碰撞与动量守恒含答案经典题型总汇

1、A点正上方某处无初速度C处恰好没有滑出。9倍，小车的质量是物块的31、(16分)如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数答案：(1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置

2、距BC的竖直高度为h,到达B点R。由机械能守恒定律，有时的速度为v,小车圆弧轨道半径为mgh1mv2根据牛顿第一定律，有9mgmg2vm一R解得h=4R即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。v',物块在小车上由量为3m,BC长度为Fmg由动量守恒定律,有mv(m3m)v(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为so依题意，小车的质10R。由滑动摩擦定律，有对物块、小车分别应用动能定理，有F(10Rs)12一mv212一mv2解得0.32、(16分)如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在

3、光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2,求(1) 物块在车面上滑行的时间t;vo不超过多少。(2) 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度答案：(1)0.24s(2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m21m1m2V设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有其中解

4、得代入数据得-Ftm2vm2vomiVot0.24s(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v；则m2Vom1m2v由功能关系有代入数据解得12m2vo2=5m/s1mm222.vm2gL故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度vo不能超过5m/s。3.(16分)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h,质量为mi的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短,弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩

5、擦因数为摩擦不计，重力加速度为g,求(1)物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小;(2)弹簧最大压缩时为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)答案：(1)由机械能守恒定律得，有m1gA；m1V2v2gh(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有mv(m1m2)v/A、B克服摩擦力所做的功w=(mim2)gd由能量守恒定律，有1/2(m解得m2)v/2Ep(m)m2)gd2Ep-gh(m?)gd6m1m24（10分）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与I1重物以共同的速度V0向

6、右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。4V0【答案】3g直到静止，再反向向右匀加速直线【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动,运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第一二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有:VV02mvomv0(2mm)v,解得：3木板在第一个过程中，用动量定理，有:mvm(v0)2mgt12mgs1212mvmv0用动能定理，有：22木板在第二个过程中，匀速直线运动，有:svt22v02v04v0木板从第一

7、次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=3g+3g=3g5(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0X103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度uO沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发乙所带电荷量q=2.0X10-5C,g取生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0x10-2kg10m/s2o(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(

8、2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度uQ(3)若甲仍以速度uO向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。【答案】(1)0.4m(2)2、5m/s0.4mx1.6m【解析】(1)在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD,乙离开D点到达水平轨道的时间为t,乙的落点到B点的距离为x,则2Vdm-mgqE2R1(mgqE)t22mXVpt联立得：x0.4m(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有:mv0mv甲mv乙121212mv0mv甲mv乙22212m化2联立得：v乙=v012mg2RqE2RmvD由动

9、能定理得：25(mgqE)Ro厂，vD25m/s联立得：m(3)设甲的质量为M,碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm,根据动量守恒和机械能守恒定律有：MvoMvmmvm12Mv2212MVm212mvm22Mv0invm联立G)1得：Mm由12和M?m,可得：VdVm2Vd设乙球过D点的速度为Vd,由动能定理得1,212mg2RqE2RmvDmvm22联立d3得:2m/svD8m/s设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为X,则有:XVdt联立G)5得：0.4mx1.6m6（18分）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处,A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4,A与ab段的动摩擦因数为重力加速度g,求:物块B在d点的速度