最新广东中考数学模拟题及答案

1、2017年中考数学模拟试题（本试卷共120分，考t时间100分钟）.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、-8的立方根是（）A2B、2成C、-2D-2422、下列等式成立的是（）.246422248422A、a+a=aB、a-a=aC、a.a=aD、aaa3、2016年我国国内生产总值约51.9亿元，51.9亿用科学计数法表示为（）A.51,9109B.5.19109C.51.91010D.5.1910104、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a的值是（）A、a=3B、a=1C、a=-3D、a=-16、某中学人数相等的甲、乙

2、两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为封加=83分，走=83分，s2甲=230,S2乙=190,那么成绩较为整齐的是（）。A、甲班日乙班C、两班一样整齐D、无法确定7、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm,弧长是6ucm,那么这个的圆锥的侧面积是（）A.15cmB.20cm8、如图，在ABC,ZC=9（JA.30°B,400C.25cmD.30cmEF/ABZ1=3(0°,则/A的度数为C.500D.60059、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为V的2精品文;当10、如图：4ABC的周长为3

3、0cm,把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则ABD的周长是（）。A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、在为四川雅安芦山地震灾区捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5,20,5,30,10,15,10.则这组数据的中位数是12、若分式有意义，则实数x的取值范围是x3k13、已知点（2,-3）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的解析式为x14、不等式组x6°的解集是；x2015.如图1,已知AB是。的直径，BC为弦，/ABC=28,过圆心

4、O作ODLBC交弧BC于点D,连接DC贝U/DCB=°.16、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，则第10个小房子用了块石子。,第1个房子第2个房子第3个房子第4个房子三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）-101117、计算：（-2017）2-2-2sin45.18、解不等式5（x1）3x1,并把这个不等式的解集在数轴上表示出来。精品文档012345619、如图，已知ABC是不等边三角形，运用所学知识作图，以D、N所在直线为三角形的一边作一个三角形DEF与ABCi:等。(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法。)四、解答题(二)(本大题3小

5、题，每小题8分，共24分)20、如图，AB为。的直径，弦CDXAB,垂足为点E,CFXAF,且CF=CE.(1)求证：CF是。的切线；(2)若sin/BAC=求SCBD的值.ISABC21、据衢州市2016年国民经济和社会发展统计公报显示，2016年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电

6、脑摇号产生.如果对2016年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？(3)如果2017年新开工廉租房建设的套数比2016年增长10%,那么2017年新开工廉租房有多少套？3775适用房租赁房4500400035003000250C2000150010GC,5000题21图22、如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A,B两点，与反比例函数y工的图象在第x二象限的交点为C,CDLx轴一，垂足为D,若OB=2OD=4AOB勺面积为1.(1)求一次函数与反比例的解析式；k一(2)直接写出当x0时，kxb0的解集.x精品文档五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分

7、)223、已知关于x的一兀一次方程x+(m+3)x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若xi、X2是原方程的两根，且|xiX2|=2”,求m的值和此时方程的两根.24、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,BE/AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD=BE;(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.25、如图：直线y3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，4AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到ADOC,抛物线yax2bxC经过A、B、C三点。(1)填空：A(,).B(,).C(,);(2)求抛物线的函数关系式

8、；(3)E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P,使得以C,D,P为顶点的三角形与ADOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。、1、C;2、D;3、B;4、A二、11、10;1315.31;16三、17、解:原式=12-2-218.解:参考答案5、C;1406、B;7、A;8、D;9、D;10、A;5x-53x15x3x152x这个不等式的解集在数轴表示如下:19、略320、(1)证明：连接OC.1 .CEXAB,CFXAF,CE=CF,2 .AC平分/BAF,即/BAF=2/BAC./BOC=2/BAC/BOC=/BAF.OC/AFCFXOC.CF是。O的切线(2)解：.

9、AB是。的直径，CDXAB,.CE=ED,ZACB=ZBEC=90°.1.Sacbd=2Saceb,/BAC=/BCE,.ABCACBE1分2分3分4分7分,ABC.，_2=(sin/BAC)A25精品文档.=821.解:1500-24%=6250,6250H.6%=475,所以经济适用房的套数有475套；(2)老王被摇中的概率为：四i；9502(3)2016年廉租房共有6250刈=500套,500(1+10%)=550套,所以2017年，新开工廉租房550套.y2x1;22.解：(1)2(4分)(2).xv-4;4y;x23、解：(1)证明：由关于x的一元二次方程x2+(m+3)x

10、+m-1=0得=(m+324(m+1)=(m+12+4,:无论m取何值，(m+1)2+4恒大于0,原方程总有两个不相等的实数根。(2)x1,x2是原方程的两根，x1+x2=(m+3),x1?x2=m+1-1|x1x2|=2;2,(xx2)2=8,即(Xi+x2)24xiX2=8。(m+324(m+1=8,即n2+2m-3=0。解得：m=3,m=1。当m=-3时，原方程化为：x22=0,解得：Xi=712,X2=J2。当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0,解彳导:xi=2+J2,X2=2J2。24、解：(1)证明:四边形ABCD是矩形,.AC=BD,AB/CD,2分 BE/AC四边形ABE

11、C是平行四边形。3分 .AC=BE。 .BD=BE。4分(2)解：二.在矩形ABCD中，BO=4,BD=2BO=24=8BCD90(48)4.3224<3/DBC=30,1 1c,一CD-BD-84,6分2 2IBCBDcosDBC84<32ADBC43ABCD4.BD=BE,BCXDE,.DE=2CD=88分AB/DE且ABDE四边形ABED是梯形.q(ABED)AD-S梯形ABED22一(2);抛物线yaxbxc经过B点，c=3.，一,ab30,.ra1,又抛物线经过A,C两点，解得（4分）9a3b30.b2.2yx2x3（5分）（3）解：过点E作EFy轴垂足为点F.由（2）得yx22x3（x1）24.E（1,4）.11.tan/EDF=,tan/DCO=-.33 ./EDF=ZDCO ./DCO+/ODC=90°, ./EDF+/ODC=90°.，/EDC=90°,（6分） ./EDC=ZDOC.当OfODg时,DPODCADPC,3则一-10.10,DP=DP3一1.tan/EDF=-3过点P作PGy轴，垂足为点G.PG、宜，设PG=x,则DG=3xDG在RtADGP中