模糊综合评价模型

1、（-）问题重述连锁店选址：今有8个候选作为连锁店选址，其因素集由表一决定，各隶属度由表二给出。请给出排序。表一第一指标第二指标第三指标自然环境%（0.1）气象条件"u（02.地质条件/（02司水文条件402?地形条件”“（02?交通运输2（。2）经营环境与（。3）候选地式02）面积41（。.1）形状42（0.1）周边干线%（。.4）地价"(0.4)公共设施5（。2）三供“5式0.4）供水与“（I/3）供电“Ml/3)供气应口（1/3）废物处理/式0.3）排水%21(0.5)固体废物处理/氯0.5）通信k（0.2）道路设施3（0.1）表二模糊综合评价矩阵因素ABCDEJF0H

2、心0.910.850.870.980.790.60.60.95u120.930.810.930.870.610.610.950.87%0.880.820.940.880.640.610.950.91,%0.90.830.940.890.630.710.950.91七0.950.90.90.940.60.910.950.94与0.90.90.870.950.870.650.740.610.60.950.60.950.950.950.950.950.60.690.920.920.870.740.890.95U430.950.690.930.850.60.60.910.78%0.750.60.80.

3、930.840.840.60.8U5110.60.710.770.60.820.950.650.760.60.710.70.60.80.950.650.760.910.90.930.910.950.930.810.89062：0.920.90.930.910.950.930.810.89082：0.870.870.640.710.950.610.740.65U530.810.940.890.60.650.950.950.89:u540.90.60.920.60.60.840.650.81此题是一个连锁店选址问题，根据表一里给的那些因素集给它选择一个比较合适的开店地址。我们可以把题目分成三个小题

4、：第一，求出三级指标供水、供电、供气等对二级指标的三供、废物处理等的影响程度。第二，求出二级指标对一级指标的影响程度。第三，求出一级指标对连锁店选址的影响程度，然后根据算出的影响程度对选址做出合适的选择。（二）问题分析此题比较特殊，这个连锁店选址已经通过因素集表一和隶属度表二给了我们做题的方法。就是通过两个表数据用模糊综合评价法去做题；在这里我们是用的模糊评价法里的算子材9)和excel软件进行数据的处理和求解。模糊评价法的几种算子：1. 欣八,V)bk=v(a,八r.)=maxmin(a.r.)kk=1,2,/?2. (»)b.=v(a-r.)=maxa,r.,k=1,2,/?*)

5、Jk1<J<JJk)3. Ma,©)bk=min«1,£min(当,"),k=1,2,n4. (,)%=min<1,Z%.%kA=1,2，n以及这几种算子的优缺点：特点克M(A,V)M(一)时(八，)A/(.,©)体现权数作用不明显不明显明显综合程度弱弱强强利用K的信息不充分不充分比较允分充分类鹏上因未突出型主因素突出型E权平均型加权平均型由表知道算子”(,)的体现权数作用明显、综合程度强、利用数据信息充分，而且是加权平均型：计算比较容易又作用比较好，故这里我们使用的是算子9。)。关键字模糊综合评价法算子excel加权平均（三

6、）模型假设通过题目的信息，在此我们选用模糊评价法。模糊评价基本模型：设评判对象Q：其因素集W=W”W2,Wm，评价等级集E=e，e2,-emo对W中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到的评判矩阵：rimR=：（1）TnlGm.其中,q表示Wi关于句的隶属程度。（W,E,R）则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要指标（也称权数）后，记为Z=zi，z2,zn,满足£之1%=1,合成得A=ZR二（瓦，瓦，,晨）经归一化后，得B=bi，bz，嗝，于是可确定对象Q的评判等级。（四）符号说明5自然环境上交通运输经营环境U4候选地出公共设施Un气象条件12地质条件U13水文条件5

7、4地形条件U41面积U42形状U43周边干线U44地价51三供52废物处理53通信54道路设施U511供水U512供电以13供气U521排水522固体废物处理Q评判对象W因素集E评价等级集R评判矩阵Z权数（五）模型求解根据表格一、二模糊综合评价的算子软,）和excel计算得:自然环境的二级指标加权后的隶属度候选址ABCDEFGH0.90500.82750.92000.90500.66750.63250.86250.9100候选地的二级指标加权后的隶属度0.80000.68000.84400.89900.75800.74500.80000.8220三供的三级指标加权后的隶属度0.70330.77

8、330.80000.70330.85670.94330.70330.8033废物处理的三级指标加权后的隶属度0.89500.88500.78500.81000.95000.77000.77500.7700公共设施的二级指标加权后的隶属度0.82420.79920.87050.64170.70630.89770.79320.8367连锁店选址的一级指标加权后的隶属度0.87530.76540.71640.69150.53720.49660.50900.4533（五）结果分析最后我们得出来的8个候选作为连锁店选址的一级指标的加权后的隶属度矩阵为0.8753,0.7654,0.7164,0.6915,0.5372,0.4966,0.5090,0.4533;根据最大隶属度原则，我们选择候选A为连锁店的合适选址。以下是模糊综合评价法的优缺点：模糊综合评判经常用来处理一类选择和排序的问题，应用的关键在于权重和