分别 为AB,SB的中点。I证明：AC丄SB ;n求二面角 N - CM - B的大小；川求点B到平面CMN的距离。(数学2必修)第三章直线与方程根底训练A组、选择题1 .设直线ax by c0的倾斜角为)，且 sincos0,那么a,b满足(A.a b 1B. a b1C.a b 0D. a b02 .过点P( 1,3)且垂直于直线x 2y 30的直线万程为(A.2x y 10B. 2x y5 0C.x 2y 50D. x 2y7 03.过点 A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy 10平行,那么m的值为()A.0B

15、.8C. 2D . 104 . ab 0,bc 0，那么直线axby c通过()A.第一、二、三象限B .第一、二.、四象限)C.第一、三、四象限D 第二、三、四象限A. 450,1B. 1350, 1C . 90 ,不存在D . 180，不存在26.假设方程(2m2m 3)x (m m)y 4m 10表示一条直线，那么实数 m满足()3A . m 0B . m-2C . m 13D. m 1, m, m 02直线x 1的倾斜角和斜率分别是()5.二、填空题1 点P(1, 1)到直线x y 1 0的距离是.2 直线11 : y 2x 3,假设l2与11关于y轴对称，那么丨2的方程为;假设丨3与

16、丨1关于X轴对称，那么丨3的方程为 ；假设丨4与丨1关于y X对称，那么丨4的方程为 ；3 .假设原点在直线I上的射影为(2, 1)，那么I的方程为。_2 24 .点P(x, y)在直线x y 40上，那么x y的最小值是 5 直线I过原点且平分YABCD的面积，假设平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0)，那么直线丨的方程为 三、解答题1 直线Ax ByC 0 ,(1) 系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；(2) 系数满足什么关系时与坐标轴都相交；(3) 系数满足什么条件时只与x轴相交；(4 )系数满足什么条件时是 x轴；(5 )设P x0, y0为直线Ax ByC0上一点，证

17、明：这条直线的方程可以写成A x x0 B y y0 0 .2 求经过直线h：2x 3y 50,l2 : 3x 2y 30的交点且平行于直线 2x y 30的直线方程。3 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 请求出这些直线的方程。4 .过点A( 5, 4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 数学2必修第三章 直线与方程综合训练B组一、选择题1 点A1,2, B3,1，那么线段AB的垂直平分线的方程是A 4x2y5 B 4x2y5C. x 2y 5 D x 2y 5 12 假设A( 2,3), B(3, 2),C( ,m)三点共线 那么

18、m的值为()21 1ccA.E.C. 2 D. 22 2x y3 .直线21在y轴上的截距是()a b22A. b B. b C. b D. b4 .直线kx y1 3k，当k变动时，所有直线都通过定点)A .(0,0)B . (0,1)C .(3,1)D (2,1)5 .直线xcosy sina0 与 xsinycos b0的位置关系是A .平行B.垂直C.斜交D.与a,b,的值有关6.两直线3x y 3 0与6x my 1 0平行，那么它们之间的距离为()A . 4 B .2 .13 C .5 .13D.7 A01326207.点 A(2,3), B( 3,2，假设直线I过点P1,1与线段

19、AB相交，那么直线斜率k的取值范围是二、填空题1.方程x y 1所表示的图形的面积为 2 .与直线7x 24y5平行，并且距离等于 3的直线方程是 3.点Ma,b在直线3x 4y 15上，那么.a2 b2的最小值为 4 .将一张坐标纸折叠一次，使点0, 2与点4,0重合，且点7,3与点m, n重合，那么mn的值是5.设a b kk 0,k为常数，那么直线ax by 1恒过定点三、解答题1 .求经过点 A 2,2并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2 . 一直线被两直线l1 :4x y 60,l2 :3x 5y 60截得线段的中点是 P点，当P点分别为0,0,(0,1)时,求此直线

20、方程。2 把函数y fx在x a及x b之间的一段图象近似地看作直线，设a c b ,c a证明：f c的近似值是：fafb f a b ay/也)54 直线yx 1和x轴，y轴分别交于点 RB，在线段AB为边在第一象限内作等边 ABC，如果在第3象限内有一点P(m,-)使得 ABP和厶ABC的面积相等，求 m的值。2(数学2必修)第三章 直线与方程 提高训练C组、选择题如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率( )1A .3假设P abB .3 C . 3、Q cd都在直线y3 .直线l与两直线k上，那么|PQ用a、c、m表示为( |

21、a CJ m20分别交于A, B两点，mxC.a C 1 m2假设线段AB的中点为M (1, 1)，那么直线l的斜率为2 ABC中，点A. 5以下说法的正确的选项是A .经过定点Px 0,A(4,2B.-31), AB的中点为M (3,2),重心为P(4, 2)，那么边BC的长为B. 4C.10( )y0的直线都可以用方程yy 0 k xx 0 表示B.经过定点 AO, b的直线都可以用方程 yybC.不经过原点的直线都可以用方程aR 人，y1、D .经过任意两个不同的点y y1 X2xxkx b表示1表示P2 X2, y 的直线都可以用方程y1表示假设动点P到点F(1,1)和直线3xy40的

22、距离相等,那么点P的轨迹方程为(A.3xy60B.x3y20C.x3y20D.3xy20、填空题直线h:y2x3, I2 与 l1关于直线yx对称，直线l 3丄l2，那么丨3的斜率是)6.1 .0上一点P的横坐标是3，假设该直线绕点 P逆时针旋转90得直线l ,那么直线I的方程是.M ( 3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是2my 2x 2y 0表示两条直线，那么 m的取值是1时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在直线x y一直线过点假设方程x2当Ok三、解答题1 .经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?象限.2 求经过点P(1,2)的直

23、线，且使 A(2,3) , B(0, 5)到它的距离相等的直线方程。3 .点1 2 2A(1,1)，B(2, 2)，点P在直线y -x上，求PA PB取得最小值时P点的坐标。4 求函数f (x). x2 2x 2 x2 4x 8 的最小值。(数学2必修)第四章圆与方程根底训练A组一、选择题2 21圆(x 2) y5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为 ()2 2 2 2A. (x 2)y5B. x(y 2)5C. (x 2 )2(y2)25D. x2(y 2)252 假设P(2,1)为圆(x 1)2 y225的弦AB的中点，那么直线 AB的方程是(A. x y 30B.2xy 30C. x

24、y 10D.2xy 50, 2 23 .圆 xy2x2y10上的点到直线xy 2的距离最大值是()A . 2B . 1. 2C . 1,2D . 12、24 将直线2x y 0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆 x2 y2 2x 4y 0相切，那么实数的值为A 3或 7B 2或 8 C 0 或 10D 1 或 115 在坐标平面内，与点 A(1, 2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A 1条 B 2条 C 3条 D 4条6 圆x2 y2 4x 0在点P(1,、.3)处的切线方程为()A x . 3y 20 B x . 3y 40 C . x . 3y 40 D. x 、3

25、y 20二、填空题2 21 假设经过点P( 1,0)的直线与圆x y 4x 2y 3 0相切，那么此直线在y轴上的截距是2 由动点P向圆x2 y2 1引两条切线PA,PB，切点分别为代B, APB 60，那么动点P的轨迹方程3 圆心在直线2x y 7 0上的圆C与y轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2),那么圆C的方程为.4.圆 x 3 2 y24和过原点的直线 y kx的交点为P,Q那么 OP OQ 的值为。2 25 P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA, PB是圆x y 2x 2y 1 0的切线，A, B是切点，C是圆心，那么四边形 PACB面积的最小值是 。三、解答题1.点P

26、a,b在直线x y 10上，求 a2 b2 2a 2b 2的最小值。2 求以A( 1,2), B(5, 6)为直径两端点的圆的方程。3.求过点A 1,2和B 1,10且与直线x 2y 1x 3y0上，且被直线y x截得的弦长为270相切的圆的方程。 4.圆C和y轴相切，圆心在直线，求圆C的方程。数学2必修第四章圆与方程综合训练B组、选择题1.假设直线x y22被圆(x a)2y4所截得的弦长为 2 2 ,那么实数a的值为)A .1或3B. 1 或 3C.2或6D . 0 或 42 .直线x2y30与圆(x 2)2(y3)29交于E, F两点，那么EOF O是原点的面积为)A.33B.C.2 5

27、D.6 .52453.直线l过点2,0) , l 与圆 x22y2x有两个交点时，斜率 k的取值范围是)A. 2 22 2B. , 2,2C. D.-,丄448 84 .圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线 3x 4y 40与圆C相切，那么圆C的方程为A . x22y2x 30B . x22y4x0C . x22y2x 30D . x22y4x05 .假设过定点M (1,0且斜率为k的直线与圆x2 4xy2 50在第一象限内的局部有交点，那么k的取值范围是)A. C)k、5B.5 k0C.0k 、13D. 0 k 56.设直线l过点2,0，且与圆2 2x y1相切，那么i的斜率是()A.

28、1B .1C .D .323二、填空题2 21.直线x 2y 0被曲线x y 6x 2y 150所截得的弦长等于 2 22 .圆C : x y Dx Ey F 0的外有一点Px,y，由点P向圆引切线的长 3.对于任意实数k，直线3k 2x ky 2 0与圆x y 2x 2y 20的位置关系是2 2 24 .动圆x y 4m 2x 2my 4m 4m 1 0的圆心的轨迹方程是 .5. P为圆x2 y2 1上的动点，那么点 P到直线3x 4y 10 0的距离的最小值为 .三、解答题1.求过点A2,4向圆x2 y24所引的切线方程。2 22 求直线2x y 1 0被圆x y 2y 1 0所截得的弦长

29、。3 .实数x, y满足x y21，求一2的取值范围。x 12 2 2 24 .两圆 x y 10x 10y0, x y 6x 2y 400 ,求1 它们的公共弦所在直线的方程；2 公共弦长。数学2必修第四章圆与方程提高训练C组一、选择题1. 圆：x2 y2 4x 6y 0和圆：X y2 6x 0交于 代B两点,那么AB的垂直平分线的方程是A. x y 30 B. 2x y 50C. 3x y 90 D. 4x 3y 702. 方程x 1 J y 12表示的曲线是A .一个圆B .两个半圆C.两个圆D .半圆3 .圆C :2 2(x a) (y 2)4(a当直线l被C截得的弦长为2 .3时，那

30、么aA.2B. 2.2C.21D.、2124 .圆(x 1)2y1的圆心到直线y1.3A.-B .22C. 1D .35 .直线 一 3xy 2-.30截圆 x2 y2A. 300B . 450C. 600D .906 .圆 x2 y21上的点到直线3x 4yA . 6B . 4C. 5D . 127 .两圆x y2 2 29 和 x y 8x 6yA .相离B.相交C.内切D .外切二、填空题1.假设 A(1, 2,1), B(2,2,2),点 P 在 z 轴上彳x的距离是4得的劣弧所对的圆心角为250的距离的最小值是90的位置关系是0)及直线l : x y 30 ,( )，且 PA PB，

31、那么点P的坐标为 2 .假设曲线y 1 x2 与直线y x b始终有交点，那么b的取值范围是 假设有一个交点，那么 b的取值范围是 b的取值范围是 x 1 2 cos3 把圆的参数方程化成普通方程是y 3 2sin2 24 圆C的方程为x y 2y 30 ,过点P 1,2的直线I与圆C交于 代B两点，假设使 AB最小，那么直线I的方程是。5 如果实数x, y满足等式x 22 y2 3，那么1的最大值是 。x.22.6 过圆x (y 2)4外一点A(2, 2)，引圆的两条切线，切点为,那么直线T1T2的方程为三、解答题2 21 求由曲线x y xy围成的图形的面积。2 .设 x y 10,求 d

32、x2 y2 6x 10y 34x2 y2 4x 30y 229的最小值。3 求过点 M(5,2), N(3,2)且圆心在直线 y 2x 3上的圆的方程。2 2 _ 22 _4 平面上有两点 A( 1,0), B(1,0)，点P在圆周x 3 y 44上，求使AP BP取最小值时点P的坐标。1. A数学2 (必修)第一章空间几何体 根底训练A组、选择题从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，2.A因为四个面是全等的正三角形，那么S外表积4 S底面积可以判断是棱台4 二.343.B长方体的对角线是球的直径,4.D1. 3L42一5252R 5, 2, R, s 42正方体的棱长是内切球的

33、直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是,3a2, r内切球：R2505.Da 2r内切球，r内切球，、3a 2r21V V大圆锥V小圆锥3外接球，r外接球r外接球1： 36.D23r2(1 1.5 1)22 2设底面边长是a，底面的两条对角线分别为11,12，而h 152222222o而 h I2 4a ,即 15595 4a , a 8,S侧面积 ch2 25 ,125 160填空题1. 5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2. 1:2.2:3.3 r1：r2：b 1: ,2: “3,人：打：b3 13:C，2)3:C，3)3 12.2:3 31 33. -a画出正

34、方体，平面 AB1D1与对角线 AC的交点是对角线的三等分点，6三棱锥 O AB1D1 的高 ha,VSh2aa3333436或：三棱锥O AB1D1也可以看成三棱锥 A OB1D1，显然它的高为 AO,等腰三角形OBQ1为底面。4. 平行四边形或线段5. .6 设 ab 2, be -3, ac 那么 abe 、6, e 、3,a、2,e128831,3 2 1.615设ab3,be 5,ae15那么(abe)225,Vabe 15、解答题1 .解:(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，那么仓库的体积1 c1 16256V1Sh4(M3)3323如果按方案二，仓库的高变成28M，那么

35、仓库的体积(M3)122(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，半径为8M .棱锥的母线长为I -82 42 4 5那么仓库的外表积 S,8 4,5 32 5 (M2)如果按方案二，仓库的高变成 8M .棱锥的母线长为I *82 62 10那么仓库的外表积S26 10 60 (M 2)(3) QV Vi ,S2 Si方案二比方案一更加经济2.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，那么120 22l 3 ,l3 ;32 r, r 1 ;3603S外表积S侧面S底面rlr24 ,1 1 V -Sh -12 2 22.2333第章空间几何体综合训练B组一、选择题1. A恢复后的原

36、图形为一直角梯形S (1,2 1) 2 2 .22R 、3r1乙 32. A2 r R,r , h,V r hR2 23243. B正方体的顶点都在球面上，那么球为正方体的外接球，贝U2.3 2R，R . 3, S 4 R2124.AS侧面积(r3r)l 84,r 75.C中截面的面积为4个单位，V112 47V24 6 9196.D过点E, F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱、，c 13cc13 15V 2 -3 23 23 422 2、填空题1. 6画出圆台，那么r11,r22,l2,S圆台侧面(H D)l 62. 16 旋转一周所成的几何体是以 BC为半径，以AB为高的圆

37、锥,V1r2h 1243 16333.设V433R a , a3V,r 33V ,3V 4Se6a263V23216V2,S球 4 R23 36 V23 216V4. 74从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿外表运动到另一个端点，有两种方案 42 (3 5)2.80,或52 (3 4)2.745. (1) 4(2)圆锥2、3 a6. 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为I，那么由I 2 r得I 2r ,32 2/ aV3 a2丁3 a而S圆锥表r r 2r a，即3 r a, r，即直径为一三、解答题1. 解：V -(S VSS s)h,h 3V=3 s Jss Sh 3 190000752

38、9736002400 16002.22解：(2 5)1(25 ),1空间几何体提高训练C组、选择题S1 : S2 : S31: 4:9,S1:(S2S1) : (S3S2)1 111153.DV正方体8V三棱锥183 222 2 64.DMM1(Sh):(-Sh)33:15.CV1 :V28: 27, r1: r22:3$:S24:96.A此几何体是个圆锥，r3,l5,h24, s外表31.A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B从此圆锥可以看出三个圆锥，1：2汀3 1: 2:3,11 ：12： I3 1:2:3,1: 3: 53 5 24V132 41 2、填空题

39、25.37I，得I6r , S22r r 6r 7 r 15设圆锥的底面半径为 r，母线为I，那么2 r 13V 1 r2h115、.35 F5 25.3337 7710 222 _qQS全 2 RR3R Q,RJ9-3232222VRRh,hR,S 2R 2 RR333W R233. 8r2 2r1,V2阿4. 12VShr2h 4 R3, R 3 64271235. 28V1(S、SS S)h 1 (4.41616) 3283 3三、解答题1.解：圆锥的高h,42 222 3，圆柱的底面半径r 1s外表2S底面s侧面23 (2 ，3)2.解：S外表&台底面&台侧面s圆锥侧面52(2 5)

40、3、22 2 .225( J2 1)V V圆台V圆锥2 23 (r1rir2 r2 )h1483第二章点、直线、平面之间的位置关系根底训练A组、选择题1. A 两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点，那么这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3. D垂直于同一条

41、直线的两条直线有三种位置关系4. B 连接 VF, BF，贝U AC 垂直于平面 VBF，即 AC PF，而 DE/AC， DE PF5. D八卦图可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6. C 当三棱锥D ABC体积最大时，平面 DAC ABC，取AC的中点0 ,那么ADBO是等要直角三角形，即DBO 450就是不可能平行1. 异面或相交2. 30,90二、填空题直线l与平面 所成的300的角为m与I所成角的最小值，当m在 内适当旋转就可以得到I m , 即m与I所成角的的最大值为 900(d1 d2 dg d4)、61.33. 作等积变换：3344. 600或1200

42、不妨固定AB，那么AC有两种可能把一支笔放在翻开的课本之间;5. 2 对于1 、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：2是对的；3 是错的；4是对的三、解答题EH BCDEH / BCD , BD BCD EH / BD1.证明：FG BCDEH / FG2. 略第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合训练B组一、选择题1. C正四棱柱的底面积为 4，正四棱柱的底面的边长为 2，正四棱柱的底面的对角线为2、2，正四棱柱的对角线为2-.6，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即 2R 2 .6, R 、6,S求 4 R2242. D 取BC的中点G，那么EG 1,FG 2, EF FG ,那么EF与

43、CD所成的角 EFG 303.C此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C利用三棱锥 Ai AB1D1的体积变换:VA AB1D1VA人眄，那么1 2 41 6 h33、.3a 、3a22 1211 a2VA ABD VD ABASh33 2一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题5.B6. D2 2 2 2 y a ,y z,2 2 2 2 b ,x z c221,2, 2y z (a b2作等积变换Va BCDc2，那么对角线长为b2 c2)2 2 b2c2VC ABD1 . 27

44、分上、中、下三个局部，每个局部分空间为9个局部，共27局部2 异面直线；平行四边形；BD AC ; BD AC ; BD AC且BD AC3 604 60注意P在底面的射影是斜边的中点5?3a5 2三、解答题1证明：Qb/c,不妨设b, c共面于平面，设 alb A,aI c BA a, Ba, A,B，即 a，所以三线共面2提示：反证法3略第二章点、直线、平面之间的位置关系提高训练C组、选择题A 假设m，n/ ，那么m n，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系假设，那么 /，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交设同一顶点的三条棱分别为x, y, z,那么xBD垂直于CE在平面ABC

45、D上的射影BC PA BC AH取AC的中点E，取CD的中点F , EF12be2BFEFcosBF取SB的中点aG，那么 GE GF，在 SFC 中,2EFG450二、填空题1. 5cm或1cm 分代B在平面的同侧和异侧两种情况2. 48 每个外表有4个，共6 4个；每个对角面有 4个，共6 4个3. 90 垂直时最大4. 300底面边长为 2 3，高为1, tanA, D,E,A共线，且 AA/BC三、解答题：略第三章直线和方程根底训练A组、选择题1.Dtan1,k1, a1,ab, a b 0b2.A设2xy c0,又过点P( 1,3)，那么2 3,4m2,m8a3.Bk4.Cyxb5.C5. 11 沿着PA将正三棱锥P ABC侧面展开，那么23,m m不能同时为0而斜率不存在m 2x 1垂直于x轴，倾斜角为90，2m2c 0,cabb,k1，即 2x y 10c0, 0b6.C二、填空题彳3-21.-21 ( 1) 12. i2：y2x3. 2x23,13 : y1k2x02 023,1/x 2y 3,1,k 2,y ( 1)2(x22)4. 8x2y2可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短:.2 22x3三、解