横向分布系数计算多种方法计算

1、横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图,计算跨径L=19.5m,主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数?沥青混凝土厚2cm一C25昆凝土垫层6-12cm7S杠杆原理法:解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。如图所示：对于1号梁：11_车辆m,0.9670.484cq22人群荷载：mcrr1.417对于2号梁：11车辆仙载：mc10.5cq22人群荷载：mcrr0.417ci1对于3号梁：11.一车辆何载：m10.5cq22

2、人群mcrr0梁号偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁19.51长宽比为l/b2.62,故可按偏心压51.5力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5,梁的间距为1.5m,则：356O006.O52ai22222aia2a3a4a5_2_22(21,5)2(11,5)022.52所以1号5号梁的影响线竖标值为:111-n2ai0.60.21a2152nai由11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，

3、设0点距离1号梁的距离为x,则:x4150x0.60.2x4500点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数1 1车辆荷载：mc01-0.5930.3530.1800.0600.5332 2人群荷载：mcrr0.683I（二）当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下:121a1a22ai0.41a5a2八52-20nai1号梁时的计算其他步骤同荷载作用在修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁1计算I和It：080o4a5o21402.2.2181302()2(15018)必1chd(bc)12J(38,22 bdch2150(8)181302y2y

4、y113038.291.8I1cy3by；(bc)(y1d)311891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm43 3t11tc18对于翼板0.0730.1,对于梁肋且-18-0.151查下表得b1150d119t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3一,1所以：。-,c20.3013313334ItQbiti150110.3011191827510cm32计算抗扭修正系数3与主梁根数有关的系数n45671.0671.0421

5、.0281.021则n=5,=1.042G=0.425E1GItJ、21-EP(B)11.04220.875320.425E27510319.53计算荷载横向影响线竖标值11和15111n2J0.55ai115n2a12a0.1511和15绘制荷载作用在号梁上的影响线如上图所示，图中根据公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置O进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x,则:x4150x-x4500.60.20点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载1mcq2人群荷

6、载1ccc0.5440.3240.1650.0450.4892mcrr0.626(二)当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下:112naa0.375ai152n其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算E65431031.55较接法1计算截面的特性d/3=22di=66匚Zh1截面型心距截面上边缘距离yi为:22chd(bc)2.14818130(-2bdch1501482)2(15018)38.2)18130y2y抗弯惯矩y1130I为：38.291.8I1cy3by；(bc)(y1d)391.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm4抗扭惯矩1T为：t11对于

7、翼板0.0730.1,对于梁肋t2b2181190.151查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3b1150一,1所以：c1-,c20.3013ITcat；11501130.301119183275103cm432求刚度参数丫和35.8IT265430001.55.8-27500019.50.8163Id1390-lh13654300066390-1950120.02940.029410.8160.0165%由计算可见，3值对正则方程的影响只有1.6%

8、左右，可忽略不计。3绘制跨中荷载的横向分布影响线5-1、5-2、5-3的分表。从较接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录I）中所属ft#Y单位向载作用位置(i号板中心)ki1234510.6000.6820.2770.0350.0040.0011.0001.0000.7500.2500.0000.0000.0000.8160.7190.2620.0160.0020.00020.6000.2770.4400.2460.0310.0041.0001.0000.2500.5000.2500.0000.0000.8160.2620.4720.2480.0140.00230.6000.0350.2460

9、.4370.2460.0351.0001.0000.0000.2500.5000.2500.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016在丫=0.601.00之间，按直线内插法计算丫=0.816时的影响线竖标值1i、2i、3i将表中的箱、2i、3i之值按一定的比例绘制在各号板的下方，连接起来之后就是各自的计算横向分布系数：13板:车辆布载mcq10.4622人群荷载mcrr0.90923板：车辆布载mcq10.4622人群荷载mcrr0.1753万板：车辆布载mcq10.4762人群荷载mcrr0横向分布影响线，如图所示：图中根据公路桥涵设计通用规范(JTGD60-200

10、4)规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。4号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值mcq0.476,人群荷载横向分布系数最大值为mcr0.909。在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。G-M法1计算几何特性：(1)主梁的抗弯惯矩:)(LJL截面型心距截面上边缘距离y1为:214821ch2d2(bc)1181302(-2-)2(15018)y1-2bdch21482bdch2150()181302y2yy113038.291.8抗弯惯矩I为：cy3by；(bc)(yd)31891.8315038.23(15018)

11、(38.211)36543103cm4主梁的比拟单宽抗弯惯矩Ix65431034Jx-43620cm/cmb150(2)横隔梁抗弯惯矩：每根中横隔梁的尺寸如图所示，确定翼板的有效作用宽度入。横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即：L4b4150600cm.235cl0.392600查表2-5-4C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入/C0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416c/l0.392时，/c0.5180.518235122cm求横隔梁截面中心位置ayay1ch2d2(bc)1

12、2bdch2151002112(48515)485111510021.0cm故横隔梁抗弯惯矩为:133Ix-cy2by1(bc)(y1d)3315(48521.0)48521.0(48515)(21,011)334322010cm横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为:Iy33201034854.6640cm/cm(3)主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T型翼板刚性连接的情况，应由式对于主梁梁肋：2-5-74来确定。、，、148主梁翼板的平均厚度：h1i811cm1813011t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.250

13、0.2700.2910.3121/30.151,由表2-5-2查彳导c=0.300则：ITycbt30.300(13011)183208103cm4对于横隔梁梁肋:舟.167查得c=0.295则：ITycbt30.295(10011)15388,61103cm4JtxJTy%3b1Tx208000886104,2013cm/cm1504852计算参数0和aJxlJy3754436201950.66400.309式中B为桥梁承重结构的半宽，即:515007nB375cm2则:G(JtxJTy)2E.Jx?Jy0.025130.425E20132E,4362066400.025130.15853计

14、算各主梁横向影响线坐标已知9=0.309,从附录n“GM法”计算图表可查得影响线系数K1和K0的值，如表2-5-5所示:注：由于0=0.309与0=0.324非常接近，而查书P227附录H的精度也达不到小数点后两位，所以仍用0=0.324的K1和K。计算：(见下表)对于K3B(KbK3b)201000.2Kb0.8K3B2号梁:Kb(KbKb)601000.6Kb0.4Kb系数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.

15、870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.04K000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.

16、16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98注：校核栏按公式（2-5-73）进行；用内插法求实际梁位处Ki和Ko的值，实际梁位和表列梁位的关系如图所示：因此，对于1号梁：对于3号梁:K0（这里的K0指的是表列梁位在0点的K值）现将1、2和3号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表;粱号算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K10.2K1B0.8K31,B41.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K00.2K0B0.8K30-B43.4762.8

17、642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258K1K0-2.108-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914(K1K。)1-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.302KK0(K1K0)3.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.956K1450.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1912K10.6K10.4K311B13B241.1521.1321.1121.0701

18、.0080.9460.8940.8280.782K00.6K10.4K30B0B242.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258K1K0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040(K1K。)1-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.164KK0(K1K0)1.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.094K2150.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0193K1K100.9400