第四章锁相放大器2015

1、微弱信号检测微弱信号检测4 锁相放大器锁相放大器4.1 概述概述(为什么引入锁相放大器为什么引入锁相放大器,应用场合应用场合?) 首先回忆一下滤波器降噪的基本方法，原理，适用首先回忆一下滤波器降噪的基本方法，原理，适用条件。条件。 4.1.1 特点特点 锁相放大器锁相放大器相当于高相当于高Q值带通滤波器，采用值带通滤波器，采用一种特殊的方法，利用一种特殊的方法，利用低通滤波器低通滤波器代替带通滤波器，代替带通滤波器，使使“实际的实际的”带通滤波器的带通滤波器的Q值可以提高到值可以提高到1011 左右，从而左右，从而实现了一种特殊的带通滤波器，实现了一种特殊的带通滤波器，能够自能够自动地将中心频

2、率跟踪和保持在测量频率上。动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上。14 锁相放大器锁相放大器4.1 概述概述 4.1.2 原理原理 24.2 理论基础理论基础 4.2.1 相关检测原理相关检测原理 (1) 自相关检测自相关检测)()()()()()()()()(nxxnnxiiiifRRRRtntxtntxER)()()(tntxtfiii)(fR)(tfi3延迟延迟LPF4 锁相放大器锁相放大器)()()()()()()(nxnxxnnxfRRRRRRR4xi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。)cos()(21nR当当 xi(t)为白噪声、且为

3、白噪声、且足够大时，足够大时， Rx()0。当当 ni(t)为振幅等于为振幅等于1的正弦信号，的正弦信号，4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.1 相关检测原理相关检测原理 (1) 自相关检测自相关检测)()()()()()(nnxiiinfRRtntxtnER)()()(tntxtfiii)(nfR)(tni5延迟延迟LPF)(tnixi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.1 相关检测原理相关检测原理 (2) 互相关检测互相关检测64 锁相放大器锁相放大器4.2 理论

4、基础理论基础 4.2.1 相关检测原理相关检测原理 (3) 的选择的选择021)cos()(nR,时时当当21 k对于互相关检测，对于互相关检测，)()()()(nnnxnfRRRR设被检测信号为正弦波设被检测信号为正弦波当取当取= 0, Rn( )具有最大值。具有最大值。4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器PSD) (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器)(tnPhase Sensitive Demodulator 相位灵敏调解器相位灵敏调解器 相敏检测相敏检测 LPF)(tr)(tup0u)cos()(tVtns0)

5、cos()(tVtrr0cos)cos()()()(tVVtrtntursp0221cosrsVVu210 正弦波信号、正弦波参考正弦波信号、正弦波参考4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器)cos()cos()(tVtVtnsss0211)(| )(|RCjH)cos()cos()()()(ttVVtrtntursp0221)(tanRCarc 正弦波信号、正弦波参考正弦波信号、正弦波参考 幅频特性幅频特性LPF为一阶为一阶 RC 低通滤波器低通滤波器 幅频相频特性幅频相频特性020.5( )cos()

6、1 ()srVVu ttRC 当当4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器211)(| )(|RCH 正弦波信号、正弦波参考正弦波信号、正弦波参考 幅频特性幅频特性LPF为一阶为一阶 RC 低通滤波器低通滤波器020.5( )cos()1()srVVu ttRC 00 |H()|0.7070-=1/RC4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器1010121214mmrstmmVtrtVtn)cos()()()cos()(

7、)cos()()(cos)()(tmmVVtmmVVtumrsmrsp010121212221212 正弦波信号、方波参考正弦波信号、方波参考cos)(rsVVtu20LPF滤出滤出20的的交流成分后交流成分后和频和频差频差频4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器ttrtVtVtxtntfxxs00cos)()cos()cos()()()()cos()(cos)(coscos)()()(tVtVtVVtrtftusxsxssp00022222 正弦波信号单频等幅噪声、正弦波参考正弦波信号单频等幅噪声、正弦

8、波参考和频和频差频差频cos)(20sVtu4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器 正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考)()cos()()()(txtVtxtntfs020NSx)(0B)(cos)()(tttAtxx)()()(txtxtAsc22)()(tan)(txtxtcsarcttxttxtxxsxcsin)(cos)()()(cos)()(ttAtxc)(sin)()(ttAtxstVtrr0cos)(4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2

9、相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器ttxttxtxxsxcsin)(cos)()( 正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考tVtrtxtVtfrs00cos)()()cos()(ttxVttxVttxVttxVtVVVVtVtxtVtftrtuxsrxsrxcrxcrrsrsrsp)sin()(.)sin()(.)cos()(.)cos()(.)cos(.cos.cos)()cos()()()(00000005050505025050主要噪声项主要噪声项)(.)()(cos)(.)(txVtttAVtxrxr 505004 锁相放大器锁

10、相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器BNVPPSNRsxinii022 信噪改善信噪改善(正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考)eioBBSNRSNRSNIR2)cos()sin()(002 fBBBNRxBNRPxxi00 )(输入噪声功率输入噪声功率221sniVP输入信号功率输入信号功率输出噪声功率输出噪声功率erxBNVP02082281rsnoVVP输出信号功率输出信号功率esxonooBNVPPSNR02等效噪声带宽等效噪声带宽)(.)()(cos)(.)(txVtttAVtxr

11、xr505004 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器 信噪改善信噪改善(正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考正弦波信号窄带白噪声、正弦波参考)BRCSNRSNRSNIRio4dRCBe0211)(RCBe2211)(| )(|RCH若若LPF为一阶为一阶 RC 回路回路（A01）4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成 (1) 乘法器型相敏检测器乘法器型相敏检测器 正弦波信号窄带白噪声、方波参考正弦波信号窄带白噪声、方波参考101121214mmrtmmVtr)cos

12、()()(101121212mxmrttmmtAVtx)()(cos)()()(加入输入带通滤波器加入输入带通滤波器4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器PSD) (2) 开关型相敏检测器开关型相敏检测器(构成框图构成框图)(同乘法型同乘法型PSD间的区间的区别别)变压器倒相变压器倒相加模拟开关加模拟开关运算放大器倒运算放大器倒相加模拟开关相加模拟开关方波参考方波参考 Vr=1开关型相敏检测器的优点？开关型相敏检测器的优点？4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器P

13、SD) (2) 开关型相敏检测器开关型相敏检测器(不同相位时相敏检波器的波形不同相位时相敏检波器的波形图图)方波参考方波参考 Vr=14 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器PSD) (2) 开关型相敏检测器开关型相敏检测器(基本器件与电路基本器件与电路) 差分输出放大器差分输出放大器(全差动型运算放大器全差动型运算放大器) 单刀双掷模拟开关单刀双掷模拟开关HC4053 三单刀双掷模拟开关三单刀双掷模拟开关4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器PSD) (2) 开关

14、型相敏检测器开关型相敏检测器(基本器件与电路基本器件与电路) 差分输出放大器差分输出放大器 单刀双掷模拟开关组合电路单刀双掷模拟开关组合电路(乘法乘法)方波参考方波参考4 锁相放大器锁相放大器4.2 理论基础理论基础 4.2.2 相关器构成相关器构成(相敏检测器相敏检测器PSD) (2) 开关型相敏检测器开关型相敏检测器(基本器件与电路基本器件与电路) IGFET单端输出集成运放组合电路单端输出集成运放组合电路(乘法乘法)方波参考方波参考4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.1 基本构成基本构成 (1) 信号通道（信号通道（作用及要求？作用及要求？） 交流放

15、大器交流放大器(低噪前置低噪前置AC放大放大) 带通滤波器带通滤波器4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.1 基本构成基本构成 (1) 信号通道信号通道 交流放大器交流放大器 带通滤波器带通滤波器(LPFHPF 原理图原理图)4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.1 基本构成基本构成 (1) 信号通道信号通道 交流放大器交流放大器 带通滤波器带通滤波器(LPFHPF 特性曲线特性曲线)4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.1 基本构成基本构成 (1) 信号通道信号通道(2) 参考通道参考

16、通道(过零单稳触发过零单稳触发Ui移相移相Uo 方波形成方波形成)移相器移相器4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.1 基本构成基本构成 (1) 信号通道信号通道移相器及其时序移相器及其时序(2) 参考通道参考通道RaRb ，则，则 IbIaCIITabb)(TTb3604 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.2 正交矢量型锁相放大器正交矢量型锁相放大器 (1) 基本原理基本原理)cos()(tVtfs)sin()cos(tt222QIVssincosSSVQVI21214 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放

17、大器的组成 4.3.2 正交矢量型锁相放大器正交矢量型锁相放大器 (2) 正交参考信号的产生正交参考信号的产生(原理图原理图)可用一片可用一片CD40184 锁相放大器锁相放大器4.3 锁定放大器的组成锁定放大器的组成 4.3.2 正交矢量型锁相放大器正交矢量型锁相放大器 (2) 正交参考信号的产生正交参考信号的产生(时序图时序图)4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁相放大器的组成锁相放大器的组成 4.3.3 外差式锁相放大器外差式锁相放大器(1) 结构原理结构原理特点：带通滤波器中心频率特点：带通滤波器中心频率 fI 恒定，特性稳定。恒定，特性稳定。4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁相放大器的

18、组成锁相放大器的组成 4.3.3 外差式锁相放大器外差式锁相放大器 (1) 结构原理结构原理(2) PLL频率合成器频率合成器4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁相放大器的组成锁相放大器的组成 4.3.4 数字式锁相放大器数字式锁相放大器(1) 结构原理结构原理特点：频带宽，采用数字滤波和软件数字相敏检测适应特点：频带宽，采用数字滤波和软件数字相敏检测适应 性强。还可以采用纯软件数字移相器，简化线路。性强。还可以采用纯软件数字移相器，简化线路。4 锁相放大器锁相放大器4.3 锁相放大器的组成锁相放大器的组成 4.3.4 数字式锁相放大器数字式锁相放大器 (1) 结构原理结构原理(2) 软件数字相

19、敏检测软件数字相敏检测(波形波形)4 锁相放大器锁相放大器4.3 旋转电容滤波器在锁相放大器中的应用旋转电容滤波器在锁相放大器中的应用(略略) 4.4.1 旋转电容滤波器旋转电容滤波器-开关电容开关电容(1) 基本结构基本结构tmjmmmemtptmmtp01211011212121214)()()()cos()()(4 锁相放大器锁相放大器4.5 锁相放大器的性能指标锁相放大器的性能指标(1) 量程量程FS:满刻度输出时的输入电平满刻度输出时的输入电平, ,反映测量灵敏度反映测量灵敏度, ,同增益有关同增益有关(2) 过载电平过载电平OVL:允许的输入最大噪音允许的输入最大噪音, 应比应比F

20、S要大很多要大很多;(3) 最小可测信号最小可测信号MDS:输入能分辨的最小输入信号输入能分辨的最小输入信号,测量值的下限测量值的下限(4) 输入总动态范围输入总动态范围:(5) 输出总动态范围输出总动态范围(6) 动态储备动态储备)(lgdBMDSFS20)(lgdBMDSOVL20)(lgdBFSOVL204 锁相放大器锁相放大器4.6 锁相放大器的应用：锁相放大器的应用：自己查阅相关的资料，可作为大作自己查阅相关的资料，可作为大作业的一部分内容业的一部分内容 习题:1:锁相放大器的应用场合?同调制放大与解调之间的区别?2:锁相放大器的基本工作原理、构成及格组成部分的作用？1:如何测量被噪

21、声埋没了的信号？如何测量被噪声埋没了的信号？ 在测量各种物理量（温度、加速度等）时，用传感器将其变换成为电信号，然后输入到分析仪器（测量仪器）中去。但是，仅想获得必要的信号是很难做到的。通常是连不必要的信号（也就是噪声）也一起被测量了。在各种情况下，噪声都有可能混进来。 噪声并不仅限于电信号也有包含在被测量的物理量中的情况。另外，根据不同场合，也出现噪声强度远远高出所需要的目的信号电平的情况。想要测量的信号越微弱，那么噪声就相对地越大。 在这里，让我们来看一下用交流电压表来测量不同电平的1kHz的正弦波信号的结果。在信号上叠加了0.1Vrms的白噪声。“毫伏计毫伏计”是是一般的交流电压表，一般

22、的交流电压表，“锁相放大器锁相放大器”是一种专门测是一种专门测量微小信号的（特殊的）交流电压表。量微小信号的（特殊的）交流电压表。结论:毫伏计也同时测量毫伏计也同时测量噪声噪声。即使用数字万用表（DMM）来测量，也会得到与毫伏计相同的测量结果。但锁相放大器，能在比目的信号（1kHz正弦波）强1000倍的噪声中把目的信号几乎准确无误地检测出来。在测量埋没在噪声中的信号时，使用锁相放大器最为合锁相放大器最为合适适2: 为什么锁相放大器具有那么强的抗噪为什么锁相放大器具有那么强的抗噪声能力？声能力？ 锁相放大器不容易受到噪声影响的原因，是因为很好地利用了噪声（白噪声）与目的信号（正弦波）之间在性质上

23、的差别。在这里，我们一方面整理白噪声的性质和正弦波的性质，一方面解说为什么锁相放大器会具有很强的噪声抑制能力。 白噪声的性质 平坦的频谱平坦的频谱 在宽阔的频率范围内，该信号具有几乎相同的频谱。信号的瞬时电平成为预测不到的随机的值。即使对于同样的噪声，如果用带通滤波器（BPF）来限制所通过的频带，那么测量所得的电压值就会不同。随着频带宽度不同测量电压会改变随着频带宽度不同测量电压会改变 在用毫伏计测量白噪声时，得到的测量值和白噪声所具有的频谱带宽（BandWidth: B.W.）的平方根以及电平成比例。测量得到的电压值，与下图中的浅蓝色部分的面积成比例。 把测量所得的噪声电压（Vrms），除以

24、频带宽度的平方根，就得到用表示噪声大小的单位、也即称作噪声电压密度（V/Hz）来衡量的值。频道宽度如果缩小到1/100，那么测量所得的噪声电压就缩小到1/10。频谱非常集中频谱非常集中1kHz正弦波信号的频谱，只存在于1kHz的位置，其他地方的频谱的电平都为零。 与频带宽度无关，测量所得电压保持一定的值。与频带宽度无关，测量所得电压保持一定的值。因为频谱是集中分布的，所以不受频带宽度的影响，测量所得的电压保持一定的值。但是，必须要使信号频率存在于所取的频带之内。 用交流电压表所测量的电压值，与频带宽度无关，是上图中的V。 在正弦波上叠加了白噪声以后会怎么样呢 ? 即使白噪声与正弦波进行加法运算

25、所得的信号，测量所得的即使白噪声与正弦波进行加法运算所得的信号，测量所得的电压对于频带宽度所具有的各种性质也不会有变化。电压对于频带宽度所具有的各种性质也不会有变化。所以，当带通滤波器的频带宽度变狭窄时，就会有以下结果：所以，当带通滤波器的频带宽度变狭窄时，就会有以下结果：想要测量的信号的电平不变；想要测量的信号的电平不变； 白噪声的强度减小；白噪声的强度减小； 交流声等频率不同的成分也当然被削弱。交流声等频率不同的成分也当然被削弱。 从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。将带通滤波器的频带宽度变窄。

26、如果将频带宽度缩小到如果将频带宽度缩小到1/N，那么噪声就减小到，那么噪声就减小到1/N，而，而信号却不改变，其结果信号却不改变，其结果SN比（信噪比）改善为比（信噪比）改善为1/N。但是，这样的带通滤波器也是有一个限度的。但是，这样的带通滤波器也是有一个限度的。 使通带变狭窄的限度使通带变狭窄的限度使用带通滤波器只让想要测量的频率信号通过，可以抑制噪声，让目的信号浮现出来。但是，使带通滤波器的通带宽度变窄，这也是有限度的。 在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作Q值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。Q值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强。但是，一般的滤波器所能

27、够实现的Q值，大约在100左右。对于1kHz的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz左右。Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。把带通滤波器与锁相放大器做一个比较。把带通滤波器与锁相放大器做一个比较。Q（中心频率/通带宽度）中心频率带通滤波器带通滤波器100左右左右 (10Hz1kHz)固定（不容易改变）固定（不容易改变）锁相放大器锁相放大器107 左右左右 (0.1mHz-1kHz)追随测量信号追随测量信号锁相放大器用特殊的方法，使Q提高到约为107 （通常的带通滤波器约为（通常的带通滤波器约为100左右），而且实现了左右），而且实现了一种特殊的带通滤波器，能够一种特殊的带通滤波器，能够自动地将中心频率跟自动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上踪和保持在测量频率上。锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器LPF ）的截止频率来确定的。例如，在测量10kHz的信号时，如果使用1mHz的低通滤波器（LPF），那么就等效于在使用10kHz1mHz的带通滤波器时的噪声抑制能力。如果换算成为Q值，就相当于5106。要想真正制造这样高的Q值的带通滤波器，那是不可能的。但是，使用锁相放大器，这就很容易实现了。如同前面所解说的那样，在使用通频带非常狭窄的带通滤波器（BPF）时，如果其中心频率与被测量信号的频率有所偏离，那么