2020年内蒙古包头高考数学一模试卷文科

1、2020年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的（5分）设集合Ax|1x,2，贝UA|BA.2C.0D.0,1，22.（5分）已知i是虚数单位，若广；C.D.3.(5分)设等差数列an的前n项和为Sn,若a4则a104.(5分)已知实数xyxyy11,C.28D.2y的最大值为（29C.D.5.(5分)已知角的终边与单位圆1P（-,y。），则cos2等于（3C.D.6.(5分)卜列说法正确的是“的否命题是"是"sinAsinB”成立的必要不充分条件C.“若tan1,则”是真命题4

2、D.存在x°(,0),使得2%3x0成立7.（5分）在直三棱柱ABCAB1C1中，已知ABBC,ABCC12衣，则异面直线AC1与AB1所成的角为（A.30C.60D.908.（5分）当a0时，函数f（x）（x2ax）ex的图象大致是（9.（5分）小张家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上7.008:00之间.用A表示事件：“小张在离开家前能得到报纸“，设送报人到达的时间为x,小张离开家的时间为yn（x,y）看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件A的概率P（A）等于（）C.D.10.（5分）已知直线l过抛物线C:y122P

3、x的焦点F,且直线l与C的对称轴垂直，与C交于A,B两点，|AB|4,P为C的准线上的一点，则ABP的面积为（C.4D.uur11.（5分）在ABC中，D为BC边上的中点，且|AB|1,uur|AC|2,BACuuir120，则|AD|(a.近2D.12.（5分）设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,）单调递增,alog0.20.3,b10g20.3,则A.f(ab)f(ab)f(0)B. f(ab)f(0)f(ab)C. f(ab)f(ab)f(0)D. f(ab)f(0)f(ab)二、填空题：本大题共4小题，每小题共20分.22xy13.(5分)已知点(1,2)是双曲线1(aa40）渐

4、近线上的一点,则双曲线的离心率为14.（5分）已知圆柱的上下底面的中心分别为Oi,O2,过直线。1。2的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该圆柱的体积为15.（5分）正项等比数列4满足a1a35,且2a2,-a4,a3成等差数列，则42（&a2）g（a2a3）gaanan1）取得最小值时的n值为16. (5分)已知函数f(x)xm|lnx|恰好有3个不同的零点，则实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.

5、17. (12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2,演所2公sinA730.2(I)求角A的大小；(II)已知ABC外接圆半径R宓,AC点，求ABC的周长.18. (12分)每年的寒冷天气都会带热“御寒经济“，以交通业为例，当天气太冷时，不少人都会选择利用手机上的打车软件在网上预约出租车出行，出租车公司的订单数就会增加.如表是某出租车公司从出租车的订单数据中抽取的5天的日平均气温(单位：C)与网上预约出租车订单数(单位：份)日平均气温(C)64225网上预约订单数100135150185210(1)经数据分析，一天内平均气温x(C)与该出租车公司网约订单数y(份)成线性相关

6、关系，试建立y关于x的回归方程，并预测日平均气温为7c时该出租车公司的网约订单数；(2)天气预报未来5天有3天日平均气温不高于5C,若把这5天的预测数据当成真实的数据，根据表格数据，则从这5天中任意选取2天，求恰有1天网约订单数不低于210份的概率.回归直线y?仅左的斜率和截距的最小二乘法估计分别为n(xix)(yiy)i1n(xix)2i1nxiyinxgyn,?ybx.22xinxi11-BC2,ACCD3.219. (12分)如图，点C是以AB为直径的圆O上异于A、B的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE/BC,DCBC,DE(1)证明：EO/平面ACD；(2)求点E

7、到平面ABD的距离.b,一一，、，2420.(12分)已知函数f(x)alnx二的图象在x1处的切线方程是y(1-)x-1.exee(1)求a,b的值;(2)若函数g(x)xf(x),讨论g(x)的单调性与极值；1(3)证明：f(x).e22.一xy21. (12分)已知椭圆C：f与1(ab0)的右焦点为F1,过点巳且与x轴垂直的直线ab被椭圆截得的线段长为衣，且F与短轴两端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程;(2)若圆O:x2y2a2上存在两点M,N,椭圆C上存在两个点P,Q满足：M,N,unruujuF1三点共线，P,Q,F1三点共线，且PQgMN0,求四边形PMQN面积的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22-23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按照所做的第一题记分.选彳4-4:坐标系与参数方程22. (10分)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，o2x2t已知曲线C:cos24asin(a0),直线l的参数方程为2(t为参数).直2y1t2线l与曲线C交于M,N两点