现代控制工程预测控制学习教案

1、现代控制工程预测现代控制工程预测(yc)控制控制第一页，共34页。第1页/共34页第二页，共34页。 预测控制（Predictive Control）是一类控制算法的总称,其基本原理可归结为预测模型、滚动优化和反馈校正。 预测控制采用(ciyng)预测模型预测系统的未来输出，实现滚动优化控制，并不断根据系统的实际输出修正预测的准确性。第2页/共34页第三页，共34页。10.2 动态矩阵(j zhn)控制 从1974年起，动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control , DMC）就作为一种有约束的多变量优化控制算法，首先(shuxin)在美国壳牌石油公司的生产装置上获得成功的应用。

2、 1979年卡特勒在美国化工年会上首次介绍了这一算法。十多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了许多成功的应用。第3页/共34页第四页，共34页。 动态矩阵控制是一种把被控对象的单位阶跃响应(xingyng)采样数据作为预测模型的预测控制算法。 设被控对象的单位阶跃响应(xingyng)采样数据为 Naaa,21YkYkA UkPMPM( )( )( )0系统输出的预测(yc)模型为 第4页/共34页第五页，共34页。10.2 .1 预测(yc)模型YkYkA UkPMPM( )( )( )0系统输出(shch)的预测模型为 AaaaaaaaaaMMPPPMPM12111110000.

3、TPkPkykkykY),(.), 1()(000TMMPMkPkykkykY),(.), 1()(TMkMkukkukU), 1(.),()(A 称为(chn wi)动态矩阵；P是滚动优化时域长度；M是控制时域长度 第5页/共34页第六页，共34页。 DMC采用滚动优化目标函数，选择未来控制时域P内的控制增量(zn lin)序列，使未来优化时域M内的预测输出值尽可能接近期望输出，即min ( ) ()(, )(, )J kq w kiyki krukjkiMiPijM21211JWkYkA UkUkPPoMQMR( )( )( )( )由极值(j zh)必要条件容易求得最优解为UkF WkY

4、kMPP( )( )( )0FA QARA QTT()1第6页/共34页第七页，共34页。实际控制(kngzh)时只将作用于系统： )(0.01),()(kUkkukuMdWkYkTPP( )( )0QARQAAdTTT1)(0.01改进(gijn)算法 u kd u kkjdjjMjjM()(,)111第7页/共34页第八页，共34页。 预测(yc)误差e ky kykkM()()(, )111为了克服预测模型误差以及干扰的影响，DMC在每一步控制作用后，采用(ciyng)预测误差修正其它各步预测值，实现了反馈校正。修正后的预测值记为 yki kyki kh e kMMi(, )(, )()

5、 1修正后未来P个采样周期在没有控制增量的预测输出yki kyki koM(,)(, )1iP 2 3 , ,ykPkykP kM011(,)(, )第8页/共34页第九页，共34页。1.常规控制：采用PID控制、线性化等方法使被控对象成为渐近稳定的线性系统。2.确定采样周期(zhuq)T：采样周期(zhuq)T的选择仍应遵循一般计算机控制系统中选择采样周期(zhuq)T的原则。 被控参数采样周期（s) 备 注 流 量 15 优先选用12s 压 力 310 优先选用68s 液 位 68 温 度 1520 或取纯滞后时间 成 分 1520第9页/共34页第十页，共34页。3.确定动态矩阵：检测对

6、象的阶跃响应(xingyng)，并经平滑后等周期采样，得到采样序列构成动态矩阵A。4.初选滚动优化参数 (1)优化时域P：P对控制系统的稳定性和动态特性有重要影响。P在1，2，4，8，序列中挑选，应该包含对象的主要动态特性。 (2)控制时域M：M是要确定的未来控制量改变的数目。M值越小，控制性能越差。M值越大，增加控制的灵活性，改善动态响应(xingyng)，系统的稳定性和鲁棒性变差。对单调特性对象一般取 ；对于振荡特性的对象一般取：M 12M 48第10页/共34页第十一页，共34页。 (3)误差权矩阵Q：误差权矩阵表示了对k时刻起未来不同(b tn)时刻逼近的重视程度。1)等权选择 2)只

7、考虑后面几项误差的影响 3)对于具有纯时滞或非最小相位系统 当 是阶跃响应中纯时滞或反向部分采样值； 当 是阶跃响应中其它部分：qqqP12.qqqi120.qqqqiiP12.qi 0qi 1aiai第11页/共34页第十二页，共34页。 (4)控制权矩阵R：R的作用是抑制太大的控制增量。过大的R虽然使系统稳定，但降低(jingd)了系统的快速性。一般先置 ，若相应的控制系统稳定但控制量变化太大，则略为加大R，实际上只要很小的R就能使控制量的变化趋于平缓。5.控制矩阵F的离线计算 6.控制量的在线计算R 0FA QARA QTT()1dFT 100.u kdWkYkTPP( )( )( )0

8、u ku ku k( )()( )1第12页/共34页第十三页，共34页。DMC在线(zi xin)控制程序流程图 第13页/共34页第十四页，共34页。第14页/共34页第十五页，共34页。2.DMC总体结构设计4个反应器控制(kngzh)策略相同，仅以第1级的一个反应器为例。ABT1，ABT4是4个反应床的平均温度，WABT是加权平均值。采用DCS对4个反应器入口温度和每个反应器中4个反应床的顶部温度进行常规控制(kngzh)。MV1， ， MV4分别是4个反应床的入口温度设定值。MV5是反应器的入口温度调节器的设定值。第15页/共34页第十六页，共34页。DMC主要目标：使反应器WABT

9、跟随其工艺设定值。DMC辅助目标：是使各反应床的平均温度按给定的温度轨迹变化或是使控制能耗最小。4个反应床入口温度和反应器入口温度作为DCS设定值。MV1，MV5作为DMC系统的控制量。选择反应器的WABT、4个反应床的ABT以及反应器入口冷却剂的阀门开度作为DMC系统的被控量。5输入(shr)5输出的多变量优化控制问题。第16页/共34页第十七页，共34页。 3.预测模型由监控计算机对每一控制量产生伪随机双电平序列测试(csh)信号进行测试(csh)，得到被控量的阶跃响应，构造动态矩阵。4.滚动优化目标函数min ( )uTTJ ku H ugu12约束条件为 C uc HA QARTgA

10、QeTeyys0第17页/共34页第十八页，共34页。 5.两种控制模式根据辅助目标不同，可采取两种不同优化控制模式:(1)跟踪模式：使各反应床的ABT跟踪期望的目标轨线。这种模式可延长催化剂的寿命或使反应器工作(2)节能模式：使氢气预热炉的燃料气体消耗为最小。这种模式降低了加热炉的出口温度并减少了各反应床的冷却(lngqu)气体流量。第18页/共34页第十九页，共34页。 6.控制效果动态矩阵控制策略使加氢裂化单元跟踪期望值变化的响应的精确性和快速性都明显(mngxin)优于手动控制效果：(1)反应器在跟踪模式下,各催化床ABT缓慢变化的温度曲线呈现期望的状态，同时对WABT的严格控制未产生

11、干扰，燃料气体的消耗在这一模式下逐渐增加。(2)反应器由跟踪模式转换到节能模式，WABT在设定值发生两次变化时仍呈现出良好的跟踪性能，但燃料气体的消耗在这种模式下可节约25%。第19页/共34页第二十页，共34页。 模型算法控制（Model Algorithmic Control , MAC）采用被控对象的脉冲响应采样(ci yn)序列作为预测模型。 它是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的，又称为模型预测启发控制(MPHC)，已在美、法等国的电厂锅炉、化工精馏塔等许多工业过程控制中获得成功的应用。 第20页/共34页第二十一页，共34页。10.5 模型(mxng)算法控制1. 预测模型 模

12、型算法控制（MAC）采用被控对象的脉冲响应采样(ci yn)序列 作为预测模型 线性系统单位脉冲响应为.,21ggTNgggg.21y kig u kijjj()() 1预测模型可以近似(jn s)地描述为 ykig u kijMjjN()() 1MP1,.,) 1()(PMiMkuiku第21页/共34页第二十二页，共34页。对未来输出(shch)的模型预测可以写成 ykG u kG ukM( )( )( )1122ykykykPMMMT( )()()1u ku ku kMT11( )( )()uku ku kNT211( )()() GgggggggggggggggggMMMMPPP MP

13、 MP M1121121132112110 ) 1(214313220.0.NPNPPNNNggggggggggG第22页/共34页第二十三页，共34页。2.参考(cnko)轨迹ykykykPrrrT( )().()1ykiy kcrii()( )()1iP 12 , ,c是输出设定值。 对应镇定问题，否则对应跟踪问题。 对闭环系统的动态特性和鲁棒性都有关键作用。 越小，参考(cnko)轨迹到达设定点越快。cy k( ) 3.闭环预测 k时刻对输出的闭环预测可记为ykykhe kPM( )( )( )TPPPPPkykykyky)(.)2() 1()(TPhhhh.21e ky kyky kg

14、 u kjMjjN( )( )( )( )()1第23页/共34页第二十四页，共34页。4.滚动(gndng)优化目标函数和最优控制律 模型算法控制采用的滚动优化目标模型算法控制采用的滚动优化目标(mbio)函数为函数为 min ( )()()()J kq ykiy kir ukjiPrjjMiP22111最优控制律为最优控制律为 u kG QGRG Q ykG ukhe kTTr1111122( )()( )( )( )最优即时控制量为最优即时控制量为)(0.01)(1kuku第24页/共34页第二十五页，共34页。MAC算法参数的整定类似于DMC算法。MAC算法在一般的性能指标下会出现静差

15、，这是由于它以u作为控制量，本质(bnzh)上导致了比例性质的控制。而DMC算法以 直接作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因此即使在模型失配的情况下，也能得到无静差的控制，这是DMC的显著优越之处。u第25页/共34页第二十六页，共34页。1.工艺(gngy)过程分析 塔中部塔中部(zhn b)温度温度T63和和T62表示了塔的操作工况，只要把它们表示了塔的操作工况，只要把它们控制在设定值的附近，并保持塔釜控制在设定值的附近，并保持塔釜液位液位PAN在允许的最高限与最低限在允许的最高限与最低限之间，就能保持塔操作平稳，分离之间，就能保持塔操作平稳，分离效果良好。效果良好。 第26页/共3

16、4页第二十七页，共34页。2.模型算法(sun f)控制设计选择T63，T62和PAN作为(zuwi)被控变量；塔顶温度T18和塔底温度T61表示了塔前后工段对精馏塔的耦合影响和干扰作用，被作为(zuwi)前馈变量；重燃料油流量RD208和轻稀释油流量RD209选为调节变量。 分馏塔的MAC控制系统方块图：分馏塔对象的4输入、3输出变量之间的脉冲响应序列共12组，采用离线开环辨识方法获得，各脉冲响应序列长度为30，采样周期为3分钟。 第27页/共34页第二十八页，共34页。 广义预测控制（Generalized Predictive Control , GPC）是在保持最小方差自校正控制的模型

17、预测、最小方差控制、在线辨识等原理的基础上，吸取了DMC、MAC中多步预测优化策略而发展起来的另一类预测控制算法。 广义预测控制虽然在滚动优化的性能指标方面与一般预测控制相似，但在预测模型形式(xngsh)和反馈校正策略方面则有很大差别。第28页/共34页第二十九页，共34页。1.预测(yc)模型 广义预测(yc)控制是采用受控自回归积分滑动平均（CARIMA）模型描述受到随机干扰的被控对象A qy kB qu kk() ( )() ()( )111nnqaqaqA.1)(111nbnbqbqbbqB.)(1101为随机(su j)白噪声 ( )k丢番图(Diophantine)方程 EqA

18、qqF qjjj() ()()1111克拉克提出的递推公式 fAfjj1Tnf1)1(00.01EqEqfqjjjj1110()(),Eq010().() ()Aaaaaaannnnn1100010001000112111Tnnjjjjffff1)1(,1 ,0 ,.第29页/共34页第三十页，共34页。推导推导(tudo)得得GPC的预测模的预测模型：型：yGuf)(111121.0.0.0NUNNUNNNgggggggGTNkNkykkykkyy1),( .), 2( ), 1( ( )()()uu ku ku kNUT11TNtftftff)(.)()(21)()()(0 ,1,)1(1kyFkuggqGqkfiiiiiiiiiN12 , ,第30页/共34页第三十一页，共34页。最优控制解为最优控制解为 ()()uG QGRG Q wfTT1即时即时(jsh)最优控制作用为最优控制作用为u ku kgwfT( )()()1gG QGRG QTTT1001() 2.滚动滚动(gndng)优化性能指标优化性能指标min ( ) ()()() J kEq y kjw kjru kjjjjNUj NN 221112min ( )( )( )( )J ky kw ku kQR22y ky ky ky kLT( )()()()12w kw kw kw kL