2019学年福建省高二下周练文科数学试卷【含答案及解析】(2)

1、2019学年福建省高二下周练文科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1.A.C.已知集合1|D.(2.设集合'是两个集合，卜iL：-J；!.!-.-.，；!_；二'I-.-.则上述对应法则中，能构成到的映射的个数是（）A.B.C.|D.I,3.若:：'!且函数；，.1.在-处有极值，则的最大值为（）c.6d.g4. 设命题甲：关于-的不等式对一切:*.恒成立，命题乙：对数函数字-农.，丁在炸盘£；上递减，那么甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 函数r-的单调增区间为（）Vk*-2k-

2、SAF7b.Cm和：=：.i,d.；和386. 已知命题.，命题;.?i:I'，则下列命题中为真命题的是（）A.pA彳B.ipA百c.口ard.-ipa7.函数-亠的图像大致为（）8. 函数I为定义在匸上的偶函数，且满足门：=，当二了时宀-二，贝V-?'.：=（）A.一|B.C.9. 已知函数"广码是定义在实数集/上的奇函数，且当>'1'（其中.是一的导函数），设'1_'.-_'J_，则：的大小关系是（）7755A.；:理皤?:;B.:-:-八c.S、空10. 已知函数，I的图像与直线-交于点，若图像在点.处的切线与轴交点

3、的横坐标为，则i:.1；.的值为（）A-B-IC.一上丄；一D.11. 已知函数J的零点、，其中常数：.满足：.了：护一丁，则，的值为（）A.-BIlCD.-I5卜训一T（J12. 设定义域为¥的函数，/（对三；''若关于工的方程卜-十4斗才4虫0.厂厂，有个不同的实数解，则的值为（）A.-B.C或，D._j或_&、填空题13.设函数，丨，则二、选择题14. 设函数/（.v）=|2A-l|的定义域和值域都是cb，贝V口十占=四、填空题15. 若不等式1对任意的三均成立，则实数的取值范围是16. 设函数/.丫）=.丫|£+加X，给出下列四个命题: 当,

4、-,时，'是奇函数； 当，二，门时，方程m：丄只有一个实数根; 的图像关于点I,-对称； 方程，I至多有两个实数根.其中正确的命题有.五、解答题17. 求适合下列条件的标准方程：（1）焦点在轴上，与椭圆一'具有相同的离心率且过点的椭圆41'的标准方程；（2）焦点在轴上，顶点间的距离为-，渐近线方程为-二的双曲线的标准*方程18. 已知函数的定义域为-，且单调递增，满足'：'.（1）证明：.I:|；（2）若；I.，求-的取值范围19. 已知函数丁二用"卜C，当丨时，有极大值:（1）求函数的解析式并写出它的单调区间；（2）求此函数在上的最大值和最小

5、值.20. 已知函数:二上-Ij二.（1）求函数-的解析式；（2）若方程I在|有两个不相等的实根，求实数的取值范围21. 已知函数II在=I处取得极值.（1）求实数；的值；（2）关于的方程十-在区间|'上有两个不同的实数根，求实数.的取值范围22. 设椭圆:j、I过"两点，二为坐标原/7-石.占八、(1) 求椭圆厂的方程；(2) 是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆T恒有两个交点，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由参考答案及解析第1题【答案】J【解析】试题分析；由题意得"*卜15"打厂也小打故I翻<池1,故选D第2题【答案】

6、【解析】试题分析；对于，山=应£二射心0人由对应法则=,A中的元素0在B中没有对应的象二不能构成丿到R的映躺对干，J=由对感去则/:x>j'=±Vx?A中的元素1在円中由两个不同的对应象T和1;不能构成討到占的映射j对于八卸3兰24别1"咗4,由对应法则广mT工-2,A中的任意元素在R中剖有唯一葩定的象.二团能构成/到E的映射.:能枸成川到B的映射的个数为】故选；G第4题【答案】【解析】试题分析：由题意，导函数f（x）=lx-2ax-2b,T在丫=!处有极值a>0.b>0；:-ab£=973且仅当仪=3=3时取尊寻Sb的最大值等

7、于9,故选D-I2丿第4题【答案】【解析】试题分析：若关于-V的不等式F+2+4>0对一切XeR恒成丸WFlSKA<fl,即4-16<0,所以、解得即甲；-2<a<2若对数固数=就旷冋工在（0什工）上递减，则0<1-2<1,解得<r7<2.即乙：<<7<2.所叹甲是乙的宓宴不充分屛故选E第5题【答案】【解析】试题分析：由x2-2.x-3>0f得丈叱-】或八3f所以函数/（才）的定义域为（-北-卜艮代）-可看作由F三吉"=X-3慕合而咸的而尸单调递滿'要求/（）=r-r=的单调增区间只需求十=/-4-

8、3的减区间即可，t=x2-2x-3的单调増7工-2策一3区洵为L孤T）,所以函数#0）二=-的单调増区间対（-乜-1）,故答案为：（-«/1）vr'-2jc-3故选乩第6题【答案】【解析】试题井析：弍2-1时尸2d>3_,故命題尸是假命題命範,设固数k=p与乃=f,利用函数的團象#得到函黴在第三象限育交点*所悅存在一个,使.1=1-疋，所EV命题勺是真命题.故：非F且F定頁窃题.故选：A第7题【答案】EW?析】试题分折：令旅0=岸务,则/(o)=o?做排除sD选丽又当耳少，尸0,排除聪项,故选A第8题【答案】E【解析】试题井折：丁川卄，用卄1代晉t得：/(.Y2)+/(

9、r+)=7由;庙得/(r+2>=/(),是以2为周期的固数，又丁为定冥在应上的偶函数又"14时/(x)=2*x././(-20Bh/(2013)=/(l>l,故选F.第9题【答案】【解析】试题分析！令函数f(x)-if(),则函数y(p)二-/GO,二F(-')二尸(主)，尸&)=灯(工)为偶函数*当r>0w,F(r)=/(r)+VV)>0,此时园数递増则尸(诞戸尸)二戸2b二戸(佢)I£=FQgg)二F(塩5)因JO<1e5<1<V7<2；所>c*故选U第10题【答案】试题片析：因数/仅）二产0疋V）的

10、團象与直线玄=1交于点Fp.FQ-1）,'-'y=?.'-y-i+iy，当耳=1时,y=（ri+o,即切钱的斜率为：卄】,故厂严在尸（处的切线方程为了-1=（科+1张-1）令=0可得，即该切线与i轴的交点的横坐标为口二弋J?+lw+l1232012,呢山帥內十吨撅代十士険刚皿i严阮环/亍亍石t=T：故选山第11题【答案】【解析】2<,=3,中二2；.'.rt=log23.,b=2.函数/（尤）二（lo%站*T吗2,且的数是R上的増的数，而,/（a）=l-lcgj2>0屈数/（I）=（log;Jf4x-）og52在（T-0）内有_个尋点丿故n=-l,故

11、选D.第12题【答案】【解析】试题分析！,作出国数/G)的團象，由團象可知，当1>4时，函数團象育两个交虐，当f=4时，跚團象有3个交邑当0“<4时函数囹象有4个交点当r=O时，函数團象有两个交点，当yo,国数圄象无交点.要使原方程f川“有？个不同的实数抿,贝I庚求对应方程-(2+1>+=0中的两个根=4giO<A：<4,且+£(4,8),即374<2m+】8f解得肖！=4吋它有三个根,.4-4?;41)+nr0,.'.-2或酬=6(:舍去、擀=2故第13题【答案】-15【解析】试题分析；令?/(x)=(2-3xfir/(x)=-15(2-

12、3x)1故fG)=T5Q-3£)f一,所以I弓丿第14题【答案】【解析】试题分折：因为/>|2"-1|的逼勒所畑Q0,而ffiB/(x>|2r-l|在板枚)上卩7卜。；ct=O罡单调递増閨数，因此应有.'，解得J所以得一24-|=4卩=1第15题【答案】c<运【解析】试题分折；2x-rre/2、贝畀£血+对，不等式护一加E+30对任竜的i*均成立貝话t22at3>0在w怎他+处)上恒成立.设/(r)=t-2tr+3=(r-o-?+3，彳当口冬0时，/"C)>于也卜3>0*f旦成立，符合嬰求，当7>0时n_

13、/=/"W=3b、S3/7：>0,得亠的犬亦石，二XXJ?,综上所述口的取值范围是X爲.第16题【答案】(D®【解析】试题分析：当芒=0时酬幵)珅卄航個懒/(-a)-a|-x|+5(-x)=-什卄bx)=-/(-v)AlSBy=/G)奇圏数*t=O,v>Q时因为13数在R上是増的数，且值域打(一+»)二方程只有一个实数根'由3咂I数严工忖+H为奇函数：團象关于原点对热,y-/(a)的験是由它的團象冋上平移匚个单位而得所以倒数y=fb)的團象关于(W)对称5当X-1工=Q时方程/&)=0有三个实根：V1.Q；因此O方程/阳二0至多有两个实

14、错误i综合以上说明是正确的-第17题【答案】(1)二-匸-=15匚-宀I-869h【解析】试题分朴(1)禾U用椭閔亡+芒=1的方程得出离心率，列出关于门上关系，将点的坐禄代入方程43求出应力即可得到结论(2)根据孜曲线的渐迟戋方程切=±2工,设出孜曲方呈结合两顶点之间的距高为6,从而可求视曲的标准方程.试瞬折：椭圆扌甘亠离心率吩，由题设幅擁为：*+&】43,=十"ab"由得-7a24?沪+F2.2故所求椭圆方程皤”当焦点在x轴上设所求咫曲线的万程是三-4=1，£T号”由题意得'2=丄解得订=3H=1第18题【答案】所以騎在工轴上的孜曲线的

15、方程是亍一戸=1.d）证明见解析；（2）M.【解折】试题分析？令即证/（1）=0依题蕙，可求九念7恥八4），刑佣函数的定阿妫（OgJj且单调碍即可求得*的取值范围.趣解析；1令=,V=>/（»-。<2）/W+/（X-3）=/（-1）<1=fW因.为IS数的定义域为（0严且单调递増，斜卜30解得ZW4,所以文的収值范围是0_第19题【答案】<1)/(x)=-6x3+9x3，増区间为(QD，减区间为U®期,0,垃)：a=a-2)=S4vwm=-iz【解折】试题分析：求出f&),由耳=1时，跚有极大值3,所Wf<A/(x)和f(x卜0中得到两

16、个关于拧上的方程求出恥即可,令解出得到国数的单阖增区间，令/p(t)<0得到跚的单调减区间；(3由(2)求出囲数的极值，再计算出固数在t=-2px=2处的皱1值遊行比较，其中最大者即为最大值，最小者即対最八值.试题解析：Cl)/tv)=32+2£).v由题竜SD/(O=0,/(l)=J,b严貯丫解得疔zar+£>=3,0=9,/*(jr)=-1Ea-+1Sr=18.-1),当gy】时，八町M,.-./W的单调递増区间为fOR,当“Q或21时Aa)<0,A/Cv)的望调递减区间为(TO®ag)当覧=0时*/WfvbFi=/(°)=

17、6;,当x=l时-/Wo*=/0)-3丿XA-2)=84./=-12,/.=A-2)=-12.第20题【答案】/»=2拌+22S(2)側5切【解析】试题分析；(1)利用茫换元法",设21隔榔*,则代入原式即可得出.方程4在(心)有两个不*瞎的实根oPJ(2-心F+4",在(Q2)有两个不警实根，令2丁+(2-口艸+4,meflT4)来Lffl数形结合根1®元二次函數的性质列出不等式组，解出即可.试题解析：设21隅产"疋,则“孑,S/W=2-r+2-2f,所以“二J22*<2)原问题»2at+<2-fl>T4=0在02

18、)有两个不相等的实根，令2*-m，X)=jna+C2-a>+4,e(0.2)e(L4)购数汕町在(M)上有两个不等实数很，A>0,7?(l)>0.a-2jU<<4.I2实数口的取值范围是制6“门农第21题【答案】“】；ln3T"52逅【解析】试题分析：求出fG),因为函数在x=0处取极值，所以f(0)=0求出"即可,把<7=1代入束得/&)的解析式，把/C)代入方程中fll«(.v41)-x2+|x-=0.然后令沁;)=ln(x+l)-卩4斗耳一b,求出导函数，讨论导函数的増减性得到6的取值范围.趣解析；八X-2x-l,x+dVr=0B寸，/(x)取得极値，.广(0)=0,故一一2x0-l=0,解得a=l,经检验仃二1符合題意.0*<2)由a=l知/(工)=ln(工扌1)一工一工,由/M=-|x4-,得厶、3ln(x4-l)x2+X5=0.75令(p(.v)=ln(x-l-l)-T2-b-x-5,则/W=在区间【0.2上有两个不同的实数根等价于(x)=0在在区间0.2丄有两个不同的实数根:0(