反应工程(真的很有不用)

1、1 1本章内容本章内容1 停留时间分布停留时间分布2 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定3 停留时间分布的统计特征值停留时间分布的统计特征值4 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布5 非理想流动现象非理想流动现象6 非理想流动模型和非理想反应器的计算非理想流动模型和非理想反应器的计算7 流动反应器中流体的混合流动反应器中流体的混合2 2u沟沟流流回回流流存在速度分布存在速度分布DeadzoneShortcircuiting形成停留时间分布可能的原因形成停留时间分布可能的原因?强制对流强制对流非正常流动非正常流动3 3停留时间分布的分类停留时间分布的分类?年龄年龄 反应物料

2、质点从进入反应器算起已经停留的时间（仍反应物料质点从进入反应器算起已经停留的时间（仍留在反应器中的物料质点）。留在反应器中的物料质点）。寿命寿命 反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间（已反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间（已经离开反应器的物料质点）。经离开反应器的物料质点）。停留时间分布一般指的是寿命分布。停留时间分布一般指的是寿命分布。4 45.1.2 停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述(1)停留时间分布的密度函数停留时间分布的密度函数 E(t)(2)停留时间分布函数停留时间分布函数 F(t)5 5停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述例：在连续操作的反应器内，

3、如果在例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（某一瞬间（t=0）极快极快地向入口物流中加入地向入口物流中加入100个红色粒子个红色粒子，同时在系统的出口，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。停留时间范围停留时间范围tt+t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的出口流中的红色粒子数红色粒子数02612182217126410分率分率N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.010料量时瞬间进入反应器的物的物料量停留时间为

4、0ttttNN6 6以时间以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，作图。为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，作图。 tEtt dttEdtt 7 7定义：在定常态的连续流动系统中，相对于某瞬间定义：在定常态的连续流动系统中，相对于某瞬间t=0的流的流入反应器的流体，在反应器出口的流体质点中在器内停留入反应器的流体，在反应器出口的流体质点中在器内停留了了t与与t+dt 之间的流体的质点所占的分率记为之间的流体的质点所占的分率记为E(t)dt。01)( dttE tEtt dttEdtt E(t)的性质：的性质：停留时间分布的密度函数 E(t)E(t)=0（t0）E(t) 0（t0）8 8

5、其定义为：在定常态的连续流动系统中，相对于某瞬间其定义为：在定常态的连续流动系统中，相对于某瞬间t=0的流入反应器的流体，在反应器出口的流体质点中在器内的流入反应器的流体，在反应器出口的流体质点中在器内停留时间少于停留时间少于t的质点所占的分率。的质点所占的分率。F(t)F(t)的性质的性质：停留时间分布函数 F(t)tdttEtF0)()(9 9tdttEtF0)()(dttdFtE)()( 或t)(tE1t)(1tE)(1tFt)(tF11t)()(tEdttdFt1)(FE(t)与与F(t) 的关系的关系10 10平均停留时间平均停留时间t令：无因次时间令：无因次时间: :tt( )(

6、)dtEdE t dtdt tEtE停留时间分布函数的无因次化停留时间分布函数的无因次化 tFF0)d( )EF（11 11图图 5.2 示踪剂输入法示踪剂输入法12 12脉冲示踪法脉冲示踪法 示踪剂脉冲注入 示踪剂检测 A CA(t) 主流体 Q Q CA(t) (t) CA(t) t=0 t 0 t 系统 VR 脉冲法测定停留时间分布示意图脉冲法测定停留时间分布示意图特点：在定常态操作的系统特点：在定常态操作的系统瞬间加入瞬间加入一定量的示踪剂。一定量的示踪剂。响应曲线13 13u 设加入示踪剂设加入示踪剂A的量为的量为m。( )( )Qc t dtmE t dt0( )mQc t dt0

7、( )( )( )( )Qc tc tE tmc t dt由响应曲线计算停留时间分布曲线14 14复习上节课主要内容复习上节课主要内容1. 停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E(t)2. 停留时间分布函数停留时间分布函数F(t)tdttEtF0)()(ttFtEd)(d)(3.脉冲法脉冲法15 15图图 5.2 示踪剂输入法示踪剂输入法16 16例例5-1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用系用空气燃烧硅铝催流化床催化裂化装置中的再生器，其作用系用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为0.84kmol/s。现用氦现用氦气作示

8、踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注气作示踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量为入量为8.84 10-3kmol 。测得再生器出口气体中氦的浓度测得再生器出口气体中氦的浓度c（用氦与其他用氦与其他气体的摩尔比表示）和时间的关系如下：气体的摩尔比表示）和时间的关系如下：试求t=35s时的停留时间分布密度和停留时间分布函数。mtQctE)()(解：解：17 17 35035FE t dt脉冲法直接求得脉冲法直接求得E(t),间接求间接求F(t)18 18阶跃示踪法阶跃示踪法输入函数19 19 在切换成第二流体后的在切换成第二流体后的t-dtt时间间隔，示

9、踪剂流入系时间间隔，示踪剂流入系统量为统量为QC( ) dt，示踪剂流出系统量为，示踪剂流出系统量为QC (t) dt，可得可得: 升阶法：升阶法：2020对示踪剂的要求：对示踪剂的要求：1)与与主流体物性相近主流体物性相近；2) 示踪剂守恒示踪剂守恒（不参与反应，不挥发，不被吸附等），进（不参与反应，不挥发，不被吸附等），进入多少，出来多少；入多少，出来多少；3)易于检测，包括可以易于检测，包括可以转变为其他信号转变为其他信号的特点。的特点。4)高低浓度高低浓度均均易检测易检测，以减少示踪剂的用量；，以减少示踪剂的用量；21 21脉冲法和升阶法的比较脉冲法和升阶法的比较脉冲法升阶法示踪剂注入

10、方法瞬间加入，较困难将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股，易于实现E(t)可直接测得F(t)可直接测得000( )( )( )( )ttC t dtF tE t dtC t dt0( )( )( )c tE tc t dt2222)(tEt面积重心平均停留平均停留时间时间000( )( )( )tE t dtttE t dtE t dt数学期望数学期望2323222220000()( )()( )( )( )tttE t dtttE t dtt E t dttE t dt方差越小，越接近活塞流。方差越小，越接近活塞流。方差方差方差是停留时间分布方差是停留时间分布离散程度离散程度的量度。的量度

11、。活塞流，方差为零。活塞流，方差为零。242422t2t无因次方差无因次方差102全混流全混流活塞流活塞流一般实际流况一般实际流况12022t2525024681012141618202224014798521.510.60.20t/min 3/ mgtcA试计算平均停留时间及方差。试计算平均停留时间及方差。5.3 脉冲法测得的停留时间分布脉冲法测得的停留时间分布26265.4.1 活塞流模型活塞流模型 E(t) F(t) 1.0 t t 0 t t 活塞流反应器的停留时间分布函数为：活塞流反应器的停留时间分布函数为：tttttEtE)(0)(tttttF10)(022t27275.4.2 全

12、混流模型全混流模型有效体积为有效体积为VR、进料体积流量为、进料体积流量为Q0的全混流反应器，若的全混流反应器，若在某一瞬间在某一瞬间t=0，将流体切换成流量相同的含有示踪剂，将流体切换成流量相同的含有示踪剂A的流体，同时检测流出物料中示踪剂的流体，同时检测流出物料中示踪剂A浓度变化。浓度变化。28285.4.2 全混流模型全混流模型QCQCVdtdCR0/10tCCe物料衡算方程物料衡算方程:eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEet EeFet Ftt) () (1) (1) (/1/2929 含示踪剂流体 CA0 Q0 流

13、体 检测 CA(t) Q0 E(t) F(t) 1.0 1t 0 t t 0 t t 图图5.2-2 全混流的停留时间分布全混流的停留时间分布 3030从停留时间分布角度讨论活塞流与全混流反应器？从停留时间分布角度讨论活塞流与全混流反应器？ 632. 011etFeEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/对于全混流反应器，停留时间对于全混流反应器，停留时间小于平均停留时间的流体粒子小于平均停留时间的流体粒子占全部流体的分率为：占全部流体的分率为：31 3112返混程度达到最大时，停留时间分布的无因次方差返混程度达到最大时，停留时间分布的无因次方差12活塞流时方差活塞流时方差 02实际反

14、应器停留时间分布的方差应介于实际反应器停留时间分布的方差应介于0 01 1之间之间，值越大，值越大则停留时间分布越分散。则停留时间分布越分散。22tt5.4.2 全混流模型全混流模型方差方差3232思考思考：流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布？：流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布？在管出口的流体质点在管内的停留时间在管出口的流体质点在管内的停留时间t t？2max1RruLuLtmax0.5LLtuu平均停留时间？平均停留时间？流体粒子最小停留时间？流体粒子最小停留时间？22maxmintuLt3333思考思考：流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布？：流体在圆管内作层流流动时的停留时

15、间分布？ 容积流量整个管截面在出口处的口处）截面内的容积流量（出rtF0 RrrudrrudrtF0022rdrRrrdrRrRr0202112211Rr2max1uu2max1Rruu3434 2max1uLuLtF dttdFtE221t221t322t 321tEtE35350 . 1 tF00t 221ttFt21t3636 322tdttdFtE tEt00t21 E()=0，0.5 E()=1/（23）,0.5？E()3737上节内容上节内容活塞流模型活塞流模型全混流模型全混流模型eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/e

16、Eet EeFet Ftt) () (1) (1) (/1/1222tttttttEtE)(0)(tttttF10)(022t实际反应器：实际反应器：1023838停留时间分布停留时间分布?实际反应器偏离理想流动的原因？实际反应器偏离理想流动的原因？滞留区滞留区(死区死区)沟流与短路沟流与短路循环流循环流流体流速分布不均匀流体流速分布不均匀扩散扩散3939DeadzoneShortcircuiting滞留区滞留区(死区死区)指反应器中流体流动慢至几乎指反应器中流体流动慢至几乎不流动的区域。主要产生于设不流动的区域。主要产生于设备的死角中。备的死角中。2 -1 -0.40.81.21.62.00

17、E ()固定床停留时间分布密度函数曲线固定床停留时间分布密度函数曲线出现严重拖尾出现严重拖尾 0/QVtR4040DeadzoneShortcircuiting短路：短路：流体在设备内的停留流体在设备内的停留时间极短。时间极短。沟流：沟流：部分流体快速低阻力通过部分流体快速低阻力通过低阻低阻力通道力通道。tE (t)tE (t)沟流与短路时的沟流与短路时的E(t)曲线曲线（a）沟流，（）沟流，（b）短路）短路0/QVtR41 41循环流循环流tE (t) 存在循环流时的存在循环流时的E（t）曲线）曲线 特征：停留时间分布特征：停留时间分布密度函数曲线存在多密度函数曲线存在多峰。峰。4242流体

18、流速分布不均匀流体流速分布不均匀0.20.40.60.8 1.01.21.4OE() 层流反应器的停留时间分布层流反应器的停留时间分布扩散扩散 由于分子扩散及涡流扩散由于分子扩散及涡流扩散的存在而造成了流体微元的存在而造成了流体微元间的混合，使停留时间分间的混合，使停留时间分布偏离理想流动状况。布偏离理想流动状况。43435.6 非理想流动模型非理想流动模型1. 离析流模型离析流模型2. 多釜串联模型多釜串联模型3. 轴向扩散模型轴向扩散模型停留时间分布曲线停留时间分布曲线4444模型陈述模型陈述：流体微元间没有微观混合，看做一个小：流体微元间没有微观混合，看做一个小的的间歇反应器，间歇反应器

19、，或由不同长度或由不同长度管式反应器并联管式反应器并联组成。组成。0( ) ( )AACCt E t dt一、离析流模型一、离析流模型0( ) ( )AAxxt E t dt离析流模型方程离析流模型方程积分上限积分上限：完全反应（：完全反应（ C CA A=0=0）的时间。）的时间。4545例：例：等温下在反应体积为等温下在反应体积为4.55m3的流动反应器内进行液的流动反应器内进行液相反应：相反应：PRA2该反应为二级反应，该反应为二级反应，min/104 . 233molmkmin,/5 . 03mQo30/6 . 1mkmolcA停留时间分布为：停留时间分布为： t/min0 2 4 6

20、 8 10 12 141618202224CA( t)0 1 4 7 98521.510.6 0.20试计算试计算离析流模型离析流模型反应器出口处反应器出口处A A的转化率的转化率. .4646解：解： dtdcrAA积分：积分： AAcctAAkdtcdc002得：得： tkcctcAAA0012Akc1. cA与与t的关系的关系47472. 离析流离析流 0dttEtccAA tkcctcAAA001 0dttctctE)4.24243)(1432100nnxxfffffffhdxxfnnxxhn/ )(0 0001dttEtkcccAAA3/05447. 0mkmolt t0 02 24

21、 46 68 81 10 01 12 2141416161818202022222424C(t)C(t)E(t)E(t)C(t)C(t)E(t)E(t)966. 000AAAAcccx48480QVR001AAAkccc00AAAAcccxmin11. 95 . 055. 43/04374. 0mkmol9728. 03. 活塞流活塞流两者结果相近。两者结果相近。4949二、多釜串联模型二、多釜串联模型1.模型假定条件：模型假定条件： 每一级内为全混流；每一级内为全混流； 釜间无返混；釜间无返混； 各釜体积相同各釜体积相同模型陈述模型陈述：实际反应器的流动状况可以用实际反应器的流动状况可以用N个串联的同体个串联的同体积全混反应器积全混反应器来描述，串联的釜数来描述，串联的釜数N为模型参数为模型参数。全混釜：全混釜：N=1；活塞流：活塞流：N= 。50502.多釜串联模型的停留时间分布多釜串联模型的停留时间分布 设反应器总体积为设反应器总体积为VR，并假想由，并假想由N个