第1章电路基本分析方法

1、机械工业出版社机械工业出版社 张志良主编张志良主编 同名教材同名教材配套电子教案配套电子教案 计算机电路基础计算机电路基础第第1 1章章 电路基本分析方法电路基本分析方法 电路基本物理量：电流、电压、电功率电路基本物理量：电流、电压、电功率电路元件：电阻、电容、电感、电压源和电流源电路元件：电阻、电容、电感、电压源和电流源电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律 电路基本分析方法：叠加定理、戴维南定理电路基本分析方法：叠加定理、戴维南定理线性电路暂态分析：换路定律三要素法线性电路暂态分析：换路定律三要素法 第第1章章 电路基本分析方法电路基本分析方法 1.1 电

2、路基本物理量电路基本物理量1.1.1 电流电流 定义：定义： i = ，对稳恒直流：，对稳恒直流：I = ，单位，单位:安安培培（A）图图1.1 分类：稳恒直流电流方向不随时间变化的电流（稳恒直流、脉动分类：稳恒直流电流方向不随时间变化的电流（稳恒直流、脉动直流）直流） 交流（正弦交流、非正弦交流）交流（正弦交流、非正弦交流）2页页 参考方向：任意选定。可用实线箭头或双下标表示。参考方向：任意选定。可用实线箭头或双下标表示。 ab 实际方向：若电流为正值，则实际方向与参考方向相同；实际方向：若电流为正值，则实际方向与参考方向相同； 若电流为负值，则实际方向与参考方向相反。若电流为负值，则实际方

3、向与参考方向相反。 正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电流为正值；正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电流为正值； 若实际方向与参考方向相反，则电流为负值若实际方向与参考方向相反，则电流为负值。例例1.1 tqddtqI1.1.2 电压电压 定义：定义： UAB = = UA - -UB ，单位，单位:伏伏特特（V） 库伦库伦 焦耳焦耳(j) 参考方向：任意选定。可用参考方向：任意选定。可用“+”、“- -”极性或双下标表示极性或双下标表示 ab。 实际方向：若电压为正值，则实际方向与参考方向相同；实际方向：若电压为正值，则实际方向与参考方向相同； 若电压为负值，则实际方向与参考方向

4、相反。若电压为负值，则实际方向与参考方向相反。 正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电压为正值；正负值确定：若实际方向与参考方向相同，则电压为正值； 若实际方向与参考方向相反，则电压为负值。若实际方向与参考方向相反，则电压为负值。 关联参考方向：电流与电压参考方向选为一致方向。关联参考方向：电流与电压参考方向选为一致方向。 电位：某点到该零电位参考点之间的电压，记作电位：某点到该零电位参考点之间的电压，记作A或或UA。qWABU 电位 在电路中任选一点0为零电位参考点，则某点A到该参考点0之间的电压称为A点相对于0点的电位记做?A ?A= UAO 电压与电位的关系UAB=AB-UB=?A-

5、?B 例1.21.1.2 电电功率功率 （电能对时间变化率称为电功率）电能对时间变化率称为电功率） 定义：定义： p(t)= =ui ，对稳恒直流：，对稳恒直流：P =UI 。 单位单位:瓦瓦特特（W） u与与i参考方向一致时，取参考方向一致时，取“+”号；相反时，取号；相反时，取“- -”号。号。 p 0时为吸收功率，时为吸收功率，p 0时为发出功率。时为发出功率。例例1.4 电阻元件的功率：电阻元件的功率：PR = URIR = = 电阻是耗能元件，功率恒为正值。电阻是耗能元件，功率恒为正值。 功率平衡：吸收功率总和等于发出功率总和。功率平衡：吸收功率总和等于发出功率总和。 tWddRI2

6、RRU2R1.2 电路元件电路元件1.2.1 电阻元件电阻元件（元件两端的电压与流过元件的电流的比值）元件两端的电压与流过元件的电流的比值） 定义：定义： R = ，单位：欧，单位：欧姆姆，用，用 ，K M 表示。表示。 特点：特点： 对电流有阻碍作用；对电流有阻碍作用； 电阻是耗能元件；电阻是耗能元件； 电流流过电阻会产生电压降电流流过电阻会产生电压降 。 电导：电阻的倒数称为电导，电导：电阻的倒数称为电导，G = 。单位：西。单位：西门子门子符号符号S 电阻的串联：电阻的串联：R = R1 + R2 + + Rn 图图1.8 电阻的并联：电阻的并联： = + + + 图图1.9 例例1.6

7、21Rn1RiuR1R111R【例例1-1】 已知电阻混联电路如图所示，试求已知电阻混联电路如图所示，试求AB端等效电阻。端等效电阻。 R1R2R3R6R4R7R5ABCDR1R2R3R7R4R6R5ABABBACCCD3222444AB改画电路改画电路 标节点标节点; 编序号编序号 计算等效电阻计算等效电阻R=R1/(R3/R2)+R4/(R5/R6)+R7=3/(2/2)+4/(4/4)+2=1.51.2.2 电容元件电容元件一个二端元件其存储电荷与其端电压的比值一个二端元件其存储电荷与其端电压的比值 定义：定义：C = ；单位：法；单位：法拉拉，1F=106F=109nF=1012pF。

8、 伏安关系：伏安关系：iC(t) =C ；积分形式积分形式uC(t) = iC与与uC参考方向一致时，取参考方向一致时，取“+”号；相反时，取号；相反时，取“- -”号。号。 对直流，对直流，duC(t)/dt =0，即电容对直流相当于开路。，即电容对直流相当于开路。 电容储能：电容储能：WC(t) = C 电容并联：电容并联：C = C1+ C2+ + Cn 例例1.8 电容串联：电容串联： = + + +uqttuCd)(dttiC)d(1C21)(2CtuC111C21Cn1C1.2.3 电感元件电感元件一个二端元件其一个二端元件其交链磁通与电流的比值交链磁通与电流的比值 定义：定义：L

9、= ；单位：亨；单位：亨利利，1H=103mH=106H。 伏安关系：伏安关系：uL(t) =L ；iL(t) = iL与与uL参考方向一致时，取参考方向一致时，取“+”号；相反时，取号；相反时，取“-”号。号。 对直流，对直流，diL(t)/dt =0，即电感对直流相当于短路。，即电感对直流相当于短路。 电感储能：电感储能：WL(t) = Littid)(dLttLu)d(1L21)(2Lti1.2.4 电压源和电流源电压源和电流源 电压源电压源 理想电压源：在任何情况下，端电压均能按给定规律变化理想电压源：在任何情况下，端电压均能按给定规律变化 的电路元件。的电路元件。 实际电压源：由理想

10、电压源实际电压源：由理想电压源US与电阻与电阻RS串联组成。串联组成。 伏安特性：伏安特性： 符号符号 与外电路连接与外电路连接 伏安特性伏安特性 电流源电流源 理想电流源：在任何情况下，输出电流均能按给定规律理想电流源：在任何情况下，输出电流均能按给定规律 变化的电路元件。变化的电路元件。 实际电流源：由理想电流源实际电流源：由理想电流源IS与电阻与电阻RS并联组成。并联组成。 伏安特性：伏安特性： 符号符号 与外电路连接与外电路连接 伏安特性伏安特性 电压源与电流源等效互换电压源与电流源等效互换 等效网络概念：若一个二端网络的端口电压、电流，等效网络概念：若一个二端网络的端口电压、电流，

11、与另一个二端网络的端口电压、电流相同，与另一个二端网络的端口电压、电流相同， 则这两个二端网络互为等效网络。则这两个二端网络互为等效网络。 电压源与电流源等效互换：电压源与电流源等效互换：US=ISRS RSIABIS+U- -USAB+- -RS+U- -I3VAB66V3- -+ +- -+ +【例例1-2】已知电路，试将其等效为一个电压源电路。已知电路，试将其等效为一个电压源电路。 AB60.5A32AAB22.5A- -+ +5VAB2电流源合并电流源合并电压源等效为电流源电压源等效为电流源电流源等效为电压源电流源等效为电压源【例例1-3】已知电路，试将其等效为一个电流源电路。已知电路

12、，试将其等效为一个电流源电路。 电压源合并电压源合并电流源等效为电压源电流源等效为电压源电压源等效为电流源电压源等效为电流源6A2A53AB+ +- - -+ +AB510V318V+ +- -AB88V81AAB1.3 电路基本定律电路基本定律1.3.1 欧姆定律欧姆定律 欧姆定律欧姆定律: u = iR。对直流：。对直流：U =IR u 与与 i 的的参考方向相同时取正号；相反时取负号。参考方向相同时取正号；相反时取负号。 电阻串联电路的分压概念电阻串联电路的分压概念 U1 : U2 : : Un = R1 : R2 : : Rn 两个电阻串联时，有：两个电阻串联时，有：U1= ；U2=

13、211RRUR212+ RRUR 电阻并联电路的分流概念电阻并联电路的分流概念 I 1 : I 2 : : I n = : : : 两个电阻并联时，有：两个电阻并联时，有：I1= ; I2= 11R21Rn1R212RRIR211RRIR 1.3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL) (1)支路：电路中具有两个端钮而通过同一电流的每个分支支路：电路中具有两个端钮而通过同一电流的每个分支成为支路在成为支路在1-28图图16页页acb,ab,adb (2）节点：三条或三条以上支路的连接点）节点：三条或三条以上支路的连接点a,b均为节点均为节点 （3)回路和网孔：

14、电路中任一闭合路径回路和网孔：电路中任一闭合路径abca,adba,adbca其其中中abca和和adba又称为网孔，内部不含有支路的回路称为网又称为网孔，内部不含有支路的回路称为网孔孔 （4）网络：一般包含较多元件的电路成为网络）网络：一般包含较多元件的电路成为网络1.3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL) 在任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和恒为零。在任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和恒为零。 i=0； 对直流：对直流：I=0 或或 I入入= I出出 I = I1+I4+I5-I2-I3 = 0 （流入为正，流出为负）（流入为正，流出为

15、负）或：流入或：流入=流出，流出，即：即：I1+I4+I5 = I2+I3 推论推论1：任一时刻，：任一时刻， 穿过任一假设闭合面的电流代数和恒为零。穿过任一假设闭合面的电流代数和恒为零。推论推论2：若两个电网络之间只有一根导线连接，：若两个电网络之间只有一根导线连接， 则该连接导线中电流为则该连接导线中电流为0。KCL推论推论 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。u=0； 对直流：对直流：U =0 或或 US= IRU= UAB+ UBC+ UCD+ UDE+ UEF+ UFA =

16、- -I1R1- -US1+I2R2- -I3R3+US2+I4R4 = 0 基尔霍夫电压定律推论基尔霍夫电压定律推论推论推论1：两点间电压是定值，与计算时所沿路径无关。：两点间电压是定值，与计算时所沿路径无关。推论推论2：KVL可推广应用于任一不闭合电路。可推广应用于任一不闭合电路。U= UAB+ UBC+ UCD+ UDE+ UEF+ UFA = - -I1R1- -US1+I2R2- -I3R3+US2+I4R4 = 0 【例例1-4】 已知电路，已知电路，R1=10，R2=5，R3=5，US1=13 V， US3=6 V，试求支路电流，试求支路电流 I1、I2、I3 。解：解：列出列出

17、KVL方程：方程： 回路回路I：I1R1+I2R2- -US1=0 回路回路II：- -I2R2- -I3R3+US3=0 对节点对节点A，列出，列出KCL方程方程：I1- -I2+I3=0 联立求解联立求解方程方程 、得：得： I1=0.8A，I2=1A，I3=0.2A1.4 电路基本分析方法电路基本分析方法 1.4.1 叠加定理叠加定理 有多个独立电源共同作用的线性电路，有多个独立电源共同作用的线性电路， 任一支路电流（或电压）等于任一支路电流（或电压）等于 每个电源单独作用时每个电源单独作用时 在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。U

18、SR1R2ISI2I1- -+ +=+ + +USR1R2- -2I1IR1ISR22I 1I I1= + ，I2= + 2I1I2I 1I 叠加定理注意事项：叠加定理注意事项： 叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压， 不适用于非线性电路或计算线性电路功率。不适用于非线性电路或计算线性电路功率。 所谓一个电源单独作用，其他电源不作用，所谓一个电源单独作用，其他电源不作用， 是指不作用的电源置零，即：电压源短路，电流源开路。是指不作用的电源置零，即：电压源短路，电流源开路。 求电流（或电压）代数和（叠加）时，求电流（或电压）代数和（叠加）时， 一个电

19、源单独作用时的电流（或电压）参考方向一个电源单独作用时的电流（或电压）参考方向 与多个电源共同作用时的电流（或电压）参考方向与多个电源共同作用时的电流（或电压）参考方向 相同时取相同时取“+”号，相反时取号，相反时取“- -”号图号图1-34所示所示 19页。页。I2= + = (1.25+0.75)A=2A，I2= + =(2- -0.8)A=1.2A2I2I 1I1I 【例例1-5】 已知电路，已知电路，US=10V，IS=2A，R1=5，R2=R3=3， R4=2，试用叠加定理求解，试用叠加定理求解 I1、I2。=+ +IS- -+ +AI2I1R2R4R1R3CDUSBIS- -+ +

20、AR2R4R1R3CDUSB2I1IISAR2R4R1R3CDB2I 1I 2I 1I ISAR3R4R1R2CDB = = A=1.25A， = = A= 2A 2I1I31SRRU3+51042SRRU2+310 = = A=0.75A， = = A=- -0.8A 2I 1I 313SRRRI3+532424SRRRI-2+322-1.4.2 戴维南定理戴维南定理 任何一个线性含源二端电阻网络任何一个线性含源二端电阻网络NS，对外电路来讲，对外电路来讲，都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型等效替代。都可以用一个电压源和一个电阻相串联的模型等效替代。电压源的电压等于该网络电压源的电压等

21、于该网络NS的开路电压的开路电压uOC；串联电阻等于该网络内所有独立源置零后，串联电阻等于该网络内所有独立源置零后，所得无源二端网络的等效电阻所得无源二端网络的等效电阻RO。+ +u- -Bi ANS外外电电路路+ +uOC- -BANSBANSRO=RAB+ +u- -Bi A- -+ +uOCRO外外电电路路【例【例1-25】已知电路如图所示，已知电路如图所示，R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，RL=5，US=6V，试用戴维南定理求电阻，试用戴维南定理求电阻RL中的电中的电流流I。（电阻串联电路的分压。（电阻串联电路的分压Un=RnU/R) 3.最大功率传输 PLmax=U2OC/4

22、RL1.5 1.5 线性电路暂态分析线性电路暂态分析 引起电路过渡过程的原因：引起电路过渡过程的原因：外因：电路换路；内因：电路中含有储能元件储能外因：电路换路；内因：电路中含有储能元件储能元件元件C和和L。 电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程称电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间过程称为暂态过程为暂态过程1.5.1 换路定律换路定律 注意事项：注意事项：除换路定律所规定的除换路定律所规定的uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)外，外，电路中其余电流电压参数均不存在电路中其余电流电压参数均不存在f(0+)=f(0-)。 数学表达式数学表达式：uC(0+)=

23、uC(0-)；iL(0+)=iL(0-)式。式。uC(0+),iL(0+)换路后换路后间零时间零时刻电容两端的电压和电感中的电流，刻电容两端的电压和电感中的电流，uC(0-)，iL(0-)换路间零时刻电容两端的电换路间零时刻电容两端的电压和电感中的电流压和电感中的电流 文字表述：文字表述：在换路瞬间，在式中电容两端电压不能跃变，电感中电流不能在换路瞬间，在式中电容两端电压不能跃变，电感中电流不能跃变跃变。 产生换路定律结论的原因：激励电源的功率不可能为产生换路定律结论的原因：激励电源的功率不可能为。 换路定律推论：换路定律推论：1）换路前，若电容两端电压为）换路前，若电容两端电压为0，则换路瞬间，电容相当于短路。，则换路瞬间，电容相当于短路。2）换路前，若电感中电流为）