2018北京课改版数学八下16.2《一元二次方程的解法》 ppt课件

1、口答求以下一元二次方程的解：1312x）（4122x）（能用我们学过的方法解方程 吗？522 xx这两种方法关键是在方程左边构造出一个含未知数的完全平方式(x+m)2=n6 61 1x x, ,6 61 1x x6 61 1x x6 61 1x x1 15 51 12x2xx x方法一方法一2 21 12 22 2能否有能够把它转化为曾经学过的方法从而处理问题呢？6 61 1x x, ,6 61 1x x0 06 61 1x x6 61 1x x0 06 61 1x x0 06 61 12x2xx x0 05 52x2xx x方法二方法二2 21 12 22 22 2试一试：完成以下填空33

2、445541412p2p 22261xxx一次项系数一半的平方. 22282xxx 222103xxx 222214xxx 2225xpxx左边括号内所填的数与什么有关？填空 2261xxx书 P 34 第1题 2282xxx 22233xxx 22524xxx 225xbxx 226xxabx931641 16 69 94 43 34 4b b2 22 2b b4 4a ab b2 22 2a ab b2 25 51 15 51 14212 xx）（例题 ：解以下方程222) 1 (4) 1 (2 xx解：(x-1)2=5解得 x=1+ 或 x=1- 5 55 5原方程的根是x1= 1+ ,

3、 x2=1- 5 55 5两边开平方，得 x-1= 或 x-1=-5 55 5这种解一元二次方程的方法叫做配方法两边各加什么？转化为？练一练：解方程1 x2+8x-2=02 x2-x-1=0.2 23 34 4x x, ,2 23 34 4原方程的根是x原方程的根是x2 23 34 4x x, ,2 23 34 4x x2 23 34 4x x或或2 23 34 4x x18184 4x x181816168x8xx x2 28x8x解：x解：x2 21 12 21 12 22 22 2.2 25 52 21 1x x, ,2 25 52 21 1原方程的根是x原方程的根是x2 25 52 2

4、1 1x x, ,2 25 52 21 1x x2 25 52 21 1x x或或2 25 52 21 1x x4 45 52 21 1x x4 45 54 41 1x xx x1 1x xx x解解2 21 12 21 12 22 22 2 02812 xx 0122 xx07124)2(2xx解：移常数项：解：移常数项：4x2+12x=747两边同除以4，得 x2+3x=方程可化为 23()42x两边开平方，得332222xx 或解得 1722xx 或 原方程的根是 .121722xx ，与第一题有什么区别？二次项系数不为1怎样办？例用配方法解方程用配方法解方程 的的普通步骤：普通步骤：)

5、0(02acbxaxnmx2)(4当n0时，利用开平方法解方程； 当n0时，原方程无实根.1移常数项；2当二次项系数不为1时，两边同除以二次项系数，转化为二次项系数为1的方程；3两边同加上“一次项系数一半的平方将方程的配成： ； 例例8 用配方法解方程用配方法解方程 212302xx解：移项，得 21232xx 两边同除以2，得 23124xx 两边同加上 ，得23( )42223313( )( )2444xx 即： 235()416x 开平方，得：35354444xx 或53534444xx +或解得： 原方程的根是1235354444xx+，书书 P34 T 2 (3) P34 T 2 (

6、3)、(4)(4) 012442 xx 015232 xx. .4 417174 45 5x x, ,4 417174 45 5原方程的根是x原方程的根是x4 417174 45 5x x, ,4 417174 45 5x x4 41717- -4 45 5x x或或4 417174 45 5x x161617174 45 5x x1616171716162525x x2 25 5x x2 21 1x x2 25 5x x1 15x5x2x2x解解2 21 12 21 12 22 22 22 2. .4 45 54 41 1x x, ,4 45 54 41 1原方程的根是x原方程的根是x4 45 54 41 1x x, ,4 45 54 41 1x x4 45 5- -4 41 1x x或或4 45 54 41 1x x16165 54 41 1x x16165 516161 1x x2 21 1x x4 41 1x x2 21 1x x1 12x2x4x4x解解2 21 12 21 12 22 22 22 2用配方法解方程用配方法解方程 的的普通步骤：普通步骤：)0(02acbxaxnmx2)(4当n0时，利用