浙江绍兴2018年中考数学试卷及答案版

1、2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷I（选择题）、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m记为+2m,则向西走3m可记为（）A.3m2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（A.1.16父109B,1.16父108C,1.16父107.0.1161093.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（D12,3,4,5,6,4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六

2、个面上分别标有数字则朝上一面的数字为2的概率是（A.165.下面是一位同学做的四道题：(ab)2222245.32=a+b.(-2a)=4a.a=a=a3412aa=a.其中做对的一道题的序号是A.6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（-1,2）,B（1,3）,C（2,1）,D（6,5）,则此函数（）A.当x1时，y随x的增大而增大8 .当x1时，y随x的增大而增大D.当x1时，y随x的增大而减小9 .学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB_LBD,CD_LBD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C

3、端应下降的垂直距离CD为（）A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m10 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为aM23+bM22+cM21+dM2.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0父23+1父22+0M21+1父2=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）ACD11 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=

4、1,将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位,得到的抛物线过点（）A（3,-6）B.（-3,0）C.（-3,-5）D.（-3,-1）12 .某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A.16张B.18张C.20张D.21张卷H（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）13 .因式分解：4x2-y2=.14 .我国明代数学读本算法统宗

5、一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺.15 .如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A,B是圆上的点，O为圆心，/AOB=120：从A到B只有路AB,一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）.（参考数据：点定1.732,元取3.142）16 .等腰三角形ABC中，顶角A为40:点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA,则ZPBC的度数为.kz.17 .过双曲线y=(kA。)的动点A作AB_Lx轴于点B,P

6、是直线AB上的点，且满足xAP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果&APC的面积为8,则k的值是.18 .实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别是10cm,10cm,ycm(y15),当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是.三、解答题(本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分,第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(

7、1)计算：2tan60二-32-(73-2)0+(1)-1.3(2)解方程：x2-2x-1=0.20 .为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图:201Q年？017年机动车辅育统计图根据统计图，回答下列问题:式HO年20睛年商个路口堵车次或境计翦(1)写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.(2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你白看法.21 .一辆汽车行驶时的耗

8、油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程X(千米)的函数图象.v(ft)(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求y关于X的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.22 .学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点R,P2,P3的坐标，机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式耳(4,0),P2(0,0),P3(6.6).P1(0,0),P2(4,0),巳(6,6).0,

9、.绘制线段RP2,PP2=4.P(0,0),巳(4,0),P3(6,6),00=0,.绘制抛物线，,，一I1设y=ax(x-4),把点(6,6)坐标代入得a，2112c一y=x(x4),即y=x2x.21.解：(1)AC=DE,AE=CD,四边形ACDE是平行四边形，CA/DE,./DFB=/CAB=85(2)如图，过点C作CG_LAB于点G,ZCAB=60:AG=20cos60o=10,CG=20sin60=10,3,BD=40,CD=10，.-BC=30,在RtABCG中，BG=10褥，AB=AGBG=1010634.5cm.I)22 .解：(1)当/A为顶角，则/B=50：,当/A为底角

10、，若/B为顶角，则/B=20：,若/B为底角，则/B=801NB=50二或20二或801(2)分两种情况：当90Mx父180时，/A只能为顶角,，/B的度数只有一个.当0x90时，若/A为顶角，则ZB=P80-X二I2J若/A为底角，则/B=x二或/B=(1802x),.180x180-x当#1802x且一#*且1802x#x,即x#60时,22/B有三个不同的度数.综上，当0x父90且x060,/B有三个不同的度数.23 .解:(1)如图1,在菱形ABCD中，BC=180,B=.D,AB=AD,EAF=.B,.CEAF=180,.AEC.AFC=180,AE_BC,.AEB=.AEC=90,

11、.AFC=90,.AFD=90,.AEB三.AFD,AE=AF.C国I(2)如图2,由(1),./PAQ=/EAF=/B,.EAPEAF-AF=AQ-AF=/FAQ,AE1BC,AF1CD,AEP=AFQ=90,AE=AF,.AEP三.：AFQ,AP=AQ.(3)不唯一，举例如下：层次1：求DD的度数.答案：DD=60：120.分别求/BAD,/BCD的度数.答案：/BAD=/BCD求菱形ABCD的周长.答案：16.分别求BC,CD,AD的长.答案：4,4,4.层次2：求PC+CQ的值.答案：4.求BP+QD的值.答案：4.求ZAPC+/AQC的值.答案：180：层次3：求四边形APCQ的面积

12、.答案：473.求AABP与MQD的面积和.答案：4亚求四边形APCQ周长的最小值.答案：4+473.求PQ中点运动的路径长.答案：2J3.24.解：(1)第一班上行车到B站用时-5=1小时.306第一班下行车到C站用时包=1小时.3061.一（2）当0MtM时，s=15-60t.4.11当一t一时，s=60t15.42（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟,当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，t=30+5+10=45,不合题意.当x2.5时，只能往B站坐下行车，他离B立x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B立H5-x）千米.如果能乘上右侧第一辆下行车,x5-x-E5一30418t：二20,70x5符合题意.7如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,x10-x10一一，x,27-t28-,77如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车,10x一,7x15-x15一