水力学复习资料汇总

1、第零章绪论0.1水力学的任务与研究对象了解水力学的任务是研究液体只要是水的平衡和机械运动的规律及其实际应用.水力学研究的根本规律有两大主要组成局部：一是关于液体平衡的规律.它研究液体处于静止或相对平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系,这一局部称为水静力学；二是关于液体运动的规律,它研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动要素之间的关系,以及液体的运动特性与能量转换等,这局部称为水动力学.0.2液体的粘滞性理想液体与实际液体最大的差异粘滞性当液体处于运动状态时,假设液体质点之间发生相对运动,那么质点问会产生内摩擦力来阻碍其相对运动,液体的这种性质就称为粘滞性,产生的内摩擦力叫做粘滞力.0

2、.3牛顿内摩擦定律当液体做层流运动时,相邻液层之间在单位面积上作用的内摩擦力或粘滞力的大小与速度梯度成正比,同时和液体的性质有关.即dv0.4牛顿内摩擦定律的另一种表述了解P70.5运动粘度系数它是动力黏度系数n与液体密度p的比值,是表征液体粘滞性大小的物理量.其值是随温度的变化而变化的,即温度越高,其值越小液体的流动性是随温度的升高而增强的0.6牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的液体,具特点是温度不变,动力黏度系数n就不变P8图0.30.7体积压缩率液体体积的相对缩小值与压强的增大值之比.水的压缩性很小一般不考虑0.8外表张力外表张力是指液体自由外表上液体分子由于两侧引力不平

3、衡,使其受到及其微小的拉力外表张力仅存在于液体外表,液体内部不存在,具值表示为自由面单位长度受到拉力的大小,并且随液体种类和温度的变化而变化,怎样变化0.9毛细现象在水力学实验中,经常使用盛有水或水银细玻璃管做测压计,由于外表张力的影响使玻璃管中液面和与之向连通容器中的液面不在同一水平面上.这就是物理学中所讲的毛细现象.0.10由实验得知,管的内经越小,毛细管升高值越大,所以实验用的测压管内径不宜太小.P10图0.4,0,50.11连续介质在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体.水力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动,但实际上,从微观角度来

4、看,液体分子与分子之间是存在空隙的,但水力学研究的是液体的宏观运动,故将液体看作连续接介质0.12把液体看作连续介质的意义如果我们把液体看作连续介质,那么液流中的一切物理量都可以视为空间坐标和时间坐标的连续函数,这样,在研究液体的运动规律时,就可以运用连续函数的分析方法.0.13理想液体所谓理想液体,就是把液体看作绝对不可压缩,不能膨胀,没有粘滞性,没有外表张力白连续介质.0.14外表力和质量力外表力外表力是作用于液体的外表,并于受作用的的外表面积成比例的力.质量力质量力是指通过所研究液体的每一局部质量而作用与液体的,具大小和液体的质量成比例的力质量力又称体积力课后习题0.2第一章水静力学1.

5、1 液体在平衡状态下.没有内摩擦力的存在,因此理想液体和实际液体都是一样的,故在静水中没有区分的必要.1.2 静水压力静止或处于平衡状态的液体作用在与之接触的外表上的水压力称为静水压力,常以牛表示.1.3 静水压强取微小面积从,令作用在AA上的静水压力为4F,那么M面上单位面积上所受的平均静水压力为W=称为面上的平均静水压强,当M无限趋近与点时,比值号的极限值定义为该点的静水压强1.4 静水压强的两个重要特性静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面假设不垂直,那么必存在一个与液面平行的分力,这样必会破坏液体的平衡状态；静水压强假设不指向受压面而是背向受压面,那么必会受到拉力,同样不能保持平衡状态

6、作用在同一点上的静水压强相等推导过程:在平衡液体内分割出一块无限小的四面体,倾斜面的方向任意选取,为简单起见,建立如下图的坐标系,让四面体的三个棱边与坐标轴平行,并让五轴与重力方向平行,各棱边长为此即出,四面体四个外表上受有周围液体的静水压力,因四个作用面的方向各不相同,如果能够证实微小四面体无限缩小至一点时,四个作用面上的静水压强都相等即可.令3%上为作用在面上的静水压力,令为作用在面上的静水压力,令AF.为作用在面上的静水压力,令心Fp口为作用在面上的静水压力.又假定作用在四面体上单位质量力在三个坐标方向的投影为.与尢那么总质量力在三个坐标方向的投影分别为%43a3里由于液体处于平衡状态,

7、由力的平衡条件得：立石|口3511,碑+pAAdyM3I=假设AA工以分别表小四面体四个面的面积,那么必二"nTn#将上式都除以必,并且有以二码1cg二基加化简可得空一震应二上式中吃,黑分别表示.一小面上的平均静水压强一如果微小四面体无限缩小至一点时,均趋近于0,对上式取极限有&=&,同理可证,内二PitPi二Pn故作用在同一点上的静水压强相等1.5 等压面在平衡液体中可以找到这样一些点,他们具有相同的静水压力,这些点连成的面称为等压面对于静止的液体其等压面是水平面,对于处于相对平衡的液体,其等压面与自由液面平行,例如称有液体的圆柱形容器绕桶轴做等角速度旋转,其等压面

8、就是抛物面1.6 等压面的两个性质在平衡液体中等压面即为等势面.等压面与质量力正交.1.7 绝对压强和相对压强绝对压强以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强,称为绝对压强.相对压强把当地大气压作为零点剂量的压强,称为相对压强.1.8 P29图1.11中各字母表示的含义1.9 真空及真空度真空当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强,即相对压强为负值时,就称该点存在真空.真空度真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值.例题1.41.5.161.10 压强的液柱表示法1=iai.325kPs=10.13tn76.航m汞柱1工程大气=981cp鼻=10th水柱=汞柱1.11 水头与单位

9、势能1.12 液体的平衡微分方程式欧拉平衡微分方程式的推导过程P2Q以及重力作用下静水压强的根本公式的推导过程P24.1.13 压强的测量各种压差计的计算计算中找等压面须注意：假设为连续液体、高度相等的面即为等压面.假设为不连续液体如液体被阀门隔开或者一个水平面穿过了不同介质,那么高度相等的面不是等压面两种液体的接触面是等压面.1.14 作用于矩形平面上的静水总压力%=Jlh,G为压强分布图面积.压力中央的位置：当压强为三角形分布时,压力中心离底部距离为二1当压强分布为梯形分布时,压力中央离底部距离为盥抖3LU.*%J1.15 作用于曲面上的静水总压力分为水平方向和竖直方向计算,水平方向方法同

10、作用于矩形平面上的静水总压力将曲面投影在X方向的图形即为矩形,那么%=R&%-pg.为七形心点处的压强,竖直方向需画出压力体压力体包括六个面：曲面本身,自由液面或者其延长面,曲面四个边延长至自由液面的四个面.这里注意自由液面必须是只受到大气压强作用的液面,那么仃=口声,其中F为压力体的体积.1.16 几种质量力同时作用下的液体平衡1.17 作用于物体上的静水总压力,潜体与浮力的平衡及其稳定性第二章液体运动的流束理论2.1 描述液体运动的两种方法拉格朗日法和欧拉法P632.2 流线和迹线迹线某一液体质点在运动过程中,不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线,即迹线就是液体质点运动时所走过

11、的轨迹线流线它是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线,在该曲线上所有点的速度向量都与该曲线相切,所以流线表示除了瞬间的流动方向.流线的根本特性P672.3 恒定流与非恒定流恒定流如果在流场中所有的运动要素都不随时间而改变,这种水流称为恒定流也就是说,在恒定流的情况下,任一空间点上,无论哪个液体质点通过,具运动要素都是不变的.运动要素仅仅是空间坐标的函数,而与时间无关非恒定流如果在流场中所有的运动要素都是随时间而改变的这种水流称为非恒定流.注：本章只研究恒定流.2.4 流管在水流中任意取一微分面积,通过该面积周界上的每一给点,均可以作一根直线,这样就构成了一个封闭的管状曲面,称为流管.2.5 微小流束

12、充满以流管为边界的一束液流称为微小流束根据流线不能相交的特性,微小流束内的液体不会穿过流管的管壁向外流动,流管外的液体也不会穿过流管的管壁向流束内流动,当水流为恒定流时,微小流束的形状和位置不会随时间而改变,在非恒定流中,微小流束的形状和位置将随时间而改变.微小流束的很横断面积是很小的,一般在其横断面上各点的流速或动水压强可看作是相等的2.6 总流任何一个实际水流都具有一定规模的边界,这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流总流可以看作由无限多个微小流束所组成2.7 过水断面与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断面.2.8 流量2.9 均匀流与非均匀流均匀流当水流的流线为相互平行的直线时,

13、该水流称为均匀流直径不变的管道中的水流就是均匀流的典型例子非均匀流假设水流的流线不是相互平行的直线时,该水流称为非均匀流.如果流线虽然相互平行但不是直线如管径不变的弯管中的水流或者流线虽直线但不相互平行如管径沿程缓慢均匀扩散或收缩的渐变管中的水流都属于非均匀流.2.10 均匀流的特性均匀流的过水断面为平面,且过水断面的形状和尺寸沿程不变均匀流中,同一流线上不同点的流速相等均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同2.11 均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同的推导过程2.12 渐变流和急变流渐变流当水流的流线虽然不是相互平行的直线,但几乎近于平行直线称为渐变流急变

14、流假设水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小,这话水流称为急变流.2.13 恒定总流连续性方程的推导P712.14 理想液体恒定流微小流束能量方程的推导P722.15 实际液体恒定总流的能量方程的推导P782.16 恒定总流动量方程的推导P94第三章液流形态及水头损失3.1 沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失在固体边界平直且无障碍物的水道中,单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能叫做沿程水头损失,常用瓦表示.局部水头损失当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,由于边界或障碍物的作用使液体质点相对运动增强,内摩擦增加,产生较大的能量损失,这种发生在局部范围之内的能量损失叫做局部

15、水头损失,常用由表示.就液体内部的物理作用来说,水头损失不管其产生的外因如何,都是由于液体内部质点之间有相对运动,因粘滞性的作用产生切应力的结果当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,为什么会产生局部水头损失了解P1203.2 影响水头损失的液流边界条件3.2.1 横向条件过水段面积A,湿周花和水力半径引湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周,常用x表示.当过水段面积相等时,周长不一定相等,水与固体边界的接触要长些,故湿周对水损会产生影响,同样,当湿周相等时,过水段面积不一定相等,通过同样大小的流量水损也不一定相等,故用水力半径来表征过水断面的水力特征水力半径过水段面积A与湿周工的比值称

16、为水力半径,即11二t3.2.2 纵向条件P1233.3 均匀流时无局部水头损失,非均匀渐变流时局部水头损失可以忽略不计,非均匀急变流时两种水头损失均有知道.3.4 均匀流沿程水头损失与切应力的关系,以及半径为r处的圆管中切应力计算公式的推导P1323.5 计算均匀流沿程水头损失的根本公式一一达西公式I2百对圆管来说,水力半径R=-,故达西公式也可以写做4达西公式的推导过程应该不会考3.6 层流和紊流层流当留速较小时,各流层的液体质点是有条不紊的运动,互不混杂,这种形态的流动叫层流.紊流当流速较大时,各流层的液体质点形成涡体,在流动过程中,相互混杂,这种形态的流动叫紊流.3.7 雷诺试验雷诺试

17、验数据图形两点三段.两点即上临界流速一水流从层流刚刚进入到紊流状态的速度和下临界流速一水流从紊流刚刚进入到层流状态的速度.三段即层流,过渡区,紊流所对应的曲线段.P1293.8 根据雷诺实验的结果,层流时雷诺试验图形为一条直线,即沿程水损gv呈线性的一次方关系,但是由达西公式知匕与v是平方关系,试解释其原因.P1323.9 雷诺数的物理意义为什么雷诺数可以判别液流形态P1313.10 为什么采用下临界雷诺数而不采用上临界雷诺数来判断水流的型态这是由于经大量试验证实,圆管中下临界雷诺数是一个比拟稳定的数值,其值一般维持在2000左右,但上临界雷诺数是一个不稳定数值一般在12000-2000,在个

18、别情况下也有高达40000-50000.这要看液体的平静程度和来流有扰动而定凡雷诺数大于下临界雷诺数的,即使液流原为层流,只要有任何微小的扰动就可以是层流变为紊流.在实际工程中扰动总是存在的,所以上下临界雷诺数之间的液流是极不稳定的,都可以看作紊流,因此判别液流型态以下临界雷诺数为标准实际雷诺数大于下临界雷诺数的是紊流,小于下临界雷诺数的是层流.3.11 雷诺实验虽然都是以圆管液流为研究对象,但其结论对其他边界条件下的液流也是适用的.只是边界条件不同,下临界雷诺数的数值不同而已.例如明渠的雷诺数除二7:500,其中R为水力半径知道.3.12 紊流的特征P1334点,后两个特点很重要3.13 粘

19、性底层在紊流中并不是整个液流都是紊流,在紧靠固体边界外表有一层极薄的层流存在该层流层叫粘性底层.3.14 沿程阻力系数的变化规律%即液体处于层流状态J只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关,且2000400()即液体处于从层流进入紊流的过渡区,1只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关.因其范围很窄,实际意义不大.RQ4Mo即液流进入紊流状态,这时儿决定于粘性底层厚度和绝对粗糙度性_的关系：当R0较小时粘性底层较厚,可以淹没A,抵消管壁粗糙度对水流的影响,从而良只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关.R,继续增大,粘性底层厚度相应减薄,一直不能完全淹没d管壁粗糙度对水流产生影响,从而A既与雷诺数有关,又与相

20、对光滑度有关.当R色增大到一定程度时,粘性底层厚度已经变得很薄,已经不能再抵消管壁粗糙度对水流的影响,这时管壁粗糙度对几起主要作用,从而人只与相对光滑度有关,而与雷诺数无关.(因这时比与v是平方关系,故该区又叫做阻力平方区)3.15谢齐公式和曼宁公式谢齐公式G呵,其中J为水力坡度二七/l,R水力半径.曼宁公式,其中n为粗糙系数,简称糙率.第四章有压管中的恒定流4.1 简单管道简单管道管道直径不变且无分支的管道.4.2 自由出流和淹没出流自由出流管道出口水流流入大气,水股四周都受大气压强的作用,称为自由出流淹没出流管道出口如果淹没在水下,那么称为淹没出流4.3 短管和长管短管管道中假设存在较大的

21、局部水头损失,它在总水损中占的比重较大,不能忽略不计的管道称为短管.长管假设管道较长,局部水损和流速水头可以忽略不计,这样的管道叫做长管.4.4 简单管道的水力计算以下均属于连续性方程和能量方程的具体应用总原那么首先确定按长管还是短管计算.假设按短管计算,那么沿程损失,局损和流速水头都要计算；假设按长管计算,只需计算沿程损失,局部水损和流速水头可以忽略不计；在没有把握估计局损的影响程度时,均按短管计算.先按短管计算,求出具体的沿程损失和局损数值,比拟后可确定到底如何计算,假设无法确定具体数值一般的,给水管道按长管计算,虹吸管按短管计算,水泵吸水管按短管计算,压水管根据情况而定.4.4.1 自由

22、出流和淹没出流的水力计算自由出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内但其值一般很小,在计算结果以忽略不计,即公式中的曰.变为曰上下游水位差.淹没出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内但其值一般很小,在计算结果时可以忽略不计,即公式中的画变为H上下希水位差.下游也存在一个流速水头,但由于管道的过水断面积很小,而下游过水断面积很大,水流速度在下游已经变得很小,可以忽略,不需计入能量方程.4.4.2 几种根本类型4.4.3 虹吸管和水泵装置的水力计算4.4.4 串联管道整个管道的水头损失等于各支管水损之和.4.4.5 并联管道并联管道一般按长管计算,各支管的

23、水损相等各支管的水损相等,只说明通过每一并联支管的单位重量液体的机械能损失相等；但各支管的长度,直径及粗糙系数可能不同,因此其流量也不同,股通过各并联支管的总机械能损失是不相等的4.4.6 分叉管道在分叉处分为假设干个串联管道进行计算.4.5 沿程均匀泄流的水力计算本章的水力计算题均是围绕这能量方程来设计的,所以熟练掌握能量方程的应用,加上对各个类型的管道特点的了解,不用背繁琐的公式也可以解决本章的计算题,当然背下来更好第五章明渠恒定均匀流5.1 明渠恒定均匀流知道明渠恒定均匀流当明渠水流的运动要素不随时间而变化时,称为明渠恒定流.否那么称为明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流线是一簇相互平行的

24、直线,那么水深,断面平均流速和流速分布沿程不变,称为明渠恒定均流,否那么称为明渠恒定非均匀流.明渠均匀流中,摩阻力后与重力沿水流方向的分力Gsin8相平衡5.2 矩形,梯形横断面水力要素的计算梯形中,m=cota囚为梯形与水平面的夹角.5.3 底坡明渠渠底的纵向倾斜程度称为明渠的底坡,以符号i表示.且i=式n®,其中.为渠底线与水平面的夹角.5.4 顺坡,水平和逆坡明渠当明渠渠底沿程降低时,称为顺坡明渠；沿程不变时称为水平明渠；沿程升高时称为逆坡明渠.在水平明渠中,由于i=sinB=O故在其流动过程中,只存在摩阻力比；在逆坡明渠中,摩阻力坪与重力沿水流方向的分力0曲目8方向一致,因此

25、这两种情况都不可能产生明渠均匀流；只有在顺坡渠道中才可能产生明渠均匀流5.5 明渠恒定均匀流的特性及其产生条件5.6 明渠均匀流的计算公式连续性方程和谢齐公式,谢齐系数采用曼宁公式5.7 矩形和梯形水力最正确断面的推导过程5.8 允许流速不冲允许流速能够防止渠道遭受冲刷的流速.不於流速能够保证水中悬浮的泥沙不淤积在渠槽的流速.5.9 明渠均匀流的水力计算第六章明渠恒定非均匀流6.1 明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流知道在明渠非均匀流中,假设流线是接近于相互平行的直线,或流线间的夹角很小,流线的曲率半径很大,这种水流称为明渠非均匀渐变流.反之为明渠非均匀急变流.本章着重研究明渠非均匀渐变流的根

26、本特性及其水力要素沿程变化的规律6.2 正常水深知道因明渠非均匀流的水深沿流程是变化的,为了不致引起混乱,把明渠均匀流的水深称为正常水深.并以表示.6.3 明渠水流的三种形态一般明渠水流有三种形态,即缓流,临界流和急流.6.4 明渠水流三种形态的判别方法5种:微波波速法,比能曲线法,Fr法,临界水深法,临界底坡法6.4.1 微波波速法微波波速的描述了解P216当v<%,水流为缓流,干扰波能向上游传播；v=%,水流为临界流,干扰波恰不能向上游传播；v>%,水流为急流,干扰波不能向上游传播.要判别流态,必须首先确定微波传播的相对速度,相对速度的推导过程了解P217如图6.3,对平静断面

27、1-1和波峰所在断面2-2列连续性方程和能量方程.1-1断面流速为%,2-2断面流速为智入最后令心他意比即可得出%一=药,这就是矩形明渠静水中微波传播的相对速度公式.如果明渠为任意形状时,那么有展.式中K=:为断面平均水深,A为断面面积,B为水面宽度.在实际工程中水流都是流动的,设水流断面平均流速为v,那么微波传播的绝对速度/应是静水中的相对波速%与水流速度的代数和,gpvw=v+vw=可土,匝,正号为顺水方向,负号为逆水方向6.4.2 Fr法当Fr<1,水流为缓流；Fr=1,水流为临界流；Fr>1,水流为急流.对临界流来说,断面平均流速恰好等于微波相对波速,即甘二%=描,该式可改

28、写为去","1,其中川而称为弗劳德数,用符号Fr表示.弗劳德数的两个物理意义P2186.4.3 比能曲线法断面比能把基准面选在渠底,所计算的单位液体所具有的能量称为断面比能,并以0表示.那么国=h8s0+t,在实际应用上,因一般坡底较小,cma.L,故常采用一.比能曲线当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时,断面比能仅仅是水深的函数,根据此函数可以绘出断面比能随水深变化的关系曲线,该曲线称为比能曲线.比能曲线上存在可以使断面比能取最小值的K点.K点把曲线分成上下两支,上支即为缓流所对应的曲线,下支即为急流所对应的曲线.比能曲线见P220图6.5比能曲线与弗劳德数的联系之=1F

29、t?及其推导过程了解P2219e16.4.4 临界水深法临界水深相应于断面比能最小值的水深称为临界水深,为虹表示.当h>3,Fr<1,水流为缓流；h=l,Fr=1,水流为临界流；h<kk,Fr>1,水流为急流.临界水深的计算在矩形断面明渠中,临界流的流速水头是临界水深的1/2,而临界水深那么是最小断面比能的2/3.原题P221将区=h+%.对水深h求导,并令其等于0.得奈二1一枭器=1一策=叫规定对应于临界水深的水利要素以脚标K,那么一符=0.对于矩形断面明渠35=叫心i代入得假设,即临界流的流速水头是临界水深的1/2.再代入E,=h+,得En=+=,即临界水深是最小断面比能的2/3.断面为任意形状时,临界水深的计算了解见P222试算法和图解法重要例题：例题6.16.4.5 临界底坡法只适用于均匀流第七章水跃7.1 水跃当明渠中的水流又急流状态过渡到缓流状态时,会产生一种水面忽然跃起的特殊局部水力现象,即在较短