2016延庆高三一模理科数学

1、延庆区20152016学年度一模统一考试高三数学（理科）2016年3月本试卷共6页，满分150分，考t时间120分钟第I卷（选择题）只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共8小题，每小题1.若集合A=x|0<x<2,B=x|x25分，共40分.在每小题给出的四个选项中,>1,则AP|B=（A.x|0<x<1B.x|x>0或x<1C.x|1；：:x<2D.x|0<x<22 .复数_2_=c.-1i1iA.1iB3 .已知两条直线a,b和平面Ot,若a_Lb,b<Zot,则“a_Lct”是“b/Za”的（A.充分不必要条件B.必

2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长为B.,3侧（左）视图C.25.执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为15,则判断框应填写A.2.57，（5感图）6.已知等比数列4的公比则下面说法中不正确的是A.4+aj是等比数列C.对于nWN*,都有ananq2B.对于kN*,k>1,ay+ak*#2akD.若a?为,则对于任意nN*,都有an书7.如图是近三年某市生产总值增速（累计，为的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全市生产总1/5增长率/%"16r1阍5.1值为1552.38亿元，与去年同一时期相比

3、增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）.根据统计图得出正确判断是（）A.近三年该市生产总值为负增长B.近三年该市生产总值为正增长C.该市生产总值2013年到2014年为负增长，2014年到2015年为正增长D.以上A、B、C的判断都不正确f(g(x)=0,g(f(x)=0的实根的8.已知偶函数f（x）,奇函数g（x）的图像分别如图（1）、图（2）所示，方程个数分别为a,b,B.C.10D.14第n卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 .某校高一学雷锋志愿小组共有8人，其中一班、二班、三班、四班各2人，现在从中任选3人，要求每班至多选1人，不同的选取方法的种数

4、为10 .2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行。小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有11 .如图，在边长为a的正六边形ABCDEF中,米.AECA.12 .如图，半径为2的。中，/AOB=90,D为OB的中点，AD的延长线交。于点，则线段DE的长为.13 .等差数列an中，已知a2之5,a3M3,则a§能取得最一（大或小）值为一.14 .若动点P在直线l1：xy2=0上，动点Q在直线l2:xy6=0上，设线段pq的中点

5、为M（x°,y°）,且2222（Xo-2）十（y0+2）<8,贝uXo+y0的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 .(本小题满分13已知函数f(x)="sin2x-cos2x-1.22(I)求f(x)的最小正周期和单调增区间；(n)当xw*51时，求函数f(x)的最小值和最大值.16 .(本小题满分13分)在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙9617861851两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：(1) 一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？(n

6、)分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a,乙品种中选出的籽粒数记为b,求a之b的概率.(出)如从甲品种的6株中任选2株，记选到的超过187粒的株数为七，求U的分布列和数学期望.17 .(本小题满分14分)如图，已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的棱形，/ABC=60,侧面SAD为正三角形,侧面SAD_L底面ABCD,E为线段AD的中点.(I)求证：SE_L底面ABCD;(n)求证：二面角ASBC为直二面角;(出)在侧棱SB上是否存在一点M,使得BD_L平面MAC?如果存在，求BM的值；如果不存在，说明理由-BS18 .(本小题满分13分)已知函数f(x)

7、=ex,xWR.(I)求函数f(x)在x=1处的切线方程；()若mA0,讨论函数g(x)=f(x)m(x-1)2零点的个数.19 .(本小题满分14分)22_已知椭圆G:x?+2=1(a>b>0)的长轴长为2J2,离心率ab(I)求椭圆G的方程;(n)设过椭圆G的上顶点A的直线l与椭圆G的另一个交点为B,与x轴交于点C,线段AB的中点为D,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于P、Q两点.问：是否存在直线l使APDC与APOQ的面积相等(O为坐标原点)？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，说明理由.yCDP20 .(本小题满分13分)*.已知数列aj满足a1=q(q#0),对任息m&g