2019年高三理数原创测试卷(新课标版)：专题1311月第二次周考【第七章立体几何测试一】(原卷版)

1、【2019 年高三数学优质试卷原创精品】11月第二周 立体几何测试一测试时间：120分钟 班级： _ 姓名： _ 分数：、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题 5 5 分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 1.【20192019 年全国大联考 3 3（课标H卷）】如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1 1 的正方形,粗线画出的是一个几何体的三视图，记该几何体的各棱长度构成的集合为A，则（）A A.3 AB B.3 AC.C.2.2 A则下列命题中不正确的是（.右m3.3.20192019 届河北省石家庄市高三二模 】在正四棱锥V ABCD中（底面是正

2、方形，侧棱均相 等），AB 2,VA76，且该四棱锥可绕着AB作任意旋转，旋转过程中CD/平面 则 正四棱锥V ABCD在平面 内的正投影的面积的取值范围是（）A A.2,4B.B.（2,4C. .6,4D D.2,2、6C.若P , n , m，则m PnD D.若m Pn, n P ,P，则m P已知m, n是两条直线,是两个平面,）（开学考试）4.4. 20192019 全国大联考 2 2 （课标 I I 卷）】我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术，其中卷第五商功有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是

3、：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是 4 4 丈 8 8 尺，高 1 1 丈 1 1 尺，问它的体积是多少？若取 3 3，估算小城堡的体积为（ ）A A. 19981998 立方尺B B. 20192019 立方尺C.C. 21122112 立方尺 D D. 23242324 立方尺5 5.【20192019 全国大联考 1 1 （课标 I I 卷）】直三棱柱ABC99，则PA与平面ABC所成的角大小是46 6. 20192019 押题卷 1 1 （课标 2 2 卷）】在正方体ABCD- AB1GD1中，M是线段AG的中点，若四面体M - ABD的外接球体积为36p，则正方体棱长为与n异面AB

4、1G中，底面是正三角形，三棱柱的高为.3，若P是ABJG中心，且三棱柱的体积为A A.6B B.42D.3A A. 2 2B B. 3 3C.C. 4 4D D. 5 57 7.【四川省成都市 20192019 届高中毕业班摸底测试数学(理)试题】已知m, n是两条不同的直线,是两个不同的平面，若m , n，且则下列结论一定正确的是（A A.m nB B.mnC. m与n相交D D.m8.8.【20192019 押题卷（课标 1 1 卷）】四棱锥P ABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD,AB2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为243243同一球面上，则PA（16A A.B B.7C.

5、 2 32D D.9220192019全国大联考 2 2（山东卷）】如图为某几何体的三视图，则其体积为2*1主视團A 2,24c,A A.4 4B.B. - C C .一 4 43334D D.310.10.【河北衡水中学 20192019 届高三摸底联考，6 6】在四面体S ABC中，AB BC, AB BC . 2, SA SC 2,SB；6 6，则该四面体外接球的表面积是（）A A.8 6B B. 6C.C.24D D.611.11.【20192019 年湖南师大附中高三三模】如图，若Q是长方体 ABCDABCD A A1B B1C C1D D1被平面 EFGHEFGH截去几何体 EFG

6、HBEFGHB1C C1后得到的几何体，其中 E E 为线段 A A1B B1上异于 B B1的点，F F 为线段 BBBB1上 异于 B B1的点，且 EHEH / A A1D D1，则下列结论中不正确的是（）A A . EHEH / FGFGB B .四边形 EFGHEFGH 是矩形C C.Q是棱柱D D .四边形 EFGHEFGH 可能为梯形12.12.【四川省成都市 20192019 届高中毕业班摸底测试数学（理）试题】如图 1 1,已知正方体ABCD AB1C1D1的棱长为a,M,N,Q分别是线段AD1,C,C1D1上的动点，当三棱锥Q BMN的俯视图如图 2 2 所示时，三棱锥Q

7、BMN四个面中面积最大的是（）D D.BNQA A.MNQB B.BMNC. BMQ图1图2、填空题（每题 5 5 分，满分 2020 分）uuur uuu LULT13.13.在一个平行六面体中，以 A A 为端点的三条棱长都相等，均为2 2，且AD,AB,AA的夹角均为30，那么以这个顶点A为端点的平行六面体的体对角线的长度为 _ .14.14.【20192019 年江西南昌高三二模】 已知边长为2 3的菱形ABCD中，BAD 60，沿对角线 BDBD折成二面角为120的四面体，则四面体的外接球的表面积为 _ .15.15.20192019 全国大联考 3 3 （课标n卷）】在正四棱锥V

8、ABCD内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为2 2，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于 _ .16.16.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD AB1CQ1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法:1水的部分始终呈棱柱状；2水面四边形EFGH的面积不改变;棱AU始终与水面EFGH平行;当E AA时，AE BF是定值.其中正确说法是 _.三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1717 .（本小题满分 1010 分）如图为一个几何体的三视图(1

9、)(1)画出该几何体的直观图.(2)(2)求该几何体的的体积.(3)(3)求该几何体的的表面积.1818.【20192019 押题卷 1 1 (山东卷)】(本小题满分 1212 分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF平面ABCD，EF/AB，AD 2,AB AF 2EF 1，点P在棱DF上.(1)求证：AD BF；(2)若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值;一1 (3)若FP FD，求二面角D AP C的余弦值.(13(本小题满分 1212 分)已知四棱锥A BCDE,其中AB BC AC BE 1,CD 2,CD面ABC,BE/CD,F为AD的中点.1919

10、.【20192019 届海南省农垦中学高三考前押题】(I)求证：EF/面ABC；(n)求证：面ADE面ACD；(川)求四棱锥A BCDE的体积.20.20. 20192019 届湖北省襄阳五中高三 5 5 月高考模拟】(本小题满分 1212 分)如图，四棱锥A BCDE中，CD平面ABC，BE/CD，AB BC CD，AB BC，M为AD上一点，EM平 面ACD.(I)求证：EM /平面ABC ;(n)若CD 2BE 2，求点 D D 到平面 EMCEMC 的距离.21.21.(本小题满分 1212 分)如图，四棱锥CD，底面CD是C 60的菱形，侧面D是边长为2的正三角形，且与底面 ABCDABCD 垂直， 为C的中点.(I)(I) 求证：C D;(II)(II)求直线DM与平面C所成的角的正弦值.22.22. 20192019 届北京市石景山区高三上学期期末考】(本小题满分 1212