中考数学知识点：一元二次方程根的判别式

1、中考数学知识点：一元二次方程根的判别式新一轮的中考已经逐步进入复习中，小编为大家整理了一元二次方程根的判别式，让我们一起学习，一起进步吧!一元二次方程根的判别式1. 根的判别式念在一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）中，代数-4ac起着重要=b2的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用记号表示，即-4ac（注意不是厶=）2. 根的判别式的应用（实际上就是定理）用三个定理来表示（我们通常把记号AB表示为A是命题的条件，B是命题的结论）于是有：定理1ax2+bx+c=0（a工0）中，方程有两个不等实数根定理2ax2+bx+c=0（a工0）中，方程有两个相等实数根定理3ax2+bx+c=0（a工

2、0）中，注意：根据课本P27第8行的“反过来也成立”，得另三个定理，那就是定理4ax2+bx+c=0（a工0）中，方程有两个不等实数根>0定理5ax2+bx+c=0（a工0）中，方程有两个相等实数根=0定理6ax2+bx+c=0（a工0）方程没有实数根厶显然，定理1与定理4，互为逆定理，定理2与定理5，互为逆定理，定理3与定理6，互为逆定理。定理1，2，3的作用是用已知方程的系数，来判断根的情况。定理4，5，6的作用是已知方程根的情况，来确定系数之间的关系，进而求出系数中某些字母的值。一元二次方程根的判别式练习题1、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范

3、围是.2.当#FormatlmglD_0#a2(答案或提示：1.k>-1且k半0;2.无实数根3.下列方程中，有两个相等实数根的方程是()(A)7x2-x-1=0(B)9x2=4(3x-1)(C)x2+7x+15=0(D)#FormatlmglD_1#x2-#FormatlmglD_2#x+1=04. 若方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个不同的正整数根，则整数k的值是()。5. 若a,b,c互不相等，则方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0()(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)根的情况不确定6. 不解方程，判别下

4、列方程的根的情况：(1)2x2+4x+35=0;(2)4m(m-1)+1=0;(3)0.2x2-5=#FormatlmglD_3#x;(4)4(y2+0.09)=2.4y;(5)#FormatlmglD_4#x2-#FormatlmglD_5#=#FormatlmglD_6#x;(6)2t=#FormatlmglD_7#(t2+#FormatlmglD_8#)7. 已知关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0.m取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?7.K取什么值时，方程4x2-(k+2)x+k-仁0有两个相等的实数根？并求出这时方程的根。8.求证：关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根。【总结】1 .根的判别式是用来判断一元二次方程的根的情况：方程有没有实数根;如果有实根，是两个相等实根，还是不相等实根。2 .运用根的判别式解题时，必须先把方