三角形的外角和(课件）3

1、8.2-2 8.2-2 三角形的外角和三角形的外角和新乡市十中新乡市十中 程宏程宏一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导三、学法指导四、教学程序四、教学程序 五、评价分析五、评价分析 六、板书设计六、板书设计 1 1、地位和作用、地位和作用： 对三角形内角和的应用对三角形内角和的应用. .学习多边形内角和与外角和等知学习多边形内角和与外角和等知识的基础识的基础. . 为八年级所要研究的角的不等为八年级所要研究的角的不等关系作必要的准备关系作必要的准备. .教材分析教材分析（1 1）知识技能目标知识技能目标：利用拼图和数学说：利用拼图和数学说理的方法探索并掌握三角形的外角性

2、质、理的方法探索并掌握三角形的外角性质、外角和及其应用外角和及其应用. .（3 3）情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标：培养学生：培养学生的探索精神和实事求是的严谨的学习态度的探索精神和实事求是的严谨的学习态度. .（2 2）过程与方法目标过程与方法目标：经历三角形的外角：经历三角形的外角性质和外角和的探究过程，培养学生的观性质和外角和的探究过程，培养学生的观察能力、猜想能力、合作交流能力、数学察能力、猜想能力、合作交流能力、数学说理能力说理能力. .2 2、教学目标：、教学目标：3 3、重难点及易错点、重难点及易错点（1 1）重难点重难点：三角形外角的性质及：三角形外角的性质及其应用其

3、应用. .（2 2）易错点易错点：对于三角形外角的性：对于三角形外角的性质，往往混淆了三角形的外角与它相质，往往混淆了三角形的外角与它相邻内角及不相邻内角之间的关系邻内角及不相邻内角之间的关系. .一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导三、学法指导四、教学程序四、教学程序五、评价分析五、评价分析六、板书设计六、板书设计 教学方法教学方法 1 1、观察法、实验法观察法、实验法. .2 2、多媒体辅助教学多媒体辅助教学. .一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导三、学法指导四、教学程序四、教学程序五、评价分析五、评价分析六、板书设计六、板书设计1 1、采

4、用采用“问题问题 探究探究 发现发现”的研究模式的研究模式. .学法指导学法指导3 3、学生分析学生分析, ,培养学生思维的严谨性培养学生思维的严谨性. .4 4、指导学生阅读课本，逐步培养阅读指导学生阅读课本，逐步培养阅读能力和自学能力能力和自学能力. .2 2、启发诱导启发诱导, ,培养学生思维的开阔性培养学生思维的开阔性. .一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导三、学法指导四、教学程序四、教学程序五、评价分析五、评价分析六、板书设计六、板书设计问题：问题：一个三角形的两个内一个三角形的两个内角分别为角分别为5050和和6060，则第，则第三个内角的度数为多少？你三

5、个内角的度数为多少？你的依据是什么？的依据是什么？为什么？为什么？教学程序教学程序（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课1、动画展示：折纸说明动画展示：折纸说明.2 2、借助借助平行线平行线说明：三角形说明：三角形内角和等于内角和等于180180. .结论：结论：三角形内角和等于三角形内角和等于180180. .（到此第一个问题得以解决）（到此第一个问题得以解决） 证明：证明：（如图）过点（如图）过点A A作作EFBCEFBC， 两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等， 1=B1=B，2=C2=C， 又又1+2+3=1801+2+3=180， 3+B +C=1803+B +C=1

6、80. .F12E)(3ABC(学习目标：学习目标：1 1、掌握三角形的外角和性质及其应用掌握三角形的外角和性质及其应用. .2 2、能推导三角形的外角和并会应用能推导三角形的外角和并会应用. .三角形的一个外角与内角有什么关系？三角形的一个外角与内角有什么关系？三角形的外角和又是多少？三角形的外角和又是多少？8 8、2 2 2 2 三角形的外角和三角形的外角和1 1、探究三角形外角的性质、探究三角形外角的性质启思设疑：启思设疑：三角形的一个外角与内角有三角形的一个外角与内角有什么关系？什么关系？（二）探究发现，合作交流（二）探究发现，合作交流这个外角与它这个外角与它相邻相邻的内角有什么关系？

7、的内角有什么关系？与其他两个与其他两个不相邻不相邻的内角又有什么关系？的内角又有什么关系？猜测结论：猜测结论：三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内角互补；的内角互补；三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻不相邻的两个内角和的两个内角和. .设疑：设疑：三角形的一个外角三角形的一个外角为什么为什么等等于与它于与它不相邻不相邻的两个内角的和？的两个内角的和？说理方法：说理方法：（1 1）借助借助平行线平行线的方法说理的方法说理. .再次设疑：再次设疑：三角形的一个外角与每三角形的一个外角与每一个和它一个和它不相邻不相邻的内角在大小比较的内角在大小比较上有什么关系？上

8、有什么关系？（2 2）借助借助三角形内角和三角形内角和说理说理. . 证明：证明：（如图）过点（如图）过点A A作作AEBCAEBC， 两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等， 1=B1=B， 又又两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等， 2=C2=C， 1+2= B +C 1+2= B +C 即即DAC= B +C .DAC= B +C .ABCD21E)ABC12 证明：证明： 延长延长BABA到到D D 1+2=180 1+2=180 又又2+B+C=1802+B+C=180 1=B +C. 1=B +C. )D三角形外角的两条性质：三角形外角的两条性质： （1 1）三角形的一个

9、外角三角形的一个外角等于等于与与它它不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和. .（2 2）三角形一个外角三角形一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻不相邻的内角的内角. .（到此为止，本节课的第二个（到此为止，本节课的第二个问题解决问题解决. .） 2 2、探究三角形的外角和等于、探究三角形的外角和等于360360. .交流合作，互相探讨：交流合作，互相探讨：三角形的外角和三角形的外角和是多少度？为什么？是多少度？为什么？启思：启思：三角形有几个内角？有几个外角？三角形有几个内角？有几个外角？方法方法1 1（拼图）（拼图）三角形的外角和三角形的外角和. .方法方法2 2（数学说理）（

10、数学说理）利用三角形利用三角形的外角性质说理的外角性质说理. .证明：证明：1=ABC+BCA1=ABC+BCA2=BCA+CAB2=BCA+CAB3=CAB+ABC3=CAB+ABC又又 ABC+BCA+ ABC+BCA+CAB=180CAB=1801+2 +31+2 +3=2=2（ABC+BCA+CABABC+BCA+CAB）=2=2180180=360=3601ABC23)()结论：结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360. .( (到此为止，本节课的重难点全到此为止，本节课的重难点全部突破部突破. .）三角形的外角和与三角形的形状三角形的外角和与三角形的形状和大小有无关系

11、？和大小有无关系？1 1、三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于_._. 2 2、三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于_._. 3 3、从与三角形每个内角相邻的从与三角形每个内角相邻的_外外角中分别角中分别_相加，得到的和称为三相加，得到的和称为三角形的外角和角形的外角和. .4 4、三角形的外角和等于三角形的外角和等于_._.（三）理解记忆，实际应用（三）理解记忆，实际应用例例1 1、如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点， B=BADB=BAD， ADC=80ADC=80，BAC= 70BAC= 70 求求：BB的度数的度数. .CC的度数的度数. .解：解

12、： 因为因为ADCADC是是ABDABD的外角，所以的外角，所以ADC= ADC= B+BAD = 80B+BAD = 80，又因为，又因为B =BADB =BAD，所以，所以B= 80B= 802 = 402 = 40）BADC(70708080在在ABCABC中，因为中，因为B+BAC+ B+BAC+ C= 1C= 18080，所以所以C = 1C = 18080 B B BAC = BAC = 1 18080 4040 7070= 70= 70补充练习：补充练习：如图，已知如图，已知DC是是ABC中中ACB的外角平的外角平分线，说明为什么分线，说明为什么BACB？BCEAD（四）反馈新知

13、，巩固练习（四）反馈新知，巩固练习）35351 1、（你说我讲，合作交流）、（你说我讲，合作交流） 说题环节说题环节如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上上的高，的高，BCD=35BCD=35，求，求AA与与EBCEBC的度数的度数. .ADCBE 一个三角形可以有两个内角都是直角吗？一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什么？么？2 2、（你拼我比，竞争答题）、（你拼我比，竞争答题） 竞赛环节竞赛环节 已知已知AA，BB，CC是是ABCABC的三个内角的三个内角, ,如

14、如果果A=90A=90, C=55, C=55, ,那么那么B=_B=_；如果；如果A=90A=90, B, BC=55C=55, ,那么那么B=_; B=_; C=_;C=_;如果如果C=4A, A+B =100C=4A, A+B =100, ,那么那么A=_, B=_ A=_, B=_ ，与，与CC相邻的外角相邻的外角=_. =_. 求下列各图中求下列各图中11的度数的度数. . P50 3P50 33 3、（你问我答，共同提高）、（你问我答，共同提高） 互助环节互助环节 仿照练习仿照练习3 3，利用今天所学知识，利用今天所学知识，同桌互编两道题，并说明理由同桌互编两道题，并说明理由. .

15、（五）回顾反思，归纳升华（五）回顾反思，归纳升华 三角形外角的性质，三角形外角的性质， 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360， 拼图和数学说理两种方法，拼图和数学说理两种方法， 分类的数学思想分类的数学思想. . 今天今天我我学到了什么？学到了什么？（A A）、）、P52 1P52 1，3 3（B B）、）、P52 1P52 1，3 3，4 4（C C）、）、P52 1P52 1，3 3，4 4； P62 4.P62 4.（六）划分层次，布置作业（六）划分层次，布置作业一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导三、学法指导 四、教学程序四、教学程序五、评价分析五、

16、评价分析六、板书设计六、板书设计评价分析评价分析 1、评价教学： 学校教育的最终目的是培养能够独立学校教育的最终目的是培养能够独立思考的创造者，因此在本节教学中我采用思考的创造者，因此在本节教学中我采用观察、实验的教学方法，通过拼图和数学观察、实验的教学方法，通过拼图和数学说理，培养学生自主探究、合作交流的现说理，培养学生自主探究、合作交流的现代学习观以及创新意识，使学生的思维得代学习观以及创新意识，使学生的思维得到全面发展到全面发展, ,从而完成教学目标。从而完成教学目标。 注重发展性评价，调动学生学习积极性，淡化甄注重发展性评价，调动学生学习积极性，淡化甄别功能，发挥评价的激励作用别功能，

17、发挥评价的激励作用. . 参与并营造出轻松和参与并营造出轻松和谐的课堂氛围，通过谐的课堂氛围，通过“兵教兵兵教兵”，“师生互动师生互动”，面，面对面的沟通，心与心的交流，从而解决班上学生成绩对面的沟通，心与心的交流，从而解决班上学生成绩参差不齐的问题。参差不齐的问题。 互相探讨、达成共识、团结协作、共同进步，有互相探讨、达成共识、团结协作、共同进步，有利于学生良好心智的形成，培养了班级学生的团队精神，利于学生良好心智的形成，培养了班级学生的团队精神，使学生的知识与能力、情感态度与价值观、过程与方法使学生的知识与能力、情感态度与价值观、过程与方法得到全面提升，让得到全面提升，让“微笑教育微笑教育”贯穿始终，最终实现贯