高一数学预习知识点汇总

1、高一数学预习知识点一一集合的定义知识点讲解（一）集合的相关含义1. 集合的概念一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。2. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。3. 元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a A.（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a?A.4. 常用数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集（自然数集）N所有正整数的集合正整数集N或N÷全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集Q全体实数的集合实数集R5. 集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的

2、集合。（3）空集：不含任何元素的集合 ?.（二）集合的表示方法1. 列举法：把集合中的元素列出来，写在大括号内。2. 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。3. 图示法（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。（2）数轴法、经典例题1. 下列所给对象能构成集合的是()(A) 某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合(B) 数学1(必修)课本中所有的难题能组成一个集合(C) 性格开朗的女生可以组成一个集合(D) 圆心为定点，半径为1的圆内的点能组成一个集合【答案】D2. 集合1,3,5,7,9用描述法表示应是()(A) xx是不大于9的非负奇数(B)

3、xx 9,x N(C) x1 x 9,x N(D) x0 x 9,x Z【答案】A3. 已知集合A=(x,y)x 2=y+1,x<2,x Z,试用列举法表示集合A=.2解析：因为集合 A=(x,y)x=y+1,x<2,x Z,所以 A=(-1,0),(0,-1),(1,0).【答案】(-1,0),(0,-1),(1,0)高一数学预习知识点一一集合的运算一、知识点讲解(一)集合间的基本关系1. 包含关系(1) 子集：任意x A,都有x B,则称集合A是集合B的子集。记作A? B(或B? A),读作 A含于B或B包含AO【规定】任何一个集合是它本身的子集。对于集合A,B,C,如果A?B

4、,且B?C,那么A? C.(2) 真子集：若集合A?B,存在元素x B且x?A,则称集合A是集合B的真子集。记作A：丄B或B A2. 相等关系如果集合A是集合B的子集(A? B),且集合B是集合A的子集(B? A),此时，集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等，记作A=B.3. 空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作?.【规定】空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(二)集合的基本运算1. 交集(1) 定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集.(2) 符号表示:A与B的交集记作 A B,即A B=xx A,且X B.(3)

5、交集的运算性质：A B=BQ A; A A=A; A ?=?.2. 并集(1) 定义:一般地，由所有属于集合 A或属于集合B的元素组成的集合，叫作A与B的并集.(2) 符号表示:A与B的并集记作 A B,即A B=xx A,或X B.(3) 并集的运算性质：A B=BU A; A U A=A; A U ?=A.3. 全集、补集(1) 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集通常记作U.(2) 补集：对于一个集合A,由全集U中不属于集合 A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作？ua.经典例题1. 集合A=2n+1n Z,集合B=4k

6、± 1|k Z,则A与B间的关系是()(A) A B (B)A 吴B (C)A ?B (D)A=B【解析】因为整数包括奇数与偶数 ，所以n=2k或2k-1(k Z),当n=2k时,2n+1=4k+1, 当 n=2k-1 时,2n+1=4k-1,故 A=B.【答案】D2. 设集合 A=(x,y)x+y=1,B=(x,y)2x-y=-4,则 A B 等于()(A) x=-1,y=2(B)(-1,2)(C)-1,2(D)(-1,2)r x + y = lt IX= -1,【解析】由(2耳-y= -4(y = 2.所以 A B=(-1,2)【答案】D3. 已知集合 A=4,5,2 F勺,B=

7、4,m,若 AU B=A,则 m .【解析】因为AU B=A,所以B? A.又 A=4,5,2,B=4,m，所以 m=5或 m=2由 m=2 知 m=0或 m=4.当m=4时与集合中元素的互异性矛盾，故m=O或5.【答案】O或54. 已知全集 S=x N2<x<9,M=3,4,5,P=1,3,6,那么2,7,8是(D(A)M U P (B)M P(C)( ?SM)U ( ?SP) (D)( ?sM)Q ( ?SP)【解析】因为 S=1,2,3,4,5,6,7,8,所以？sM=1,2,6,7,8,?sP=2,4,5,7,8所以(?SM) (?sP)=2,7,8.【答案】D高一数学预习

8、知识点一一函数的概念知识点讲解对于集合AA至U B的一,使对于集1. 函数的定义：一般地，设 A, B两个非空数集，如果按照某种对应法则 中的每个元X,在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应叫从 个函数。2. 定义域：X的值构成的集合 A叫函数y=f(x)的定义域。3值域：集合f(x)x A叫做函数的值域。4. 函数的三要素：定义域，值域，对应关系5. 两个函数的三要素相同，则这两个函数相等。6. 映射：一般地，设 A,B是两个非空集合，如果按照某一确定的对应关系 合A中的任意一个元素X,在集合B中存在唯一确定的元素 y与之对应，那么就称对应 f : AB为从集合A到集合B的一个映射

9、。7. 函数一定是映射，但是映射不一定是函数。8. 在函数中，A,B是两个数集，即 A,B中的元素都是实数，但是在映射中，A, B中的元素不一定是实数。9. 区间的定义及表示：设 a，b是两个实数，且 a<b定义名称符号数轴表示闭 1XIJ0 6(Lh开区间(- *)ab(Xlrt '<A半开半闭区间* A)i*_ab半开半闭区何(at ab经典例题1. 有以下判断:I x1(x 0)一 f(x)=与g(x)=表示同一函数；X 1 ( x<0) 函数y =f(x)的图象与直线X= 1的交点最多有1个； f (x) = x2 2x+ 1 与 g(t) = t2 2t +

10、 1 是同一函数；1 若 f (x) = | x 1| | x| ,贝U f f= 0.2其中正确判断的序号是| x【解析】对于，由于函数f (x) = X-的定义域为xx R且X0,而函数g(x)=1(x 0)的定义域是 R所以二者不是同一函数； 对于，若X= 1不是y= f(x)1 ( x<0)定义域内的值，则直线 X = 1与y= f (x)的图象没有交点，如果 X = 1是y = f (x)定义域 内的值，由函数定义可知，直线 X= 1与y=f(x)的图象只有一个交点，即 y=f(x)的 图象与直线X= 1最多有一个交点；对于，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均111相

11、同，所以f(x)和g(t)表示同一函数；对于，由于 f = - 1 2 = 0,所以222f f 1= f(0) = 1.21【答案】2.下列对应不是映射的是(C【解析】结合映射的定义可知 A, B, C均满足M中任意一个数X,在N中有唯一确定的 y与之对应，而 D中元素1在N中有a，b两个元素与之对应，故不是映射.【答案】D2, 1 XV 2,3. 函数f(x)=的定义域为3, X2【解析】分段函数的定义域是各定义域的并集【答案】1 ,+)高一数学预习知识点一一函数的表示知识点讲解1. 函数的表示法(1) 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。(2) 图象法：用图象表示两个变量之间

12、的对应关系。(3) 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。2. 求函数解析式常用方法(1) 待定系数法：若已知函数类型，由函数类型设出函数解析式，再根据条件列方程(组)，通过解方程(组)求出待定系数，进而求出函数解析式。换元法：已知函数 f (g (x)的解析式求函数 f (X)的解析式可以用换元法，即 令g (x) =t ,反解出X,然后代入f (g (x)中求出f (t),进而求出f (X)。(3) 消元法：由两个式子建立方程组，通过解方程组消去一个变量，得到目标变量的解 析式。3. 分段函数：如果函数 y=f (X), X A,根据自变量X在A中不同的取值范围，有着不 同的对应关

13、系，则称这样的函数为分段函数。经典例题1X1. 如果f(-)= ,则当X 0且x 1时，f(x)等于()X 1 X1A.X1B.XiD.1X【解析】人1E1(1)令 t = X ,得 X= t,t f(t)=-1 F1f(X)=肓【答案】B2.设函数y = f(X)在R上有定义.对于给定的正数M,定义函数fMx)= f(X) ，f(X) M则称函数fM()为f(X)的“孪生函数” 若给定函数f(X)M, f(X)>M ,2=2-X , M= 1,贝U f(0)的值为()A. 2B. 1C. 2D. 2【解析】由题设f(X) = 2 x2 1 ,得当X- 1或x 1时，fw(x) = 2

14、X2;当一1<x<1 时，fM(x) = 1. fg) = 1.【答案】B3. 已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x + 1) 2f(x 1) = 2x + 17,贝U f(x) =.【解析】 设 f(x) = ax+ b(a 0),贝U 3f(x + 1) 2f(x 1) = 3ax + 3a+ 3b 2ax + 2a 2ba = 2,=aX + 5a+ b, 即 aX+ 5a+ b = 2X+ 17 不论 X 为何值都成立，b + 5a= 17,解得a = 2, f(x) = 2x + 7.b = 7,【答案】f(x) = 2x + 7高一数学预习知识点一一函数的性质知识

15、点讲解1. 函数的单调性：如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。2. 增函数：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I ,如果对于定义域I内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2,当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D 上是增函数。3. 减函数：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I ,如果对于定义域 I内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2,当x1>x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D 上是减

16、函数。4. 最大值：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I ,如果存在实数 M满足：(1)对于任意 的X I ,都有f(x) M( 2)存在xo I ,使得f(x 0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的 最大值。5. 最小值：一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I ,如果存在实数 M满足：(1)对于任意 的X I ,都有f(x) M;( 2)存在xo I ,使得f(x o) = M 那么，称M是函数y=f(x) 的最小值。6. 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个X,都有f( x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数。7. 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有

17、f( x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数8偶函数的图象关于 y轴对称；奇函数的图象关于原点对称。9.奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性。经典例题11. 已知函数f(x) =-.(1) 求f (x)的定义域； 判断函数f(x)在(1 , + )上的单调性，并用单调性的定义加以证明.2 1【解析】(1)由X 1 0,得X± 1,所以函数f (x) = -2的定义域为x X R且XX I± 1.1 函数f (X) = r在(1 , + )上是减函数.X1证明：任取 X1 , X2 (1 , + ),且 X1<X2,则 f(X

18、l) f(X2)= -21-Xi 11x2 1(X2 X)( Xi + X2(x1 1)( X2 1)2 2因为 X2>X1>1,所以 X1 1>0, X2 1>0, X2 X1>0, X2+ X1>O,所以 f(X1) f(X2)>0 ,即 f (X1)>f(X2),1所以函数f(X) = -在(1 , + )上是减函数.X 12. 已知函数f(X) = X + 4x + a, X 0 , 1,若f(x)有最小值一2 ,贝U f(x)的最大值为.2 2【解析】函数f(x) = X + 4x + a= (X 2) + 4+ a, x 0 ,1,且

19、函数有最小值一2,故当X= 0时函数有最小值，当X = 1时函数有最大值.因为当X= 0时，f(0) = a= 2,所以 f(1) = 1 + 4× 1 2= 1.【答案】1.3已知 y= f(x) , X ( a, a), F(X) = f (x) + f( x),贝U F(X)是()A.奇函数B.偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【解析】F( x) = f( x) + f(x) = F(x).又因为X ( a, a)关于原点对称，所以F(X)是偶函数.【答案】B4. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f( 1) = 2,贝U f(0) + f(1) = .【解析】因

20、为f(x)为R上的奇函数，所以 f(0) = 0, f(1) = f( 1) = 2,所以 f(0) + f(1) = 0 2= 2.【答案】2高一数学预习知识点一一指数及指数函数、知识点讲解(一) 指数与指数幕的运算1. 整数指数幕的概念及运算法则(1)(2)manam na m n, amn a ;0;(3)mab2. 根式的概念和运算法则（1）n次方根的定义：若n=y（n N , n>1, y R）,则X称为y的n次方根.n为奇数时，正数y的奇次方根有一个，是正数，记为 n y ；负数y的奇次方根有一个，是负数，记为n.y ；零的奇次方根为零，记为 n 0 0 ；n为偶数时，正数y

21、的偶次方根有两个，记为n y ；负数没有偶次方根；零的偶次方根为零，记为nO 0.（2）两个等式当n 1且nN时，na a ； n.ana,（ n为奇数） |a I （n为偶数）3. 分数指数幕的概念和运算法则为避免讨论，我们约定 a>0，n， m N* ,且m为既约分数，分数指数幕可如下定义:n1ann.aman（；a）m n一孑maE1ma4. 有理数指数幕的运算1 有理数指数幕的运算性质a 0, b 0, Q（1） a a a ;(a )（ab） a b当a>0, P为无理数时，ap是一个确定的实数，上述有理数指数幕的运算性质仍适用.（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：

22、函数y=ax（a>O且a 1）叫做指数函数，其中 X是自变量，a为常数，函数定义域为 R.2.指数函数的图象及性质:Xy=aQ<a<1时图象a>1时图象 7T /1-a : -c（L, a）1 < C lj a） 丄01F0 1 ?A图象定义域R值域 （Q, +）a0=1,即x=Q时，y=1 ,图象都经过（Q ， 1）点性质a =a ,即x=1时，y等于底数a在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数 x<Q 时，ax>1x<Q 时，Q<ax<1x>Q 时，Q<ax<1x>Q 时，ax>1既不是奇函数，

23、也不是偶函数（三）指数式大小比较方法1.单调性法：化为同底数指数式，利用指数函数的单调性进行比较2中间量法3. 分类讨论法4. 比较法：有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：若 ABQ AB ； ABQ AB ； ABQ AB ；当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断B ,或B1即可.二、经典例题1. 已知(U - 1+仁a,化简(MI - 1) 2+ (1 -(I- $【解析】由已知.+1=a,即 Ia-Il=a-1知 a 1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.【答案】a-12. 计算下列各式的值17× (- )。+80.25(1)1.52 1 1112

24、1 3× 1+(2 3J×2*+(2i×护)6-(§原解:(1)原式=(=2+4× 27=110.2 - 3十1 - 2一2 -37 -G2 一 34,1 3a÷÷÷H 57 -213. 函数y=(?) E 的值域是 .1 1 1【解析】由 屮-1 0且y=(3)x是减函数，知0<y=(3) 辰)0=1.【答案】(0,14. 若函数f(x)=a lx+1l(a>0,a 1)的值域为1,+ ),则f(-4)与f(1)的大小关系是()(A)f(-4)>f(1)(B) f(-4)=f(1)(C) f(-

25、4)<f(1) (D) 不能确定【解析】因为 |x+1| 0, 函数 f(x)=a |x+1| (a>0,a 1) 的值域为 1,+ ), 所以 a>1.由函数f(x)=a IXT在(-1,+ )上是增函数，且它的图象关于直线 x=-1对称，可得函数f(x)在 (- ,-1) 上是减函数 . 再由 f(1)=f(-3), 可得 f(-4)>f(1)。【答案】A高一数学预习知识点对数及对数函数一、 知 识点讲解(一)对数及对数运算1对数的概念如果ab N a 0,且a 1 ,那么数b叫做以a为底N的对数，记作：lOg aN=b.其中a 叫做对数的底数，N叫做真数。lOga

26、 N a 0,且 a 12对数 a具有下列性质：(1) 0 和负数没有对数,即 N 0；(2) 1 的对数为 0,即 lOga10 ；(3) 底的对数等于 1,即 lOgaa 1 3两种特殊的对数(1) 通常将以10为底的对数叫做常用对数，Iog10N简记作IgN ；(2) 以e(e是一个无理数，e 2.7182)为底的对数叫做自然对数， Ioge N简记作In N。4对数式与指数式的关系由定义可知 ： 对数就是指数变换而来的, 因此对数式与指数式联系密切, 且可以互相转化 它 们的关系可由下图表示扌旨数式指数对数式对数真数底数5.对数的运算法则：已知 gM ,OgaN a 0且a 1 M、N

27、 0(1)正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和;loga MN loga M loga N(2)两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数;IOgaMIogaMloga N(3)正数的幕的对数等于幕的底数的对数乘以幕指数;Ioga M Ioga M(二)对数公式ba N1.对数恒等式：loga N boga Na2换底公式；同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底：(I)IogaM Iogan Mn (n R)令 Iog aM=b,则有 ab=M,(ab)n=M,即(an)b M n 即 b IOganMn ,即:IogaMIOganMZ XIogc M Z八(2) Iog

28、a M - (G 0, G 1)Iog G a令 Iog aM=b,则有ab=M,则有Iog- abIog- M (G0,-1)Iog C MIog-MbIog a M(G 0,-1)即 b Iog G aIog- M ,即Iog- a,即IogGa(三)对数函数及其性质1 对数函数的概念函数y=log a(a>0 , a 1)叫做对数函数.其中X是自变量，函数的定义域是0, ,值域2.对数函数的图象与性质a> 10 V a V 1图象S Jor-O) ZI rI尸1呱Jf性质定义域：（0, +）值域：R过定点（1, 0）,即x=1时，y=0在（0, +）上增函数在（0, +）上是

29、减函数当 0vXV 1 时，y V 0,当 0v X V 1 时，y > 0,当 X 1 时，y 0当 x1 时，y03.底数对对数函数图象的影响在同一坐标系内，当 a>1时，随a的增大，对数函数的图像愈靠近X轴；当0<a<1时，对数函数的图象随a的增大而远离X轴.（见下图）经典例题1. 若Iog x-(3-x)有意义,则X的取值范围是(3-x>Q,X - 1 > 0,【解析】由已知得IX- I 1.解得1<x<3且X 2.即X的取值范围是(1,2) U (2,3).【答案】(1,2) U (2,3)1 +ws2“八-0.75-162. 计算下列

30、各式:(1)0.008)2+(:2(2) (lg 5) +Ig 2 Ig 50+-24×(-o.75) =0.3+2 -3+2-2-2 -3=0.55.2 X (-J)X 2 解:原式=(0.3 4)j (2)原式=(lg 5) 2+Ig 2 lg(2 × 52)+2 2=(g 5) +Ig 2 (lg 2+2Ig 5)+2=(lg 5+Ig 2)2+2=1+2 凋.3. 若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数，则实数a的值为.2 2 2【解析】函数 f(x)=ln(x+ax+1)是偶函数，所以 f(x)=f(-x), 即 In(X +ax+1)=ln(x -ax+

31、1),所以ax=-ax在函数的定义域中总成立，所以a=0.【答案】0【解析】因为函数y=log 2x是偶函数，且在(0,+ )上为增函数，结合图象可知 A正确.【答案】A高一数学预习知识点一一幕函数、知识点讲解1. 幕函数的概念：一般地，形如y X的函数称为幕函数，其中 X是自变量，_是常数2. 幕函数的性质y X2y X3y X1y X21y X定义域RRR0,)XX 0值域R0,)R0,)yy 0奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数单调性增函数X 0增函数增函数增函数X 0减函数X 0减函数X 0减函数公共点(1,1)(1,1)(1,1(1,1)(1,1)3. 幕函数的图象 2 3 1在

32、同一平面直角坐标系中,画出幕函数y=x,y=x ,y=x ,y= , y=x -的图象如图:戸'二、经典例题2rt气2战 + 2m 一 31. 幕函数f(x)=(m -m-1)在(0,+ )上为减函数，则m的取值是()(A)m=2(B)m=-1(C)m=2 或 m=-1(D)-3 m 12+2m-2【解析】因为函数 f(x)=(m -m-1)工是幕函数，2所以 m-m-1= 1,解得 m=2,或 m=-1.又x (0,+ )时f(x)为减函数,当m=2时,m2+2m-3=5,幕函数为f(x)=x 5,不满足题意; 当m=-1时,m2+2m-3=-4,幕函数为f(x)=x -4,满足题意

33、. 综上,m=-1。【答案】B2. 下列结论中，正确的是()(A) 幕函数的图象都通过点(0,0),(1,1)(B) 幕函数的图象可以出现在第四象限1(C) 当幕指数取1,3, 2时，幕函数y= “是增函数(D) 当幕指数 =-1时,幕函数y=x "在定义域上是减函数【解析】当幕指数 =-1时，幕函数y=x-1的图象不通过原点，故选项A不正确；因为所有的幕 函数在区间(0,+ )上都有定义，且y=x ( R), y>0,所以幕函数的图象不可能出现在第四 象限，故选项B不正确；当 =-1时,y=x -1在区间(- ,0)和(0,+ )上是减函数，但在它的定义 域上不是减函数，故选

34、项D不正确。【答案】C(C)a<b<c(D) b<a<c【解析】因为11P-Ev-石所以a=")13>b=(1)1 &13|13.三个数a=( 4)',b=i)'i,c=J)'的大小顺序是()(A)CVaVb(B)CVbVa因为函数f()= 在(0,+ )上单调递减所以b=()所以a>b>c.【答案】B4. 若幕函数f(x)=(m 2-m-1)x 1-m是偶函数,则实数m等于()(A)-1(B)2(C)3(D)-I或 2【解析】因为幕函数 f(x)=(m 2-m-1)x 1-m是偶函数，(m2 - m - 1

35、= IJ所以 .'解得m=-1.【答案】-1高一数学预习知识点一一函数与方程知识点讲解1 函数的零点(1)定义：把使f (X) = 0的实数X叫做函数y = f(x)的零点。方程的根、函数的图象与 X轴的交点、函数的零点三者之间的联系条件(1)函数y=f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线来源:Z.xx. f (a) f(b) V0结函数y= f(x)在区间(a, b)内有零点，即存在 C( a, b),使得f (c) = 0,这论个C也就是方程f(x) = 0的根3. 求函数y = f(x)的零点通常有两种方法： 一是令f (X) = 0,根据解方程f (X) = 0的根

36、求得函数的零点；二是画出函数y= f(x)的图象，图象与X轴的交点的横坐标即为函数的零点。4. 二分法条件(1)函数V = f(X)在区间a, bl上连续不断： 在区间端点的函数值满足f (a) f (b)<0方法不断地把函数y = f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个 端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值5.二分法求函数零点近似值的步骤Jfr证Aft宦医何I叫引” a!() ÷(6kn. fl度 E3H->RWti<Jjt)的中JU-就凰曲数的零点L1J1M斯圧仲达狗fiW度"Vl-l<*1 RIff I 绸爭点血似值t(iSfi);仰则

37、崭缱求中点胆经典例题1. (1)若2是函数f (x) = x2 m的一个零点，贝U m=. 函数f (x) = ax + b有一个零点是2,求函数g(x) = bx ax的零点.【解析】 因为2是函数f (x) = x2 m的一个零点， 所以f(2) = 0,即22 m= 0,所以m= 4.故填4.(2)由于函数 f (x) = ax+ b有一个零点是 2,得 2a+ b= 0,贝U g(x) = bx ax= 2ax2 1 1ax,令一2ax ax= 0,可得X = 0或一刁 故g(x)的零点为0和一-.1【答案】(1) 4; (2) 0和一？.12. 函数f (x) = x+ -的零点的个数为()XA. 0B. 1C. 2D 3【解析】函数f(x)的定义域为xx0,当 x>0 时，f (x)>0 ; 当 x<0 时，f(x)<0 ,但此函数在定义域内的图象不连续