模糊控制器设计过程

1、Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.1上次课内容回顾上次课内容回顾v模糊关系及模糊推理模糊关系及模糊推理If A1, and B1, Then C1；If A2, and B2, Then C2.If An, and Bn, Then Cn1iiiiniiRABCRR*()CABR已知已知A*,B*,求求C*Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.2练习练习已知语言变量已知语言变量x，y，z。x的论域为的论域为1,2,3，定义有两个语言值：，定义有两个语言值： “

2、大大”0, 0.5, 1; “小小”=1, 0.5, 0。y的论域为的论域为10,20,30,40,50，语言值为：，语言值为： “高高”=0, 0, 0, 0.5, 1; “中中”=0, 0.5, 1, 0.5, 0; “低低”=1, 0.5, 0, 0, 0。z的论域为的论域为0.1,0.2,0.3，语言值为：，语言值为： “长长”=0, 0.5, 1；“短短”=1, 0.5, 0则则1）试求规则：）试求规则：如果如果 x 是是 “大大” 并且并且 y 是是“高高” 那么那么 z是是“长长”；如果如果 x 是是“小小” 并且并且 y 是是 “中中” 那么那么 z是是“短短”。 所蕴涵的所蕴

3、涵的x，y，z之间的模糊关系之间的模糊关系R。 2）假设在某时刻，）假设在某时刻，x是是“略小略小”=0.7, 0.25, 0，y是是“略高略高”=0, 0, 0.3, 0.7, 1, 试根据试根据R通过通过Mamdani法模糊推理求出此时输出法模糊推理求出此时输出z的语言取的语言取值。值。11*RRRRRZR大高长小中短（略小略高）Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.3练习练习已知语言变量已知语言变量x，y，z。x的论域为的论域为1,2,3，定义有两个语言值：，定义有两个语言值： “大大”0, 0.5, 1; “小小”=1,

4、 0.5, 0。y的论域为的论域为10,20,30,40,50，语言值为：，语言值为： “高高”=0, 0, 0, 0.5, 1; “中中”=0, 0.5, 1, 0.5, 0; “低低”=1, 0.5, 0, 0, 0。z的论域为的论域为0.1,0.2,0.3，语言值为：，语言值为： “长长”=0, 0.5, 1；“短短”=1, 0.5, 0则则1）试求规则：）试求规则：如果如果 x 是是 “大大” 并且并且 y 是是“高高” 那么那么 z是是“长长”；如果如果 x 是是“小小” 并且并且 y 是是 “中中” 那么那么 z是是“短短”。 所蕴涵的所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系之间的模糊关系

5、R。 2）假设在某时刻，）假设在某时刻，x是是“略小略小”=0.7, 0.25, 0，y是是“略高略高”=0, 0, 0.3, 0.7, 1, 试根据试根据R通过通过Mamdani法模糊推理求出此时输出法模糊推理求出此时输出z的语言取的语言取值。值。0000.50000000.5 0000.50.510000.51 大 高21500000.50.50.50110.500.50.50.50000000000.50.50.5010.500.50.50.500.50.50.50000000000000000000000000R300.510.50100.510.500.5 00.50.50.5000

6、0000 小 中115 3000000000000000000000000000000.5100000.500.50.50.500.50.50000000000000.500.50.5100.51R10000000000.50.5000010.500000.50.500000000000000000.50.500000.50.5000.50.50.50.5000.50.500000000000000000000000.50.500000.51000RRR0000.50.5010.500.50.500000000.50.500.50.500.50.50.500.50.500000000000.5

7、0.500.51000.30.70.7 000.30.70.70.25 000.250.250.25000000 略小 略高*1 3000.30.70.7000.250.250.25000000.50.50.25TZRR（略小 略高）第三章第三章 模糊控制模糊控制Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.63.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对被控行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实

8、现对被控对象的控制。对象的控制。 人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？人类对热水器水温的调节人类对热水器水温的调节控制思想：控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。如果水温偏低，就把燃气阀开大。Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.73.1 模糊控制的工作原理模糊控制的工作原理 输入输入e输出输出u规则库规则库RD/A电磁阀电磁阀A/D期望值期望值eu模糊值模糊值模糊值模糊值精确值精确值精确值精确值模糊化模糊化去模糊化

9、去模糊化热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构 模糊推理模糊推理温度温度传感器传感器热水器热水器Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.83.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：n 模糊化接口模糊化接口n 规则库规则库n 模糊推理模糊推理n 清晰化接口清晰化接口Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.93.2.1 模糊化接口模糊化接口 3.2 模糊控制器的结构和

10、设计模糊控制器的结构和设计 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。输出值转换为模糊的语言值。 1) 语言变量的确定语言变量的确定定义模糊控制器的输入、输出语言变量。定义模糊控制器的输入、输出语言变量。 通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器为模糊控制器的两个输入，控制量的两个输入，控制量u为系统输出为系统输出E, EC, UAutomation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.1

11、03.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 2)语言变量论域的设计语言变量论域的设计 在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。为有限整数的离散论域。例如，例如，E的论域定义为的论域定义为-m, -m+1, , -1, 0, 1, , m-1, m；EC的论域定义为的论域定义为-n, -n+1, , -1, 0, 1, , n-1, n；U的论域定义为的论域定义为-l, -l+1, , -1, 0, 1, , l-1, l。Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech U

12、niversity.11如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？ 通过引入量化因子通过引入量化因子ke、kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现 kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值yeecEECUu假设在实际中，误差的连续取值范围是假设在实际中，误差的连续取值范围是e=eL,eH，eL表示低限值，表示低限值，eH表示高限表示高限值。则：值。则： LHeeemk2同理，假如误差变化率的连续取值范围是同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH ，控制量的连续取值范，控制量的连续取值范围是围是u=uL,uH ，则量化因子，

13、则量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分别确定如下：可分别确定如下：LHecececnk2luukLHu23.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.12)2(LHeeeekE)2(LHececececkEC代表取整运算。代表取整运算。 模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u： 2LHuuuUku3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-

14、Tech University.133) 定义各语言变量的语言值定义各语言变量的语言值 例如，可将例如，可将E、EC和和U的划分为的划分为“正大（正大（PB）”，“正中正中(PM)”，“正小（正小（PS）”，“零零（ZO）”，“负小（负小（NS）”，“负中（负中（NM）”，“负大（负大（NB）” 七档。七档。 n 档级多，规则细致档级多，规则细致; 但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；较多；n 档级少，规则少，规则实现方便档级少，规则少，规则实现方便; 但过少的规则会使控制作用变粗但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。而达不到预期的效

15、果。因此在选择模糊状态时要兼顾因此在选择模糊状态时要兼顾简单性简单性和和控制效果控制效果。 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.144)定义各语言值的隶属函数定义各语言值的隶属函数 n 隶属函数的类型隶属函数的类型 正态分布型（高斯基函数正态分布型（高斯基函数 ）22)()(iiibaxAex其中，其中，ai为函数的中心值，为函数的中心值，bi为函数的宽度。为函数的宽度。假设与假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯基函数的中心值分别对应的高斯基函数的中心值

16、分别为为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均为，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。隶属函数的形状和分布如图所示。 -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.5 1 NB NM NS ZO PS PM PB x 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.15 三角型三角型 else 0 ),(1 ),(1)(cxbcucbbxaaxabxiA 梯型梯型 else , 0 dxc , , 1 ,)(cdxdcxbbxaabaxxiA3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器

17、的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.16n 隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数确定时需要考虑的几个问题 隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数曲线形状对控制性能的影响。 隶属函数形状隶属函数形状时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制制灵敏度较高灵敏度较高； 曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。特性也较平缓，具有较好的系统稳定性

18、。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。用高分辨率曲线（形状尖）。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.17 隶属函数曲线的分布对控制性能的影响隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 清晰性清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。相邻隶属函数之

19、间的区别必须是明确的。 不清晰的隶属函数分布不清晰的隶属函数分布 清晰的隶属函数分布清晰的隶属函数分布 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.18 完备性完备性 输入函数输入函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档空档”，从而导致失控。，从而导致失控。 不完备的隶属函数分布不完备的隶属函数分布 3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang

20、Sci-Tech University.19模糊化过程小结：模糊化过程小结：第一步第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。 )2(*LHeeeekE)2(*LHececececkEC3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech U

21、niversity.20第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模糊控制器的精确输入E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊通过模糊化接口转化为模糊输入输入A*和和B*。 假设假设E*=6，系统误差采用三角形隶系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。属函数来进行模糊化。 E*属于属于NB的的隶属度最大（为隶属度最大（为1），则此时，相对），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入量为：应的模糊控制器的模糊输入量为： 605040302010001020304055 . 061* NBA3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang

22、Sci-Tech University.21对于某些输入精确量，有时无法判断其属于对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，时，其属于其属于NB和和NM的隶属度一样大。此时有两的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：种方法进行处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当例如当E*=-5时，时，A*NB或或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确，对于其它精确量的隶属度为量的隶属度为0。

23、60504030201000102030405160*A3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.223.2.2 规则库规则库n 规则库的描述规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表达。的形式表达。 R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is

24、 A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.233.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。 UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPM

25、PMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、（转速误差）、EC（转速误差变化率），输出为（转速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。（电机的力矩电流值）。 在在E、EC、U的论域上各定义的论域上各定义了了7个语言子集：个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于对于E、EC可能的每种取值，可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总进行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：结出的控制规则为： Automation Institute, Z

26、he Jiang Sci-Tech University.243.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计n 规则库蕴涵的模糊关系规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴涵的模糊关系为：蕴涵的模糊关系为： ()iiiiRABC控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间可以看作是条规则之间可以看作是“或或”，也就是，也就是“求求并并”的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为： 1niiRRAutomation Institute, Zhe Jian

27、g Sci-Tech University.253.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计n 规则库的产生规则库的产生 l 根据根据专家经验专家经验或过程控制知识生成控制规则。或过程控制知识生成控制规则。l 根据过程的模糊模型生成控制规则根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经。应用自适应学习算法

28、（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。生成和在线优化较完善的控制规则。 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.263.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：l 规则数量合理规则数量合理控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，

29、但是控制的精度又控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。l 规则要具有一致性规则要具有一致性控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。控制结果。l完备性要好完备性要好控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。系统就会有失控的危险。 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech

30、 University.273.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计3.2.3 模糊推理模糊推理*)(RBAC3.2.4 清晰化接口清晰化接口模糊输出值模糊输出值C*转化为精确控制量转化为精确控制量u第二章知识第二章知识Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.283.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计(1) 最大隶属度方法最大隶属度方法 把把C*中隶属度最大的元素中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量作为精确输出控制量 60504030201000102035 . 04155 . 060*C上式中根据最

31、大隶属度法得到的精确输出控制量为上式中根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为-4。 Automation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.293.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计6050403020100015 . 021314155 . 060*C若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素量。上式中，元素-4、-3、-2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1，则精，则

32、精确输出控制量为确输出控制量为33)2() 3()4(*UAutomation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.303.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计（2）加权平均法（重心法）加权平均法（重心法）对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入取整，来得到精确输出控制量。取整，来得到精确输出控制量。6050403020100015 . 021314155 . 060*C25 . 01115 . 0) 1(5 . 0)2(1) 3(1)4(1)5(5

33、 . 0*UAutomation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.313.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计清晰化后的清晰化后的U*，经过比例因子可以转化为实际作用于控，经过比例因子可以转化为实际作用于控制对象的控制量制对象的控制量u*2*LHuuuUkuAutomation Institute, Zhe Jiang Sci-Tech University.323.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计模糊控制器的工作过程模糊控制器的工作过程: 模糊控制器实时检测系统的误差和误差变模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率化率e*和和ec*； 通过量化因子通过量化因子ke和和kec将将e*和和ec*量化为控制量化为控制器的精确输入器的精确输入E*和和EC*； E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入通