《平行线的判定》ppt课件

1、两直线平行的判定两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.EBACDF37复习复习简单地说简单地说:同位角相等同位角相等 ,两直线平行两直线平行.3=7 ABCD平行线的判定 ( (二) )1. 掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法2、 平行线的判定方法平行线的判定方法3； 2. 学会用平行线的判定方法解决学会用平行线的判定方法解决 几何问题。几何问题。下图中，如果下图中，如果1=1=2,2,能得出能得出abab吗吗? ?解：解：1=2（已知已知） 1=3（对顶角相等对顶角相等） 2=3（等

2、量代换等量代换） ab（同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)a1b32c4思考：思考：a12bc两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.简单地说简单地说: 内错角相等内错角相等 ,两直线平行两直线平行.1=2 ab下图中，如果下图中，如果1+1+2=1802=180， 能得出能得出abab吗吗? ? 1+2=180 （已知已知） 1+3=180（邻补角的定义邻补角的定义） 2=3（同角的补角相等同角的补角相等） ab（同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行

3、）312b ba ac思考：思考：两直线平行的判定两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两直线平行那么这两直线平行.2abc1简单地说简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行. ab 1+2=180 平行线的判定方法：平行线的判定方法：判定判定1：同位角相等同位角相等 ,两直线平行两直线平行.判定判定2：内错角相等内错角相等 ,两直线平行两直线平行.判定判定3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.ca3b241 ab 1=2 1=3 ab 1+4=180 ab1.1.如图，如图，（1 1

4、）从）从1=1=2 2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是（2 2）从）从2=2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是（3 3）如果）如果4=754=75，3=75 3=75 ， 可以推出可以推出 （4 4） 从从4=754=75，5= 5= ， 可以推出可以推出a ab b. .dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 33ab1254c cd dc1052.如图，如图，（1）1=2， , 理由是理由是 ； （2）3=4， ，理由是理由是 。 ADADBCBCCDAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错

5、角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1、如图，已知、如图，已知1=1100，2=700，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 1+2=110+ 70=180 1=110，2=70（已知）（已知）解：解：ABCD。理由如下：。理由如下： ABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）2、如图，已知、如图，已知12180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ ABCD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等） 1+2=180 （已知）（已知） 3+2=180 （邻补角的定义）（邻补角的定义）解：解：ABCD

6、。理由如下：。理由如下：3、如图，、如图，已知：已知：ABCD,EAB+FDC=180求证求证:AEDF.证明：证明： ABCD（已知）（已知） FGA=FDC（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）又又 EAB+FDC=180（已知）（已知） EAB+FGA=180（等量代换）（等量代换） AEDF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）有一块木板，你能用几种方法判断它的上下边是否平行？小组讨论：小组讨论：有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12通过这节课的学习通过

7、这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?拓展题：拓展题：如图，如图，E在直线在直线DF上，上，B为直线为直线AC上，若上，若1=2，C=D，试判断试判断A与与F的关系，并说明理由的关系，并说明理由. 1.1.同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行. .2.2.内错角相等内错角相等, , 两直线平行两直线平行. .3.3.同旁内角互补同旁内角互补, , 两直线平行两直线平行. .4.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .5.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两

8、条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .6.6.平行线的定义平行线的定义. .判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：下图中，如果下图中，如果4+4+7=1807=180， 能得出能得出ABCDABCD? ? 4+7=180 （已知）（已知） 4+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7=1（同角的余角相等）（同角的余角相等） ABCD（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB B你还有其它你还有其它方法吗？方法吗？EF思考：思考：课后作业课后作业习题习题1，2，4，6平行吗？平行吗？c与与aedcba,如图，已知直线如图，已知直

9、线，且，且1=2，3+4=180，则，则为什么？为什么？3、 1=2（已知）（已知）解：解： 。理由如下：。理由如下：ac又又 3+4=180（已知）（已知） c b （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） c（平行的传递性）（平行的传递性）a b （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）a例一：如图，已知BED=BD试说明ABCD的理由.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决. .这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？FE2B