第3章测量技术基础

1、第3章 测量技术基础3.13.1测量基本概念测量基本概念3.23.2长度单位和尺寸传递长度单位和尺寸传递3.33.3计量器具与测量方法计量器具与测量方法3.43.4误差理论与数据处理误差理论与数据处理 3.1 3.1 测量基本概念测量基本概念 1.测量技术测量技术 在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求进行在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求进行判断与确定的一种手段。判断与确定的一种手段。 主要是研究对零件的几何量进行测量和检验的一门技术主要是研究对零件的几何量进行测量和检验的一门技术 长度、角度、几何形状、长度、角度、几何形状、相互位置以及表面粗糙相互位置以及表面粗糙度

2、等度等 国家标准是实现互换性的基础国家标准是实现互换性的基础 测量技术是实现互换性的保证测量技术是实现互换性的保证 2 2 计量工作和对长度计量的基本要求计量工作和对长度计量的基本要求计量工作:单位统一、数值准确 metrology，计量学是关于测量的科学。是研究测量，保证量值统一和准确的一门科学。计量学计量学研究的内容:*计量单位及其基准，标准的建立、保存和使用。 *测量方法和计量器具，测量不确定度，观测者进 行测量的能力以及计量法制和管理等。 *计量学也包括研究物理常数和物质标准，材料特 性的准确测定。长度计量：十大计量十大计量 对长度计量的基本要求对长度计量的基本要求: : 控制测量误差

3、； 选择测量方法与测量器具； 分析误差产生的原因。3.1.2 测量的定义测量：将被测量被测量与体现测量单位的标准量标准量进行比较，从而确定被测量的实验操作过程。式中 L 被测量，在长度测量中指被测长度；)23() 13(/、EqLELqE标准量，在长度测量中是长度单位；q比值。它说明被测值L等于所用的长度单位E与测量比值q的乘积。例如：E为mm，q50，则被测长度L为50mm。测量的基本方程式测量的基本方程式量值：用一个数和一个合适的计量单位表示的量，如1m、5kg等。测量过程四要素测量过程四要素 (P57-58)1、测量对象（、测量对象（被测量被测量） （几何量：长度、角度、形位误差和表面粗

4、糙度）2、测量单位（、测量单位（标准量标准量）：）：以国际单位制为基础的法定计量单位。 如 m、mm、m、（。）（）（ ” ） 等 （物质形式：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘）3、测量方法：、测量方法：在特定的对象下进行某一测量时，参与测量过程的各组成 因素和测量条件的总和 (测量的类型、器具、基面、瞄准定位方法、主客观条件等）4、测量精度、测量精度（不确定度）：测量结果与真值一致的程度。检验：检验：对于零件几何量的检验，通常只是判断被测量（零件）是对于零件几何量的检验，通常只是判断被测量（零件）是 否合格（在规定的验收极限范围内）的过程，它通常不一否合格（在规定的验收极限范围内）的

5、过程，它通常不一 定要求得到被测量（零件）的具体数值。检验包括测试、定要求得到被测量（零件）的具体数值。检验包括测试、 检定与比对三个过程。检定与比对三个过程。测试测试：是指试验研究性的测量，也可理解为试验和测量的全过程。：是指试验研究性的测量，也可理解为试验和测量的全过程。检定检定：是指为评定计量器具的计量特性（准确度、稳定度、灵敏：是指为评定计量器具的计量特性（准确度、稳定度、灵敏 度等）是否合格所进行的全部工作。检定的主要对象是计度等）是否合格所进行的全部工作。检定的主要对象是计 量器具。量器具。比对比对：是指在规定的条件下对相同准确度等级的同类基准、标准：是指在规定的条件下对相同准确度

6、等级的同类基准、标准 或工作用计量器具之间的量值进行比较。或工作用计量器具之间的量值进行比较。3.1.3 检验、测试、和比对的概念检验、测试、和比对的概念(自学自学)3.23.2长度单位与量值传递长度单位与量值传递3.2.13.2.1长度单位与尺寸传递系统长度单位与尺寸传递系统 为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立统一、可靠的长度基准建立统一、可靠的长度基准 。常见的长度基准：常见的长度基准：米（米（m）、毫米（）、毫米（mm）、微米）、微米(m)、纳米（纳米（n nm）国际单位制国际单位制机械制造机械制造精密测量精密测量超精密测量超精密测量

7、换算关系为：换算关系为：1m=1000mm 1mm=1000m 1m=1000 n nm1791年，档案米尺1880年，国际米原器铂铱合金的高精度米尺第6号（ 30多根 ）当时米的定义为：米的长度等于在冰点温度下，米原器两端刻线间的距离。1960年，光波波长米定义为：米的长度等于86Kr原子的2p10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长的165 0763.73倍。（北极-赤道）地球子午线/1000万巴黎长度单位的发展长度单位的发展1983年，新定义激光技术米是光在真空中在1/299 792 458 s 的时间间隔内所行进的路程长度。 2.长度基准：长度基准： 定义、复现、保存长度单位

8、，并通过它传递给其他计量器具的物质称为长度基准。辐射线波长：氦氖激光器 632.8nm端面量具：量块刻线量具：线纹尺角度基准：多面棱体、标准度盘、测角仪、分度头圆周封闭原则圆周分度器件多面棱体3. 长度量值传递系统图3-1、3-2国家基准基准波长省级基准一等量块市级基准二等量块工厂基准三等量块计量器具被测工件工作基准主基准圆周分度器件：单一角度：例如，v形导轨的夹角、燕尾槽角度等；圆锥零件的锥形角：例如，刀具的锥柄、机床主轴的锥孔等；例如，分度盘、多齿盘、多面棱体以及各种齿轮、花键等。*角度测量的类型角度测量的类型角度量值传递系统角度量值传递系统P61 图3-3n使用波长作为长度基准，虽然可以

9、达到足够的精确度，但因使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。线纹尺。 n量块是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。用量块是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。用铬锰钢等特殊合金钢制成，具有线膨胀系数小、不易变形、铬锰钢等特殊合金钢制成，具有线膨胀系数

10、小、不易变形、硬度高、耐磨性好、工作表面粗糙度值小以及研合性好等特硬度高、耐磨性好、工作表面粗糙度值小以及研合性好等特点。常用的是长方体。点。常用的是长方体。 3.2.2 量块量块量块的研合性量块的研合性( (粘合性）粘合性）利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。成量块组，得到所需要的各种尺寸。量块的用途量块的用途nA、量块在机械厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度基准和计量仪器示值误差的检定标准。nB、也可用于精密划线和机床夹具的调整。nC、也可直接用于检测工作。1.量块的形状与特点量块的形

11、状与特点n长方体的量块有两个平行的长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测量面，其余为非测量面。测量面极为光滑、平整，其测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度表面粗糙度RaRa值值0.0080.0080.012m0.012m，两测量面之间，两测量面之间的距离即为量块的工作长度的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度到（标称长度）。标称长度到5.5mm5.5mm的量块，其公称值刻的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度印在上测量面上；标称长度大于大于5.5mm5.5mm的量块，其公称的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧长度值刻印在上测量面左侧2.量块的尺寸量块的尺寸 量块是单值量

12、具，一个量块只代表一个尺寸。量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸。 而量块在使用时，常常用几个量块组合使用，而量块在使用时，常常用几个量块组合使用， 如图所示。由于量块测量面上的粗糙度数值如图所示。由于量块测量面上的粗糙度数值 和平面度误差都很小，当测量表面留有一层和平面度误差都很小，当测量表面留有一层 极薄的油膜时，在切向推合力的作用下，由极薄的油膜时，在切向推合力的作用下，由 于分子之间的吸引力。两量块能研合在一起。于分子之间的吸引力。两量块能研合在一起。 这样，就可使不同尺寸的量块组合成所需要这样，就可使不同尺寸的量块组合成所需要 的尺寸。的尺寸。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，

13、量块按一定尺寸系列成套生产供应。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块按一定尺寸系列成套生产供应。n量块的精度量块的精度(级级)n按国标按国标GB6093-2001量块量块中，按制造精中，按制造精度分度分6级级，即，即00、0、1、2、3和和K级，其中级，其中00级级精度最高，精度最高，3级最低，级最低，K级为校准级，具有与级为校准级，具有与00级相同的精度。分级的级相同的精度。分级的主要依据是量块中心长主要依据是量块中心长度的极限偏差、量块长度的极限偏差、量块长度变动量的允许值、测度变动量的允许值、测量面的平面度、量块的量面的平面度、量块的研合性以及测量面的表研合性以及测量面的表面粗糙度

14、等。面粗糙度等。量块的精度（等）量块的精度（等）制造高精度的量块的工艺要求高、成制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量块，本也高，而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而引在使用一段时间后，也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级别降起尺寸减小，使其原有的精度级别降低。因此，经过维修或使用一段时间低。因此，经过维修或使用一段时间后的量块，要定期送专业部门按照标后的量块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪一符合哪一“等等”，并在检定证书中给，并在检定证书中给出的标称尺寸的修正值。出的标称尺寸的修正

15、值。按鉴定精度量块分为按鉴定精度量块分为1，2，3，4，5，6共共六等六等，精度依次降低。，精度依次降低。分等的主要指标是：中心长度测量的分等的主要指标是：中心长度测量的极限误差和平面平行性允许偏差，即极限误差和平面平行性允许偏差，即检定量块时的测量总不确定度。检定量块时的测量总不确定度。4.量块的精度等级量块的精度等级量块的量块的“级级”与与“等等”n量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检定两种不是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。n按按“级级”使用使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作时，以标记在量

16、块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸尺寸，该尺寸包含其制造误差包含其制造误差。n按按“等等”使用使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误包含了检定时的测量误差差。n就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，多。所以，量块按量块按“等等”使用时其精度比按使用时其精度比按“级级”使用使用要高要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命用寿命。二、二、长度基准与量值传递长度基

17、准与量值传递 1）量块块数尽可能少，一般不超过量块块数尽可能少，一般不超过35块。块。2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或必须从同一套量块中选取，决不能在两套或 两套以上的量块中混选。两套以上的量块中混选。3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。组合时，不能将测量面与非测量面相研合。4 4）组合时，下测量面一律朝下。组合时，下测量面一律朝下。 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则5.量块的组合使用量块的组合使用28.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0 例如：要组成例如：要组成28.935mm的尺寸，采用的尺寸，采用83块一套的量块块一套的量块

18、28.935 -1.005第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43 第二块量块尺寸为1.43mm26.5 -6.5第三块量块尺寸为6.5mm 20-20 第四块量块尺寸为20mm 0 以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm 练习：练习： 试从试从8383块一套的量块（块一套的量块（P62P62表表3-13-1）中，组合尺寸）中，组合尺寸 46. 46.7 72 25 53.3.1. 计量器具的分类：按其测量原理、结构特点及用途分为四类计量器具的分类：按其测量原理、结构特点及用途分为四类n1、 基准量具基准量具: :以固定的形式复现量值的计量器具以固定的形式复现量值的计量器具n

19、 2、通用计量器具通用计量器具: :固定刻线量具、游标量具、微动螺旋副式量仪、固定刻线量具、游标量具、微动螺旋副式量仪、机械式量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪、光电式量仪机械式量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪、光电式量仪n3、专用计量器具、专用计量器具: 专门用来检验某种特定参数的量具。如圆度仪、专门用来检验某种特定参数的量具。如圆度仪、渐开线检查仪、极限量规等。渐开线检查仪、极限量规等。n4、计量装置、计量装置: 为确定被测几何量所必需的计量器具和辅助设备的总为确定被测几何量所必需的计量器具和辅助设备的总体。它能够测量较多的几何量和较复杂的工件。体。它能够测量较多的几何量和较复杂的工件。

20、3.3 计量器具和测量方法的分类计量器具和测量方法的分类刻度间距（隔）刻度间距（隔）C C：简称刻度，标尺：简称刻度，标尺上相邻两刻线中心线之间的实际距离上相邻两刻线中心线之间的实际距离（或圆周弧长）。（或圆周弧长）。（12.5mm12.5mm）分度值（刻度值、精度值）分度值（刻度值、精度值）i ：简称简称精度，它是指测量器具标尺上一个刻度精度，它是指测量器具标尺上一个刻度间距所代表的测量数值。间距所代表的测量数值。 示值范围：测量器具标尺上全部刻度示值范围：测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值。间隔所代表的测量数值。 3.3.2 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：量程量程

21、：计量器具示值范围的上限计量器具示值范围的上限值与下限值之差。值与下限值之差。 灵敏度灵敏度：能引起量仪指示数值变能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。化的被测尺寸的最小变动量。 示值误差示值误差：量具或量仪上的读数量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。与被测尺寸实际数值之差。2.3.2 计量器具的基本度量指标：计量器具的基本度量指标：测量范围：测量范围：测量器具所能测量出的最大和测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。一般地，将测量器具安装最小的尺寸范围。一般地，将测量器具安装在表座上，包括：在表座上，包括：1 1）标尺的示值范围）标尺的示值范围 2 2）表座上安装仪表的悬臂能

22、够上下移动的最大表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。和最小的尺寸范围。 测量力：测量力： 在测量过程中量具或量仪的测量在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。头与被测表面之间的接触力。 放大比（传动比）放大比（传动比）K ：指量仪指针的直线指量仪指针的直线位移（或角位移）与引起这个位移的原因位移（或角位移）与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，即度间距与分度值之比，即K=C/ i。 游标量具 应用游标读数原理制成的量具叫游标量具。它在机械制造业中应用十分广泛，可用于测量内外尺寸、高度

23、、深度等。游标读数原理 游标量具读数部分主要是由尺身与游标组成，其原理是利用尺身刻线间距与游标刻线间距差来进行小数读数，如图所示。游标分度值为0.10mm则被测工件尺寸为：2十0.302.30mm。典型测量仪器典型测量仪器外径千分尺测微量具 测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用精密螺旋副进行测量，而以微分筒和固定套筒上的刻度进行读数的一种机械式量具。精密螺旋副的螺距为0.5mm， 由于测微螺杆的精度受到制造工艺的限制，其移动量通常为 25 mm。读数：14.10mm 读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固定套筒上刻有纵刻线，纵刻线上下方各刻有25个分度，每个分度的刻线间距为1m

24、m，微分量具中测微螺杆的螺距一船都是0.5mm，微分筒圆周斜面上刻有50个分度，因此当微分筒旋转一周时，测微螺杆轴向位移0.5mm，微分筒旋转一个分度时，测微螺杆移动0.01mm，故常用千分尺的读数值为0.01mm。光学比较仪（光学计）被测件最大长度: 180mm卧式测长仪（万能测长仪）卧式测长仪主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组成。毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器的测座上，并可在底座的导轨上作左右方向的移动；它除了对外尺寸进行测量之外，还可配合仪器的内测附件测量内尺寸。 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器，仪器的种类很多，按其测量范围来分，有1，2，3，4，6m，甚至还有12m

25、的。该仪器可进行绝对测量，也可用于比较测量。绝对测量是将被测工件与仪器本身上的刻度尺进行比较；而相对测量则是将被测工件和一个预先用来对准仪器零点的标准件(如块规等)相比较，从仪器上读取两者之差值。测长机 图中6是机身，在它的床面上镶有刻线尺7和分划板（分米尺）14。刻线尺7上从0到100mm内共有刻线1000条故每格为0.1mm；分划板14共有10块（1米），每块相距100mm，在每一块上面刻着两条刻线和0、1、29之间的一个数字，分别代表每一块分划板距刻线尺7零刻线的距离的分米数值。 光线自光源15，经聚光镜，滤光片、反射镜后照亮了分划板14。由于分划板位于物镜组11的焦平面上，故光线通过分

26、划板14后，经直角棱镜12和物镜组11后便形成平行光束，经过同样焦距的物镜组9和棱镜8后，使分划板14成象于刻线尺7上(因刻线尺7亦放置在物镜组9的焦平面上)。通过读数显微镜3和光学计管2进行读数。 1) 按获得被测结果的方法按获得被测结果的方法分类分类 直接测量直接测量：测量时，直接从测测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大量器具上读出被测几何量的大小值小值 间接测量间接测量 ：被测几何量无法直被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的

27、尺寸值算来求得被测几何量的尺寸值3.3.3. 测量方法及其分类测量方法及其分类2) 据被测结果读数值的不同分类据被测结果读数值的不同分类（读（读数值是否直接表示被测尺寸）数值是否直接表示被测尺寸） 绝对测量（全值测量）绝对测量（全值测量）： 测量器测量器具的读数值直接表示被测尺寸。具的读数值直接表示被测尺寸。 相对测量（微差或比较测量）相对测量（微差或比较测量） 测测量器具的读数值表示被测尺寸相对量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。于标准量的微差值或偏差。 (特点：对零、精度高）特点：对零、精度高）例如：在测量一个截面为圆的劣在测量一个截面为圆的劣弧的几何量所在圆的直径弧的几

28、何量所在圆的直径D。由。由于无法直接测量，可以间接测量于无法直接测量，可以间接测量圆的直径圆的直径1.测出该劣弧的弦长b以及相应的弦高h2. 通过公式D=h+b2/4h计算出其直径D3) 根据零件的被测表面是根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有否与测量器具的测量头有机械接触分类机械接触分类 接触测量：接触测量：测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。 非接触测量：非接触测量：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。 4) 根据同时测量参数的根据同时测量参数的多少分类多少分类 单项测量单项测量：单独测量零件的每一个参数。 综合测量综合测量：测量零件两个或两个以上相关参数

29、的综合效应或综合指标。 5)按测量在加工过程所起的作用不同按测量在加工过程所起的作用不同 被动测量被动测量：在零件加工后进行的测量 。 主动测量主动测量：在零件加工过程中进行的测量 。 6) 按被测工件在测量中时所处状态分类按被测工件在测量中时所处状态分类 静态测量静态测量：测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态 。 动态测量动态测量：测量时，被测表面与测量头处于工作（或模拟）过程中的相对运动状态 。 3.4 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 1.1.测量误差测量误差 被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异 =Xl0X实际测得的值实际测得的值

30、 l0被测量的真值被测量的真值 测量误差测量误差绝对误差绝对误差：=Xl0相对误差相对误差： =|/ l0 100%（/X） 用来判定相同被测几用来判定相同被测几何量的测量精确度何量的测量精确度 用来判定不同大小的用来判定不同大小的同类几何量的测量精同类几何量的测量精确度确度 例如：有两个被测量的实际测得值例如：有两个被测量的实际测得值X1=100mm，X2=10mm，1=2=0.01mm，则其相对误差为：则其相对误差为：1=1/ X1100%=0.01/100100%=0.01%2=2/ X2100%=0.01/10100%=0.1%由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同由上例可

31、以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，大小的绝对误差，其相对误差是不同的，显然，显然，12，表示前者的精确度比后者高。，表示前者的精确度比后者高。 2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 计量器具误差计量器具误差计量器具误差是指由于计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。引起的测量误差。具体地说是由于计量器具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计量器具的差，一般表现在计量器具的示值误差和重复精度上。示值误差和重复精

32、度上。 基准件误差基准件误差所有的基准件或基准量所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。量的基准件本身存在的误差。基准件的误差应不超过基准件的误差应不超过总测量误差的总测量误差的1/31/5 方法误差方法误差方法误差是指选择的测量方方法误差是指选择的测量方法和定位方法不完善所引起的误差。法和定位方法不完善所引起的误差。 环境误差环境误差环境误差是指由于环境因素环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的与要求的标准状态不一致所引起的

33、测量误差。测量误差。影响测量结果的环境因素有影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。温度、湿度、振动和灰尘等。长度计量中规定标准温度长度计量中规定标准温度20 人员误差及读数误差人员误差及读数误差人员误差是指由于人的主观人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。和客观原因所引起的测量误差。测量力引起的变形误差测量力引起的变形误差使用计量器具进行接触测量使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与测量头接触时，测量力使零件与测量头接触的部分发生微小变形而产生测量的部分发生微小变形而产生测量误差。误差。2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 3 3、误差分类、误差分类按掌握程度

34、：已知误差、未知误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差按变化速度：静态误差、动态误差 系统误差系统误差- 有规律可循有规律可循性质：有规律，可再现，可以预测原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差处理：理论分析、实验验证 修正在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的约定真值之差。 概念定值系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变。变值系统误差：在条件改变时，测量误差按某一确定规律变化的误差。 用天平计量物体质用天平计量物体质量时，砝码的质量量时，砝码的质量偏差偏差用千分表读数时，用千分表读数时，表盘安装偏心引起表盘安装偏心

35、引起的示值误差的示值误差刻线尺的温度刻线尺的温度变化引起的示变化引起的示值误差值误差系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移或偏畸（bias）。 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。 随机误差随机误差-因不确定性因素而随机发生因不确定性因素而随机发生性质：偶然性（不明确、无规律）原因：装置误差、环境误差、使用误差处理：概率和统计分析、计算处理

36、 减小测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。随机误差：绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。概念 粗大误差粗大误差性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混 在一起原因：装置误差、使用误差处理：判断、剔除 (分离 /防止 )由检测系统各组成环节发生异常和故障等引起指明显超出统计规

37、律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。概念三类误差的关系及其对测得值的影响三类误差的关系及其对测得值的影响 系统误差和随机误差的定义是科学严谨，不能混淆的。但在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，在一定条件下可以相互转化。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。4、关于测量精度的几个概念不同场合 - 检测精度要求不同例：服装裁剪（身长/胸围）- 半厘米； 发动机活塞直径 - 微米级

38、精度高 - 系统复杂 - 造价高定性概念定性概念：精度：精度测量结果与真值的吻合程度测量结果与真值的吻合程度- 系统误差大小的反映 正确度：表征测量结果接近真值的程度 精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）- 表示随机误差的大小 准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度- 系统误差和随机误差的综合反映 准确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%，则其精度为10-5。 测量精度举例不精密（随机误差大） 准确（系统误差小） 精密（随机误差小）不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误

39、差小）* 确定测量误差的方法1）逐项分析法要求具备与被测对象有关的专业知识 - 物理过程、数学手段对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值，并对其中主要项目按照误差性质的不同，用不同的方法综合成总的极限测量误差2）实验统计法利用实际测量数据估算 - 反映各种因素的实际综合作用反映出各种误差成分在总误差中所占的比重产生误差的主要原因 - 减小误差应主要采取的措施应用数理统计的方法对在实际条件下所获得的测量数据进行分析处理，确定其最可靠的测量结果和估算其测量误差的极限适用： 一般测量 适用： 拟定测量方案 研究新的测量方法、设计新的测量装置和系统 对测量方法和测量仪器的实际精度进行估算和校验

40、3、粗大误差的减少办法和剔除准4、测量误差的合成 3.4.23.4.2测量误差的特征及测量误差的特征及数据处理与评定数据处理与评定1）分布：正态分布（高斯分布） - 大多数；2）特点:3）随机误差的评定指标：）测量结果的处理（等精度测量）：1）直接测量误差的合成2）间接测量误差的合成 对称性 有界性 抵偿性 单峰性算术平均值 与残余误差标准偏差 与 标准不确定度极限误差x1、系统误差的发现与消除：修正值2、随机误差的分析处理1、系统误差的发现与消除 优化测量方法 - 避免出现系统误差 - 防止系统误差出现的最基本办法 找出规律 - 确定修正值2）引入修正值进行校正3）检测方法上消除或减小- 现

41、有仪器设备取得更好的效果（提高测量准确度）1）分析系统误差产生的原因 - 已出现的系统误差经过理论分析/专门的实验研究 - 确定系统误差的具体数值和变化规律- 确定修正值（温度、湿度、频率修正等）测量前 - 对可能产生的误差因素进行分析，采取相应措施- 修正表格、修正曲线、修正公式 - 按规律校正- 实际测量中，采取有效的测量方法（1）定值系统误差的发现：预先检定法、标准量值代替法、反向补偿法实验对比法：改变测量条件（2）变值系统误差的发现：残余误差观察法1)系统误差的发现2)系统误差的消除（1）定值系统误差的消除：P76误差根除法误差修正法抵消法对称消除法半周期消除法修正值修正值( (cor

42、rection) 与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。 在测量仪器中，修正值常以表格、曲线或公式的形式给出。在自动测量仪器中，可将修正值编成程序存储在仪器中，仪器输出的是经过修正的测量结果。修正结果是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。 C、随机误差的分析处理、随机误差的分析处理 - - 统计方法统计方法 随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规律，并设法减小其影响。随机误差的分布规律及其特征随机误差的分布规律及其特征 通过对大量的测试实验数据进行统计后发现，随机误差通常服从正态分布规律(随机误差还存在其他规律的分布，如等

43、概率分布、三角分布、反正弦分布等)，其正态分布曲线如图所示(横坐标 表示随机误差，纵坐标y 表示随机误差的概率密度)。 对称性 有界性 抵偿性 单峰性 - 可正可负 - 绝对值相等的正负误差出现 的机会相等 y() - 曲线对称于纵轴 - 绝对值不会超过一定的范围（一定的测量条件下）绝对值很大的误差几乎不出现 - 测量次数 n 时（相同条件下）全体随机函数的代数和趋近于零01limniin - 绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大） =0 处随机误差概率密度有最大值由概率论理论可知，概率密度函数由概率论理论可知，概率密度函数(正态分布函数正态分布函数)可表示为可表示为dedfF22221)()