时间研究理论物理学

1、1 .时空间隔和物理事件狭义相对论中，一维时间和三维空间构成闵可夫斯基四维平直时空，其度规可取为?天(一1,1,1,1),任意两个物理事件的四维间隔的平方写为：(?s)2=-?2?2+?2+?2+(?2四维间隔的平方只有三种类型：(?s)2<0称为类时间隔；(?s)2=0是类光间隔；(?s)2>0是类空间隔。相应的物理事件分别称为类时事件、类光事件、类空事件。如果两个物理事件代表的是某一物质的运动，它们分别是亚光速运动、光速运动、超光速运动。四维间隔在洛伦兹变换下保持不变，因而这三类不同类型的运动不会通过坐标变换而互相转化。如亚光速运动不可能变为超光速运动；反之亦然。2 .时间膨胀

2、狭义相对论预言，运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢，这就是时钟变慢或时间膨月效应。2考虑在K系中的某一点静止不动(即空间坐标间隔为零：?=0,?=0,?=0)的一只标准时钟，此时洛伦兹变换中的前三个方程给出：?=0,?=0,?=0这是时钟在K'系中的运动轨迹，即时钟以不变速度v沿x'轴的正方向运动。洛伦兹变换中的第三个方程给出：?=?1?吊1-示式中t是给定时钟显示的时间间隔，因而是固有时。由于时钟的速度v总是比光速c小,?该式中的1-荷(即膨胀因子)大于1,因而t'>t,即在K'系中看来运动的时钟走慢了。但t'是坐标时，因为它是K&

3、#39;系中两个不同地点的时钟记录的时间之差，所以上面所谓的时间膨胀实际上是说“固有时比坐标时小”。直接的实验验证包括飞行厅寿命增长和环球飞行原子钟速率减慢。3 .钟慢效应由坐标变换的逆变换可知:?=?+?故：又：，（要在同地测量）故：?=?+?=0?N?（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）4 .霍金悖论英国理论物理学家史蒂芬霍金悖论主张黑洞不可能透露出东西，所有那些被它吞噬的东西将永远置身于我们的宇宙之外。这一论断被一些人称为“霍金悖论”（为了解决“悖论”从而引发了平行宇宙的概念，或者说有多个宇宙共存的说法），因为它与

4、量子理论相抵触。如今，霍金已修改了黑洞理论，认为黑洞是可以“重新开放”的，所吞噬的信息可以以另一种形式释放出来，就像我们生活中的燃烧一样，只是信息的转化而已。经过29年的思考，斯蒂芬霍金表示、他以前对黑洞的看法是错误的。2004年7月14日，这位剑桥大学的著名物理学家正式发表了一篇论文，认为黑洞这种由星体残骸演化成的漩涡会保留被吞噬物体的痕迹、而且终将释放出少量被撕碎的物质。霍金激进的新理论颠覆了他30年来为了科学地解释黑洞悖论而进行的努力：被吸入黑洞的物体怎样才能真正消失，不留一点痕迹呢长期以来他一直是这样认为的，而亚原子理论认为物质的形式可以相互转换，但不可能完全消失。此前、霍金坚持认为、

5、黑洞会摧毁其中所包含的一切微小信息，然后只是正常向外辐射能量。在第17届国际广义相对论和万有引力大会上，霍金提出了令人难以置信的新的计算结果，认为黑洞能够将吞噬的物质慢慢释放出来，而且吸收和释放的方式都只有一种。62岁的霍金说他不再相信20世纪80年代的理论、当时的理论认为黑洞可能可以通往另一个宇宙空间，这正好可以用来解释被黑洞吞噬的物质和能量去了哪里。霍金站在粒子物理学家一边、长期以来，粒子物理学家们坚持认为任何被黑洞吞噬的物质都不会凭空消失，最后必然以一种特殊的方式释放出来。霍金面对来自50个国家的大约800名物理学家和其他科学家发表了演讲，他说：（黑洞里）没有我曾设想过的子宇宙分支，物质

6、信息仍然牢牢地保存在这个宇宙里。我很遗憾这让科幻迷们失望了，但如果物质信息被保存了，就不可能利用黑洞去别的宇宙空间旅行。如果跳进一个黑洞，物质能量将以一种被撕裂的形式返回到宇宙中、其中包含以前的信息，但是已经处于无法辨认的状态。霍金的新理论在物理学权威中激起了怀疑和困惑的浪潮。霍金在发表演讲时，其中的两位领军人物美国哥伦比亚大学的威廉翁鲁和芝加哥大学的罗伯特沃尔德不断耸肩摇头表示怀疑。黑洞专家沃尔德说：霍金完全改变了他自己以前的观点一一霍金以前认为进入黑洞的一切都会被冲走。他相信从黑洞释放出的任何物质都能追溯到来源。他已经偏离了仍然坚信的理论所谓黑洞，是时空的一个区域，这个区域内的引力非常强大

7、，以至于任何东西，甚至光都不能从中逃逸出来。长期以来，科学家们认为黑洞会吞噬一切。但1974年，霍金提出，黑洞一旦形成，就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，这种辐射亦称为“霍金辐射”。霍金这一理论是黑洞研究中的一个重大进展。但与此同时，他又制造出了一个新的难题。霍金在1976年的另一篇论文中对此做出阐述：黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。而根据量子力学的定律，信息是不可能被彻底抹掉的，霍金的说法产生了矛盾，这就是“黑洞信息悖论”。当时霍金辩称，黑洞的引力场过于强大，量子力学的定律并不适用，但他这种解释并不令学术界感到信服。哈佛大学物理学家施特勒明格就直

8、言“我并不相信霍金1976年的理论，尽管我不知道他的计算到底错在哪里"。5 .霍金辐射在任何其他地方一样，虚粒子在黑洞视界边缘不断产生。通常，它们以粒子-反粒子对的形式形成并迅速彼此湮灭。但在黑洞视界附近，有可能在湮灭发生前其中一个就掉入了黑洞。这样另一个就以霍金辐射的形式逃逸出来。事实上这种论证并不清晰地与实际计算相符。从未有过标准的计算如何变形以解释关于虚粒子溜过视界。对于此问题，需要强调的是没有人求出过一个“狭义”的描述此类在视界边上发生的霍金辐射问题的解释。注意：或许这种启发式的问答变得精确起来，但不一定能从通常的计算中求出答案。通常的计算中涉及巴格寥夫(Bogoliubov

9、)变形。其想法是这样的：当你量子化电磁场的时候，你必须采用经典物理方程(麦克斯韦Maxwell方程)并将其视为正频和负频两部分的线性相加。粗略地讲，一个给出粒子，另一个给出反粒子；更精确地讲，这种分割暗示着对量子真空理论的定义。换言之，如果你用一种方法分割，而我用另一种方法分割，则我们关于真空状态的观点将不符！对此不必过于惊惶失措，这只是令人有些心烦。毕竟，真空可被认为是能量最低状态。如果采用根本不同的坐标系，那么对时间的观念将会完全不同，由此会有完全不同的能量观因为能量在量子理论中被定义为参数H,时间的开方就以exp(-itH)给出。所以从一方面讲，有充分的理由认为，在经典场论中，依据不同的

10、正、负频划分得到不同的解一一时间依赖于exp(-iomegat)的线性组合解，被称为正/负频依赖于符号omega当然，这种选择依赖于如何选择时间坐标to另一方面，可以肯定我们会有不同的关于最低能量状态的观点。现在回到作为相对论一种特殊情况的闵可夫斯基（Minkowski）平坦的时空。这里有一丛按洛伦兹（Lorentz）变形区分开的“惯性框架”，它们给出了不同的时间坐标系。但你可以发现，不同的坐标系给出不同的正负频的麦克斯韦方程解的概念之间的区别并不太糟。人们也不会因这些坐标系的不同产生对最低能量态的歧义。所以所有的惯性系中的观察者对于什么是粒子、什么是反粒子和什么是真空的意见是一致的。但在弯曲

11、的时空中不会有这种“最佳”的坐标系。因此即使是十分合理选择的不同坐标系也会在粒子和反粒子或什么是真空方面产生不一致。这些不一致并不意味着“任何东西都是相对（论）的”，因为存在完善的用以在不同坐标系系统的描述间进行“翻译”的公式，它们就是巴格寥夫变化公式。所以如果黑洞存在的话：一方面，我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频，这种分割即使是处于遥远未来并且远离黑洞的人也能够做到。另一方面，我们可以把麦克斯韦方程的解用最清晰的方式分割成正频，这种分割即使是处于（恒星）坍缩成黑洞（一事）发生之前的遥远过去的人也能够做到。6 .坐标时和固有时由同一只标准时钟记录的时间（间隔）称为固有时（间隔

12、）；放在不同地点的两只标准时钟记录的时间之间的差值称为坐标时（间隔）。物理时间（指实际直接测量的时间）对应于固有时；而坐标时与同时性定义相关，不是直接的可观测量。7 .多普勒效应时钟变慢直接导致相对论性的多普勒效应（多普勒频移）。当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移。两种预言之间也就是时钟变慢效应造成的。2经典理论也预言了多普勒频移，但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的,光线的频率和传播的方向在洛伦兹变换下分别按如下公式变换:?cos?cos?=1-?1-资cos?=cos?

13、-01-式中Y和4分别为在K系和K'系中测得的光波频率，0和。为光线的传播方向分别与x轴和x'轴的正方向之间的夹角。当0=90°（即垂直于光线方向）时，?=?孕1-博这就是横向多普勒效应（牛顿经典物理学没有这种效应）。横向（或二阶）多普勒效应实际上来自时间膨胀效应，它们已被很多实验直接证实。8 .时钟佯谬时间膨胀效应表明，运动时，钟的速率将变慢。由于惯性系之间没有哪一个更特殊，对于K和K'这两个彼此作相对运动的惯性系来说，哪一个在运动，这完全是相对的。因而，似乎出现了这样一个问题：K系中的观察者认为K'系中的时钟变慢了，而K'系中的观察者又会认

14、为K系中的时钟变慢了，即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。这就是所谓的“时钟佯谬”问题。9 .绝对时间牛顿在其1687年发表的自然哲学的数学原理一书中给出了如下定义：“绝对的、真实的数学时间，就其自身及其本质而言，是永远均匀流动的，它不依赖于任何外界事物。牛顿的这种观点解释时间与运动的关系，在他自己的理论系统内也是自相矛盾的。因为他已经承认运动不是绝对的。既然如此。你怎么测量或觉察出绝对时间呢？时间所有物体静止时，时间静止，时间变成时刻。可以说物体处在时间的一个时刻上。所有的时间就是一个时刻。当有物体运动时，就会有不同的时刻，时间就会产生流动性。通常所说的时间间隔指的是物体经过的时间，是时间的

15、一部分。时间由时刻组成，时刻就是时间。只有一个时刻的时间是静止的；超过一个时刻(两个时刻或两个以上)的时间才会显示出时间的不同性，超过一个时刻的时间才会显示出时间的流动性。时间就是时刻，是不会流动的，时间的流动性指的是从一个时刻到另一个时刻。通常我们也称时间间隔为时间，这里的时间是个别物体运动经过的时间或静止了多长时间，是时间的一部分。更多内容见速度与度速联解时空。直至20世纪初，人们还普遍认为存在着一个独一无二的、普遍适用的、不依赖于任何其它事物的时间体系。正因为这样，当爱因斯坦在1905年发现了时间理论中一个从未有人怀疑过的漏洞，从而推翻了这些假说以及基于这些假说的整个时间哲学时，物理学经

16、受了一场地震。这个漏洞就是狭义相对论揭示的时间的相对性理论。由于受到相对论的影响，人们过分地批评牛顿的绝对时间的观点，从而忽视了其中正确的精华。其实，绝对时间是各种物质运动的相对时间的科学的抽象和提升。在牛顿的绝对时间的表述中，正确的内容是：1,绝对时间具有客观性，与个人的感觉无关；2.绝对时间具有单向性，历史不可能倒演；3,绝对时间均匀地流逝着，与个别物体的运动状态无关。例如，相对论的先驱者洛伦兹认为，除了相对论时间外，还应该存在一种“真实”的时间(TrueTime)。作为洛伦兹时间观的表述，文献中介绍的一种推广伽利略变换的时间，它对应于宇宙的格林尼治时间。当采用这种时间定义时，同时性是绝对

17、的，其时间箭头都是正向的，超光速运动也不会引起时间的倒演。10 .时间箭头当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前进和后退方向存在有非常巨大的差别。这过去和将来之间的差别从何而来？为何我们记住过去而不是将来？因此我们引入热力学时间箭头的概念。无序度或嫡随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至

18、少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或嫡增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。我将在这一章论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，

19、只有当它们指向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，才有合适的条件。在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处失效，人们不能预言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我们所观察到的、定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它可以同样合理地从一个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，所以无序度不会随时间而增加。或者它保持常数，这时就没有定义很好的热力学时间箭头；或者它会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头相反向。任何这些可能性都不符合我们所观察到的情况。然而，正如我们

20、看到的，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当空间一一时间曲率变大，量子引力效应变得重要，并且经典理论不再能很好地描述宇宙时，人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。宇宙学的时间箭头：正如我们在上一章看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须说清在过去的空间一时间的边界的宇宙的可能历史是如何行为的。只有如果这些历史满足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规则的、光滑的空间一时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子

21、理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。宇宙刚开始时有一个指数或“暴涨”的时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大的倍数。在膨胀时，密度起伏一开始一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩形成星系、恒星以及我们这样的人类。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩

22、相的人们留下了五花八门的科学幻想的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会记住明天的忧虑那时价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始收缩,即跳到黑洞里会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么,面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入

23、银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成

24、轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式一一食物，并将其转化成能量的一种无序形式一一热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾

25、，而只采用这个观念。问题在于：它是否由无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼亚州立大学的当佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙拉夫勒蒙进一步发

26、现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解一一正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭头将心理学箭头，即过去和将来区分开来。它们是热